電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件

一、靜電場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要一、靜電場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要1義義2⑥（3）電容⑥（3）電容3（4）靜電場(chǎng)能量（4）靜電場(chǎng)能量4

帶電體的固有能量與相互作用能量總的電場(chǎng)能量帶電體的固有能量與相互作用能量總的電場(chǎng)能量5帶電導(dǎo)體系統(tǒng)的電場(chǎng)能量除第i個(gè)點(diǎn)電荷外的其余點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位第i個(gè)點(diǎn)電荷的電量第i個(gè)導(dǎo)體所帶的電荷第i個(gè)導(dǎo)體的電位點(diǎn)電荷系統(tǒng)的電場(chǎng)能量比較：帶電導(dǎo)體系統(tǒng)的電場(chǎng)能量與點(diǎn)電荷系統(tǒng)的電場(chǎng)能量帶電導(dǎo)體系統(tǒng)的電場(chǎng)能量除第i個(gè)點(diǎn)電荷外的其余點(diǎn)電荷產(chǎn)生的6（5）靜電力各帶電導(dǎo)體的電荷不變說明：電場(chǎng)力所做的功等于系統(tǒng)減少的靜電能量q不變各帶電導(dǎo)體的電位不變不變說明：電場(chǎng)力所做的功等于系統(tǒng)增加的靜電能量（5）靜電力各帶電導(dǎo)體的電荷不變說明：電場(chǎng)力所做的功等于系7（二）基本要求理解電位的概念和物理意義，掌握電位與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；掌握電位的微分方程和邊界條件；會(huì)計(jì)算一些典型電荷分布的電位。熟悉靜電場(chǎng)中導(dǎo)體的性質(zhì)，掌握電容的概念及電容的計(jì)算方法。理解靜電場(chǎng)能量的概念，掌握靜電場(chǎng)能量的計(jì)算會(huì)運(yùn)用虛位移法計(jì)算靜電力。（二）基本要求8（三）解題3.計(jì)算電場(chǎng)能量和靜電力C、解泊松方程（一維情況）（三）解題3.計(jì)算電場(chǎng)能量和靜電力C、解泊松方程（一9例3.13.1例3.1圖例3.13.1例3.1圖10電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件11例3.2圖例3.2如例3.3圖例3.2圖例3.2如例3.3圖12例3.3如例3.3例3.3圖例3.3如例3.3例3.3圖13電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件14例3.4例3.415例3.5圖例3.5如例3.5圖所例3.5圖例3.5如例3.5圖所16例3.6例3.617例3.7例3.718求介質(zhì)內(nèi)例3.11例3.8＞求介質(zhì)內(nèi)例3.11例3.8＞19所以電容器內(nèi)的電場(chǎng)能量為由求得介質(zhì)片受到的靜電力為解平行板電容器的電容為部分填充介質(zhì)的平行板電容器dbU0lx由于ε>ε0，所以介質(zhì)片所受到的力有將其拉進(jìn)電容器的趨勢(shì)例3.9有一平行金屬板電容器，極板面積為l×b，板間距離為d，用一塊介質(zhì)片（寬度為b、厚度為d，介電常數(shù)為ε）部分填充在兩極板之間，如圖所示。設(shè)極板間外加電壓為U0，忽略邊緣效應(yīng)，求介質(zhì)片所受的靜電力。所以電容器內(nèi)的電場(chǎng)能量為由20也可用式來計(jì)算q不變?cè)O(shè)極板上保持總電荷q不變，則由此可得由于同樣得到也可用式21（1）恒定電場(chǎng)的概念（2）恒定電場(chǎng)的基本方程恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較二、恒定電場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要（1）恒定電場(chǎng)的概念（2）恒定電場(chǎng)的基本方程恒定22（3）恒定電場(chǎng)的邊界條件電位微分方程（線性、各向同性的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中）（4）恒定電場(chǎng)的電位函數(shù)（6）（7）（3）恒定電場(chǎng)的邊界條件電位微分方程（線性、各向同性的均勻2324進(jìn)一步理解靜電場(chǎng)和恒定電場(chǎng)思考題：求：1）；2）儲(chǔ)能或功耗？導(dǎo)體Ut導(dǎo)體wtU24進(jìn)一步理解靜電場(chǎng)和恒定電場(chǎng)思考題：求：1）24（二）基本要求理解恒定電場(chǎng)的概念，掌握恒定電場(chǎng)的基本方程和邊界條件，能正確地分析和求解恒定電場(chǎng)問題；掌握電阻和損耗功率的計(jì)算方法；了解恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的類比。（三）解題1.計(jì)算恒定電流和恒定電場(chǎng)分布2.計(jì)算導(dǎo)電媒質(zhì)中的電荷分布和損耗功率（二）基本要求（三）解題1.計(jì)算恒定電流和恒定電場(chǎng)分布225例3.103.10例3.10圖例3.103.10例3.10圖26例3.11例3.1127電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件28例3.1215例3.12圖例3.1215例3.12圖29電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件30例3.13圖例3.133.13例3.13圖例3.133.1331電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件32（2）三、恒定磁場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要（2）三、恒定磁場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要33（3）（3）34電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件35電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件36對(duì)于兩個(gè)電流回路C1和回路C2，有回路C2的自有能回路C1的自有能C1和C2的互能

載流回路的固有能量與相互作用能量對(duì)于兩個(gè)電流回路C1和回路C2，有回路C2的自有能回路37（7）磁場(chǎng)力各載流回路的電流不變說明：磁場(chǎng)力所做的功等于系統(tǒng)增加的磁場(chǎng)能量I不變各載流回路的磁通不變不變說明：磁場(chǎng)力所做的功等于系統(tǒng)減少的磁場(chǎng)能量（7）磁場(chǎng)力各載流回路的電流不變說明：磁場(chǎng)力所做的功等于系38（二）基本要求理解磁矢位A的概念，了解磁矢位性質(zhì)及所滿足的微分方程。理解自感、互感和磁場(chǎng)能量的概念，掌握自感、互感的計(jì)算方法。會(huì)計(jì)算磁場(chǎng)能量以及用安培定理或虛位移法計(jì)算磁場(chǎng)力。（三）解題1.

2.

計(jì)算磁場(chǎng)能量的計(jì)算3.計(jì)算磁場(chǎng)力（二）基本要求（三）解題1.2.計(jì)算磁場(chǎng)能量的計(jì)算3.39例3.14例3.14例3.14圖例3.14例3.14例3.14圖40電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件41例3.15例3.1542例3.16例3.16圖例3.16例3.16例3.16圖例3.1643例3.17例3.17443.183.183.183.183.183.183.183.183.183.183.183.18453.183.183.183.18463.193.19471.邊值問題及惟一性定理四、邊值問題（一）內(nèi)容提要1.邊值問題及惟一性定理四、邊值問題（一）內(nèi)容提要48線電荷與接地導(dǎo)體圓柱面⑦⑥電介質(zhì)分界面的鏡像2.鏡像法線電荷與接地導(dǎo)體圓柱面⑦⑥電介質(zhì)分界面的鏡像2.鏡像49（二）基本要求掌握邊值問題的概念，深刻理解唯一性定理及其重要意義。理解鏡像法的原理及相關(guān)概念，記住一些典型的像電荷分布，并熟練地運(yùn)用鏡像法求解靜電場(chǎng)問題。了解分離變量法解題的基本原理和解題的步驟。3.分離變量法③位于接地導(dǎo)體圓柱面附近的線電荷的靜電場(chǎng)問題⑤（三）解題分離變量法的基本原理和解題的步驟直角坐標(biāo)系中二維問題的分離變量解運(yùn)用鏡像法解題④位于介質(zhì)分界平面附近的的電荷的靜電場(chǎng)問題（二）基本要求3.分離變量法③位于接地導(dǎo)體圓柱面附50例3.20例3.20圖如例3.20例3.20例3.20圖如例3.2051例3.21例3.21523.223.223.223.223.223.22533.233.233.233.23543.233.233.233.2355

例3.28

3.24例3.283.2456電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件573.253.253.253.253.253.253.253.253.253.253.253.253.253.2558電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件59

例3.26

例3.26圖例3.26例3.26圖60

例3.26圖例3.26圖61圖（a）

圖（b）

例3.27如圖（a）所示，半徑為a的長直導(dǎo)線架在空中，導(dǎo)線與墻和地面都平行，距墻和地面分別為d1和d2，且d1

>>a、d2>>a。若將墻和地面均視為導(dǎo)體，試求此導(dǎo)線與地之間每單位長度的電容。解

設(shè)導(dǎo)線上單位長度帶電荷為

。由于d1

>>a、d2>>a

，則可近似將導(dǎo)線的幾何軸作為電軸。根據(jù)鏡像法，其像電荷分布如圖（b）所示，其中圖（a）圖（b）例3.2762導(dǎo)線表面上的電位為故導(dǎo)線與地之間每單位長度的電容圖（a）

圖（b）

導(dǎo)線表面上的電位為故導(dǎo)線與地之間每單位長度的電容圖（a）63一、靜電場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要一、靜電場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要64義義65⑥（3）電容⑥（3）電容66（4）靜電場(chǎng)能量（4）靜電場(chǎng)能量67

帶電體的固有能量與相互作用能量總的電場(chǎng)能量帶電體的固有能量與相互作用能量總的電場(chǎng)能量68帶電導(dǎo)體系統(tǒng)的電場(chǎng)能量除第i個(gè)點(diǎn)電荷外的其余點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位第i個(gè)點(diǎn)電荷的電量第i個(gè)導(dǎo)體所帶的電荷第i個(gè)導(dǎo)體的電位點(diǎn)電荷系統(tǒng)的電場(chǎng)能量比較：帶電導(dǎo)體系統(tǒng)的電場(chǎng)能量與點(diǎn)電荷系統(tǒng)的電場(chǎng)能量帶電導(dǎo)體系統(tǒng)的電場(chǎng)能量除第i個(gè)點(diǎn)電荷外的其余點(diǎn)電荷產(chǎn)生的69（5）靜電力各帶電導(dǎo)體的電荷不變說明：電場(chǎng)力所做的功等于系統(tǒng)減少的靜電能量q不變各帶電導(dǎo)體的電位不變不變說明：電場(chǎng)力所做的功等于系統(tǒng)增加的靜電能量（5）靜電力各帶電導(dǎo)體的電荷不變說明：電場(chǎng)力所做的功等于系70（二）基本要求理解電位的概念和物理意義，掌握電位與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；掌握電位的微分方程和邊界條件；會(huì)計(jì)算一些典型電荷分布的電位。熟悉靜電場(chǎng)中導(dǎo)體的性質(zhì)，掌握電容的概念及電容的計(jì)算方法。理解靜電場(chǎng)能量的概念，掌握靜電場(chǎng)能量的計(jì)算會(huì)運(yùn)用虛位移法計(jì)算靜電力。（二）基本要求71（三）解題3.計(jì)算電場(chǎng)能量和靜電力C、解泊松方程（一維情況）（三）解題3.計(jì)算電場(chǎng)能量和靜電力C、解泊松方程（一72例3.13.1例3.1圖例3.13.1例3.1圖73電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件74例3.2圖例3.2如例3.3圖例3.2圖例3.2如例3.3圖75例3.3如例3.3例3.3圖例3.3如例3.3例3.3圖76電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件77例3.4例3.478例3.5圖例3.5如例3.5圖所例3.5圖例3.5如例3.5圖所79例3.6例3.680例3.7例3.781求介質(zhì)內(nèi)例3.11例3.8＞求介質(zhì)內(nèi)例3.11例3.8＞82所以電容器內(nèi)的電場(chǎng)能量為由求得介質(zhì)片受到的靜電力為解平行板電容器的電容為部分填充介質(zhì)的平行板電容器dbU0lx由于ε>ε0，所以介質(zhì)片所受到的力有將其拉進(jìn)電容器的趨勢(shì)例3.9有一平行金屬板電容器，極板面積為l×b，板間距離為d，用一塊介質(zhì)片（寬度為b、厚度為d，介電常數(shù)為ε）部分填充在兩極板之間，如圖所示。設(shè)極板間外加電壓為U0，忽略邊緣效應(yīng)，求介質(zhì)片所受的靜電力。所以電容器內(nèi)的電場(chǎng)能量為由83也可用式來計(jì)算q不變?cè)O(shè)極板上保持總電荷q不變，則由此可得由于同樣得到也可用式84（1）恒定電場(chǎng)的概念（2）恒定電場(chǎng)的基本方程恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較二、恒定電場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要（1）恒定電場(chǎng)的概念（2）恒定電場(chǎng)的基本方程恒定85（3）恒定電場(chǎng)的邊界條件電位微分方程（線性、各向同性的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中）（4）恒定電場(chǎng)的電位函數(shù)（6）（7）（3）恒定電場(chǎng)的邊界條件電位微分方程（線性、各向同性的均勻8687進(jìn)一步理解靜電場(chǎng)和恒定電場(chǎng)思考題：求：1）；2）儲(chǔ)能或功耗？導(dǎo)體Ut導(dǎo)體wtU24進(jìn)一步理解靜電場(chǎng)和恒定電場(chǎng)思考題：求：1）87（二）基本要求理解恒定電場(chǎng)的概念，掌握恒定電場(chǎng)的基本方程和邊界條件，能正確地分析和求解恒定電場(chǎng)問題；掌握電阻和損耗功率的計(jì)算方法；了解恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的類比。（三）解題1.計(jì)算恒定電流和恒定電場(chǎng)分布2.計(jì)算導(dǎo)電媒質(zhì)中的電荷分布和損耗功率（二）基本要求（三）解題1.計(jì)算恒定電流和恒定電場(chǎng)分布288例3.103.10例3.10圖例3.103.10例3.10圖89例3.11例3.1190電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件91例3.1215例3.12圖例3.1215例3.12圖92電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件93例3.13圖例3.133.13例3.13圖例3.133.1394電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件95（2）三、恒定磁場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要（2）三、恒定磁場(chǎng)分析（一）內(nèi)容提要96（3）（3）97電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件98電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件99對(duì)于兩個(gè)電流回路C1和回路C2，有回路C2的自有能回路C1的自有能C1和C2的互能

載流回路的固有能量與相互作用能量對(duì)于兩個(gè)電流回路C1和回路C2，有回路C2的自有能回路100（7）磁場(chǎng)力各載流回路的電流不變說明：磁場(chǎng)力所做的功等于系統(tǒng)增加的磁場(chǎng)能量I不變各載流回路的磁通不變不變說明：磁場(chǎng)力所做的功等于系統(tǒng)減少的磁場(chǎng)能量（7）磁場(chǎng)力各載流回路的電流不變說明：磁場(chǎng)力所做的功等于系101（二）基本要求理解磁矢位A的概念，了解磁矢位性質(zhì)及所滿足的微分方程。理解自感、互感和磁場(chǎng)能量的概念，掌握自感、互感的計(jì)算方法。會(huì)計(jì)算磁場(chǎng)能量以及用安培定理或虛位移法計(jì)算磁場(chǎng)力。（三）解題1.

2.

計(jì)算磁場(chǎng)能量的計(jì)算3.計(jì)算磁場(chǎng)力（二）基本要求（三）解題1.2.計(jì)算磁場(chǎng)能量的計(jì)算3.102例3.14例3.14例3.14圖例3.14例3.14例3.14圖103電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)提要(靜態(tài)電磁場(chǎng)及邊值問題的解)課件104例3.15例3.15105例3.16例3.16圖例3.16例3.16例3.16圖例3.16106例3.17例3.171073.183.183.183.183.183.183.183.183.183.183.183.181083.183.183.183.181093.193.191101.邊值問題及惟一性定理四、邊值問題（一）內(nèi)容提要1.邊值問題及惟一性定理四、邊值問題（一）內(nèi)容提要111線電荷與接地導(dǎo)體圓柱面⑦⑥電介質(zhì)分界面的鏡像2.鏡像法線電荷與接地導(dǎo)體圓柱面⑦⑥電介質(zhì)分界面的鏡像2.鏡像112（二）基本要求掌握邊值問題的概念，深刻理解唯一性定理及其重要意義。理解鏡像法的原理及相關(guān)概念，記住一些典型的像電荷分布，并熟練地運(yùn)用鏡像法求解靜電場(chǎng)問題。了解分離變量法解題的基本原理和解題的步驟。3.分離變量法③位于接地導(dǎo)體圓柱面附近的線電荷的靜電場(chǎng)問題⑤（三）解題分離變量法的基本原理和解題的步驟直角坐標(biāo)系中二維問題的分離變量解運(yùn)用鏡像法解題④位于介質(zhì)分界平面附近的的電荷的靜電場(chǎng)問題（二）基本要求3.分離變量法③