2022年安徽省中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C.D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z.下列為負(fù)數(shù)的是（ ）A.|-2| B. C.0 D.-5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊(cè)，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.4x108 B.0.34x108C.3.4x107 D.34x106.一個(gè)由長(zhǎng)方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（ ）A.a3+a6 B.a3-a6 C.a10-a D.a18+a25.甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算.走得最快的6.兩個(gè)矩形的位置如圖6.兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若41=a,則N2=（A.a-90° B.a-45° C.180°-a D.2700-aTOC\o"1-5"\h\z.已知。0的半徑為7,AB是。0的弦，點(diǎn)P在弦AB上.若PA=4,PB=6,則0P=（ ）A,V14 B.4 C.V23 D.5.隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的［| 『進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（ ）A.- B.- C.- D.13 8 2 3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=ax+a?與y=a?x+a圖像可能是（ ）.已知點(diǎn)0是邊長(zhǎng)為6的等邊AABC的中心，點(diǎn)P在aABC外，AABC,APAB,APBC,APCA的面積分別記為So,Si，S3.若Si+S2+S3=2S（p則線段OP長(zhǎng)的最小值是（ ）A辿 B.也 C.3V3 D.這2 2 2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）.不等式芋21的解集為..若一元二次方程2x2—4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則?,=..如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B,C在第一象限,反比例函數(shù)y=：的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,y=：(kW0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.若OC=AC,則k=..如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊AD上，ZXBEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，EF,BF分別交CD于點(diǎn)M,N,過點(diǎn)F作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.連接DF,請(qǐng)完成下列問題：(1)ZFDG=°；(2)若DE=1,DF=2V2.貝|JMN=.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分).計(jì)算：G)°- (-2)2..如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度小正方形組成的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

出△A2B2c2.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分).某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元.2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%,出口額增加了30%.注：進(jìn)出口總額=進(jìn)口額+出口額.(1)設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請(qǐng)用含x,y的代數(shù)式填表：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020Xy52020211.25x13y(2)已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額度分別是多少億元？.觀察以下等式：TOC\o"1-5"\h\z第1個(gè)等式：(2 x 1 + I)2=(2x 2+ I)2-(2x 2)2,第2個(gè)等式：(2 x 2 + =(3x 4+ 1)2-(3x 4)2,第3個(gè)等式：(2 x 3 + I)2=(4x 6+ I)2-(4x 6)2,第4個(gè)等式：(2x4+1>=(5x8+一(5x8)2,按照以上規(guī)律.解決下列問題：(1)寫出第5個(gè)等式：；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并證明.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分).已知AB為。0的直徑，C為。0上一點(diǎn)，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD.(1)如圖1,若C0_LAB,ZD=30°,0A=l,求AD的長(zhǎng)；(2)如圖2,若DC與。0相切，E為OA上一點(diǎn)，且NACD=NACE,求證：CE1AB..如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A,B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測(cè)點(diǎn)C,測(cè)得A,B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測(cè)點(diǎn)D,測(cè)得A在D的正北方向,B在D的北偏西53°方向上.求A,B兩點(diǎn)間的距離.參考數(shù)據(jù)：sin37。a0.60,cos37°a0.80,tan37°?0.75.六、(本題滿分12分).第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生.為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理(得分用x表示)：

A：70<%<75,B：75<%<80,C：80<x<85,D：85<x<90,E：90<%<95,F：95<x<100,七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下:七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖已知八年級(jí)測(cè)試成績(jī)D組的全部數(shù)據(jù)如下：86,85,87,86,85,89,88請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)n=,a=；(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是;(3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高.請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由.七、(本題滿分12分)22.已知四邊形ABCD中，BC=CD.連接BD,過點(diǎn)C作BD的垂線交AB于點(diǎn)E,連接DE.圖1(1)如圖1,若DEII8C,求證：四邊形BCDE菱形；(2)如圖2,連接AC,設(shè)BD,AC相交于點(diǎn)F,DE垂直平分線段AC.(i)求NCED的大??；(ii)若AF=AE,求證：BE=CF.八、(本題滿分14分)23.如圖1,隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另

一邊AB為2米.以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1米.E(0,8)是拋物線的頂點(diǎn).圖3(圖3(方案二)(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)在隧道截面內(nèi)(含邊界)修建“E”型或“R”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點(diǎn)P、,P4在x軸上，MN與矩形&P2P3P4的一邊平行且相等.柵欄總長(zhǎng)1為圖中粗線段匕「2,P3,P0,MN長(zhǎng)度之和.請(qǐng)解決以下問題：(i)修建一個(gè)“E”型柵欄，如圖2,點(diǎn)P2,P3在拋物線AED上.設(shè)點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為m(0<m<6),求柵欄總長(zhǎng)1與m之間的函數(shù)表達(dá)式和1的最大值；(ii)現(xiàn)修建一個(gè)總長(zhǎng)為18的柵欄，有如圖3所示的修建“(T|"型或"R”型柵型兩種設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)你從中選擇一種，求出該方案下矩形RP2P3&面積的最大值，及取最大值時(shí)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)的取值范圍(Pi在&右側(cè)).2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C.D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】工之5【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】 ①.45 ②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）1.25x+1.3y（2）2021年進(jìn)口額400億元，出口額260億元.【18題答案】【答案】（1）（2x5+1尸=（6x10+1）2—（6x10）2（2）（2n+I）2=[（n4-1）-2n4-l]2-[（n+1）-2n]2,證明見解析五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）V3-1（2）見解析【20題答案】【答案】96米六、（本題滿分12分）【21題答案】【答案】（1）20；4（2）86.5 （3）該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有275人.七、（本題滿分12分）【22題答案】【答案】（1）見解析（2）（i）ZCED=60°;（ii）見解析八、（本題滿分14分）【23題答案】【答案】(1)y=-；x2+86(2)(i)l=-1m2+2m+24,1的最大值為26；(ii)方案一：一加+9WPI橫坐標(biāo)《同;方案二：一橫坐標(biāo)中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯(cuò)點(diǎn)與考點(diǎn)一、數(shù)與式易錯(cuò)點(diǎn)1:有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念混淆.易錯(cuò)點(diǎn)2:實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯(cuò)點(diǎn)4:求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.易錯(cuò)點(diǎn)5:分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式.易錯(cuò)點(diǎn)6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯(cuò)點(diǎn)7:五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù),絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn).易錯(cuò)點(diǎn)8:科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯(cuò)點(diǎn)9:代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序.易錯(cuò)點(diǎn)10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個(gè)基本數(shù)列的通項(xiàng)公式1,3,5,7,9,…,2%—13,5,7,9,…,2%+1<2,4,6,8,…,281,4,9,16,…,一工2,4,8，…,2”二、方程（組）與不等式（組）易錯(cuò)點(diǎn)1:各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯(cuò)點(diǎn)2:運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為。的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯(cuò)點(diǎn)3:運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)5:關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯(cuò)點(diǎn)6:關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯(cuò)點(diǎn)7:解分式方程時(shí)首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)8:不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.易錯(cuò)點(diǎn)9:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯(cuò)點(diǎn)10:各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：1）路程速度X時(shí)間；（2）工作總量工作效率x工作時(shí)間；（3）總價(jià)單價(jià)x數(shù)吊；標(biāo)價(jià)x折數(shù)售價(jià)，竹價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)進(jìn)價(jià)x利潤(rùn)率,總利潤(rùn)「單利潤(rùn)x數(shù)斤t：（4）幾何基本等量關(guān)系是,成比例線段平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等《面積公式”三角函數(shù)<直角三角形<、勾股定理易錯(cuò)點(diǎn)11:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.三、函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)1:各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義：\.y=kx+b中的k,h.2.y=匕中的kX- 2-. 2l ■ 12 4bb4ac—b、<3.y=av+av+clvIrja.b,c、b-4ac. ,（ , ）' L 2a2a4ay=a（x-h）2+女中的（力,A）y-a（x-X]Xx-x?）中的當(dāng)，4易錯(cuò)點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.易錯(cuò)點(diǎn)3：利用圖象求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖象性質(zhì)確定增減性.易錯(cuò)點(diǎn)4：兩個(gè)變值利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題.易錯(cuò)點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、相似、直角?:角形、等腰3角形）以及分類的求解方法.易錯(cuò)點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求.面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法.易錯(cuò)點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖象性質(zhì)解題.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).易錯(cuò)點(diǎn)8：自變量:的取值范圍注意瘋a0這三種形式，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0,0指數(shù)底數(shù)不為0.四、三角形易錯(cuò)點(diǎn)1：三角形的概念以及?:角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.易錯(cuò)點(diǎn)2：三角形?:邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”、最短距離的方法.易錯(cuò)點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”.易錯(cuò)點(diǎn)4：全等形，全等1角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.特電學(xué)會(huì)論證三角形全等，三角形相似。全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等.易錯(cuò)點(diǎn)5：兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等F相似比，時(shí)應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方.易錯(cuò)點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入.易錯(cuò)點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，證明線段的數(shù)法關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.易錯(cuò)點(diǎn)8：將H角:角形、平面仃角坐標(biāo)系、函數(shù)、開放性問題、探索性問題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用，探究各種解題方法.易錯(cuò)點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì).任意三角形的中線性質(zhì)等腰三角形三線合一‘直角三角形30°角的性質(zhì)與判定，斜邊E的中線性質(zhì),三%形中位線的性質(zhì)

易錯(cuò)點(diǎn)11:-:角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊用的二.角函數(shù)值.五、四邊形易錯(cuò)點(diǎn)1:平行四邊形的性質(zhì)和定理，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用三角形的穩(wěn)定性q四邊形不穩(wěn)定性.易錯(cuò)點(diǎn)2：平行四邊形注意。三角形面積求法的區(qū)分，平行四邊形。特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，過對(duì)稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分,對(duì)角線符四邊形分成面積相等的四部分.易錯(cuò)點(diǎn)4：平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識(shí)解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.易錯(cuò)點(diǎn)5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考杳邊長(zhǎng)、對(duì)錦線長(zhǎng)、面積等的計(jì)尊.矩形與正方形的折件.易錯(cuò)點(diǎn)6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)F操作性問題.易錯(cuò)點(diǎn)7：梯形問題的主要做輔助線的方法’等腰梯形（平移腰、平移對(duì)角線、過上底的頂點(diǎn)作高、延長(zhǎng)兩腰）‘宜角梯形（作高）六、圓易錯(cuò)點(diǎn)1：對(duì)孤、弦、留周角等概念理解不深刻，特別是弦所對(duì)的圓周角仃兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距寓也要考慮兩種情況.易錯(cuò)點(diǎn)2：對(duì)垂徑定理的理解不夠，不會(huì)正確添加輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題.易錯(cuò)點(diǎn)3：對(duì)切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準(zhǔn)確地利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對(duì)切線使用不熟練.的判定方法!網(wǎng)心到直線的距離等于半徑（點(diǎn)在㈣上，垂直使用不熟練.易錯(cuò)點(diǎn)4：芳餌圈與圓的位置關(guān)系時(shí)?，相切仃內(nèi)切和外切兩種情況，相交也存在兩國(guó)留心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況.學(xué)生很容易忽視其中的種情況.易錯(cuò)點(diǎn)5：與圓有關(guān)的位咒關(guān)系把握好d與R和R+r,R-r之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法