2022屆江蘇省大豐市某中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2022屆江蘇省大豐市小海中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時請按要求用筆。.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)1.如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4,NA=60。，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG,點F、GF、G分別在邊AB、AD上.則sinZAFG的值為()D.-3.如圖，將一正方形紙片沿圖(1),(2)的虛線對折，得到圖(3),然后沿圖(3)中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形(4),面圖形(4),則圖(3)的虛線是( ).如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1,則點C的坐標為()A.(5-A.(5-D(2,-1)(1,-V3)(-1,G).下列計算，正確的是（ ）A.a2?a2=2aA.a2?a2=2a2C.(-a2)2=a4D.(a+1)2=a2+l6.當”Z>>0時，y=ar2與？=好+力的圖象大致是（ ）TOC\o"1-5"\h\z-3的絕對值是（ ）\o"CurrentDocument"1 1A.-3 B. 3 C. -- D.-3 3.已知。。的半徑為13,弦AB〃CD,AB=24,CD=10,則四邊形ACDB的面積是（ ）A.119 B.289 C.77或119D.119或289.下列運算正確的是（ ）a—(a—(〃+c)=a—b+c(x+1)2=x2+1D.2a2-3a3=6a5.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD交于點O,AC=8,BD=6,DH_LAB于點H,且DH與AC交于G,則OG長度為（ ）a9 r9 r3>/5 n3y[5A.- B.— C? D. 2 4 2 4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）4是的算術(shù)平方根.如圖，AB是。O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H,過CD延長線上一點E作。O的切線，切點為F.若NACF=65。,則NE=.

一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是.如圖，是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A、8、C內(nèi)分別填上適當?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填在8內(nèi)的數(shù)為.已知。O半徑為1,A、B在0O上，且AB=0，則AB所對的圓周角為點（1,-2）關(guān)于坐標原點O的對稱點坐標是.如圖，已知在RtAABC中，ZACB=90°,AB=4,分別以AC,BC為直徑作半圓，面積分別記為Si,S2,則S1+S2等 .三、解答題（共7小題，滿分69分）（10分）列方程解應(yīng)用題八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.（5分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）.下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580

結(jié)合以上信息，回答下列問題：求服裝項目的權(quán)數(shù)及普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大??；求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言’’主題演講比賽，并說明理由.（8分）甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.甲乙皿乙甲乙皿乙并整理分析數(shù)據(jù)如下表:平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8C（1）求“，人，c的值；分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？（10分）某種蔬菜的銷售單價yi與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本yz與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）分別求出yi、yz的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）;通過計算說明：哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?（10分）如圖，△ACB與AECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,點D為AB邊上的一點,(1)求證：AACE^ABCD；(2)若DE=13,BD=12,求線段AB的長.(12分)在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)丫=且(x>0)的圖象與直線八：y=x+/>交于點A(3,a-2).X(1)求力的值；(2)直線y=-x+析與x軸交于點6,與直線人交于點C,若Saa6cN6,求〃?的取值范圍.Y2_1f-3 、 1 1(14分)先化簡'再求值：三r-2),其中'是滿足不等式-5(x-D.的非負整數(shù)解.參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)1、B【解析】如圖：過點E作HEJ_AD于點H,連接AE交GF于點N,連接BD,BE.由題意可得：DE=LZHDE=60°,ABCD是等邊三角形，即可求DH的長，HE的長，AE的長，NE的長，EF的長，則可求sinNAFG的值.【詳解】解：如圖：過點E作HE_LAD于點H,連接AE交GF于點N,連接BD,BE.:四邊形ABCD是菱形，AB=4,ZDAB=60°,.\AB=BC=CD=AD=4,ZDAB=ZDCB=60°,DC/7AB.,.ZHDE=ZDAB=60°,?.,點E是CD中點.,.DE=-CD=1在R3DEH中，DE=1,ZHDE=60°.".DH=1,HE=G/.AH=AD+DH=5在RtAAHE中，AE=Ja“2+he2=1不.*.AN=NE=77.AE±GF,AF=EFVCD=BC,ZDCB=60°.'△BCD是等邊三角形，且E是CD中點.\BE±CD,VBC=4,EC=1/.BE=173VCD/7AB.,.ZABE=ZBEC=90°在RSBEF中，EF1=BE'+BF,=11+(AB-EF)L7.*.EF=-2由折疊性質(zhì)可得NAFG=NEFG,EN幣—2幣**.sinZEFG=sinZAFG=EF-7一7，故選B.2【點睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長度是本題的關(guān)鍵.2、B【解析】先求的絕對值，再求其相反數(shù)：1 1 1根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點--到原點的距離是已，所以一的絕對3 3 3值是L3相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1.因此1的相反數(shù)是-故選B.3 33、D【解析】本題關(guān)鍵是正確分析出所剪時的虛線與正方形紙片的邊平行.【詳解】要想得到平面圖形(4),需要注意(4)中內(nèi)部的矩形與原來的正方形紙片的邊平行，故剪時，虛線也與正方形紙片的邊平行，所以。是正確答案，故本題正確答案為。選項.【點睛】本題考查了平面圖形在實際生活中的應(yīng)用，有良好的空間想象能力過動手能力是解題關(guān)鍵.4,A【解析】作A￡LLy軸于O,作CE_Ly軸于E,則NAOO=NOEC=90。，得出Nl+Nl=90。，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO,Nl+N3=90。，證出N3=N1,由AAS證明△ 得到OE=AO=LCE=OD=6,即可得出結(jié)果.【詳解】解：作軸于。，作CEJ_y軸于E,如圖所示：貝|JNAOO=NOEC=90°,AZl+Zl=90°.?：AO=1,AD=1,：.OD=J*_F=6,.?.點A的坐標為（1,73）.：.AD=\,OD=y/3.?四邊形0ABe是正方形，AZAOC=90°,OC=AO,Zl+Z3=90°,/.Z3=Z1.NOEC=NAO。在4。。后和440。中，V<Z3=Z2,.,.AOCE^AAOD(AAS),：.OE=AD=1,CE=OD=g,...點C的[OC=AO坐標為(G，-i).故選A.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵.5、C【解析】解：A.CJ 故錯誤；B??2+a2=Icr.故錯誤；C.正確；D.(a+1)-=a?+2a+1.故選C.【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)幕相乘；幕的乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵.6、D【解析】?：ab>0,Aa,6同號.當a>0,6>0時，拋物線開口向上，頂點在原點，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符合要求；當aVO,5Vo時，拋物線開口向下，頂點在原點，一次函數(shù)過二、三、四象限，8圖象符合要求.故選B.7、B【解析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1.故選B.【點睛】

本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).8,D【解析】分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.【詳解】解：①當弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖1,人」會Jb圖1,:AB=24cm,CD=10cm,.?.AE=12cm,CF=5cm,AOA=OC=13cm,EO=5cm,OF=12cm,EF=12-5=7cin；四邊形ACDB的面積;（24+10）x7=119②當弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖2,圖2VAB=24cm,CD=10cm,.AE=12cm,CF=5cm,*."OA=OC=13cm,/.EO=5cm,OF=12cm,/.EF=OF+OE=17cm.二四邊形ACDB的面積424+10）x17=289:.四邊形ACDB的面積為119或289.

故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解.9、D【解析】由去括號法則：如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式進行計算即可.【詳解】解：A^a-(b+c)=a-b-#a-b+c,故原題計算錯誤；B、(x+1)2=x2+2x+l#2+L故原題計算錯誤；C、(-a) 故原題計算錯誤；D、2a2?3a3=6a5,故原題計算正確；故選：D.【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)計算法則.10、B【解析】試題解析：在菱形A8CO中，AC=6,BD=8,所以。4=4,OD=3,在RtZXAOD中，AD=5,因為SaAbc=L?5OO4=Lx6x4=12,所以S”.=2,A5,O"=12，則。"=二，在中，由勾股定2 2 2 5理得，BH=y/BD2-DH2= =y,由aDOGs.dHB可得,需=器，即叵=更，所以O(shè)G=-.故選B.4

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）16.【解析】試題解析：?；42=16,二4是16的算術(shù)平方根.考點：算術(shù)平方根.50。.【解析】：EF為OO的切線，.,.NOFE=90。，：AB為直徑，H為CD的中點.*.AB±CD,即NBHE=90。，VZACF=65O,/.ZAOF=130°,:.ZE=3600-ZBHE-ZOFE-ZAOF=50°,故答案為：50°.113、—6【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】畫樹狀圖得:開始紅綠/N/N綠白白打白白白白

/N/N

紅綠白紅綠白?.?共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，2 1二兩次都摸到白球的概率是：—126故答案為：—.6【點睛】本題考查用樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握用樹狀圖法求概率.14、1【解析】試題解析：?.?正方體的展開圖中對面不存在公共部分，，B與-1所在的面為對面.AB內(nèi)的數(shù)為1.故答案為L15、45°或135°【解析】試題解析：如圖所示，DE'：OCLAB,5為43的中點，即AC=3C=—A5=X-,2歷在RtAAOC中,04=1,AC=—,2根據(jù)勾股定理得：0C=y/o^-AC2=—,BPOC=AC,2.?.△AOC為等腰直角三角形，..ZAOC=45°,同理NBOC=45°,ZAOB=ZAOC+ZBOC=90,VZAOB與NAO8都對A3，：.^ADB=-^AOB=45°,2???大角NAO8=270。，ZAEB=135°.則弦A8所對的圓周角為45或135.故答案為45或135.16、(-1,2)【解析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案.【詳解】A(1,-2)關(guān)于原點O的對稱點的坐標是(-1,2),故答案為：(-1,2).【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.17、2乃【解析】試題解析：S.=-7r-f—1=-tiAC2, =-nBC2,2 2J8 22{2J8所以S1+S2=，7i(AC2+5C2)=_L7l482=-nxl6=2n.8 8 8故答案為27t.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、15hn/h【解析】試題分析：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,利用時間關(guān)系列方程解應(yīng)用題，一定要檢驗.試題解析：解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,由題意得10J02x2x3'解得x=15.

經(jīng)檢驗x=15是原方程的解.答：騎車學(xué)生的速度為15km/h.19、(1)服裝項目的權(quán)數(shù)是10%,普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是72。；(2)眾數(shù)是85,中位數(shù)是82.5；(3)選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言',主題演講比賽，理由見解析.【解析】(1)根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權(quán)重可求得服裝項目的權(quán)重，用360度乘以普通話項目的權(quán)重即可求得普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大??；(2)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題.【詳解】(1)服裝項目的權(quán)數(shù)是：1-20%-30%-40%=10%,普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是：360°x2()%=72°;(2)明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85,中位數(shù)是：(80+85)+2=82.5；(3)李明得分為：85xl0%+70x20%+80x30%+85x40%=80.5,張華得分為：90xl0%+75x20%+75x30%+80x40%=78.5,V80.5>78.5,二李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答是解題的關(guān)鍵.20、(1)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)見解析.【解析】(1)利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析.,、5xl,、5xl+6x2+7x4+8x2+9xl ，-、(1)甲的平均成績a= =7(環(huán)),1+2+4+2+1?.,乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,7+8...乙射擊成績的中位數(shù)b=——=7.5(環(huán)),2

其方差C='x[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]10=x(16+9+1+3+4+9)10=4-2；(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用.熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析.2 1 721、(1)yi=-§_r+7;y2=—x2-4x+2；(2)5月出售每千克收益最大，最大為【解析】(1)觀察圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出力和y2的解析式；(2)由收益W=yi-y2列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方求出二次函數(shù)的最大值.【詳解】解得3k+力=5解：(1)設(shè)yi=kx+b,將(3,5)和(6,3)代入得，匕，，、解得6k+b=3V, 2..yi= x+1.3設(shè)yz=a(x-6)2+1,把(3,4)代入得，4=a(3-6)2+1,解得a=L3??.y2=g(x-6)2+1,即yz=gX?-4x+2.(2)收益W=y-y2,=-2x+l-(—x2-4x+2)…1?a=一一VO,37，當x=5時，W■大值=§.7故5月出售每千克收益最大，最大為w元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵，掌握配方法是求二次函數(shù)最大值常用的方法22、(3)證明見解析；(3)AB=3.【解析】(3)由等腰直角三角形得出AC=BC,CE=CD,ZACB=ZECD=90°,得出NBCD=NACE,根據(jù)SAS推出△ACE^ABCD即可；(3)求出AD=5,根據(jù)全等得出AE=BD=33,在R3AED中，由勾股定理求出DE即可.【詳解】證明：(3)如圖，??,△ACB與AECD都是等腰直角三角形，.\AC=BC,CE=CD,VZACB=ZECD=90°,.".ZACB-ZACD=ZDCE-ZACD,ZBCD=ZACE,在ABCD和4ACE中,VBC=AC,ZBCD=ZACE,CD=CE,.'.△BCD^AACE(SAS)；(3)由(3)知4BCD^AACE,貝|JNDBC=NEAC,AE=BD=33,??,ZCAD+ZDBC=90°,.".ZEAC+ZCAD=90°,即NEAD=90°,VAE=33,ED=33,.?,AD=7i32-i22=5,，AB=AD+BD=33+5=3.【點睛】本題考查了全等