內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)二模試卷(Word版,含答案)

222017年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）TOC\o"1-5"\h\z.計算2-（-1）2等于（ ）A.1B.0 C.TD.3.下列計算中，不正確的是（ ）2A.-2x+3x=x B.6xy+2xy=3yC.（-2x2y）3=-6x6y3D.2xy2?（-x）=-2x2y2.函數(shù)y=L的自變量x的取值范圍為（ ）k-2A.x>2B,x<2C.x<2D.xw2.某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況， 隨機抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖， 請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在30-35次之間的頻率是（ ）j加及JU3?次效A.0.2 B,0.17C,0.33D,0.14.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）A.2x+3=0 B.x2-1=0C.——=-^--3D.x2+x-1=0.如圖，過點C（-2,5）的直線AB分別交坐標軸于A（0,2）,B兩點，則tan/OAB=

.如圖是一個直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標注，它的左視.A.C.14.4的值是( )D」.已知。。的半徑是4,P是。。外的一點，且PO=6從點P引。。的兩條切線，切點分別C.14.4的值是( )D」是A,B,貝UAB=( )A.4 B.必歷C.4篇D,2^5A.二-B-C..A.二-B-C..已知下列命題:16的平方根是土4(2)若x=3,則x2-3x=0TOC\o"1-5"\h\z(3)六邊形的內(nèi)角和是外角和的 2倍(4)順次連接菱形四邊中點的線段組成的四邊形是矩形其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( )A.1個B.2個C.3個D.4個.如圖，拋物線y=-，7x2+|x+|■與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C.若點P是線段J.WJJAC上方的拋物線上一動點，當^ACP的面積取得最大值時，點 P的坐標是( )

A.(4,3) B.(5,A.(4,3) B.(5,3512)C(4,3512)D.(5,3)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）.分解因式：a2b+2ab2+b3=b上，/C=90,/1=36°,則/2的度.b上，/C=90,/1=36°,則/2的度數(shù)是Cb-15.在綜合實踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位:件）分別是:5,7,3,x,6,4;數(shù)是Cb-15.在綜合實踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位:件）分別是:5,7,3,x,6,4;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是件..若關(guān)于x的方程x2+2mx+r2+3m-2=0有兩個實數(shù)根Xi、X2,則Xi（X2+X1）+X22的最小值.如圖，在扇形OAB中，ZAOB=110,半徑OA=1&將扇形OABg過點B的直線折疊,點。恰好落在劍上的點D處，折痕交OA于點C,則卻的長為DCIDCI繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到4A'k=19.如圖，在平行四邊形ABC邛，點.如圖，在Rt^AOB中，直角邊OAOB分另1J在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將^AOB的圖象恰好經(jīng)過斜邊 A'B的圖象恰好經(jīng)過斜邊 A'BO'B,且反比例函數(shù)E是邊AD的中點，EC交對角線BD^點F,若$△de=3,00DD.如圖，CB=CA/ACB=90，點D在邊BC上（與BC不重合），四邊形ADEF為正方形,過點F作FGLCA交CA的延長線于點G連接FB,交DE于點Q給出以下結(jié)論:①AC=FG②Safab：S四邊形cbf=1:2;③/ABC=/ABF;④AD=FQ?AC其中正確的結(jié)論的個數(shù)是GD送其中正確的結(jié)論的個數(shù)是GD送三、解答題（本大題共6小題，共60分）.在“書香八桂，閱讀圓夢”讀書活動中，某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個比賽項目（每人只參加一個項目），九（2）班全班同學(xué)都參加了比賽，該班班長為了了解1）和本班同學(xué)參加各項比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計圖（圖扇形統(tǒng)計圖（圖2）,1）和（1）請求出九（2）全班人數(shù);（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整;（3）南南和寧寧參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率.1512’61一一，1512’61一一，書法國學(xué)演講征文比賽項目誦讀.甲、乙兩條輪船同時從港口 A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60。的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進， 1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島 C處與乙船相遇.假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：(1)港口A與小島C之間的距離；(2)甲輪船后來的速度..某批發(fā)市場有中招考試文具套裝，其中 A品牌的批發(fā)價是每套20元，B品牌的批發(fā)價是每套25元，小王需購買AB兩種品牌的文具套裝共1000套.(1)若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得 8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元.若小王購買會員卡并用此卡按需購買 1000套文具套裝，共用了y元，設(shè)A品牌文具套裝買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)若小王購買會員卡并用此卡按需購買 1000套文具套裝，共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝， 每套文具套裝小王需支付郵費 8元，若A品牌每套銷售價格比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本(運算結(jié)果取整數(shù))？.已知：如圖，4ABC內(nèi)接于。QAB為直徑，/CBA的平分線交AC于點F,交。O于點D,DHAB于點E,且交AC于點巳連結(jié)AD.(1)求證：/DAChDBA(2)求證：P是線段AF的中點；(3)連接C口若CD=3,BD=4,求。O的半徑和DE的長..如圖1,在正方形ABC邛，E、F分別為BGCD的中點，連接AE、BF,交點為G.(1)求證：AE±BF;(2)將△BCF沿BF對折，得到△BPF(如圖2),延長FP到BA的延長線于點Q,求sin/BQP的值；(3)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM(如圖3),若AMBBF相交于點N當正方形ABCD勺面積為4時，求四邊形GHMN1面積..如圖，在矩形OABH,OA=5AB=4,點D為邊AB上一點，將^BCD替直線CD折疊，使點B恰好落在邊0^^上的點E處，分別以O(shè)COA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系.(1)求OE的長及經(jīng)過O,D,C三點拋物線的解析式；(2)一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ(3)若點N在(1)中拋物線的對稱軸上，點 M在拋物線上，是否存在這樣的點 M與點N,使MN,C,E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出 M點坐標；若不存在，請說明理由.2017年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.計算2-(-1)2等于( )A.1 B.0 C.TD.3【考點】1E:有理數(shù)的乘方.【分析】先乘方，再加減計算即可.【解答】解：2-(―1)2=2—1=1.故選A.2.下列計算中，不正確的是( )2A.-2x+3x=x B.6xy+2xy=3yC.(—2x2y)3=-6x6y3D.2xy2?(—x)=-2x2y2【考點】4H:整式的除法；35:合并同類項；47:哥的乘方與積的乘方； 49:單項式乘單項式.【分析】根據(jù)同類項、同底數(shù)哥的除法、積的乘方以及整式的乘法計算即可.【解答】解：A、-2x+3x=x,正確；B>6xy2+2xy=3y,正確；C(-2x2y)函數(shù)yW的自變量x的取值范圍為(A.x>2B,x<2C.x<2D.xw2【考點】E4:函數(shù)自變量的取值范圍.函數(shù)yW的自變量x的取值范圍為(A.x>2B,x<2C.x<2D.xw2【考點】E4:函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)當函數(shù)表達式的分母中含有自變量時， 自變量取值要使分母不為零， 判斷求解即可.Ds2xy2?(—x)=-2x2y2,正確；故選C.【解答】解：?.?函數(shù)表達式y(tǒng)」一的分母中含有自變量x,k-2，自變量x的取值范圍為：x-2W0,即xw2.故選D..某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況， 隨機抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖， 請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在30-35次之間的頻率是（ ）13胤啟兆*次教A.0.2 B.0.17C,0.33D,0.14【考點】V8:頻數(shù)（率）分布直方圖.【分析】根據(jù)頻率哪數(shù)+總數(shù)，代入數(shù)計算即可.【解答】解：利用條形圖可得出：仰臥起坐次數(shù)在 30?35次的頻數(shù)為5,則仰臥起坐次數(shù)在30?35次的頻率為：5+30=0.17.故選B..下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）A.2x+3=0 B.x2-1=0C.——=-TT^~~3 D.x2+x-1=0x-22-s【考點】AA根的判別式；B2:分式方程的解.【分析】A、解一元一次方程，可得出方程有解； 已由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=4>0,即方程x2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根； C、解分式方程求出x=2,經(jīng)檢驗，x=2是方程的增根，即原分式方程沒有實數(shù)根； D、由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△ =5>0,即方程x2+x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.此題得解.【解答】解：A、2x+3=0

Bk在方程x2—1=0中，△=。2—4X1X(—1)=4>0,??方程x2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根；C解分式方程1"--3,s-2Zr得：x=2,??分母x-2=0,??原分式方程無解；DX在方程x2+x—1=0中，△=r—4X1X(—1)=5,??方程x2+x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.故選C..如圖，過點C(-2,5)的直線AB分別交坐標軸于A(0,2),B兩點，則tan/OAB=【考點】T7:解直角三角形；D5:坐標與圖形性質(zhì).【分析】利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，然后求得B的坐標，進而利用正切函數(shù)定義求解.【解答】解：設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,根據(jù)題意得:根據(jù)題意得:3=3=x+2中令y=0,解得x則直線ab的解析式是y=-fx+2-在y=一

故選B..如圖是一個直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標注，它的左視故選B.A.24B.30 C.18D.14.4A.24【考點】U3:由三視圖判斷幾何體； KS:勾股定理白^逆定理；U1:簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標注， 求得左視圖為長方形， 其長為6,寬為警，進而得到左視圖的面積.【解答】解：如圖所示，根據(jù)俯視圖中三角形的三邊分別為 3,4,5,故斜邊上的高為5=5?故斜邊上的高為5=512???左視圖為長方形，其長為6,寬為左S512，左視圖的面積=6X--=14.4,5左視圖左視圖TOC\o"1-5"\h\z.行時，代數(shù)式(= 2的值是( )xTx+1A號B.竽C.竽D聯(lián)【考點】6D:分式的化簡求值.【分析】先把括號內(nèi)通分得到原式=-一心小、?^,然后約分得原式=--最后〔上TJ〔奸L2k 幺+1把x=.-代入，利用二次根式的分母有理化計算即可.［解答］解：原式=K1；U)；j(；l)?(-2-^)__2Mo?-l= ?僅一］《滸瑤?雙__1=7+T,當x=\/1，原式="r^~r=—3r-弋「If—、，3.75 ,十1 (TThHVFi)2\故選B..已知。。的半徑是4,P是。。外的一點，且PO=6從點P引。。的兩條切線，切點分別是A,B,貝UAB=( )A.4 B./C.473D.2Vs【考點】MG切線長定理；KL:等邊三角形的判定；KQ勾股定理.【分析】在Rt^POA中，用勾股定理，可求得PA的長，進而可根據(jù)/APO勺正弦值求出AC的長，即可求出AB的長.【解答】解：如圖所示，PAPB切。。于A、B,因為OA=4PO=&則AP=Jg3-42=4\/5,/APO=30,?./APB=2^APO=60故4PAB是等邊三角形，AB=AP=41'l故選C..隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，則至少有一次反面朝上的概率是（A.【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以求得至少有一次反面朝上的概率.【解答】解：由題意可得，所有的可能性為：（正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反），7至少有一次反面朝上的概率是： 士，故選A..已知下列命題：16的平方根是土4（2）若x=3,則x2-3x=0（3）六邊形的內(nèi)角和是外角和的 2倍（4）順次連接菱形四邊中點的線段組成的四邊形是矩形其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】O1:命題與定理.【分析】利用平方根的定義、一元二次方程的根、多邊形的內(nèi)角和與外角和及矩形的判定分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：（1）16的平方根是土4,正確，為真命題；（2）若x=3,則x2-3x=0,正確，為真命題；（3）六邊形的內(nèi)角和是外角和的 2倍，正確，為真命題；（4）順次連接菱形四邊中點的線段組成的四邊形是矩形，正確，為真命題，故選D.12.如圖，拋物線y=-*rx2+告x+高■與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C.若點P是線段AC上方的拋物線上一動點，當^ACP的面積取得最大值時，點P的坐標是（ ）

【考點】(5,3)HA拋物線與x軸的交點；H7:二次函數(shù)的最值.【分析】連接PCPQPA,設(shè)點P坐標（m,),根據(jù)S>APA(=S>APCO+S>APOA一S；AAOC構(gòu)建二次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)即可解決問題.【解答】解：連接PGPOPA設(shè)點P坐標5 【考點】(5,3)HA拋物線與x軸的交點；H7:二次函數(shù)的最值.【分析】連接PCPQPA,設(shè)點P坐標（m,),根據(jù)S>APA(=S>APCO+S>APOA一S；AAOC構(gòu)建二次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)即可解決問題.【解答】解：連接PGPOPA設(shè)點P坐標5 E令x=0,則y=二，點C坐標（0,—）J令y=0則-=0,解得x=-2或10???點A坐標（10,0）,點B坐標（-2,0）,…JSapa(=Sapco+SLPOA—JSaAQi5 1x—xm+-x10X(一3 2112111x10=512(m此時點P坐標（5,35123512)?..x=5時，△PAC面積最大值為)?O故點P坐標為（5,二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式進行因式分解即可.【解答】解：原式=b(a+b)2.故答案為：b(a+b)2.2的度14.如圖，已知直線allb,△ABC的頂點B在直線b上，/C=90,/1=36°2的度數(shù)是54° .【考點】JA:【考點】JA:平行線的性質(zhì).BCF【分析】過點C作CF//a,由平行線的T生質(zhì)求出/ACF的度數(shù)，再由余角的定義求出/的度數(shù)，進而可得出結(jié)論.BCF【解答】解：過點C作CF//a,,.Z1=36°,./1=/ACF=36.??/C=90,/BCF=90-36°=54°.??直線a//b,?.CF//b,./2=/BCF=54.故答案為：54°.6,4;15.在綜合實踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量(單位：件)分別是： 5,7,3,x,6,4;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5件.【考點】W4中位數(shù)；W1:算術(shù)平均數(shù).【分析】本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，根據(jù)中位數(shù)定義求解.【解答】解：由平均數(shù)的定義知對望學(xué)空工=5,得x=5,6將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為 3,4,5,5,6,7,由于有偶數(shù)個數(shù)，取最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，其中位數(shù)為—=5.故答案為：5.16.若關(guān)于x的方程x2+2mx+r2+3m-2=0有兩個實數(shù)根xi、X2,貝Uxi(X2+X1)+X22的最小值為5_【考點】AB:根與系數(shù)的關(guān)系；H7:二次函數(shù)的最值.【分析】由題意可得△=b2-4ac>0,然后根據(jù)不等式的最小值計算即可得到結(jié)論.【解答】解：由題意知，方程x2+2mx+n2+3m-2=0有兩個實數(shù)根，貝必=b2-4ac=4m2-4(n2+3m-2)=8-12m>0,二，Jxi(x2+xi)+x22=(x2+xi)2-xix2=(-2倒2-(ni+3m-2)2=3m—3m+222=3(m—m??.最小值為年;故答案為:

17.如圖，在扇形OAB中，/AOB=110,半徑OA=13將扇形OABg過點B的直線折疊,點。恰好落在標上的點D處，折痕交OA于點C,則一品的長為5兀【考點】MN弧長的計算；PB:翻折變換（折疊問題）.【分析】如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知△ ODB是等邊三角形，則易求/AOD=110-ZDOB=50;然后由弧長公式弧長的公式 l=；：r來求標的長.180【解答】解：如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB又「OD=OB??.OD=OB=H8即40口更等邊三角形,/DOB=60.?./AOB=110,???/AODhAOB-/DOB=50,-5Q71XL8疝的長為 二5兀.L.SU故答案是：57t.故答案是：57t.18.如圖，在Rt^AOB中，直角邊OAOB分另1J在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將^AOB的圖象恰好經(jīng)過斜邊 A'B繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到AA'O'B,的圖象恰好經(jīng)過斜邊 A'B的中點C,若Sabo=4,tan/BAO=2則k=6【考點】R7:坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)； G5:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；T7:解直角三角形.【分析】先根據(jù)$△abO=4,tan/BAO=2^t出AOBO的長度，再根據(jù)點C為斜邊A'B的中點,求出點C的坐標，點C的橫縱坐標之積即為k值.【解答】解：設(shè)點C坐標為（x,y）,作CD±BO交邊BO于點D,,.tan/BAO=2B0-'' =2,??Saabo=—?AO?BO=4.?.AO=2,BO=4△AB8△A'O'B,.?.AO=AO=2,BO=BO=4,??點C為斜邊A'B的中點，CD!BO,?.CdA，O=1,BD=-BO=2,?.x=BO-CD=4-1=3,y=BD=2,..k=x?y=3?2=6.故答案為6.19.如圖，在平行四邊形ABCDK點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F,若Sade=3,貝“Sabc=4 .EDED【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)； L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 AD//BC和△□￡%ABCE由已知條件求出△DEF的面積，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案.【解答】解：二?四邊形ABCD^平行四邊形，.AD//BC,AD=BC.△DEM△BCF「?黑喈，衿l=（!!）2,??E是邊AD的中點，DE=-AD=-BC,.即DE1 —: CFBC|2?.△DEF的面積=^-Sadec=1,立DE±1Sabc=4；故答案為：4.20.如圖，CB=CAZACB=90，點D在邊BC上（與BC不重合），四邊形ADEF為正方形,過點F作FGLCA,交CA的延長線于點G連接FB,交DE于點Q給出以下結(jié)論：①AC=FG②Safab：S四邊形cbf=1:2;③/ABC4ABF;④AD=FQ?AC其中正確的結(jié)論的個數(shù)是①②③④D【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)； KD全等三角形的判定與性質(zhì)；LE:正方形的性質(zhì).【分析】由正方形的性質(zhì)得出/FAD=90,AD=AF=EF證出/CADhAFG由AAS證明△FGAZ△ACD得出AC=FG①正確；證明四邊形CBF比矩形，得出Safa可-FB?FG」-S四邊形CBFG②正確；由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出/ ABCWABF=45,③正確；證出△ACDo△FEQ得出對應(yīng)邊成比例，得出 D?FE=aD=FQ?AC④正確.【解答】解：二?四邊形ADEF為正方形，/FAD=90,AD=AF=EF??/CAD吆FAG=90,FG±CA./GAF吆AFG=90,?/CADhAFGrZG=ZC在^FGA和△ACD中，4NAFG=NCAD,;AF=AD.△FGN△ACD(AAS,?.AC=FG①正確；??BC=AC.?.FG=BC./ACB=90,FG±CA?.FG//BC,??四邊形CBFG^矩形，，/CBF=90,SaFAET--FB?FG=-S四邊形CBFG②正確；|2| 1\,.CA=CB/C=ZCBF=90,??/ABC4ABF=45,③正確；??/FQE4DQBhADC/E=ZC=9(J,.△ACD^△FEQ?.AC:AD=FEFQAD?FE=A摩FQ?AC④正確；故答案為：①②③④.三、解答題（本大題共6小題，共60分）21.在“書香八桂，閱讀圓夢”讀書活動中，某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個比賽項目（每人只參加一個項目），九（2）班全班同學(xué)都參加了比賽，該班班長為了了解本班同學(xué)參加各項比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計圖（圖 1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）,根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：（1）請求出九（2）全班人數(shù)；（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）南南和寧寧參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率.【考點】X6:列表法與樹狀圖法； VB:扇形統(tǒng)計圖；VD折線統(tǒng)計圖.【分析】（1）由演講人數(shù)12人，占25%即可求得九（2）全班人數(shù);（2）首先求得書法與國學(xué)誦讀人數(shù)，繼而補全折線統(tǒng)計圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他們參加的比賽項目相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：（1）」.演講人數(shù)12人，占25%，出九（2）全班人數(shù)為：12+25%=48（人）；（2）二.國學(xué)誦讀占50%，國學(xué)誦讀人數(shù)為：48X50%=24（人），，書法人數(shù)為：48-24-12-6=6（人）;補全折線統(tǒng)計圖;

(3)分別用A,B,C,D表示書法、國學(xué)誦讀、演講、征文,畫樹狀圖得：xAxzAxxAxzAxSCD4SCD4種情況,???共有16種等可能的結(jié)果，他們參加的比賽項目相同的有，他們參加的比賽項目相同的概率為：22.甲、乙兩條輪船同時從港口 A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60。的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進， 1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島 C處與乙船相遇.假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：(1)港口A與小島C之間的距離；(2)甲輪船后來的速度.【考點】TB:解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)解答即可.(2)根據(jù)甲乙兩輪船從港口A至港口C所用的時間相同，可以求出甲輪船從 B到C所用的

時間，又知BC間的距離，繼而求出甲輪船后來的速度.【解答】解：(1)作BD)±AC于點D,如圖所示：由題意可知：AB=30X1=30海里，/BAC=30,/BCA=45,在Rt^ABD中，,.AB=30海里，/BAC=30,?.BD=15海里，AD=ABcos30=15&海里，在RtABCD^,,.BD=15海里，/BCD=45,??.CD=15海里,BC=1正海里,.?.AC=AD+CD=153+15海里，即A、C間的距離為(15傷+15)海里.(2) AC=15/3+15(海里)，輪船乙從A到C的時間為Mt^+1,15由B到C的時間為V3+1-1=Ts,??.BC=15/^$里,???輪船甲從B到C的速度為???輪船甲從B到C的速度為23.某批發(fā)市場有中招考試文具套裝，其中 A品牌的批發(fā)價是每套20元，B品牌的批發(fā)價是每套25元，小王需購買AB兩種品牌的文具套裝共 1000套.(1)若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得 8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元.若小王購買會員卡并用此卡按需購買 1000套文具套裝，共用了y元，設(shè)A品牌文具套裝買了x包,請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)若小王購買會員卡并用此卡按需購買 1000套文具套裝，共用了20000元，他計劃在網(wǎng)

店包郵銷售這兩種文具套裝， 每套文具套裝小王需支付郵費 8元，若A品牌每套銷售價格比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本(運算結(jié)果取整數(shù))？【考點】FH一次函數(shù)的應(yīng)用.x套、y套，貝U【分析】(1)x套、y套，貝U據(jù)此求出小王購買AB兩種品牌文具套裝分別為多少套即可.(2)根據(jù)題意，可得y=500+0.8x[20x+25],據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可.(3)首先求出小王購買AB兩種品牌文具套裝分別為多少套， 然后設(shè)A品牌文具套裝的售價為z元，則B品牌文具套裝的售價為 z+5元，所以125z+875(z+5)>20000+8X1000,據(jù)此求出A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本即可.【解答】解：(1)設(shè)小王夠買A品牌文具x套，夠買B品牌文具y套,根據(jù)題意，得:解得:f解得:f支二800答：小王夠買A品牌文具600套，夠買B品牌文具400套.(2)y=500+0.8[20x+25]=500+0.8=500+20000-4x=-4x+20500,，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=-4x+20500.(3)根據(jù)題意，得：-4x+20500=20000,解得：x=125,，小王夠買A品牌文具套裝為125套、夠買B品牌文具套裝為875套，設(shè)A品牌文具套裝的售價為 z元，則B品牌文具套裝的售價為(z+5)元,由題意得：125z+875(z+5)>20000+8X1000,解得：z>23.625,答：A品牌的文具套裝每套定價不低于 24元時才不虧本.24.已知：如圖，4ABC內(nèi)接于。QAB為直徑，/CBA的平分線交AC于點F,交。O于點D,

DHAB于點E,且交AC于點巳連結(jié)AD.(1)求證：/DAChDBA(2)求證：P是線段AF的中點；(3)連接C口若CD=3,BD=4,求。O的半徑和DE的長.【分析】(1)利用角平分線的性質(zhì)得出/ CBDhDBA進而彳#出/DAChDBAPA=PF即(2)利用圓周角定理得出/ADB=90,進而求出/PDF=ZPF口則PD=PFPA=PF即可得出答案；(3)利用勾股定理得出AB的長，再利用三角形面積求出 DE即可.【解答】(1)證明：.「BD平分/CBA??/CBDhDBA???/DACf/CBDtB是弧CD所對的圓周角，??/DAChCBD??/DAChDBA(2)證明：AB為直徑，，/ADB=90,DE±AB于E,/DEB=90,??/1+/3=/5+73=90°,?/1=/5=/2,PD=PA.Z4+Z2=Z1+73=90°,且/ADB=90,?/3=Z4,.?.PD=PF??.PA=PF即P是線段AF的中點;(3)解：連接CD??/CBDhDBA，CD=AD.CD=3,?.AD=3?,/ADB=90,.AB=5,故。。的半徑為2.5,.DEXAB=AD<BD,.5DE=3X4,.DE=2.4.即DE的長為2.4.25.如圖1,在正方形ABC邛，E、F分別為BGCD的中點，連接AE、BF,交點為G.(1)求證：AE±BF;(2)將△BCF沿BF對折，得到△BPF(如圖2),延長FP到BA的延長線于點Q,求sin/BQP的值；(3)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM(如圖3),若AMBBF相交于點N當正方形ABCD勺面積為4時，求四邊形GHMN1面積.口1 X——|C A——Ic 6 F122【考點】LQ四邊形綜合題.【分析】(1)運用RtAABE^Rt^BCF,再利用角的關(guān)系求得/BGE=90求證;(2)4BCF沿BF對折，彳#到4BPF,利用角的關(guān)系求出QF=QB解出BP,QB求解;(3)先求出正方形的邊長，再根據(jù)面積比等于相似邊長比的平方，求得再利用S四邊形GH再利用S四邊形GHmt=Saahm_Saagn求解.【解答】(1)證明：如圖1,.E,F分別是正方形ABCDiBQCD的中點,.?.CF=BE在Rt^ABE和Rt^BCF中，[AB=ECZabe=Zbcf?.Rt△ABE^Rt△BCF(SAS),/BAE=ZCBR又??/BAE吆BEA=90,???/CBF吆BEA=90,/BGE=90,.-.AE±BF.(2)解：如圖2,根據(jù)題意得，F(xiàn)P=FC/PFB=ZBFC/FPB=90CD//AB,./CFB=/ABF,/ABF=ZPFB,.?.QF=QB令PF=k(k>0),則PB=2k在Rt^BPQ中，設(shè)QB=x.x2=(x-k)2+4k2,5k

sinBP,BsinBP,BBQP=--=QB(3)解：二.正方形ABCD勺面積為4,，邊長為2,??/BAE土EAMAE!BF,，AN=AB=2??/AHM=90,.GN//HM嚼產(chǎn)，bAAHM蝴…S?AAG=L-?二S四邊形ghmnSaahmhSaag=1 =~.,???四邊形GHMNJ面積是土.526.如圖，在矩形OABH,OA=5AB=4,點D為邊AB上一點，將^BCD替直線CD折疊，使點B恰好落在邊。^^上的點E處，分別以O(shè)COA所在的