《證券投資學》第十五章資本資產(chǎn)定價模型和β系數(shù)

第十五章標準的CAPM和β系數(shù)第十五章標準的CAPM和β系數(shù)CAPM模型的假設(shè)（部分）投資者用預(yù)期收益率和標準差（風險）評價投資組合的好壞。其他條件相同時，選擇具高預(yù)期回報其他條件相同時，選擇具小標準差的。投資者可以以一個無風險利率貸出（即投資）或借入資金。資本市場線CML和分離定理（separationtheorem）投資對象中含有無風險證券的情況下有效邊界是一條直線——CML。而且與原來的曲線相切，每個人通過持有F和R得到自己的組合分離定理盡管投資者選中的組合不同，但如果僅僅考慮每個人的風險資產(chǎn)部分每個風險資產(chǎn)在組合中所占的比例是相同的這就是分離定理是指風險組合選擇與風險偏好的分離市場組合M與整個市場風險證券比例一致的證券組合稱為市場證券組合市場組合投資于每一種證券的比例等于該證券的相對市值可以證明，切點R必是一個市場組合資本市場線CML的方程式E（rP）＝rF＋re×σP其中，re＝(E（rM）－rF)/σMCML說明了有效組合的收益和風險之間應(yīng)該滿足的關(guān)系定價證券市場線SML對任意組合的定價E（rP）＝rF＋βP［E（rM）－rF］

其中，βP＝cov（rP，rM）/σ2M證明略證券市場線SMLSML說明了任意組合的風險和收益之間應(yīng)該滿足的關(guān)系風險（系統(tǒng)風險）是用β系數(shù)進行度量組合與市場組合的關(guān)聯(lián)性——特征線證券i的收益率與市場組合的收益率進行回歸就是特征線ri－rF＝（rM－rF）×βi＋εi類似的，對于組合來說就是rP＝aP＋βPrM＋εP

α系數(shù)實際收益與均衡收益之差為α系數(shù)αi＝ai＋βi×E（rM）－［rF＋（E（rM）－rF）×βi］＝ai－rF×（1－βi）或者，ai＝αi＋rF×（1－βi）。α系數(shù)αi＞0：對證券i的收益率預(yù)期高于均衡的期望收益率，因而市場價格偏低；αi＜0：對證券i的收益的預(yù)期低于均衡的期望收益率，市場價格偏高風險的分解σ2i＝β2i×σ2M＋σ2（εi）總風險σ2i就被分成了兩個部分β2i×σ2M——系統(tǒng)風險。反映證券i與市場組合的不確定性相關(guān)聯(lián)的不確定性風險的分解σ2（εi）——非系統(tǒng)風險。它反映證券i自身個別原因造成的不確定性，對于任意的組合P也有類似的“模樣”分散化投資的效果1）分散化將使得組合的β系數(shù)趨于平均水平。在極端的情況下，完全分散化后市場組合的β系數(shù)為1。分散化投資的效果2）分散化將減少非系統(tǒng)風險從數(shù)學上嚴格證明這一點比較難。β系數(shù)的估計和應(yīng)用β系數(shù)刻畫了證券的實際收益對市場組合收益的敏感性。βP＞1，稱為進取型。市場變化1%，該證券的變化超過1％。βP值越大，進取性越強。β系數(shù)的估計和應(yīng)用βP＜1，稱為保守型。市場變化1%，該證券的變化低于1％。βP值越小，保守性越強。極端情況是β＝0。β系數(shù)的估計最基礎(chǔ)的步驟證券的收益率與證券價格指數(shù)的收益率進行回歸，得到事后的β系數(shù)。其次是預(yù)測未來的β系數(shù)需要假設(shè)過去的與未來的之間滿足某種關(guān)系β系數(shù)的應(yīng)用1.選擇證券的依據(jù)。為了獲得高收益而不懼風險，就應(yīng)選擇β系數(shù)大的證券。2.在基金選擇的時候，投資者應(yīng)注意基金的β系數(shù)，選擇符合自己承擔的風險程度的基金?；鸸芾碚咭矐?yīng)該會監(jiān)視自己投資組合的β系數(shù)