初中數(shù)學北師大七年級上冊第四章基本平面圖形-比較線段的長短 -

2.活動一：猜測“從A到C的四條道路，哪條最短？”

1.理解兩點間距離的概念和線段中點的概念及表示方法.2.學會線段中點的簡單應用.3.借助具體情境，了解“兩點間線段最短”這一性質(zhì)，并學會簡單應用.4.培養(yǎng)學生交流合作的意識，進一步提高觀察、分析和抽象的能力.閱讀教材內(nèi)容，思考：根據(jù)生活經(jīng)驗，小明沿著線段AC走最快說明了什么道理？探究點一：線段公理及兩點間的距離說明了這樣一個公理：兩點之間的所有連線中，線段最短，我們把這個公理叫做線段公理.簡單地說：兩點之間，線段最短.從A點到C點有無數(shù)條線，各自對應的有一個長度，那么線段AC的長度有何意義呢？說說看.探究點一：線段公理及兩點間的距離兩點之間線段的長度，叫做兩點之間的距離.線段是一個幾何圖形，而距離是長度，為非負數(shù).閱讀教材內(nèi)容，思考：怎樣比較下面兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？探究點二：比較兩條線段的長短類比得到怎樣比較兩條線段的長短？

第一種方法是：度量法.即用刻度尺量出兩條線段的長度，再進行比較.總結(jié)：用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數(shù)的大?。◤摹皵?shù)”的角度去比較線段的長短）.怎樣在黑板上比較兩條線段的長短？怎樣搬動到一起？類比得到：作一條線段等于已知線段.已知線段a，請用圓規(guī)、直尺作一條線段AC，使AC＝a.再次閱讀教材第111頁例題解法.第二種方法是：疊合法方法：先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置，來比較.注意：起點對齊，看終點.探究點二：比較兩條線段的長短我們可以直接觀察比較線段的長短嗎？

可以，不需要知道長多少，短多少，憑直觀即可作出比較的觀察作結(jié)即可.但遇到精準要求作業(yè)的問題，不可僅憑觀察得出結(jié)論.探究點二：比較兩條線段的長短

在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB＝4cm，BC＝3cm.如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少？

探究點三：線段的中點畫出圖形，根據(jù)兩點間的距離及線段的中點的定義解答即可.OB＝0.5cm

再次閱讀教材內(nèi)容，交流討論：何謂線段的中點？如何表示？請畫出圖形說一說.探究點三：線段的中點

線段的中點是指在線段上且把線段分成相等的兩條線段的點.線段的中點只有一個.文字語言：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.用幾何語言表示：∵點是線段的中點，

1.課本知識（1）我們把兩點之間線段的長度，叫做這兩點之前的距離.（2）點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點M叫做線段AB的_____.（3）比較線段長度的方法有三種是觀察法、度量法、疊合法.2.

本課典型：兩點之前線段最短在實際生活中的應用，線段中點有關(guān)的計算.3.

我的困惑：

1.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①上體育課時，老師檢查隊伍是不是一條直線，只要看第一個學生就可以了；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

D2.如圖，一支水筆正好與一把直尺平靠放在一起，小明發(fā)現(xiàn)：水筆的筆尖端(A點)正好對著直尺刻度約為5.6cm，另一端(B點)正好對著直尺刻度約為20.6cm，則水筆的中點位置的刻度約為(

)A.15cm B.7.5cmC.13.1cm D.12.1cm

C3.如圖，延長線段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，則線段AC的長是BC的________倍.4.如圖，已知B是AC的中點，C是BD的中點，若BC＝2cm，則AD＝________cm.

365.如圖所示，A，B是兩個村莊，若要在河邊l上修建一個水泵站往