2023年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

4.

5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

6.

7.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.

10.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

12.

13.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

26.

27.

28.

29.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

36.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.

5.B

6.C

7.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.C

9.B解析：

10.D

11.B

12.4x+13

13.C

14.C

15.A

16.B

17.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

18.B

19.C

20.D

21.

22.

23.

用湊微分法積分可得答案．

24.-1-1解析：

25.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

26.

27.

28.

29.y+x-e=0

30.

31.

32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.

34.

35.

36.畫出平面圖形如圖陰影所