中考數(shù)學(xué)專題特訓(xùn)第二十六講：平移旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(含詳細(xì)參考答案)

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十六講平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形：1、軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形那么就這說兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫2、軸對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形3、軸對(duì)稱性質(zhì)：⑴關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形⑵對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接被對(duì)稱軸【趙老師提醒：1、軸對(duì)稱是指?jìng)€(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是指各具有特殊形狀的圖形2、對(duì)稱軸是而不是線段，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只有一條】二、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)：1、平移：⑴定義：在平面內(nèi)，把某個(gè)圖形沿著某個(gè)移動(dòng)一定的這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移⑵性質(zhì)：Ⅰ平移不改變圖形的與，即平移前后的圖形Ⅱ平移前后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連得線段平行且【趙老師提醒：平移作圖的關(guān)鍵是確定平移的和】2、旋轉(zhuǎn)：⑴定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)的稱為旋轉(zhuǎn)角⑵旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：Ⅰ：旋轉(zhuǎn)前后的圖形Ⅱ：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圓形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都，每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角都【趙老師提醒：1、旋轉(zhuǎn)作用的關(guān)鍵是確定、和，2、一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后如果能與自身重合，那么這個(gè)圖形就是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形】三、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形：1、中心對(duì)稱：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800能與自身重合它能與另一個(gè)圖形就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做2、中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，這種圖形叫中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做3、性質(zhì)：在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過且被平分【趙老師提醒：1、中心對(duì)稱是指一個(gè)圖形的位置關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形2、常見的軸對(duì)稱圖形有、、、、、等，常見的中心對(duì)稱圖形有、、、、、等3、所有的正n邊形都是對(duì)稱圓形里有四條對(duì)稱軸，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形，又是對(duì)稱圖形4、注意圓形的各種變換在平面直角坐標(biāo)系中的運(yùn)用】【典型例題解析】考點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形例1（2012?柳州）娜娜有一個(gè)問題請(qǐng)教你，下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是（）A． B．C． D．

圓等邊三角形矩形等腰梯形考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，分別判斷出四個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)即可．解答：解：A、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、矩形有2條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；

D、等腰梯形有1條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念正確找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．例2（2012?成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-3，-5） B．（3，5） C．（3．-5） D．（5，-3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．解答：解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.（2012?寧波）下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2．（2012?沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（2，-1） D．（-2，1）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．解答：解：點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）．

故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．考點(diǎn)二：最短路線問題例3（2012?黔西南州）如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y交于C點(diǎn)，且A（-1，0），點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，m的值是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；二次函數(shù)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：首先可求得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求得C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，求得直線C′D的解析式，與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是m的值．解答：解：∵點(diǎn)A（-1，0）在拋物線y=x2+bx-2上，

∴×（-1）2+b×（-1）-2=0，

∴b=-，

∴拋物線的解析式為y=x2-x-2，

∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，-），

作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，則C′（0，2），OC′=2

連接C′D交x軸于點(diǎn)M，

根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，MC+MD的值最?。?/p>

設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E．

∵ED∥y軸，

∴∠OC′M=∠EDM，∠C′OM=∠DEM

∴△C′OM∽△DEM．

∴，

即，

∴m=．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，軸對(duì)稱性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求出函數(shù)表達(dá)式，作出輔助線，找對(duì)相似三角形．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3.（2012?貴港）如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，過A作AC⊥MN于點(diǎn)C，過B作BD⊥MN于點(diǎn)D，P為DC上的任意一點(diǎn)，若MN=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理．專題：探究型．分析：先由MN=20求出⊙O的半徑，再連接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的長(zhǎng)，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，則AB′即為PA+PB的最小值，B′D=BD=6，過點(diǎn)B′作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在Rt△AB′E中利用勾股定理即可求出AB′的值．解答：解：∵M(jìn)N=20，

∴⊙O的半徑=10，

連接OA、OB，

在Rt△OBD中，OB=10，BD=6，

∴OD==8；

同理，在Rt△AOC中，OA=10，AC=8，

∴OC==6，

∴CD=8+6=14，

作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，則AB′即為PA+PB的最小值，B′D=BD=6，過點(diǎn)B′作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

在Rt△AB′E中，

∵AE=AC+CE=8+6=14，B′E=CD=14，

∴AB′=．

故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題、垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．考點(diǎn)二：中心對(duì)稱圖形例4（2012?襄陽）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．分析：依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的概念即可解答．解答：解：B選項(xiàng)是軸對(duì)稱也是中心對(duì)稱圖形，C、D選項(xiàng)是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱圖形，A選項(xiàng)只是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形．

故選A．點(diǎn)評(píng)：對(duì)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱概念的考查：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4．（2012?株洲）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案．解答：解：A、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸．考點(diǎn)二：平移旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例5（2012?義烏市）如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．12考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．解答：解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故選；C．點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．例6（2012?十堰）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理．分析：證明△BO′A≌△BOC，又∠OBO′=60°，所以△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，故結(jié)論①正確；

由△OBO′是等邊三角形，可知結(jié)論②正確；

在△AOO′中，三邊長(zhǎng)為3，4，5，這是一組勾股數(shù)，故△AOO′是直角三角形；進(jìn)而求得∠AOB=150°，故結(jié)論③正確；

S四邊形AOBO′=S△AOO′+S△OBO′=6+4，故結(jié)論④錯(cuò)誤；

如圖②，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得AB與AC重合，點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至O″點(diǎn)．利用旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造等邊三角形與直角三角形，將S△AOC+S△AOB轉(zhuǎn)化為S△COO″+S△AOO″，計(jì)算可得結(jié)論⑤正確．解答：解：由題意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，

又∵OB=O′B，AB=BC，

∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，

∴△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，

故結(jié)論①正確；

如圖①，連接OO′，

∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，

∴△OBO′是等邊三角形，

∴OO′=OB=4．

故結(jié)論②正確；

∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．

在△AOO′中，三邊長(zhǎng)為3，4，5，這是一組勾股數(shù)，

∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，

∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，

故結(jié)論③正確；

S四邊形AOBO′=S△AOO′+S△OBO′=×3×4+×42=6+4，

故結(jié)論④錯(cuò)誤；

如圖②所示，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得AB與AC重合，點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至O″點(diǎn)．

易知△AOO″是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△COO″是邊長(zhǎng)為3、4、5的直角三角形，

則S△AOC+S△AOB=S四邊形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32=6+，

故結(jié)論⑤正確．

綜上所述，正確的結(jié)論為：①②③⑤．

故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換中等邊三角形，直角三角形的性質(zhì)．利用勾股定理的逆定理，判定勾股數(shù)3、4、5所構(gòu)成的三角形是直角三角形，這是本題的要點(diǎn)．在判定結(jié)論⑤時(shí)，將△AOB向不同方向旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了結(jié)論①-結(jié)論④解題思路的拓展應(yīng)用．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5.（2012?莆田）如圖，△A′B′C′是由△ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則A′C=cm．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．分析：先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的長(zhǎng)．解答：解：∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，

∴AA′=2cm，

又∵AC=3cm，

∴A′C=AC-AA′=1cm．

故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平移的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用平移的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．6．（2012?南通）如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2012為止，則AP2012等于（）A．2011+671 B．2012+671 C．2013+671 D．2014+671考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．專題：規(guī)律型．分析：仔細(xì)審題，發(fā)現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一次，AP的長(zhǎng)度依次增加2，，1，且三次一循環(huán)，按此規(guī)律即可求解．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，

∴AB=2，BC=，

∴將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2++1=3+；

又∵2012÷3=670…2，

∴AP2012=670（3+）+2+=2012+671．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，得到AP的長(zhǎng)度依次增加2，，1，且三次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)四：圖形的折疊例7（2012?遵義）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長(zhǎng)為（） A．3 B． 2 C． 2 D． 2考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）。810360分析： 首先過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，交BF于N，易證得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位線，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求得GN=MN，由折疊的性質(zhì)，可得BG=3，繼而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的長(zhǎng)．解答： 解：過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四邊形ABME是矩形，∴AE=BM，由折疊的性質(zhì)得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，∵∠ENG=∠BNM，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=ED=BM=CM，∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM=CF=，∴NG=，∵BG=AB=CD=CF+DF=3，∴BN=BG﹣NG=3﹣=，∴BF=2BN=5，∴BC===2．故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．例8（2012?天津）已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)洗中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．專題：幾何綜合題．分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；

（Ⅱ）由△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易證得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案；

（Ⅲ）首先過點(diǎn)P作PE⊥OA于E，易證得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與m=t2-t+6，即可求得t的值．解答：解：（Ⅰ）根據(jù)題意，∠OBP=90°，OB=6，

在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t．

∵OP2=OB2+BP2，

即（2t）2=62+t2，

解得：t1=2，t2=-2（舍去）．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6）．

（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，

∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，

∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC，

∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，

∴∠OPB+∠QPC=90°，

∵∠BOP+∠OPB=90°，

∴∠BOP=∠CPQ．

又∵∠OBP=∠C=90°，

∴△OBP∽△PCQ，

∴，

由題意設(shè)BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，則PC=11-t，CQ=6-m．

∴．

∴m=t2-t+6（0＜t＜11）．

（Ⅲ）過點(diǎn)P作PE⊥OA于E，

∴∠PEA=∠QAC′=90°，

∴∠PC′E+∠EPC′=90°，

∵∠PC′E+∠QC′A=90°，

∴∠EPC′=∠QC′A，

∴△PC′E∽△C′QA，

∴，

∵PC′=PC=11-t，PE=OB=6，AQ=m，C′Q=CQ=6-m，

∴AC′=，

∴，

∵m=t2-t+6，

解得：t1=，t2=，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，6）或（，6）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．此題難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練7．（2012?資陽）如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC=6，NC=，則四邊形MABN的面積是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）。810360分析： 首先連接CD，交MN于E，由將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，即可得MN⊥CD，且CE=DE，又由MN∥AB，易得△CMN∽△CAB，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，即可得，又由MC=6，NC=，即可求得四邊形MABN的面積．解答： 解：連接CD，交MN于E，∵將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，∴MN⊥CD，且CE=DE，∴CD=2CE，∵M(jìn)N∥AB，∴CD⊥AB，∴△CMN∽△CAB，∴，∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC=，∴S△CMN=CM?CN=×6×2=6，∴S△CAB=4S△CMN=4×6=24，∴S四邊形MABN=S△CAB﹣S△CMN=24﹣6=18．故選C．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8．（2012?深圳）如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE，

（1）求證：四邊形AFCE為菱形；

（2）設(shè)AE=a，ED=b，DC=c．請(qǐng)寫出一個(gè)a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．分析：（1）由矩形ABCD與折疊的性質(zhì)，易證得△CEF是等腰三角形，即CE=CF，即可證得AF=CF=CE=AE，即可得四邊形AFCE為菱形；

（2）由折疊的性質(zhì)，可得CE=AE=a，在Rt△DCE中，利用勾股定理即可求得：a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為：a2=b2+c2．解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AEF=∠EFC，

由折疊的性質(zhì)，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF，

∴∠EFC=∠CEF，

∴CF=CE，

∴AF=CF=CE=AE，

∴四邊形AFCE為菱形；

（2）a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為：a2=b2+c2．

理由：由折疊的性質(zhì)，得：CE=AE，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，

∵AE=a，ED=b，DC=c，

∴CE=AE=a，

在Rt△DCE中，CE2=CD2+DE2，

∴a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為：a2=b2+c2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定以及勾股定理等知識(shí)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．考點(diǎn)五：簡(jiǎn)單的圖形變換作用例9（2012?廣州）如圖，⊙P的圓心為P（-3，2），半徑為3，直線MN過點(diǎn)M（5，0）且平行于y軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方．

（1）在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系．

（2）若點(diǎn)N在（1）中的⊙P′上，求PN的長(zhǎng)．考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；直線與圓的位置關(guān)系．專題：作圖題．分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出點(diǎn)P′的位置，然后以3為半徑畫圓即可；再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解答；

（2）設(shè)直線PP′與MN相交于點(diǎn)A，在Rt△AP′N中，利用勾股定理求出AN的長(zhǎng)度，在Rt△APN中，利用勾股定理列式計(jì)算即可求出PN的長(zhǎng)度．解答：解：（1）如圖所示，⊙P′即為所求作的圓，⊙P′與直線MN相交；

（2）設(shè)直線PP′與MN相交于點(diǎn)A，

在Rt△AP′N中，AN=，

在Rt△APN中，PN=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出點(diǎn)P′的位置是解題的關(guān)鍵．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練9．（2012?涼山州）如圖，梯形ABCD是直角梯形．

（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；

（2）畫出直角梯形ABCD關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個(gè)等腰梯形．

（3）將（2）中的等腰梯形向上平移四個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形．（不要求寫作法）考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；直角梯形；等腰梯形的性質(zhì)；作圖-平移變換．分析：（1）根據(jù)A，B，C，D，位置得出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)即可；

（2）首先求出A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，在坐標(biāo)系中找出，連接各點(diǎn)，即可得出圖象，

（3）將對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別向上移動(dòng)4個(gè)單位，即可得出圖象．解答：解：（1）如圖所示：

根據(jù)A，B，C，D，位置得出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為：

（-2，-1），（-4，-4），（0，-4），（0，-1）；

（2）根據(jù)A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)分別為：A′（2，-1），（4，-4），

在坐標(biāo)系中找出，連接各點(diǎn)，即可得出圖象，如圖所示；

（3）將對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別向上移動(dòng)4個(gè)單位，即可得出圖象，如圖所示．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移和作軸對(duì)稱圖形，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．【聚焦山東中考】1．（2012?煙臺(tái)）如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，進(jìn)行分析可以選出答案．解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)正確；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．2.（2012?濰坊）甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱圖形．則下列下子方法不正確的是（），[說明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在（6，3）]．A．黑（3，7）；白（5，3） B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3） D．黑（3，7）；白（2，6）考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．分析：分別根據(jù)選項(xiàng)所說的黑、白棋子放入圖形，再由軸對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷即可得出答案．解答：解：A、若放入黑（3，7）；白（5，3），則此時(shí)黑棋是軸對(duì)稱圖形，白旗也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若放入黑（4，7）；白（6，2），則此時(shí)黑棋是軸對(duì)稱圖形，白旗也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若放入黑（2，7）；白（5，3），則此時(shí)黑棋不是軸對(duì)稱圖形，白旗是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、若放入黑（3，7）；白（6，2），則此時(shí)黑棋是軸對(duì)稱圖形，白旗也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意將選項(xiàng)各棋子的位置放入，檢驗(yàn)是否為軸對(duì)稱圖形，有一定難度，注意細(xì)心判斷．3．（2012?泰安）如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（） A．9：4 B． 3：2 C． 4：3 D． 16：9考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）。810360專題： 數(shù)形結(jié)合。分析： 設(shè)BF=x，則CF=3﹣x，BF′=x，在Rt△B′CF中，利用勾股定理求出x的值，繼而判斷△DB′G∽△CFB′，根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案．解答： 解：設(shè)BF=x，則CF=3﹣x，BF′=x，又點(diǎn)B′為CD的中點(diǎn)，∴B′C=1，在Rt△B′CF中，BF′2=B′C2+CF2，即x2=1+（3﹣x）2，解得：x=，即可得CF=3﹣=，∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，∴∠DGB=∠CB′F，∴Rt△DB′G∽R(shí)t△CFB′，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：===．故選D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出FC的長(zhǎng)度，然后利用面積比等于相似比的平方進(jìn)行求解，難度一般．4．（2012?濟(jì)寧）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長(zhǎng)是（） A．12厘米 B． 16厘米 C． 20厘米 D． 28厘米考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）；勾股定理。810360分析： 先求出△EFH是直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．解答： 解：設(shè)斜線上兩個(gè)點(diǎn)分別為P、Q，∵P點(diǎn)是B點(diǎn)對(duì)折過去的，∴∠EPH為直角，△AEH≌△PEH，∴∠HEA=∠PEH，同理∠PEF=∠BEF，∴這四個(gè)角互補(bǔ)，∴∠PEH+∠PEF=90°，∴四邊形EFGH是矩形，∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，∴BF=DH=PF，∵AH=HP，∴AD=HF，∵EH=12cm，EF=16cm，∴FH===20cm，∴FH=AD=20cm．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是翻折變換及勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，再根據(jù)直角三角形及全等三角形的性質(zhì)解答．5．（2012?德州）在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．（只要填寫一種情況）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形．專題：開放型．分析：根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可以針對(duì)平行四邊形的各種判定方法，給出相應(yīng)的條件，得出此四邊形是中心對(duì)稱圖形．解答：解：∵AB=CD，

∴當(dāng)AD=BC，（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．）

或AB∥CD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）時(shí)，或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．

故此時(shí)是中心對(duì)稱圖象，

故答案為：AD=BC或AB∥CD或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義和平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．6．（2012?日照）如圖1，正方形OCDE的邊長(zhǎng)為1，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1S2（用“＞”、“＜”或“=”填空）．考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)；實(shí)數(shù)大小比較；正方形的性質(zhì)．分析：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：圖1陰影部分的面積等于等于矩形ACDF的面積，首先利用勾股定理算出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得到OA的長(zhǎng)，再算出AC的長(zhǎng)，即可表示出矩形ACDF的面積；圖2每個(gè)陰影部分正好是它所在的圓的四分之一，則陰影部分的面積大圓面積的是，計(jì)算出結(jié)果后再比較S1與S2的大小即可．解答：解：∵OE=1，

∴由勾股定理得OD=，

∴AO=，

∴AC=AO-CO=-1，

∴S陰影=S矩形=（-1）×1=-1，

∵大圓面積=πr2=π

∴陰影部分面積=π．

∵-1＜π，

∴S1＜S2，

故答案為：＜．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)，根據(jù)已知得出AC=AO-CO=-1，進(jìn)而得出矩形DCAF的面積是解題關(guān)鍵．7．（2012?臨沂）如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=°．考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．專題：常規(guī)題型．分析：先證明四邊形BDEC是菱形，然后求出∠ABD的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BAD的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱性可得∠BAC=∠BAD，然后求解即可．解答：解：∵CD與BE互相垂直平分，

∴四邊形BDEC是菱形，

∴DB=DE，

∵∠BDE=70°，

∴∠ABD==55°，

∵AD⊥DB，

∴∠BAD=90°-55°=35°，

根據(jù)軸對(duì)稱性，四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱，

∴∠BAC=∠BAD=35°，

∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．

故答案為：70．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，判斷出四邊形BDEC是菱形并得到該圖象關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．8．（2012?菏澤）（1）如圖1，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：，使△ABC∽△ADE．

（2）如圖2，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定．專題：探究型．分析：（1）根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可；

（2）先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CE的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：（1）∠D=∠B或∠AED=∠C．

（2）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE==6，

∴CE=4，

∴E（4，8）．

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，

∴（8-OD）2+42=OD2，，

∴OD=5，

∴D（0，5）．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換、勾股定理及相似三角形的判定，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．9．（2012?青島）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長(zhǎng)度為．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．專題：探究型．分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC、AB的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=A′C，BC=B′C，再由A′B=A′C即可得出∠A′CB=30°，故可得出∠BCB′=60°，進(jìn)而判斷出△BCB′是等邊三角形，故可得出結(jié)論．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，

∴A′C=AC=1，AB=2，BC=，

∵∠A=60°，

∴△AA′C是等邊三角形，

∴AA′=AB=1，

∴A′C=A′B′，

∴∠A′CB=∠A′BC=30°，

∵△A′B′C是△ABC旋轉(zhuǎn)而成，

∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，

∴∠B′CB=90°-30°=60°，

∴△BCB′是等邊三角形，

∴BB′=BC=．

故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理，熟知旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．10.（2012?濟(jì)南）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．解答：解：∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距離為2，

∴AD∥BE，AD=BE=2，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴四邊形ABED的面積=BE×AC=2×4=8．

故答案為8．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．【備考真題過關(guān)】一、選擇題1．（2012?麗水）如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是（）A．① B．② C．⑤ D．⑥考點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象．分析：入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動(dòng)手操作即可．解答：解：如圖，求最后落入①球洞；

故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象；結(jié)合軸對(duì)稱的知識(shí)畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵．2.（2012?重慶）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合是解題的關(guān)鍵．3.（2012?宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．分析：據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4．（2012?自貢）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出．解答：解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．5．（2012?資陽）下列圖形：①平行四邊形；②菱形；③圓；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦國旗上的五角星．這些圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案．解答：解：①平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；

②菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；

③圓是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；

④梯形不是中心對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，一般梯形不是軸對(duì)稱圖形；

⑤等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；

⑥直角三角形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形；

⑦國旗上的五角星不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，

故是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有②③，

故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸．6．（2012?岳陽）岳陽樓是江南三大名樓之一，享有“洞庭天下水，岳陽天下樓”的盛名，從圖中看，你認(rèn)為它是（）A．軸對(duì)稱圖形B．中心對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷．解答：解：由圖形可得，岳陽樓是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．

故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的判定，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義是解答本題的關(guān)鍵．7．（2012?十堰）點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-3，2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（2，3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．解答：解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3）．

故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，注意結(jié)合圖象，進(jìn)行記憶和解題．8．（2012?深圳）已知點(diǎn)P（a-1，2a-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜-1 B． C． D．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，再根據(jù)各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)列出不等式組求解即可．解答：解：∵點(diǎn)P（a-1，2a-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，

∴點(diǎn)P在第四象限，

∴，

解不等式①得，a＞1，

解不等式②得，a＜，

所以，不等式組的解集是1＜a＜．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，判斷出點(diǎn)P在第四象限是解題的關(guān)鍵．9．（2012?孝感）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱圖形△A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A．（-3，2） B．（2，-3） C．（1，-2） D．（3，-1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱；坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：將△ABC向右平移4個(gè)單位得△A1B1C1，讓A的橫坐標(biāo)加4即可得到平移后A1的坐標(biāo)；再把△A1B1C1以x軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形△A2B2C2，那么點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為A1的縱坐標(biāo)的相反數(shù)．解答：解：∵將△ABC向右平移4個(gè)單位得△A1B1C1，

∴A1的橫坐標(biāo)為-2+4=2；縱坐標(biāo)不變?yōu)?；

∵把△A1B1C1以x軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形△A2B2C2，

∴A2的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為-3；

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（2，-3）．

故答案為：（2，-3）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化--對(duì)稱及平移的知識(shí)；認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)各種特點(diǎn)做題是正確解答本題的關(guān)鍵．10．（2012?南通）線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若線段M′N′與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（）A．（4，2） B．（-4，2） C．（-4，-2） D．（4，-2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．分析：根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出M′的坐標(biāo)．解答：解：根據(jù)坐標(biāo)系可得M點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，-2），

故點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（4，-2），

故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)．12.（2012?遵義）把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：剪紙問題．分析：結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及剪菱形的位置，注意圖形的對(duì)稱性，易知展開的形狀．解答：解：當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無損，且三角形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，三角形的AB邊平行于正方形的邊．

故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生的立體思維能力即操作能力．錯(cuò)誤的主要原因是空間觀念以及轉(zhuǎn)化的能力不強(qiáng)，缺乏邏輯推理能力，需要在平時(shí)生活中多加培養(yǎng)．13．（2012?西寧）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的對(duì)角線交點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，則旋轉(zhuǎn)角是（）A．45° B．120° C．60° D．90°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后A到B，只要根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB即可．解答：

解：將△ABE繞正方形的對(duì)角線交點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF時(shí)，A和B重合，

即∠AOB是旋轉(zhuǎn)角，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAO=∠ABO=45°，

∴∠AOB=180°-45°-45°=90°，

即旋轉(zhuǎn)角是90°，

故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形性質(zhì)，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題型較好，難度適中．14．（2012?蘇州）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對(duì)應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可．解答：解：∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，

∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，

∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB=45°-15°=30°，

故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解題關(guān)鍵．15.（2012?臺(tái)州）如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（）A．1 B． C．2 D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)．專題：探究型．分析：先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，AD∥BC，由∠A=120°可知∠B=60°，作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′Q，PC，則P′Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP′⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，再在Rt△BCP′中利用銳角三角函數(shù)的定義求出P′C的長(zhǎng)即可．解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，

∵∠A=120°，

∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°，

作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′Q，PC，則P′Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP′⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，

在Rt△BCP′中，

∵BC=AB=2，∠B=60°，

∴CP′=BC?sinB=2×=．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．16．（2012?蘭州）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．110° D．100°考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題．分析：根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．解答：解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值．作DA延長(zhǎng)線AH，

∵∠DAB=120°，

∴∠HAA′=60°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，

故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵．17．（2012?舟山）如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2，點(diǎn)D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為（） A． B． C． 3﹣ D． 考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）。810360分析： 首先過點(diǎn)D作DE⊥AB′于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，由△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得AC的長(zhǎng)，又由折疊的性質(zhì)，易得∠CDB′=90°，∠B′=30°，B′C=AB′﹣AC=2﹣2，繼而求得CD與B′D的長(zhǎng)，然后求得高DE的長(zhǎng)，繼而求得答案．解答： 解：過點(diǎn)D作DE⊥AB′于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，∵△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2，∴AC=BC，∴AF=AB=，∴AC===2，由折疊的性質(zhì)得：AB′=AB=2，∠B′=∠B=30°，∵∠B′CD=∠CAB+∠B=60°，∴∠CDB′=90°，∵B′C=AB′﹣AC=2﹣2，∴CD=B′C=﹣1，B′D=B′C?cos∠B′=（2﹣2）×=3﹣，∴DE===，∴S陰影=AC?DE=×2×=．故選A．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．19．（2012?武漢）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長(zhǎng)是（） A．7 B． 8 C． 9 D． 10考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）。810360專題： 探究型。分析： 先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出EF=AE=5，在Rt△BEF中利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AE+BE求出AB的長(zhǎng)，再由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答： 解：∵△DEF由△DEA翻折而成，∴EF=AE=5，在Rt△BEF中，∵EF=5，BF=3，∴BE===4，∴AB=AE+BE=5+4=9，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=9．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是圖形的翻折變換，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．二、填空題20．（2012?寧夏）點(diǎn)B（-3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解答：解：點(diǎn)B（-3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A（3，4）．

故答案為：（3，4）．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)