2022年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案）

2-3

A.1-242-3

A.1-24

a2022年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題學(xué)校: 一、單選題一姓名： 班級(jí)： —考號(hào)： 1.四個(gè)實(shí)數(shù)-夜，1,2,g中，比0小的數(shù)是（ ）A.-y/2B.1 C.2D-12.下列各式中，運(yùn)算結(jié)果等于/的是（ ）A.aA.y=2x B.y=x-A.y=2x B.y=x-1 C.y=— D.y=x2X6.在某市組織的物理實(shí)驗(yàn)操作考試中，考試所用實(shí)驗(yàn)室共有24個(gè)測(cè)試位，分成6B.a+a C.a*aD.a組，同組4個(gè)組，同組4個(gè)測(cè)試位各有一道相同試題，各組的試題不同，分別標(biāo)記為A,B,C,D,E,F,考生從中隨機(jī)抽取一道試題，則某個(gè)考生抽到試題A的概率為（ ）3.若x=2是下列四個(gè)選項(xiàng)中的某個(gè)不等式組的一個(gè)解，則這個(gè)不等式組是（）fx<1[x<lfx>1fx>lA.\B.\C.\D.\[X<-1[x>—1[x<-l[x>-14.若x=-1是方程/+x+m=o的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是()A.-1B.0C.1D.25.已知一個(gè)函數(shù)的因變量y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值如表，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是（ ）X-1012y-20247.如圖1所示，將長(zhǎng)為6的矩形紙片沿虛線折成3個(gè)矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中。的值可以是（ ）h0“M°MA.1B.2C.3D.48.1.如圖，在口A8C￡）中，AB=8,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3,連接OE,過(guò)點(diǎn)C作D CZOA.5 B.49.如圖，在aABC中，30平分NA3C,AB,AC于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，C.3 D.2以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交射線以適當(dāng)?shù)亩ㄩL(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E,作C/〃￡>￡交A8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡則BF的長(zhǎng)為（ ）射線4E,交8。于點(diǎn)/,連接C7,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A一./至IJAB,4c邊的距離相等C7平分NACB/是△48C的內(nèi)心1到A,B,C三點(diǎn)的距離相等.如圖,已知"BC中,ZCAB=20°,ZABC=30°,50。得到以下結(jié)論：?BC=B'C,?AC//C'B',NACC,正確的有（ ）工A BA.①@③ B.①②@ C.①@@二、填空題. 的絕對(duì)值是 ..計(jì)算：鳥(niǎo)-2= .a-\ a-1將aABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?C'B'LBB',?ZABB'=) D.②③④.已知機(jī)，"同時(shí)滿足2m+〃=3與2/n-〃=1,則4/層-"2的值是.*-2.反比例函數(shù)丫=二上的圖像分布情況如圖所示，則％的值可以是（寫出一x個(gè)符合條件的k值即可）..如圖，PA,P8表示以P為起點(diǎn)的兩條公路，其中公路外的走向是南偏西34。,公路PB的走向是南偏東56°,則這兩條公路的夾角ZAPB=°,北.近年來(lái)，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥(niǎo)種群越來(lái)越多.為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥(niǎo)的情況，從中捕捉40只，戴上識(shí)別卡并放回；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥(niǎo)中有10只佩有識(shí)別卡，由此估計(jì)該濕地約有種候鳥(niǎo).4.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,若sinA=§,則cos8=.如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形48co沿其對(duì)角線4c平移，使4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4滿足A4=^AC,則所得正方形與原正方形重疊部分的面積是

.計(jì)算：(-2022)°+6x(-g)+我+0..如圖，在中，ZB=90°,CD//AB,DEVAC^^E,且CE=A8.求.如圖，直線y=gx+l與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為H,經(jīng)過(guò)點(diǎn)4和y軸上的點(diǎn)B(0,2)的直線設(shè)為(1)求點(diǎn)4的坐標(biāo);(2)確定直線A'B對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式..為了加強(qiáng)心理健康教育，某校組織七年級(jí)(1)(2)兩班學(xué)生進(jìn)行了心理健康常識(shí)測(cè)試(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為10分)，已知兩班學(xué)生人數(shù)相同，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖.(2)班學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1(2)班學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖20F!)'"''J6分20F!)'"''J6分7分3分9分10分(1)求(2)班學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)；(2)請(qǐng)確定下表中a,6,c的值(只要求寫出求a的計(jì)算過(guò)程);統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差(1)班88C1.16

(2)班ah81.56(3)從上表中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)更均勻..如圖，C是圓O被直徑AB分成的半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的圓。的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接。，CO,CB.A OB P(1)求證：NACO=NBCP；(2)若N48c=2NBCP,求NP的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，若AB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留兀和根號(hào))..在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動(dòng)中，甲、乙兩人分別操控A、8兩種型號(hào)的收割機(jī)參加水稻收割比賽.已知乙每小時(shí)收割的畝數(shù)比甲少40%,兩人各收割6畝水稻，乙則比甲多用0.4小時(shí)完成任務(wù)；甲、乙在收割過(guò)程中對(duì)應(yīng)收稻谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%,2%.(1)甲、乙兩人操控A、B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)各能收割多少畝水稻？(2)某水稻種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的100畝待收水稻，邀請(qǐng)甲、乙兩人操控原收割機(jī)一同前去完成收割任務(wù)，要求平均損失率不超過(guò)2.4%,則最多安排甲收割多少小時(shí)？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線E：y=-(x-m)2+2m2(zn<0)的頂⑴求a的值;(2)將A,B的縱坐標(biāo)分別記為yA,yB,設(shè)s=yA-yB,若s的最大值為4,則m的值是多少？(3)。是x軸的正半軸上一點(diǎn)，且尸。的中點(diǎn)M恰好在拋物線F上.試探究：此時(shí)無(wú)論力為何負(fù)值，在y軸的負(fù)半軸上是否存在定點(diǎn)G,使NPQG總為直角？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.如圖，矩形4BCO中，AB=15,BC=9,￡是CO邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，作AFLBE^F,CG_LBE于G,延長(zhǎng)CG至點(diǎn)C,使CG=CG,連接CF,AC.(1)直接寫出圖中與aafb相似的一個(gè)三角形；(2)若四邊形AFCC是平行四邊形，求CE的長(zhǎng)；(3)當(dāng)CE的長(zhǎng)為多少時(shí)，以C，，F(xiàn),B為頂點(diǎn)的三角形是以C,為腰的等腰三角形？參考答案:A【解析】【分析】利用零大于一切負(fù)數(shù)來(lái)比較即可.【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)都小于零可得，-近＜0,故A正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答此題關(guān)鍵要明確：正實(shí)數(shù)＞零＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)基的運(yùn)算及整式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】A、不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并運(yùn)算，選項(xiàng)A不符合題意；8、,；a+a=2a,...選項(xiàng)B不符合題意；c、?.■“?0=屋，.,.選項(xiàng)C符合題意：。、?'.選項(xiàng)D不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)累的運(yùn)算及整式的加減運(yùn)算，熟記同底數(shù)累的運(yùn)算的運(yùn)算法則及整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】先把不等式組的解集求出來(lái)，然后根據(jù)解集判斷x=2是否是解集一個(gè)解.【詳解】解：A、?.?不等式組的解集為x＜-I,；.x=2不在這個(gè)范圍內(nèi)，故選項(xiàng)A不符合題意；B、?.?不等式組的解集為，x=2不在這個(gè)范圍內(nèi)，故選項(xiàng)B不符合題意；C、?.?不等式組無(wú)解，...x=2不在這個(gè)范圍內(nèi)，故選項(xiàng)C不符合題意：D、?.?不等式組的解集為x>l,??.x=2在這個(gè)范圍內(nèi)，故選項(xiàng)D符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集，不等式組解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了.B【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【詳解】設(shè)j^+x+m=O另一個(gè)根是a,:.-l+a=-1,.*.a=0,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.A【解析】【分析】觀察表中x,y的對(duì)應(yīng)值可以看出，y的值恰好是x值的2倍.從而求出y與x的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出：y的值是x值的2倍，.",y=2x.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了列正比例函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)找出自變量與因變量之間答案第2頁(yè)，共16頁(yè)的關(guān)系.C【解析】【分析】根據(jù)抽到試題A的概率=試題A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)?所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可得出答案.【詳解】解：總共有24道題，試題A共有4道，4 1P（抽到試題4）=/=,，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，掌握到試題A的概率=試題A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】本題實(shí)際上是長(zhǎng)為6的線段圍成一個(gè)等腰三角形，求腰的取值范圍.【詳解】解：長(zhǎng)為6的線段圍成等腰三角形的兩腰為a.則底邊長(zhǎng)為6-2a.由題意得,2a由題意得,2a>6-2a

6-2a>0解得《Va<3,所給選項(xiàng)中分別為：1,2,3,4.,只有2符合上面不等式組的解集,.,.a只能取2.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系、解不等式組，解題的關(guān)鍵是把把三棱柱的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形三邊的問(wèn)題.C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知CO=AB=8,由AE=3,可得的長(zhǎng)，再判定四邊形OEFC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得EF的長(zhǎng)，由BF=EF-BE,即可求出BF.【詳解】解：I?在nABCD中，AB=8,，C￡)=AB=8,AB//CD,；AE=3,：.BE=AB-AE^5,"."CF//DE,/.四邊形DEFC是平行四邊形，DC=EF=8,；.BF=EF-BE=8-5=3.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定，能夠熟練運(yùn)用平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】根據(jù)作圖先判斷平分N8AC,再由三角形內(nèi)心的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：4.由作圖可知，AE是/BAC的平分線，.../到A8,AC邊的距離相等，故選項(xiàng)正確，不符合題意；8：8。平分/48。，三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，...C/平分N4CB,故選項(xiàng)正確，不符合題意；C.由上可知，/是AA8C的內(nèi)心，故選項(xiàng)正確，不符合題意，。二?/是&4BC的內(nèi)心,.../到AB,AC,8c的距離相等，不是到A,B,C三點(diǎn)的距離相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題-.V-是、；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查尺規(guī)作圖，涉及三角形內(nèi)心的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握基本的尺規(guī)作圖和三角形內(nèi)心的性質(zhì).B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BC=B'C,ZCAB'=ZCAB^20°, NA8C=30。，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50°,通過(guò)推理證明對(duì)①②③④四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①:△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。得到△ASC,：.BC=B'C.故①正確；②XABC繞4點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°,：.ZBAB'=50°.；NC4B=20。，NB'AC=NBAB'-ZC4B=30°.ZAB'C'=ZABC=30°,：.ZAB'C'=ZB'AC.：.AC//CB'.故②正確；③在△8A8'中，AB=AB',NBA8'=50°,；.NAB'B=NABB'=；(180°-50°)=65°.ZBB'C'=ZAB'B+ZAB'C=65°+30°=95°..?.CB，與B夕不垂直.故③不正確；④在aACC中，AC=AC,ZCAC'=50°,：.ZACC'=^(180°-50°)=65°.ZABB'=ZACC.故④正確.二①②④這三個(gè)結(jié)論正確.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用，圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，還考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí).熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義分析即可求解.【詳解】解：由絕對(duì)值的幾何意義可知，在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離為:，故-g的絕對(duì)值是：，故答案為g.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，絕對(duì)值的幾何意義是指數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，本題屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握絕對(duì)值的概念是解決本題的關(guān)鍵.2【解析】【分析】同分母分式相加減，分母不變，分子相加減.根據(jù)同分母分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：々二a-\ a-1_2a-2a-\_2("1)a-l=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3【解析】【分析】觀察已知和所求可知，452-〃2=（2%+〃）（2吠〃），將代數(shù)式的值代入即可得出結(jié)論.【詳解】解：2m+n=3,2m-n=1,4m2-n2=（2m+n）（2m-n）=3xl=3?故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，平方差公式的應(yīng)用，熟知平方差公式的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵.1（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像所處的位置確定&-2的符號(hào)，從而確定我的范圍，可得答案.【詳解】*-2由反比例函數(shù)y=上的圖像位于第二，四象限可知，k-2<0,x：.k<2,的值可以是1,故答案為：1（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖像，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).90【解析】【分析】根據(jù)題意可得NAPC=34。，N8PC=56。，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】解：如圖：由題意得：NAPC=34。，NBPC=56。,：.ZAPB=NAPC+ZBPC=90°,

故答案為：90.故答案為：90.本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵.16.800【解析】【分析】在樣本中“200只A種候鳥(niǎo)中有10只佩有識(shí)別卡”，即可求得有識(shí)別卡的所占比例，而這一比例也適用于整體，據(jù)此即可解答.【詳解】解：設(shè)該濕地約有x只A種候鳥(niǎo),則200：IO=x：40,解得x=800.故答案為：800.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可.417.-5【解析】【分析】4根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到cos8=sinA==.3【詳解】解：在RtZiA8c中，ZC=90°,VsinA=^VsinA=^ABAB45454故答案為：—【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，由定義可推出互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系：若NA+NB=90°,則sirb4=cos8,cosA=sin8.熟知相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.4【解析】【分析】由正方形邊長(zhǎng)為3,可求AC=3應(yīng)，則/VV=(AC=應(yīng)，由平移可得重疊部分是正方形，根據(jù)正方形的面積公式可求重疊部分面積.【詳解】解：；正方形ABCO的邊長(zhǎng)為3,:.AC=30,.".AA'=^AC=-Ji,：.A'C=2y/2,由題意可得重疊部分是正方形，.??重疊部分的正方形的邊長(zhǎng)為也x20=2,2；?S再舞就分=4?故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題.0【解析】【分析】先利用零指數(shù)幕的意義，有理數(shù)的乘法，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后運(yùn)算即可.【詳解】解：(-2022)°+6x(-g)+瓜4-y/2=1+(-3)+J8+2=1—3+\/4=0【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)幕的意義，有理數(shù)的乘法，二次根式的性質(zhì)，正確利用上述法則與性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵.見(jiàn)解析【解析】【分析】由垂直的定義可知，NDEC=NB=90。,由平行線的性質(zhì)可得，NA=NDCE,進(jìn)而由ASA可得結(jié)論.【詳解】證明：'：DE±AC,NB=90。，/.ZD￡C=ZB=90°,'JCD//AB,：.ZA=NDCE,在ACE。和aABC中，Z.DCE=Z.A/CE=AB,NDEC=NB/.ACEDIAABC(ASA).【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定、垂直的定義和平行線的性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理是解題基礎(chǔ).(1W(2,0)(2)y=-x+2【解析】【分析】(1)利用直線解析式求得點(diǎn)A坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征解答即可：(2)利用待定系數(shù)法解答即可.(1)解：令y=0,則—+1=0,.”=-2,...A(-2,0).???點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A',：.A'(2,0).f2A+b=0 \k=-\(2)解：設(shè)直線48的函數(shù)表達(dá)式為丫=丘+力，人c,解得：L.,...直線[0=2 [0=2A'B對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式、關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征等知識(shí)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.(1)(2)班學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)是6人(2)a,b,c的值分別為8,9,8(1)班成績(jī)更均勻【解析】【分析】(1)根據(jù)條形圖求出人數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出所占百分比，即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)(1)中數(shù)據(jù)分別計(jì)算a,b,c的值即可；(3)根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)分布越均勻判斷即可.(1)解：由題意知，(1)班和(2)班人數(shù)相等，為：5+10+19+12+4=50(人)，；.(2)班學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)為：50x(1-28%-22%-24%-14%)=6(人)，答：(2)班學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)是6人；6xl0+50x28%x9+50x22%x8+50x24%x7+50xl4%x6?(2)由題意知：a= - =8；V9分占總體的百分比為28%是最大的，，9分的人數(shù)是最多的，二眾數(shù)為9分，即6=9；由題意可知，(1)班的成績(jī)按照從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)都是8,=8；答：a,h,c的值分別為8,9,8；V(1)班的方差為1.16,(2)班的方差為1.56,且1.16V1.56,.?.根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)分布越均勻可知(1)班成績(jī)更均勻.【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，熟練根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.23.(1)見(jiàn)解析⑶2兀-2G【解析】【分析】(1)由48是半圓。的直徑，CP是半圓。的切線，可得NACB=NOCP,即得NACO=NBCP；(2)由NABC=2NBCP,可得NABC=2NA,從而NA=30。，NABC=60。，可得N尸的度數(shù)是30。：(3)NA=30。，可得BC=gAB=2,AC=/BC,即得SM8C,再利用陰影部分的面積等于半圓減去S^ABC即可解題.(1) 是半圓。的直徑，.\ZACB=90°,；CP是半圓。的切線，AZOCP=90°,NACB=NOCP, ZACO=NBCP；(2)由(1)知NACO=NBCP,,:NABC=2NBCP,：.ZABC=2ZACO,'：OA=OC,：.ZACO=ZA,：.ZABC=2ZA,VZABC+ZA=90°,.,.ZA=30°,ZABC=60°,ZACO=ZBCP=30°,：.ZP=ZABC-ZBCP=60°-30°=30°,答：N尸的度數(shù)是30°；(3)由(2)知NA=30。，VZACB=90°,：.BC=^AB=2,AC=6BC=2后,/?S^ABC=yBC*AC=gx2x2百=2石，.?.陰影部分的面積是51x(—-2石=2兀-2百，答：陰影部分的面積是2兀-2月.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合應(yīng)用，涉及圓的切線性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)及應(yīng)用等知識(shí)，題目難度不大.24.(I)甲操控A型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割10畝水稻，乙操控8型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割6畝水稻(2)最多安排甲收割4小時(shí)【解析】【分析】(1)設(shè)甲操控A型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割x畝水稻，則乙操控B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割(1-40%)x畝水稻，利用工作時(shí)間=工作總量+工作效率，結(jié)合乙比甲多用0.4小時(shí)完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出甲操控A型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割答案第12頁(yè)，共16頁(yè)水稻的畝數(shù)，再將其代入(1-40)x中即可求出乙操控B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割水稻的畝數(shù)；(2)設(shè)安排甲收割y小時(shí)，則安排乙收割I(lǐng)0011。'小時(shí),根據(jù)要求平均損失率不超過(guò)2.4%,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.(1)解：設(shè)甲操控A型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割x畝水稻，則乙操控8型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割(1-40%)x畝水稻，依題意得：~—=0.4,解得：x=10,經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原(1-40%)xx方程的解，且符合題意，，(1-40%)x=(1-40%)xl0=6.答：甲操控4型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割10畝水稻，乙操控B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割6畝水稻.(2)設(shè)安排甲收割y小時(shí)，則安排乙收割10°”〉小時(shí),依題意得：3%xl0y+2%x6xl00~10y<2.4%xl00,解得：y<A.答：最多安排甲收割4小時(shí).6【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.(l)a=2(2)m=-y/3⑶存在，G(0,-3壺+4)2【解析】【分析】(1)由拋物線的頂點(diǎn)式可直接得出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，再代入拋物線尸可得出結(jié)論；(2)根據(jù)題意可分別表達(dá)4,8的縱坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求出，”的值；(3)過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線KM分別過(guò)點(diǎn)P,G作x軸的平行線，與KN分別交于K,N,則△PKQs^qnG,設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，可表達(dá)點(diǎn)Q和點(diǎn)G的坐標(biāo)，從而可得出結(jié)論.(1)解：由題意可知，拋物線E:y=-(x-/n)2+2加2(加<0)的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(利2m2),?.?點(diǎn)P在拋物線產(chǎn)：、=加上，am2=2m2,：.a=2.(2)解：?.?直線x=f與拋物線E,尸分別交于點(diǎn)A,B,/.yA=-(t-m)2+2m2=-r+2mt+m2,yB=2t2,s=yA-yB=-t2+2mt+nT-2t2=-3r+2〃"+M=-3(/-^m)2+^m2,Q-3<0,.,.當(dāng)t=10時(shí)，$的最大值為于/，:s的最大值為4,=4,解得/n=±5/5,/n<0,：,m=-岳.(3)解：存在，理由如下：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為"，則.?.。(2"-九4"2-/)，?.?點(diǎn)。在x軸正半軸上，.,.2n-w>0M4n2-nr=0.:.n=--/m,：.M(——-m,m2),0).如圖，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線河,分別過(guò)點(diǎn)P,G作x軸的平行線，與ZQPK+NPQK=90。，vZPQG=90°,:"PQK+NGQN=9Q。，;"QPK=NGQN,.?.bPK-AQNG,:.PK:QN=KQ:GN,即PKGN=KQ-QN.??pk=->j2m-m-m=-x[2m-2m，KQ=2m2,GN=-五m-m，(-y/2m-2mx-Mm-m)=2m2?QV解得QM=3^1+4. G(0,-叱十一).【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形得出方程進(jìn)行求解.(1)答案不唯一，如△AFBs/XBCE(2)CE=7.5(3)當(dāng)CE的長(zhǎng)為長(zhǎng)為,或3時(shí)，以C,F,B為頂點(diǎn)的三角形是以CF為腰的等腰三角形【解析】【分析】(1)因?yàn)椤鰽FB是直角三角形，所以和它相似的三角形都是直角三角形，有三個(gè)直角三角

形和△4FB相似，解答時(shí)任意寫出一個(gè)即可Af4? 4/7is5（2）根據(jù)△