2022年哈爾濱市中考模擬數(shù)學(xué)試卷A卷（九）

2022年哈爾濱市中考模擬數(shù)學(xué)試卷A卷（九）1.4的平方根是（ ）A.2 B.±2 C.V2 D.±V2.下列計(jì)算正確的是（）A.3mn—2mn=1B.3m4-3n=3mn C.3m-J-3n=—D.3m-3n=3mnnTOC\o"1-5"\h\z.下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A④ BOC.◎ D.&.如圖，線段AB過原點(diǎn)。，分別交反比例函數(shù)于A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACLx軸，垂足為C,若4ABe的面積為6,則k的值為（ ）A.6 B.3 C.2 D.1.如左圖擺放的一個(gè)正四面體，那么該四面體的俯視圖是（）正四面體

A.D.B.A.D..不等式組｛晨；。，的解集是空集，則m的取值范圍是（）A.m<3 B.m>3 C.m<3 D.m=4.從盛滿30升純藥液的容器中，倒出x升藥液后，用水加滿；混合后，第二次又倒出x升的混合藥液，再用水加滿，此時(shí)容器內(nèi)的藥液濃度為25%,則根據(jù)題意所得的方程正確的是（）A.30-2x=30x25% B.30（1-悌丫=30x25%C.30-x-^-=30x25% D.30（1-x）2=30x25%.傳說中的小李飛刀，飛刀絕技高超，飛刀靶心的命中率為99%,在一次飛刀演練中，前99次均命中靶心，那么他的第100次飛刀命中靶心的概率為（ ）A.99% B.100% C.50% D.0.如圖，矩形ABCD中，AD=2AB,AE1BD,垂足為E,連接CE,則tanzCED的值為（）44.姍姍和莎莎兩位同學(xué)在一次長(zhǎng)跑訓(xùn)練中，在某一時(shí)刻時(shí)，姍姍離出發(fā)地1200米，莎莎離出發(fā)地1400米，如圖所示，反映的是他們二人離起點(diǎn)的路程S（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的關(guān)系，那么下列說法中不正確的是（）A.姍姍100秒時(shí)追上莎莎，且此時(shí)離出發(fā)地1600米B.姍姍的速度是莎莎的速度的2倍C.他們二人相距100米時(shí)的時(shí)間是150秒D.姍姍比莎莎早100秒到達(dá)終點(diǎn).把數(shù)字146239324保留三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法可表示為—..函數(shù)y=V2022.0105-x中，自變量x的最大整數(shù)值為 ..因式分解：q2-q= ..計(jì)算：器+[=一?.拋物線y=-x2+4kr+2的對(duì)稱軸為x=2,則拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為一.等邊t^ABC的邊長(zhǎng)為5,。為BC邊上一點(diǎn)，且AD=V19,貝！|BD的長(zhǎng)為..如圖所示是同心圓組成的圓環(huán)，已知圓環(huán)中兩圓周長(zhǎng)差為18m那么這個(gè)圓環(huán)的寬度AB的長(zhǎng)為一.

.如圖，△48C的中線BE,AD相交于F,則美的值為..如圖，AB是半Q0的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，D是弧AC的中點(diǎn)，AC,BD相交于E,過點(diǎn)D作DHLAB,垂足為H,DH交4C于F,若CE=4,則FH的長(zhǎng)為 ..如圖，在ZSABC中，乙4cB=90。，。在BC邊上，BD=AC,E在CA的延長(zhǎng)線上，且Z.EDB=2/.BAC,若4E=1,CD=5,則EF的長(zhǎng)為.先化簡(jiǎn)，再求值：（1一擊）+弟，其中x=2sin45°+2cos60°..如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.TOC\o"1-5"\h\zi-- I I I -I I I 「 I 1I I I II I I 1 I-r-t- —I—?—?—卜一十一tIIIIIII II J L _4 1 1 1 L _J_ __I I II I I I III--I--t--+-L_L_1_I I I I >一T 1 1 ? + 1Ill'll(1)在網(wǎng)格中畫出一個(gè)面積為5的鈍角AZBC,使點(diǎn)C落在小正方形的頂點(diǎn)上；(2)利用網(wǎng)格的特性，只用直尺畫出(1)中所畫△ABC中AC邊的中點(diǎn)D(保留畫圖痕跡),并直接寫出BD的長(zhǎng)..巍巍同學(xué)加入數(shù)學(xué)交流群學(xué)習(xí)已有半年了，為了了解群友們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜好情況，她隨機(jī)調(diào)取了若干群友對(duì)他們的學(xué)習(xí)喜好情況進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位群友只能填寫一種自己喜歡的問題)，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)在這次調(diào)查中，參與問卷調(diào)查的群友共有多少人？(2)根據(jù)計(jì)算，求出喜好函數(shù)綜合題的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；(3)若這個(gè)數(shù)學(xué)交流群共有群友150人，估計(jì)喜歡幾何計(jì)算題的群友共有多少人？.如圖，平行四邊形ABCD中，把ZiaBC沿AC翻折得到aAEC,連接BE,DE.

(1)求證：BE1DE；(2)設(shè)AD,CE相交于F,在不添加任何輔助線和字母的條件下，寫出四組線段，使每組的兩條線段的和都等于BC.①一：②一；③一：④一..茂林貨棧打算在年前用30000元購進(jìn)一批彩燈進(jìn)行銷售，由于進(jìn)貨廠家促銷，實(shí)際可以以8折的價(jià)格購進(jìn)這批彩燈，結(jié)果可以比計(jì)劃多購進(jìn)了100盞彩燈.(1)該貨棧實(shí)際購進(jìn)每盞彩燈多少元？(2)該貨棧打算在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，每盞燈加價(jià)50%,進(jìn)行銷售，由于接近年底，銷售可能滯銷，因此會(huì)有20%的彩燈需要降價(jià)以5折出售，該貨棧要想獲得利潤(rùn)不低于15000元，應(yīng)至少再購進(jìn)彩燈多少盞？交BC的延長(zhǎng)線于F,連接EB,EC..如圖，4ABe內(nèi)接于圓，交BC的延長(zhǎng)線于F,連接EB,EC.(1)判定4BEC的形狀，并給予證明；過4作4HlBF,垂足為H,若Z.ACB=2Z.AEC,求證：AC-BC=2CH；C,拋物線y=~^x2+ax+3a經(jīng)過(3)C,拋物線y=~^x2+ax+3a經(jīng)過.如圖，直線y=3x+b交x軸負(fù)半軸于4,交y軸于4c交x軸正半軸于B.(1)求拋物線的解析式：(2)點(diǎn)P為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)。，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,△PAC的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)P作PE_Lx軸，垂足為E,F在。8的延長(zhǎng)線上，且BF=CD,連接CE分別交PA,DF于G,N,當(dāng)4DNG是以DG為腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).答案.【答案】B.【答案】C.【答案】B.【答案】A.【答案】D.【答案】C.【答案】B.【答案】A.【答案】D.【答案】C.【答案】1.46x108.【答案】2022.【答案】q(q-l).【答案】4.【答案】6.【答案】2或3.【答案】9.【答案】3.【答案】2

.【答案】4【答案】原式=言.或缶=￡22.23.X=2x-+2x-【答案】(1)22.23.X=2x-+2x-【答案】(1)答案不唯一.(2)答案不唯一.=V2+1,BD=—2BD=V5.【答案】⑴15+30%=50(人).答:喜歡函數(shù)綜合題的人數(shù):參與問卷調(diào)查的群友共有50人.50-20-15-5=10(人).所以補(bǔ)全圖形如下:150x9=60(人).答：喜歡幾何計(jì)算題的群友共有60人.24.【答案】⑴由題意可知點(diǎn)8和點(diǎn)E關(guān)于AC對(duì)稱，BE1AC,又v平行四邊形ABCD,:、AB=CD=AEtBC=AD=CE,在AiWE和&CED中，AE=CD,DE=DE,AD=CE,?? ACFD,??乙CED=^.ADEf??EF=DF,??CE-EF=AD-DF,即AF=CF,??Z.CAF=Zi4CF,vZ.DFE=乙AFC,??乙CED=Z-ADE=￡.CAF—Z.ACFf??AC//DE,:.BE±DE.(2)AF+DF；AF+EF；CF+EF；CF+DF.【答案】(1)設(shè)該貨棧原計(jì)劃購進(jìn)每盞彩燈價(jià)格為%元，則實(shí)際購進(jìn)每盞彩燈價(jià)格為0.8x元，根據(jù)題意得：遜=陋2+100解得：刀=75.經(jīng)檢驗(yàn)》=75是原方程的解，0.8x=0.8x75=60.答：該0.8xx貨棧實(shí)際購進(jìn)每盞彩燈價(jià)格為60元.(2)設(shè)再購進(jìn)彩燈a盞，由(1)可知：實(shí)際購進(jìn)30000-r60=500(盞)根據(jù)題意得：(500+a)(l-20%)x60x50%+(500+a)x20%x[60x(1+50%)x0.5-60]>15000,解得：aN等.所以a至少是215盞.答：應(yīng)至少再購進(jìn)彩燈215盞..【答案】4BEC為等腰三角形.理由如下：ABC內(nèi)接于圓，AF為/.BAC的外角平分線，Z.CAF=Z.DAF,Z.BAE=Z.DAF.??&=&，尬=檢，卷=盆，:.Z-BCE=/-BAE,乙ABC=Z-AECy4ABE=Z-ACE.??乙BCE=4CAF=Z.AEC+乙ACE,“BE=乙ABC+Z.ABE,?BE=CE,BCE為等腰三角形.在FH上取一點(diǎn)K,使CH=KH,"AHLCF,CH=KH,AC=AK,：Z.ACB=2Z.AEC,令UEC=a,則AACB=2a,ZJ1CH=jLAKH=180°-2a,:,/.AKF—2a.又?.?就=念，??乙48K=lAEC=a,??乙BAK=lAKF—￡ABK=2a—a=a,??AK=BK,:?AC=BK=BC+CK,.AC=8C+2CH,即AC-BC=2CH.如圖：由(2)可知：Z,BCE=Z.CAF=a+Z.ACE,vZ.ACB=2Z-AEC=2a,乙BCE+Z-ACE=2af/.Z.CAF=-a,2Z.F=Z.ACB-Z.CAF=-a,2在HF上取一點(diǎn)M使4M=FM,則乙4MB=a,??/.CAM=Z-ACB—/-AMB=2a—a=a,^.FAM=Z-AMB—乙F=-a,2??AC=CM,AM=FM,vCH=1,FH=20,設(shè)HM=m,則4C=CM=m+l,AM=FM=20-m,在Rt△ACH中，由勾股定理得：AH2+CH2=ac29AH2=AC2-CH2=(m+l)2-l2.在RtAAMH中，同理可得：AH2=AM2-HM2=(20-m)2-m2,a(m4-1)2—I2=(20—m)2—m2,整理得：m24-42m-400=0,解得：m1=8,m2=-50(舍)，:?AC=9,KM=7,vZ.ABC=Z-AMK=a,:.AB=AM,.-.AHIBM.CH=HK,??BC=KM=7,在Rt△AHC中，由勾股定理得：AH=4V5,=qBCxAH=1x7x4V5=14V5..【答案】(1)令％=0時(shí)，y=3a,??C(0,3a),r(\又vtanZ.CAB=3=—,AO??AO=a,4(—a,0),?? 0=一工。2-。2+3q,2??a1=0(舍)，a2=2,拋物線解析式為：y= +2x-I-6.(2)如圖：令y=0,-1x24-2x4-6=0,解得：=-2,x2=6,??4(-2,0),8(6,0),C(0,6),設(shè)P(m,-^7n2+2m+6),過點(diǎn)P作PH1x軸于點(diǎn)H,PKly軸于點(diǎn)K,tam-DAO=—PH~AH9DO_-|m2+2m+62 m+2 'DO=6—m,CD=m?S“AC=X(PK+AO)=x(m4-2),.%S=-m24-m.2①當(dāng)GD=GN時(shí)，過尸作FQJ.x軸，使FQ=BF=m,連接CQ,??BF=CD,??CD=FQ,??CD//QF且CD=FQ,:.四邊形CDFQ為平行四邊形，az2=z.3,??aDNG中，GD=GN,:.zl=z.2=z3,vCO=EF=6,OE=QF,4COE="FE=90°,:.△COE^△EFQ,??CE=QE,“EQ=90°,??43=45°,??ZkONG為等腰直角三角形，??CE1PA,L/ 6-m OEm 9：?Z5=z.6,tanZ5=tanz6?tanz5=—= ,tanz6=—=—,m=->AO2 CO6