“地毯上的圖形面積”-解決問題策略的多樣化

“地毯上的圖形面積”——解決問題策略的多樣化“地毯上的圖形面積”——解決問題策略的多樣化

“地毯上的圖形面積”是其次單元“圖形的面（一）”中的內(nèi)容，案例主要敘述關(guān)于解決問題策略的多樣化對同學(xué)數(shù)學(xué)思維的影響。以本課為例同學(xué)在實際生活中，常常會接觸到各種各樣的圖案，這些圖案的基本特點是不規(guī)章的，有許多圖案甚至進(jìn)行分割后仍舊很難找到基本的圖形，這就給同學(xué)解決問題設(shè)置了障礙，需要同學(xué)靈運用各種策略去解決問題?！暗靥荷系膱D形面積”是讓同學(xué)依據(jù)地毯上所繪圖案探求不規(guī)章圖案的面積。在進(jìn)行面積探求之前，我先給同學(xué)提出了一些問題：認(rèn)真觀看這幅圖有什么特點？之后提出本節(jié)課要解決的核心問題。地毯上藍(lán)色部分的面積有多大？讓同學(xué)獨立思索將自己的想法記錄下來。由于在之前的學(xué)習(xí)中同學(xué)已經(jīng)把握了“數(shù)方格”的方法。所以，大部分同學(xué)都使用了這種方法。這種方法雖然簡潔簡單把握但對于培育同學(xué)的數(shù)學(xué)思索卻是有限的。通過巡察我發(fā)覺有部分同學(xué)使用了“化整為零”和“大面積減小面積”的方法。這也是我們教材中出示的兩種方法。這兩種方法對于同學(xué)數(shù)學(xué)思維的培育以及后面圖形面積的學(xué)習(xí)有很大的關(guān)心。為了讓同學(xué)打開思路我讓這些同學(xué)將自己的方法在課堂中進(jìn)行了溝通，并鼓舞同學(xué)尋求更多的方法。通過啟發(fā)有同學(xué)就說：“老師，課本中的圖案很像我玩過的“俄羅斯方格”的嬉戲，可以將圖案中的小方格拼成完整的長方形或正方形再計算?！边@個方法也立即引起了同學(xué)的愛好，都開頭嘗試這種方法。并且也呈現(xiàn)出了許多種形式。而這種方法就是解決“組合圖形面積”問題中的“拼割法”，同學(xué)在本節(jié)課就已經(jīng)初步形成了解決圖形面積問題的簡潔數(shù)學(xué)模型。體現(xiàn)出了解決問題策略多樣化對于同學(xué)數(shù)學(xué)思維的培育是有很大關(guān)心的。在這節(jié)課中，“數(shù)方格”的方法是一個基本策略，每一個同學(xué)都能把握。而“化整為零”、“大面積減小面積”以及“割補法”屬于進(jìn)展性策略，能夠關(guān)心同學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué)思維。如何才能做到解決問題策略的多樣化，讓同學(xué)在把握基本策略的基礎(chǔ)上獲得進(jìn)展性策略呢？我認(rèn)為可以通過以下途徑：

1、同學(xué)溝通。在解決問題中有同學(xué)找到好的方法策略時，老師要準(zhǔn)時的賜予確定，并讓他在課堂中進(jìn)行溝通。已達(dá)到啟發(fā)全班同學(xué)的作用，比老師敘述效果要好。

2、老師引導(dǎo)。分為兩個方面：（1）語言。通過相關(guān)學(xué)問的提示，引導(dǎo)同學(xué)尋求多種方法。（2）教具、課件。好的教具和課件能夠有效開拓同學(xué)的思路，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺各種不同的方法。在進(jìn)行案例溝通的時候，曾經(jīng)有一位老師制作了可以活動的藍(lán)色圖案的教具，同學(xué)通過觀看、操作。大多同學(xué)都找到了2種甚至兩種以上的方法。因此，老師在備課時做好充分的預(yù)備，借助自制教具或課件對同學(xué)進(jìn)行直觀的引導(dǎo)。對同學(xué)利用多種方法、策略解決問題力量的培育有很大的關(guān)心。最終和大家共享一下我的一些體會：解決問題的價值不只是獲得詳細(xì)問題的解，更多的是同學(xué)在解決問題過程中獲得的進(jìn)展。其