專題三 有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算

專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算一有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算1.計(jì)算：（1）×（-3）；（2）；（3）；（4）2.下列計(jì)算正確的是（）÷10=10÷10=1×52=（2×5）2=102=100C.D.3.形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為，依此法則計(jì)算的結(jié)果為（） 4.若三角形表示運(yùn)算，方框表示運(yùn)算計(jì)算：×.5.[2017?黃石]觀察下列各式：；；；…按以上規(guī)律，寫出第個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（為正整數(shù)）.（寫出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可）6.觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…則81+82+83+84+…+82019的和的個(gè)位數(shù)字是.7.[2017?裕華區(qū)校級(jí)模擬]計(jì)算：（1）；（2）.8.[2016?紹興期中]數(shù)學(xué)課上老師出了這樣一道題.計(jì)算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老師在教室巡視了一圈，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都做不出來(lái)，于是給出答案.解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，①則2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210，②由②-①，得.根據(jù)以上方法請(qǐng)計(jì)算：（1）1+2+22+23+…+22018（寫出過(guò)程，結(jié)果用冪表示）；（2）1+3+32+33+…+32019=（結(jié)果用冪表示）.9.已知均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：，例如：1#2=12+l×2-5=-2.求：（1）的值；（2）的值.10.[2018秋]有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)將四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24（上述運(yùn)算與4×（1+2+3）視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，﹣6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號(hào)，使其結(jié)果等于24．運(yùn)算式如下：（1），（2），（3）．二有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算的應(yīng)用（教材P63目標(biāo)與評(píng)定第3題）1.一個(gè)糧庫(kù)至8月31日有存糧112t，從9月1日至9月10日，該糧庫(kù)糧食進(jìn)出情況如下表（記進(jìn)庫(kù)為正）.日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日數(shù)量（1）50-11-214189-72860-54-12（1）至9月10日運(yùn)糧結(jié)束時(shí)，倉(cāng)庫(kù)內(nèi)存糧為多少噸（2）9月1日至9月10日共進(jìn)出糧食多少噸2．[2018秋]有20箱橘子，以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣01箱數(shù)142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱多重多少千克（2）20箱橘子的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過(guò)或不足多少千克（3）每廂橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是25千克，售價(jià)元/千克，則這些橘子可賣多少元3.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)200-8188458表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說(shuō)明星期六是盈還是虧盈虧是多少4.國(guó)慶期間，溱湖風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）.日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬(wàn)人）++++-1（1）若9月30日的游客人數(shù)記為萬(wàn)人，請(qǐng)用式子表示10月3日的游客人數(shù)；（2）若9月30日的游客人數(shù)為萬(wàn)人，門票每人100元.問(wèn)：國(guó)慶期間溱湖風(fēng)景區(qū)門票收入是多少元5.上海股民楊先生上星期五交易結(jié)束時(shí)買進(jìn)某公司股票1000股，每股50元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（星期六、日股市休市）.星期一二三四五每股漲跌（元）+4+-1-5（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元（2）本周內(nèi)每股最髙價(jià)是多少元最低價(jià)是多少元（3）已知買進(jìn)股票還要付成交金額2‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)還需付成交額2‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅.如果在星期五按收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何（注意：‰是千分號(hào)）本章復(fù)習(xí)課類型之一有理數(shù)的運(yùn)算法則1.下列計(jì)算正確的是（）×（）=0B.（-3）÷（-6）=2C.D.2.[2017?天水]若與3互為相反數(shù)，則等于（） 3.[2017?揚(yáng)州]若數(shù)軸上表示-1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（） 4.[2017?內(nèi)蒙古]，是2的相反數(shù)，則的值為（） 或-3 或-35.有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖2-1所示，計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.6.[2017?慶陽(yáng)]如果m是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式的值為.類型之二有理數(shù)的運(yùn)算7.式子中用的運(yùn)算律是（）A.乘法交換律及乘法結(jié)合律B.乘法交換律及分配律C.乘法結(jié)合律及分配律D.分配律及加法結(jié)合律8.下列計(jì)算中正確的是（）×（-1）3=1（-3）2=9C.D.9.計(jì)算的結(jié)果是（） 10.計(jì)算：（1）；（2）；（3）-12+8÷（-2）3-（-5）×（-3）；（4）；（5）.類型之三科學(xué)記數(shù)法11.[2017?杭州]太陽(yáng)與地球的平均距離大約是0km，數(shù)據(jù)0用科學(xué)記數(shù)法表示為（） ×10712.[2017?安順]我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水.27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）×104 邵陽(yáng)]2016年，我國(guó)又有1240萬(wàn)人告別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻(xiàn).將1240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則的值為.類型之四創(chuàng)新應(yīng)用14.下面是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù).第1個(gè)數(shù)：；第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；…依此規(guī)律，在第10個(gè)數(shù)，第11個(gè)數(shù)，第12個(gè)數(shù)，第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.第10個(gè)數(shù) B.第11個(gè)數(shù)C.第12個(gè)數(shù) D.第13個(gè)數(shù)15.[2017?天水]定義一種新的運(yùn)算，，如：，則（2*3）*2=.16.觀察下列一組數(shù)：，，，，…根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù)是.17.[2017秋?上杭期中]已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)距離是4個(gè)單位，互為相反數(shù)，互為倒數(shù).（1）求m的值；（2）求的值.18．[2018秋]已如果有一列數(shù)，從這列數(shù)的第2個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的比等于同一個(gè)非零的常數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做等比數(shù)列（GeometricSequences）．這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）觀察一個(gè)等比列數(shù)1，，，，，…，它的公比q=；如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)等比數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=，an=；（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：令S=1+2+4+8+16+…+230…①等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S=2+4+8+16++32+…+231…②由