2023年貴州省成考高升專數學(理)第一輪測試卷(含答案)

2023年貴州省成考高升專數學(理)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知偶函數y=f(x)在區(qū)間[a，6](0＜a＜b)上是增函數，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是()

A.增函數B.減函數C.不是單調函數D.常數

2.曲線在點（1，-1)處的切線方程為（）。

3.（）A.A.x＋y＋2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝0

4.

5.

6.

7.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

8.乙：sinx=1，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.

第

3

題

下列各函數中，既是增函數又是奇函數的是（）

A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx

10.設集合A={0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}

二、填空題(10題)11.

12.(2x-1/x)6的展開式是_______.

13.從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

14.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

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20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.已知函數f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數f(x)的定義域及單調區(qū)間；

(Ⅱ)求函數f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

33.設函數f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調區(qū)間，并判斷它在各單調區(qū)間上是增函數還是減函數；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

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37.建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元。（Ｉ）把總造價y（元）表示為長x(m)的函數（Ⅱ）求函數的定義域。

38.已知等差數列前n項和Ｉ.求這個數列的通項公式Ⅱ.求數列第六項到第十項的和。

39.已知{an}是等差數列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

40.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

參考答案

1.B由偶函數的性質：偶函數在[a，b]和[-b，-a]上有相反的單調性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜6)是增函數，它在[-b，-a]上是減函數.

2.C該小題主要考查的知識點為曲線的切線方程.【考試指導】

3.A

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C該小題主要考查的知識點為集合的交集.【考試指導】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

11.

12.64x6-192x4+...+1/x6

13.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點為方差.【考試指導】

14.答案：本題考查橢圓的標準方程及其幾何性質.對于橢圓標準方程而言，應注意：

15.

16.4【解析】該小題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質.【考試指導】

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33.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經x=-1

當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調區(qū)間為(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函數

在(-1．+∞)上，f(x)是減函數