初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)下冊(cè)第章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)-生活中的軸對(duì)稱

生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱

自遠(yuǎn)古以來(lái)，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的．不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見(jiàn)．

山倒映在湖中，建筑物倒映水中……這是令人難忘的對(duì)稱景象．

導(dǎo)入圖片欣賞中國(guó)戲曲臉譜李天王巨靈神

張飛

蓋書文

李逵生活中的軸對(duì)稱加拿大國(guó)旗澳門特區(qū)區(qū)徽青秀山正門北京天安門民間剪紙藝術(shù)蝴蝶

蜻蜓秋天落葉這類圖形有什么共同的特征？

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸.…………沿著一條直線對(duì)折兩側(cè)的圖形完全重合?！?/p>

拿出一張矩形紙，把它對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)你認(rèn)為最美的圖形，想一想展開(kāi)后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？試一試小小設(shè)計(jì)師下列圖形中有軸對(duì)稱圖形嗎？無(wú)數(shù)條不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形0123

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數(shù)字也可以寫成軸對(duì)稱圖形！ABCDEFGHMQADCHEM字母也可以寫成軸對(duì)稱圖形！B口甲由中喜日工……

漢字也可以寫成軸對(duì)稱圖形！認(rèn)一認(rèn)

觀察圖中的各個(gè)圖形，（1）它們是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是否有些圖形的對(duì)稱軸還不止一條呢？

（1）（2）（3）（4）答：（1）它們都是軸對(duì)稱圖形認(rèn)一認(rèn)

觀察圖中的各個(gè)圖形，（1）它們都是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是否有些圖形的對(duì)稱軸還不止一條呢？

答：（2）五角星有五條對(duì)稱軸，臉譜有一條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，標(biāo)志有兩條對(duì)稱軸。共同的特征是一個(gè)對(duì)稱軸圖形，至少有一條對(duì)稱軸。（1）（2）（3）（4）

我們?cè)倏磮D中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？議一議

（第一組）議一議

我們?cè)倏磮D中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？（第一組）議一議

（第二組）

我們?cè)倏磮D中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？

我們?cè)倏磮D中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？

像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)．

議一議

D

D1

將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“17”這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平，做一做

⑴圖中的兩個(gè)“17”有什么特點(diǎn)？⑵在扎出的字中找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并連接，你連接的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？⑶在扎出的字中找出兩組對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)線段是什么關(guān)系？AB1A1CC1B)(

請(qǐng)你標(biāo)出下圖中A、B、C

三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

A1、B1、C1.

過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸的垂線，垂足為O1,延長(zhǎng)AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1為所求對(duì)稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)B1、C1

。

想一想

O1A1AO1=A1O1B1C1

在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開(kāi)后鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)墨水圖案彼此之間有什么關(guān)系？它的對(duì)稱軸是什么呢？

用一用

位于折痕兩側(cè)墨水圖案成軸對(duì)稱

,對(duì)稱軸為

折痕所在直線.練一練

1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對(duì)

稱的物體或建筑。2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？

小結(jié)軸對(duì)稱圖形的概念：1、軸對(duì)稱圖形：

如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱：

把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)．

軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：

（1）軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形；（2）軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形說(shuō)的。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：聯(lián)系：

（1）定義中都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；

軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：聯(lián)系：

（2）如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過(guò)來(lái)，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

（1）定義中都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；練習(xí)：1、在下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A、銳角三角形B、曲線

C、線段D、直角三角形C2、等腰三角形的對(duì)稱軸有（）

A、一條B、二條

C、三條D、一條或三條D3、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A、有兩個(gè)角相等的三角形B、有一角為45°的直角三角形

C、有兩個(gè)角分別為50°與80°的三角形D、有兩個(gè)角分別為55°與65°的三角形D下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有：觀察下列平面圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有

個(gè)常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形：

圖形對(duì)稱軸點(diǎn)A直線m線段AB角等腰三角形過(guò)點(diǎn)A的任意直線直線m或m的垂線直線AB或線段AB