2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）.若收入3元記為+3,則支出2元記為（）A.-2 B.—1 C.1 D.2【答案】A【解析】解：由題意知，收入3元記為+3,則支出2元記為-2,故選：A.根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念得出結(jié)論即可.本題主要考查正負(fù)數(shù)的概念，熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵..如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是 r-f A.b.rmr—|L【答案】C【解析】解：由圖可知主視圖為：Bn故選：C.根據(jù)主視方向判斷出主視圖即可.本題主要考查視圖的知識(shí)，熟練掌握三視圖的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3.計(jì)算a2.a()

3a2a3a2a2【答案】【解析】解：原式=a1+2=a3.故選：D.根據(jù)同底數(shù)耗相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解決問(wèn)題.本題主要考查了同底數(shù)靠乘法，解決本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)累乘法法則..如圖，在。。中，NBOC=130。，點(diǎn)4在嬴上，則4BAC的度A<數(shù)為（）55。 W65°75°130°【答案】B【解析】解：:々。。：130。，點(diǎn)A在俞上，??/8/=*8"="130。=65。,故選：B.根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半即可得出4BAC的度數(shù).本題主要考查圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵..不等式3x+1<2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.-I 1 ? ? B.IL?-2--2-1【答案】【解析】解：3x+1<2x,移項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：X<-1.其解集在數(shù)軸上表示如下：―I——k_I__>，-2~l1故選：B.根據(jù)解不等式的方法可以解答本題.本題考查解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法.“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全 人天等正方形相疊組成,寓意是同心吉祥.如圖，將邊長(zhǎng)為2cmb的正方形4BCD沿對(duì)角線BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)。，B'之間的距 CC'離為()A.1cm B.2cm C.(V2-l)cmD.(2夜-l)cm【答案】D【解析】解：?.?四邊形4BCD為邊長(zhǎng)為2cm的正方形，BD=V22+22=2近(cm),由平移的性質(zhì)可知，BB'=1cm,B'D=(2>/2-l)cm.故選：D.根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理求出BD,根據(jù)平移的概念求出BB',計(jì)算即可.本題考查的是平移的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，根據(jù)平移的概念求出BB'是解題的關(guān)鍵.4B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明4成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是()A.xA>%且Sg>Sg B.xA<小且S/>SgC.XA>Xb且<Sg D.xA<%且必<Sg【答案】

【解析】解：A,B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，當(dāng)A的平均數(shù)大于B,且方差比8小時(shí)，能說(shuō)明4成績(jī)較好且更穩(wěn)定.故選：C.根據(jù)平均數(shù)及方差的意義直接求解即可.本題主要考查平均數(shù)及方差的意義，熟練掌握平均數(shù)及方差的意義是解答此題的關(guān)鍵.“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分.那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程組為()(x+y=7 fx+y=9 (x+y=7 (x+y=9(3x+y=17 (3x+y=17 U+3y=17 u(x+3y=17【答案】【解析】解：根據(jù)題意得：出?、二之，rV—X/即p+y=7叫3x+y=17'故選：A.由題意：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分.列出二元一次方程組即可.此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.9.如圖，在△4BC中，AB=AC=89.如圖，在△4BC中，AB=AC=8,點(diǎn)E,F,G分別在邊AB,BC,4C上，EF//AC,GF//AB,則四邊形AEFG的周長(zhǎng)是()A.B.1624D.32【答案】B【解析】解：rE尸〃4C,GF//AB,???四邊形4EFG是平行四邊形，ZF=Z.GFC,乙C=lEFB,vAB=AC,乙B=ZC,:.乙B=^EFB,Z.GFC=ZC,:.EB=EF,FG=GC,???四邊形AEFG的周長(zhǎng)=AE+EF+FG+AG,二四邊形AEFG的周長(zhǎng)=AE+EB+GC+AG=AB+AC,"AB=AC=8,二四邊形AEFG的周長(zhǎng)=AB+AC=8+Q=16,故選：B.由EF〃4C,GF//AB,得四邊形4E/G是平行四邊形，乙B=KGFC,4c=4EFB,再由AB=AC=8和等量代換，即可求得四邊形4EFG的周長(zhǎng).本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的在等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.已知點(diǎn)4(a,b),B(4,c)在直線y=k%+3(k為常數(shù)，kX0)上，若助的最大值為9,則c的值為()A.1 B.； C.2 D.：2 2【答案】C【解析】解：，.?點(diǎn)A(a,b),B(4,c)在直線y=依+3上，(ak+3=b①??(4k+3=c②’由①可得：ab=a(ak+3)=ka2+3q=k(a+~)2—a,???Qb的最大值為9,9afc<0,—-=9,4k解得k=-J,4把k=一］代入②得：4x(一令+3=c,Ac=2,故選：C.由點(diǎn)A(Q,b),B(4,c)在直線丫=k%+3上，可得卜：+?一"發(fā)，即得Qb=q(q/c+3)=ka2+3a=k(a+^)2-^,根據(jù)ab的最大值為9,得卜=一：，即可求出c=2.本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握配方法求函數(shù)的最值.二、填空題(本大題共6小題，共24.0分).分解因式：m2-1=.【答案】(m+l)(m—1)【解析】解：m2—1=(m+l)(m—1).本題剛好是兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解則可.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a—b).本題考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號(hào)相反..不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，它們除顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是黑球的概率是.【答案】25【解析】解：?.?盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，共有5個(gè)球，???從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黑球的概率是故答案為：|.直接根據(jù)概率公式可求解.本題考查了概率公式：隨機(jī)事件4的概率P(A)=事件4可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)..小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請(qǐng)幫他在括號(hào)內(nèi)填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，

AA【答案】ZF=60°【解析】解：有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形，故答案為：ZB=60°.根據(jù)等邊三角形的判定定理填空即可.本題考查等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的定義及等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系..如圖，在A4BC中，4ABe=90°,乙4=60°,直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.點(diǎn)、B,C,D,E處的讀數(shù)分別為15,12,0,1,則直尺寬BC的長(zhǎng)為.【答案】2V3【解析】解：由題意得，DE=1,BC=3,在RtUBC中，Z.A=60°,則AB=^=宗=6，VDE//BC,???△ABC,DEADnnly/3-BD二正=而，BP3=-'解得：BD=逗,3故答案為：苑.3

根據(jù)正切的定義求出4B,證明△ADEy4BC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可.本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵..某動(dòng)物園利用杠桿原理稱(chēng)象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長(zhǎng)的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)4B處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為k（N）.若鐵籠固定不動(dòng)，移動(dòng)彈簧秤使BP擴(kuò)(N)(用含n,k的大到原來(lái)的n（n>1）(N)(用含n,k的代數(shù)式表示）.【答案】kn【解析】解：如圖，設(shè)裝有大象的鐵籠重力為aN,將彈簧秤移動(dòng)到B'的位置時(shí)，彈簧秤的度數(shù)為匕秤的度數(shù)為匕由題意可得BPk=PAa,B'Pk'=PA-a,BP-k=B'P-k',又；B'P=nBP,,,BPkBPkkk— = =一,BfP nBP n故答案為：n根據(jù)“動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂”分別列式，從而代入計(jì)算.本題考查列代數(shù)式，屬于跨學(xué)科綜合題目，理解題意，掌握杠桿原理（動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂）是解題關(guān)鍵..如圖，在扇形40B中，點(diǎn)C,。在?上，將②沿弦COA^\折疊后恰好與04,0B相切于點(diǎn)E,尸.已知4A0B=120。， \\OA=6,則介的度數(shù)為折痕的長(zhǎng)為.V.【答案】 0FB60°4V6【解析】魂解：如圖，設(shè)翻折后的弧的圓心為0',連接O'E,O'F,00',O'C,。0'交CD于點(diǎn)H,00'1CD,CH=DH,O'C=OA=6,???將/沿弦CC折疊后恰好與040B相切于點(diǎn)E,F.乙O'EO=Z.O'FO=90°,vZ.AOB=120°,乙EO'F=60°,則余的度數(shù)為60。；vZ.AOB=120°,HOF=60°,vO'F1OB,O'E=O'F=O'C=6,.*.00'= =：=4\/3sin600更 ?2：.O'H=2V3,CH=y/O'C2-O'H2=a/36-12=2后，CD=2CH=4y/6-故答案為：60°,4瓜.設(shè)翻折后的弧的圓心為。'，連接O'E,O'F,00',O'C,00'交CD于點(diǎn)H,可得0。'1CD,

CH=DH,O'C=0/1=6,根據(jù)切線的性質(zhì)開(kāi)證明4E0F=60。，則可得臥的度數(shù)；然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可解決問(wèn)題.本題考查了翻折變換，切線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì).三'計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）.（1）計(jì)算：（1-強(qiáng)）。一〃.（2）解方程：黑=L【答案】解：（1）原式=1—2=—1；（2）去分母得x-3=2x-l,??—x=3-1,??x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，??原方程的解為：x=-2.【解析】（1）分別利用0指數(shù)累、算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)，然后加減求解：（2）首先去分母化分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后驗(yàn)根.本題分別考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要利用0指數(shù)基及算術(shù)平方根的定義，解分式方程的基本方法時(shí)去分母.四、解答題（本大題共7小題，共60.0分）小惠：證明：T4CJ.BD,OB=0D,???AC垂直平分BC.:.AB=ADtCB-CD,???四邊形4BCD小惠：證明：T4CJ.BD,OB=0D,???AC垂直平分BC.:.AB=ADtCB-CD,???四邊形4BCD是菱形.小潔：這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能證明.若贊同小惠的證法，請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打;若贊成小潔的說(shuō)法，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，并證明.【答案】解：贊成小潔的說(shuō)法，補(bǔ)充條件：04=0C,證明如下：,:0A=OC,0B—0D,*四邊形4BCD是平行四邊形，又；AC1BD,平行四邊形4BCD是菱形.【解析】根據(jù)“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”進(jìn)行分析推理.本題考查菱形的判定，掌握平行四邊形的判定和菱形的判定方法(時(shí)角線互相垂直平分的四邊形是菱形)是解題關(guān)鍵.19.設(shè)a5是一個(gè)兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字(14aW9).例如，當(dāng)a=4時(shí)，a5表示的兩位數(shù)是45.(1)嘗試：①當(dāng)a=1時(shí)，152=225=1x2x100+25；②當(dāng)a=2時(shí)，252=625=2x3x100+25；③當(dāng)a=3時(shí)，352=1225=；(2)歸納：混2與iooa(a+l)+25有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由.(3)運(yùn)用：若混2與iooa的差為2525,求a的值.【答案】3x4x100+25【解析】解：(1)；(￡)當(dāng)￡1=1時(shí)，152=225=1x2x100+25；②當(dāng)a=2時(shí)，25?=625=2x3x100+25；③當(dāng)a=3時(shí)，352=1225=3x4x100+25,故答案為：3x4x100+25：(2)a52=100a(a+l)+25-理由如下：a52=(10a+5)(10a+5)=100a2+100a+25=100a(a+1)+25：(3)由題知，a52-100a=2525，BPlOOa2+100a+25-100a=2525,解得a=5或一5(舍去)，a的值為5.(1)根據(jù)規(guī)律直接得出結(jié)論即可；(2)根據(jù)aS?=(10a+5)(10a+5)=100a2+100a+25=100a(a+1)+25即可得出結(jié)論；(3)根據(jù)題意列出方程求解即可.本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律得出a52=100a(a+1)+25的結(jié)論是解題的關(guān)鍵..6月13日，某港口的湖水高度y(cm)和時(shí)間x(/i)的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x(/l)1112131415161718y(cm)18913710380101133202260(數(shù)據(jù)來(lái)自某海洋研究所)(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)、連線(光滑曲線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象.②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x=4時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？(2)數(shù)學(xué)思考：請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過(guò)260cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請(qǐng)問(wèn)當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口？?y(cm)【答案】解：(1)①如圖:y(cm)②通過(guò)觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x=4時(shí)，y=200,當(dāng)y值最大時(shí)，%=21；(2)該函數(shù)的兩條性質(zhì)如下(答案不唯一)：①當(dāng)24x47時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x=14時(shí)，y有最小值為80；(3)由圖象，當(dāng)y=260時(shí)，x=5或x=10或￥=18或x=23,.?.當(dāng)5<x<10或18<x<23時(shí)，y>260,即當(dāng)5Vx<10或18Vx<23時(shí)，貨輪進(jìn)出此港口.【解析】(1)①先描點(diǎn)，然后畫(huà)出函數(shù)圖象；②利用數(shù)形結(jié)合思想分析求解；(2)結(jié)合函數(shù)圖象增減性及最值進(jìn)行分析說(shuō)明；(3)結(jié)合函數(shù)圖象確定關(guān)鍵點(diǎn)，從而求得取值范圍.本題考查函數(shù)的圖象,理解題意，準(zhǔn)確識(shí)圖，利用數(shù)形結(jié)合思想確定關(guān)鍵點(diǎn)是解題關(guān)鍵..小華將一張紙對(duì)折后做成的紙飛機(jī)如圖1,紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,其示意圖如圖2,已知4。=BE=10cm,CD=CE=5cm,AD1CD,BE1CE,乙DCE=40°.(1)連結(jié)。E,求線段DE的長(zhǎng).(2)求點(diǎn)4B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin20°?0.34,cos20°0.94,tan20°?0.36,si九40°?0.64,cos40°?0.77,tan400?0.84)圖1 圖2【答案】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)心??CD=CE=5cm9乙DCE=40°.??乙DCF=20°,??DF=CD?sin200k5x0.34?1.7(cm),??de=2DF?3.4cm,??線段DE的長(zhǎng)約為3.4cm；(2)?.,橫截面是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，??延長(zhǎng)CF交A。、BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接48,:,DE〃AB,:.Z.A=Z.GDE,%?AD1CD,BE1CE,??ZGDF+ZFDC=90°,??乙DCF+Z.FDC=90°,??Z.GDF=Z.DCF=20°,

???Z.A=20°,??4G=4。+OG=10+1.8=11.8（cm）,??AB=2AG?cos20°?2x11.8x0.94?22.2（cm）..??點(diǎn)4,B之間的距離22.2cm.【解析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CF1DE于點(diǎn)F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得4DCF=20。，利用銳角三角函數(shù)即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)橫截面是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，延長(zhǎng)CF交4。、BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接4B,所以DE//AB,根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余可得44=4GCE=20。，然后利用銳角三角函數(shù)即可解決問(wèn)題.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù).22.某教育部門(mén)為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查問(wèn)卷（部分）和結(jié)果描述如下：調(diào)查問(wèn)卷（部分）.你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間大約是h.如果你每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不足2/1,請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題：.影響你每周參加家庭勞動(dòng)的主要原因是（單選）.4.沒(méi)時(shí)間8.家長(zhǎng)不舍得C.不喜歡。決它某地區(qū)1200某地區(qū)1200名中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，、人數(shù)400308 9Q5300 臺(tái)221200 176rq100-o~~————~——————?一 二二 四 五組別影響中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的主要原因統(tǒng)計(jì)圖\ /30.6%^中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間x(h)分為5組：第一組(0<x<0.5),第二組(0.5<x<l),第三組(1 1.5),第四組(1.5Wx<2),第五組(x22).根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組？(2)在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？(3)該教育部門(mén)倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間不少于2h.請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出兩條合理化建議.【答案】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知，抽取的這1200名學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為第600個(gè)和第601個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故中位數(shù)落在第三組；(2)(1200-200)X(1-8.7%-43.2%-30.6%)=175(A).答：在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為175人；(3)由統(tǒng)計(jì)圖可知，該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間大多數(shù)都小于2八，建議學(xué)校多開(kāi)展勞動(dòng)教育，養(yǎng)成勞動(dòng)的好習(xí)慣.(答案不唯一).【解析】(1)由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；(2)用1200乘“不喜歡”所占百分比即可；(3)根據(jù)中位數(shù)解答即可.本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.23.已知拋物線Li：y=a(x+1)2-4(aH0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(1,0).(1)求拋物線人的函數(shù)表達(dá)式.(2)將拋物線人向上平移山(巾>0)個(gè)單位得到拋物線G.若拋物線G的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在拋物線4上，求機(jī)的值.(3)把拋物線人向右平移n(n>0)個(gè)單位得到拋物線人，若點(diǎn)8(1方力，。(3,丫2)在拋物線心上，且、1>丫2，求n的取值范圍.【答案】解：(1)???y=a(x+I)2-4(a*0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(1,0),???4a—4=0.?，?Q=1,??.拋物線L的函數(shù)表達(dá)式為y=xz+2x-3；,:y=(x+I)2-4,二拋物線的頂點(diǎn)(一1,一4),將拋物線Li向上平移wi(m>0)個(gè)單位得到拋物線G.若拋物線G的頂點(diǎn)(一1，-4+巾)，而(―1,—4+m)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(1,4—m),把(1,4—m)代入y=x2+2x-3得到，1+2-3=4—m,:,m=4；(3)拋物線Li向右平移n(n>0)個(gè)單位得到拋物線人，的解析式為y=(x-n+l)z-4,??點(diǎn)C(3/2)在拋物線人上，%=(2—n)2-4,y2=(4-n)2-4,"yi>丫2，??(2—n)2—4>(4—n)2—4?解得n>3,?.n的取值范圍為n>3.【解析】(1)把(1,0)代入拋物線的解析式求出a即可；(2)求出平移后拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可；(3)拋物線刀向右平移n(n>0)個(gè)單位得到拋物線自，的解析式為y=(x-n+l)2-4,根據(jù)%>為，構(gòu)建不等式求解即可.本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.24.小東在做九上課本123頁(yè)習(xí)題：“1：VI也是一個(gè)很有趣的比.已知線段AB(如圖1)，用直尺和圓規(guī)作AB上的一點(diǎn)P,使4P：AB=1：^2"小東的作法是：如圖2,以4B為斜邊作等腰直角三角形4BC,再以點(diǎn)4為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交線段AB于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).小東稱(chēng)點(diǎn)P為線段4B的“趣點(diǎn)”.(1)你贊同他的作法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)小東在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下操作和探究：連結(jié)CP,點(diǎn)D為線段4c上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在4B的上方，構(gòu)造ZkOPE,使得ADPEsaCPB.①如圖3,當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求4CPE的度數(shù).②如圖4,DE分別交CP,CB于點(diǎn)M,N,當(dāng)點(diǎn)。為線段4c的“趣點(diǎn)”時(shí)（CD<AD},猜想：點(diǎn)N是否為線段ME的“趣點(diǎn)”？并說(shuō)明理由.猜想：點(diǎn)N是否為線段ME的“