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文檔簡介
2.活動一:猜測“從A到C的四條道路,哪條最短?”
1.理解兩點間距離的概念和線段中點的概念及表示方法.2.學會線段中點的簡單應用.3.借助具體情境,了解“兩點間線段最短”這一性質(zhì),并學會簡單應用.4.培養(yǎng)學生交流合作的意識,進一步提高觀察、分析和抽象的能力.閱讀教材內(nèi)容,思考:根據(jù)生活經(jīng)驗,小明沿著線段AC走最快說明了什么道理?探究點一:線段公理及兩點間的距離說明了這樣一個公理:兩點之間的所有連線中,線段最短,我們把這個公理叫做線段公理.簡單地說:兩點之間,線段最短.從A點到C點有無數(shù)條線,各自對應的有一個長度,那么線段AC的長度有何意義呢?說說看.探究點一:線段公理及兩點間的距離兩點之間線段的長度,叫做兩點之間的距離.線段是一個幾何圖形,而距離是長度,為非負數(shù).閱讀教材內(nèi)容,思考:怎樣比較下面兩棵樹的高矮?怎樣比較兩根鉛筆的長短?怎樣比較窗框相鄰兩邊的長?探究點二:比較兩條線段的長短類比得到怎樣比較兩條線段的長短?
第一種方法是:度量法.即用刻度尺量出兩條線段的長度,再進行比較.總結(jié):用度量法比較線段大小,其實就是比較兩個數(shù)的大?。◤摹皵?shù)”的角度去比較線段的長短).怎樣在黑板上比較兩條線段的長短?怎樣搬動到一起?類比得到:作一條線段等于已知線段.已知線段a,請用圓規(guī)、直尺作一條線段AC,使AC=a.再次閱讀教材第111頁例題解法.第二種方法是:疊合法方法:先把兩條線段的一端重合,另一端落在同側(cè),根據(jù)另一端落下的位置,來比較.注意:起點對齊,看終點.探究點二:比較兩條線段的長短我們可以直接觀察比較線段的長短嗎?
可以,不需要知道長多少,短多少,憑直觀即可作出比較的觀察作結(jié)即可.但遇到精準要求作業(yè)的問題,不可僅憑觀察得出結(jié)論.探究點二:比較兩條線段的長短
在直線l上順次取A,B,C三點,使得AB=4cm,BC=3cm.如果點O是線段AC的中點,那么線段OB的長度是多少?
探究點三:線段的中點畫出圖形,根據(jù)兩點間的距離及線段的中點的定義解答即可.OB=0.5cm
再次閱讀教材內(nèi)容,交流討論:何謂線段的中點?如何表示?請畫出圖形說一說.探究點三:線段的中點
線段的中點是指在線段上且把線段分成相等的兩條線段的點.線段的中點只有一個.文字語言:點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,點M叫做線段AB的中點.用幾何語言表示:∵點是線段的中點,
1.課本知識(1)我們把兩點之間線段的長度,叫做這兩點之前的距離.(2)點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,點M叫做線段AB的_____.(3)比較線段長度的方法有三種是觀察法、度量法、疊合法.2.
本課典型:兩點之前線段最短在實際生活中的應用,線段中點有關(guān)的計算.3.
我的困惑:
1.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:①上體育課時,老師檢查隊伍是不是一條直線,只要看第一個學生就可以了;②植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;③從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設;④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.其中可用“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
D2.如圖,一支水筆正好與一把直尺平靠放在一起,小明發(fā)現(xiàn):水筆的筆尖端(A點)正好對著直尺刻度約為5.6cm,另一端(B點)正好對著直尺刻度約為20.6cm,則水筆的中點位置的刻度約為(
)A.15cm B.7.5cmC.13.1cm D.12.1cm
C3.如圖,延長線段AB到C,使BC=4,若AB=8,則線段AC的長是BC的________倍.4.如圖,已知B是AC的中點,C是BD的中點,若BC=2cm,則AD=________cm.
365.如圖所示,A,B是兩個村莊,若要在河邊l上修建一個水泵站往
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