閉區(qū)間上二次函數(shù)最值的討論課件

閉區(qū)間上二次函數(shù)最值討論閉區(qū)間上二次函數(shù)最值討論1已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函數(shù)f(x)的最值；10xy–23問題回顧：已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.10xy–23問題回2已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0]，求函數(shù)f(x)的最值；10xy234–1（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最值；已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.10xy2343已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0]，求函數(shù)f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最值；y10x234–1

（3）若x∈[],求函數(shù)f(x)的最值；已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.y10x2344已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3（1）若x∈[–2，0]，求函數(shù)f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函數(shù)f(x)的最值；

10xy234–1

（4）若x∈[-]，求函數(shù)f(x)的最值；

已知函數(shù)f(x)=x2–2x–310xy234–510xy234–1已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函數(shù)f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函數(shù)f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函數(shù)f(x)的最值；

10xy234–1已知函數(shù)f(x)=x2–2x6在閉區(qū)間[m,n]上的最值有以下兩種情況：一.求二次函數(shù)最大的一個為最大值，最小的一個為最小值。較大的一個為最大值，較小的一個為最小值。二.關(guān)鍵思想方法:數(shù)形結(jié)合回顧與小結(jié)

在閉區(qū)間[m,n]上的最值有以下兩種情況：一.求二次函數(shù)最大7例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的8例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的910xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在1010xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在1110xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在1210xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在13例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的14例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的15例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上16例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的1710xy2–1評注：例1屬于“軸變區(qū)間定”的問題，可以看作對稱軸沿x軸移動的過程中,函數(shù)最值的變化,即對稱軸在定區(qū)間的左、右兩側(cè)及對稱軸在定區(qū)間上變化情況,要注意開口方向及端點(diǎn)情況。10xy2–110xy2–1評注：例1屬于“軸變區(qū)間定”的問題，可以18練習(xí)、求函數(shù)f(x)=x2–ax+3在區(qū)間[–1，1]上的最值.練習(xí)、求函數(shù)f(x)=x2–ax+3在區(qū)間[–1，1]上1910xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，2010xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，2110xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，2210xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，23練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，102410xy234–1若x∈[t，t+2]時，求函數(shù)f(x)的最值.tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.問題拓展：10xy234–1若x∈[t，t+2]時，2510xy234–1tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.若x∈[t，t+2]時，求函數(shù)f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=2610xy234–1tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.若x∈[t，t+2]時，求函數(shù)f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=2710xy234–1tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.若x∈[t，t+2]時，求函數(shù)f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=2810xy234–1tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.若x∈[t，t+2]時，求函數(shù)f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=29評注：例1屬于“軸定區(qū)間變”的問題，可以看作是動區(qū)間沿x軸移動，函數(shù)最值的變化，即動區(qū)間在定軸的左、右兩側(cè)及包含定軸的變化，要注意開口方向及端點(diǎn)情況。10xy234–1tt+2評注：例1屬于“軸定區(qū)間變”的問題，可以看作是動區(qū)間沿x軸移30若t≤x≤t+1，求函數(shù)f(x)=x2－2x+3的最值練習(xí)：若t≤x≤t+1，求函數(shù)f(x)=x2－2x+3的最值練習(xí)31作業(yè)：求下列函數(shù)的最值(2)f(x)=x2+2ax+1(2≤x≤4)(3)f(x)=ax2+2ax+1(－2≤x≤2)(1)f(x)=－3x2－6x+3(a－2≤x≤a)作業(yè)：求下列函數(shù)的最值(2)f(x)=x2+2ax+1(32閉區(qū)間上二次函數(shù)最值討論閉區(qū)間上二次函數(shù)最值討論33已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函數(shù)f(x)的最值；10xy–23問題回顧：已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.10xy–23問題回34已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0]，求函數(shù)f(x)的最值；10xy234–1（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最值；已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.10xy23435已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0]，求函數(shù)f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最值；y10x234–1

（3）若x∈[],求函數(shù)f(x)的最值；已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.y10x23436已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3（1）若x∈[–2，0]，求函數(shù)f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函數(shù)f(x)的最值；

10xy234–1

（4）若x∈[-]，求函數(shù)f(x)的最值；

已知函數(shù)f(x)=x2–2x–310xy234–3710xy234–1已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函數(shù)f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函數(shù)f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函數(shù)f(x)的最值；

10xy234–1已知函數(shù)f(x)=x2–2x38在閉區(qū)間[m,n]上的最值有以下兩種情況：一.求二次函數(shù)最大的一個為最大值，最小的一個為最小值。較大的一個為最大值，較小的一個為最小值。二.關(guān)鍵思想方法:數(shù)形結(jié)合回顧與小結(jié)

在閉區(qū)間[m,n]上的最值有以下兩種情況：一.求二次函數(shù)最大39例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的40例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的4110xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在4210xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在4310xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在4410xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在45例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的46例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的47例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上48例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函數(shù)f(x)=x2–2ax+1在區(qū)間[–1，2]上的4910xy2–1評注：例1屬于“軸變區(qū)間定”的問題，可以看作對稱軸沿x軸移動的過程中,函數(shù)最值的變化,即對稱軸在定區(qū)間的左、右兩側(cè)及對稱軸在定區(qū)間上變化情況,要注意開口方向及端點(diǎn)情況。10xy2–110xy2–1評注：例1屬于“軸變區(qū)間定”的問題，可以50練習(xí)、求函數(shù)f(x)=x2–ax+3在區(qū)間[–1，1]上的最值.練習(xí)、求函數(shù)f(x)=x2–ax+3在區(qū)間[–1，1]上5110xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，5210xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，5310xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，5410xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，55練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，試確定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，105610xy234–1若x∈[t，t+2]時，求函數(shù)f(x)的最值.tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.問題拓展：10xy234–1若x∈[t，t+2]時，5710xy234–1tt+2例2、已知函數(shù)f(x)=x2–2x–3.若x∈[t，t+2]時，求函數(shù)f(