2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每題3分，計(jì)33分.）TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）①-2022的相反數(shù)是2022；②-2022的絕對(duì)值是2022；③二^的倒數(shù)是2022.2022A.3 B.2 C.1 D.0（3分）將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形，則下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a6666 B.9999c6669 D6699（3分）我市圍繞創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市、傳承弘揚(yáng)屈原文化，組織開(kāi)展了“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”等系列活動(dòng).在2022年“書(shū)香宜昌?全民讀書(shū)月”暨“首屆屈原文化月”活動(dòng)中，100多個(gè)社區(qū)圖書(shū)室、山區(qū)學(xué)校、農(nóng)家書(shū)屋、“護(hù)苗”工作站共獲贈(zèng)了價(jià)值100萬(wàn)元的紅色經(jīng)典讀物、屈原文化優(yōu)秀讀物和智能書(shū)柜.“100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.100X104 B.1X105 C.1X106 D.1X107TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A.x3,x3=x6 B. c.（x3）2=x6 D.x3+x3=x6（3分）已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流/（單位：A）與電路的電阻R（單位：C）是反比例函數(shù)關(guān)系.根據(jù)下表判斷。和人的大小關(guān)系為（ ）I/A5…a?????????b…1R/H2030405060708090100A.a>b B.a2b C.a<b D.aWbTOC\o"1-5"\h\z（3分）如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)8和點(diǎn)C為圓心，大于工BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧2相交于點(diǎn)M,N.作直線MN,交AC于點(diǎn)O,交于點(diǎn)E,連接80.若4B=7,AC=12,BC=6,則△ABO的周長(zhǎng)為（ ）%TOC\o"1-5"\h\zA.25 B.22 C.19 D.18(3分)如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。0,連接OB,OD,BD,若NC=110°,則NOB。=()A.15° B.20° C.25° D.30°（3分）五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船.小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人,2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人.則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（ ）A.30 B.26 C.24 D.22（3分）如圖是小強(qiáng)散步過(guò)程中所走的路程s（單位：〃力與步行時(shí)間r（單位：，而〃）的函數(shù)圖象.其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的.則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（ ）

（3分）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為（1,3）.若小麗的座位為（3,2）,以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的TOC\o"1-5"\h\z座位是（ ）橫橫排營(yíng)□口目00000004□□□□□□□V營(yíng)□□□?財(cái)營(yíng)□國(guó)目654321A.（1,3） B.（3,4） C.（4,2） D.（2,4）（3分）某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開(kāi)展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場(chǎng)地面保潔；③路口文明崗值勤.則小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率是（ ）\o"CurrentDocument"a.A b.2 c.A d.2\o"CurrentDocument"3 3 9 9二、填空題（將答案寫(xiě)在答題卡上指定的位置.每題3分，計(jì)12分.）（3分）中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家.兩千多年前戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例.《九章算術(shù)》的''方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，請(qǐng)計(jì)算以下涉及“負(fù)數(shù)”的式子的值：7-（-3）2=.（3分）如圖，點(diǎn)A,B,C都在方格紙的格點(diǎn)上，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△48C,則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑前L的長(zhǎng)為.（3分）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，則NACB

的大小是（3分）如圖，在矩形ABCO中，E是邊40上一點(diǎn)，F(xiàn),G分別是BE,CE的中點(diǎn)，連接AF,DG,FG,若AF=3,DG=4,FG=5,矩形4BCD的面積為.三、解答題（將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上指定的位置.本大題共有9題，計(jì)75分.）（6分）求代數(shù)式3x+2^+——的值，其中》=2+以2,2 2 2x-yy-x（6分）解不等式上1》三W+1,并在數(shù)軸上表示解集.3 2（7分）某校為響應(yīng)“傳承屈原文化?弘揚(yáng)屈原精神”主題閱讀倡議，進(jìn)一步深化全民閱讀和書(shū)香宜昌建設(shè)，隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：時(shí)間段/分鐘30?6060?9090?120120?150組中值—75105135頻數(shù)/人620—4數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值.請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120?150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是=;樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于?分鐘時(shí)間段：（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間.（7分）石拱橋是我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1）,隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國(guó)古代石拱橋的代表.如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫(huà)出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為源.橋的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）AB=26m,設(shè)窟所在圓的圓心為。，半徑OC_LAB,垂足為D拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）CD=5m.連接OB.（1）直接判斷AD與BD的數(shù)量關(guān)系；（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑（精確到1，〃）.（8分）知識(shí)小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足53°<a<72°.（參考數(shù)據(jù)：sin53°^0.80,cos53°?=0.60,tan53°-1.33,sin72°"0.95,cos720=?0.31,tan72°-3.08,sin66°-0.91,cos66°20.41,tan66°、2.25)如圖，現(xiàn)有一架長(zhǎng)4機(jī)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上.（1）當(dāng)人安全使用這架梯子時(shí)，求梯子頂端A與地面距離的最大值;（2）當(dāng)梯子底端8距離墻面1.64機(jī)時(shí)，計(jì)算NAB。等于多少度？并判斷此時(shí)人是否能安全使用這架梯子？（8分）已知菱形ABC。中，E是邊AB的中點(diǎn)，尸是邊40上一點(diǎn).（1）如圖1,連接CE,CF.CELAB,CF1AD.①求證：CE=CF；②若AE=2,求CE的長(zhǎng)；（2）如圖2,連接CE,EF.若AE=3,EF=2AF=4,求CE的長(zhǎng).（10分）某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過(guò)技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大.該廠3,4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸.（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；（2）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加m%.5月份每噸再生紙的利潤(rùn)比上月增加旦％,則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)達(dá)到66萬(wàn)元.求機(jī)的值;2（3）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1200元，4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增加了25%.求6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是多少元？（11分）已知，在△4BC中，/ACB=90°,BC=6,以為直徑的與AB交于點(diǎn)

H,將△ABC沿射線AC平移得到△OEF,連接BE.(1)如圖1,OE與。。相切于點(diǎn)G.①求證：BE=EG；②求8&CO的值；(2)如圖2,延長(zhǎng)”。與。。交于點(diǎn)K,將AOE尸沿OE折疊，點(diǎn)尸的對(duì)稱點(diǎn)尸恰好落在射線BK上.①求證：HK//EF'；②若KF'=3,求AC的長(zhǎng).圖224圖224.(12分)已知拋物線y=a?+6x-2與x軸交于A(-I,0),B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.直線/由直線BC平移得到，與y軸交于點(diǎn)E(0,”).四邊形MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M(m+1,m+3),N(m+1,m),P(w+5,m),Q(m+5)w+3).(1)填空：a(2)若點(diǎn)M在第二象限，直線/與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的雙曲線y=K有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求〃2x的最大值;(3)當(dāng)直線/與四邊形MNPQ、拋物線丫=蘇+汝-2都有交點(diǎn)時(shí)，存在直線/,對(duì)于同一條直線I上的交點(diǎn)，直線/與四邊形MNPQ的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)都不大于它與拋物線y=a^+hx-2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).①當(dāng)機(jī)=-3時(shí)，直接寫(xiě)出〃的取值范圍;②求"1的取值范圍.2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每題3分，計(jì)33分.）（3分）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）①-2022的相反數(shù)是2022：②-2022的絕對(duì)值是2022；③一^的倒數(shù)是2022.2022A.3 B.2 C.1 D.0【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷①；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷②；根據(jù)倒數(shù)的定義判斷③.【解答】解：①-2022的相反數(shù)是2022,故①符合題意；②-2022的絕對(duì)值是2022,故②符合題意；③二^的倒數(shù)是2022,故③符合題意：2022正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.（3分）將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形，則下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a6666 B.9999c6669 D6699【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念和各圖形的特點(diǎn)即可求解.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.【解答】解：中心對(duì)稱圖形，即把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來(lái)的圖形重合,所以。選項(xiàng)符合題意，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.（3分）我市圍繞創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市、傳承弘揚(yáng)屈原文化，組織開(kāi)展了“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”等系列活動(dòng).在2022年“書(shū)香宜昌?全民讀書(shū)月”暨“首屆屈原文化月”活動(dòng)中，100多個(gè)社區(qū)圖書(shū)室、山區(qū)學(xué)校、農(nóng)家書(shū)屋、“護(hù)苗”工作站共獲贈(zèng)了價(jià)值100萬(wàn)元的紅色經(jīng)典讀物、屈原文化優(yōu)秀讀物和智能書(shū)柜.“100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.100X104B.1X105 C.1X106 D.1X107【分析】將100寫(xiě)成1義1（）2,1萬(wàn)=104,根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則即可得出答案.【解答】解：100萬(wàn)=ixio2xio4=1X1O6,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，掌握""?/=鵬+”是解題的關(guān)鍵.（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A.4?？=工6B.%8彳/=工6C.（x3）2=x6D.x3+x3=x6【分析】根據(jù)同底數(shù)嘉的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)短的乘法，塞的乘方與積的乘方法則，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答.【解答】解：A、/??=',故A不符合題意；B、故8不符合題意；C、（X3）2=x6,故C不符合題意；D、4+?=2?,故。符合題意；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)累的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)累的乘法，幕的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.（3分）己知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流/（單位：A）與電路的電阻R（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系.根據(jù)下表判斷。和力的大小關(guān)系為（ ）I/A5???a…??????b…1R/O2030405060708090100A.a>b B.a?b C.a<b D.a&b【分析】根據(jù)等量關(guān)系“電流=噂夢(mèng)”，即可求解.電阻【解答】解：???閉合電路的電流/（單位：4）與電路的電阻R（單位：。）是反比例函數(shù)關(guān)系，??40〃=80%>??a=2b,：.a>b,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟練掌握電流=里四”是解決此電阻題的關(guān)鍵.（3分）如圖，在△A8C中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧2相交于點(diǎn)M,N.作直線MN,交4c于點(diǎn)Q,交BC于點(diǎn)E,連接BO.若AB=7,AC=12,BC=6,則△AB。的周長(zhǎng)為（ ）【分析】根據(jù)題意可知MN垂直平分BC,即可得到DB=DC,然后即可得到AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC,從而可以求得△A83的周長(zhǎng).【解答】解：由題意可得，MN垂直平分BC,:.DB=DC,'：△4BO的周長(zhǎng)是AB+BD+AD,：.AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC,；AB=7,AC=12,：.AB+AC=\9,：.'：AABD的周長(zhǎng)是19,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.（3分）如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。。，連接。8,OD,BD,若NC=110°,則N08D=(=(A.15° B.20° C.25° D.30°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可以得到NA的度數(shù)，再根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系，可以得到NB。。的度數(shù)，然后根據(jù)。8=0。即可得到NO8O的度數(shù).【解答】解：???四邊形ABC。是圓內(nèi)接四邊形，ZC=110",AZA=70°,VZfiOD=2ZA=140°,?：OB=OD,:.NOBD=NODB,VZOBD+ZODB+ZBOD=180°,：.ZOBD=20°,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.（3分）五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船.小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人,2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人.則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（ ）A.30A.30B.26C.24D.22【分析】設(shè)1艘大船可載x人，1艘小船可載y人，依題意：1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人.列出二元一次方程組，求出x+y的值即可.【解答】解：設(shè)1艘大船可載x人，1艘小船可載y人,依題意得:[x+2y=32依題意得:[x+2y=32①

\2x+y=46②①+②得：3x+3y=78,??x+y=26,即1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為26,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖是小強(qiáng)散步過(guò)程中所走的路程s（單位：m）與步行時(shí)間t（單位：膽譏）的函數(shù)圖象.其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的.則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（ ）【分析】根據(jù)小強(qiáng)勻速步行時(shí)的函數(shù)圖象為直線，根據(jù)圖象得出結(jié)論即可.【解答】解：由函數(shù)圖象知，從30-70分鐘時(shí)間段小強(qiáng)勻速步行，.??這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為20°°T200=2o（mlmin）,70-30故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象的知識(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象得出勻速步行的時(shí)間段是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為（1,3）.若小麗的座位為（3,2）,以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（ ）橫排橫排營(yíng)口口口口500000004□□□□□□□V□□口□國(guó)日—654321A.(1,3) B.(3,4) C.(4,2) D.(2,4)【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位位置.【解答】解：如圖所示：與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是(4,2).故選：C.軟口口軟口口目目呂口口口5口呂呂■口?呂呂口國(guó)口宣0000000^呂呂國(guó)呂—654321【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z(3分)某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開(kāi)展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場(chǎng)地面保潔；③路口文明崗值勤.則小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率是( )\o"CurrentDocument"a.A b.2 c.A d.2\o"CurrentDocument"3 3 9 9【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【解答】解：列表如下：①②③①（①，①）（②，①）（③，①）②（①，②）（②，②）（③，②）③（①，③）（②，③）（③，③）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的有3種結(jié)果，所以小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率為3=工，93故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、填空題（將答案寫(xiě)在答題卡上指定的位置.每題3分，計(jì)12分.）（3分）中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家.兩千多年前戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例.《九章算術(shù)》的‘'方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，請(qǐng)計(jì)算以下涉及“負(fù)數(shù)”的式子的值：-1-（-3）2=-10.【分析】先算乘方，再算減法，即可解答.【解答】解：-1-（-3）2=-1-9=-10,故答案為：-10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖，點(diǎn)A,B,C都在方格紙的格點(diǎn)上，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△ABC,則點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)的路徑而丁"的長(zhǎng)為【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到NBA夕=90°,然后根據(jù)勾股定理可以得到A8的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得到BB'的長(zhǎng).【解答】解：由己知可得，ZBAB'=90",AB=^22+42=5,鎘丁'的長(zhǎng)為：9°兀X5=旦匚180 2故答案為：I2L.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡、弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確弧長(zhǎng)公式/=二二二.180（3分）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在8島的北偏西35°方向，則NACB的大小是85° .A北【分析】過(guò)點(diǎn)C作C/〃AO,根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得NAC尸與N8C尸，再由角的和差可得答案.【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作C尸〃AO,如圖，'JAD//BE,J.AD//CF//BE,：.ZACF=ADAC,NBCF=NEBC,：.NACB=NACF+NBCF=NDAC+NEBC,由C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，得ZDAC=50",ZCBE=35°：.ZACB=50°+35°=85°,故答案為：85°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)得出得出NACF=50°,ZBCF=35°是解題關(guān)鍵.（3分）如圖，在矩形ABCO中，E是邊AO上一點(diǎn)，F(xiàn),G分別是BE,CE的中點(diǎn)，連接AF,DG,FG,若A尸=3,OG=4,FG=5,矩形A8CD的面積為48.【分析】由矩形的性質(zhì)得出NBAE=/CQE=90°,AD//BC,由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)求出BE=6,CE=8,8c=10,由勾股定理的逆定理得出△BCE是直角三角形，NBEC=90°,進(jìn)而求出S^rce卷?BE?CE=24，即可求出矩形ABCD的面積.【解答】解：???四邊形ABC。是矩形，：.ZBAE=ZCDE=90Q,AD//BC,,：F,G分別是BE,CE的中點(diǎn)，A尸=3,DG=4,FG=5,：.BE=2AF=6,CE=2DG=8,BC=2FG=\0,?,.BE2+CE2=BC2,.?.△BCE是直角三角形，ZBEC=90°,S^bceV?BE?CE=/x6X8=24,'：AD//BC,?'?S矩柩a(bǔ)bcd=2Sabce=2X24=48,故答案為：48.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，三角形中位線，熟練掌握矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理等知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上指定的位置.本大題共有9題，計(jì)75分.）（6分）求代數(shù)式丁+2反+Y—的值，其中x=2+y.2 2 2 2【分析】根據(jù)分式的加法法則把原式化簡(jiǎn)，把x=2+y代入計(jì)算即可.【解答】解：原式=一生曲一 ， (x+y)(x-y) (x+y)(x-y)=2(x5(x+y)(x-y)2x-y當(dāng)x=2+y時(shí)，原式=―--=1.2+y-y【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的加法法則、約分法則是解題的關(guān)鍵.(6分)解不等式上11》主W+1,并在數(shù)軸上表示解集.3 2-4-3-2-1 0 1 2 3 4【分析】不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把X系數(shù)化為1,求出解集，表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：去分母得：2(x-1)23(x-3)+6>去括號(hào)得：2r-223x-9+6,移項(xiàng)得：2r-3x》-9+6+2,合并同類項(xiàng)得：-x27,系數(shù)化為1得：xWl.1??1 1 1 1 1 ? ?-4-3-2-1 0 I 2 3 4 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵.(7分)某校為響應(yīng)“傳承屈原文化?弘揚(yáng)屈原精神”主題閱讀倡議，進(jìn)一步深化全民閱讀和書(shū)香宜昌建設(shè)，隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：時(shí)間段/分鐘30?6060<xV9090?120120?150組中值4575105135頻數(shù)/人620104

數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值.請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120?150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是36°25:樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于60?90分鐘時(shí)間段:（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間.120~15190?120~15190?120分鐘【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出本次抽取的學(xué)生人數(shù)，然后即可得到120?150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，a的值以及樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于哪一時(shí)間段；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和表格中的數(shù)據(jù)，可以將表格補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間.【解答】解：（1）120?150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：360°X10%=36°,本次調(diào)查的學(xué)生有：44-10%=40（人），a%=也X100%=25%,40的值是25,中位數(shù)位于60?90分鐘時(shí)間段，故答案為：36°,25,60,90；?.?一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值，30Wx<60時(shí)間段的組中值為（30+60）+2=45,90?120時(shí)間段的頻數(shù)為：40-6-20-4=10,故答案為：45,10；（3）45X6+75X20+105X10+135X4=84（分鐘），40答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間為84分鐘.【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.（7分）石拱橋是我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1）,隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國(guó)古代石拱橋的代表.如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫(huà)出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為眾.橋的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）AB=26m,設(shè)窟所在圓的圓心為O,半徑垂足為O.拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）CD=5m.連接08.（1）直接判斷A3與8。的數(shù)量關(guān)系；（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑（精確到所）.【分析】（1）根據(jù)垂徑定理便可得出結(jié)論；（2）設(shè)主橋拱半徑為R,在RtZXOBO中，根據(jù)勾股定理列出R的方程便可求得結(jié)果.【解答】解：（1）'：OC±AB,（2）設(shè)主橋拱半徑為R,由題意可知48=26,CD=5,20D=0C-CD=R-5,VZOBD=90°,：.OD1+BD2=OB1,（R-5）2+132=/?2,解得R=19.4*19,答：這座石拱橋主橋拱的半徑約為19%【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理，勾股定理.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是方程思想的應(yīng)用.（8分）知識(shí)小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足53°Wa<72°.（參考數(shù)據(jù)：sin53°^0.80,cos53°七0.60,tan53°*1.33,sin72°七0.95,cos72°g0.31,tan72°七3.08,sin66°^0.91,cos66°^0.41,tan66°=?2.25）如圖，現(xiàn)有一架長(zhǎng)4m的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上.（1）當(dāng)人安全使用這架梯子時(shí)，求梯子頂端4與地面距離的最大值；（2）當(dāng)梯子底端B距離墻面1.64/n時(shí)，計(jì)算NAB。等于多少度？并判斷此時(shí)人是否能安全使用這架梯子？【分析】（1）根據(jù)a的取值范圍得出，當(dāng)a=72°時(shí)，40取得最大值，利用三角函數(shù)求出此時(shí)的A。值即可：（2）根據(jù)cos/A8O=地得出函數(shù)值，判斷出NA8O的度數(shù)，再根據(jù)角度得出結(jié)論即可.AB【解答】解：（1）53°Wa<72°,當(dāng)a=72°時(shí)，A。取最大值，在RtZXAOB中，sinNA8O=歿，AB...AO=AB?sinNABO=4Xsin72°=4X0.95=3.8（米），.,?梯子頂端A與地面的距離的最大值為3.8米；（2）在RtZ\AO8中，cos/A8O=坨=1.64+4=0.41,ABVcos66°20.41,，/480=66°,V53°<aW72°,???人能安全使用這架梯子.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的知識(shí)，熟練掌握解三角函數(shù)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

21.21.（8分）已知菱形ABC。中,E是邊AB的中點(diǎn)，尸是邊AO上一點(diǎn).(1)如圖1,連接CE,CF.CELAB,CFA.AD.①求證：CE=CF；②若AE=2,求CE的長(zhǎng)：(2)如圖2,連接CE,EF.若AE=3,EF=2AF=4,求CE的長(zhǎng).【分析】（1）①根據(jù)垂直的定義得到NBEC=NOFC=90°,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到NB=ZD,BC=CD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=CF；②連接AC,如圖1,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BC=4C,推出△ABC是等邊三角形，得到/E4C=60°,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到結(jié)論；（2）方法一：如圖2,延長(zhǎng)尸￡交CB的延長(zhǎng)線于M,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD//BC,AB=BC,得到ZA=ZEBM,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到MB=AF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；方法二：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)點(diǎn)E作ENLBC于點(diǎn)N,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD//BC,AB^BC,求得NA=NEBM,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ME=EF,MB=AF,根據(jù)勾股定理得到結(jié)論.【解答】（1）①證明：,JCEYAB,CF±AD,：.ZBEC=ZDFC=90t,,.?四邊形A8CO是菱形，；.NB=ND,BC=CD,:ABE8ADFC（AAS）,:.CE=CF；②解：連接AC,如圖1,是邊AB的中點(diǎn)，CEYAB,：.BC=AC,.?四邊形ABC。是菱形，：.BC=AC,.?.△ABC是等邊三角形，NE4C=60°,在RtZXACE中，AE=2,：.CE=AE*tan60°=2X5/3=25/3；(2)解：方法一：如圖2,延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,.?四邊形A8C。是菱形，：.AD//BC,AB=BC,：.ZAFE=ZM,NA=NEBM,YE是邊A8的中點(diǎn)，：.AE=BE,:.△AE24BEM(AAS),：.ME=EF,MB=AF,'：AE=3,EF=2AF=4,，ME=4,BM2,BE=3,：.BC=AB=2AE=69???MC=8,.MB=2=1ME=4=1^ME彳萬(wàn)'記京E??蛆=膽，"memc，??NM為公共角，:?4MEBs/\MCE,abe=mb=2,,ECME]:BE=3,：.CE=6；方法二：如圖3,延長(zhǎng)尸E交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)點(diǎn)E作ENLBC于點(diǎn)N,??四邊形ABC。是菱形，J.AD//BC,AB=BC,：.ZAFE=ZM,NA=NE8M,??E是邊AB的中點(diǎn)，:?AE=BE,：.AAEF^ABEM(AAS),：.ME=EF,MB=AF,VAE=3,EF=2AF=4,；?ME=4,BM=2,BE=3,：.BC=AB=2AE=6,???MC=8,在RtZXMEN和RlZkBEN中，Mf-mM=eG,BE1-BN2=EN2fJ.ME1-MN2=BE1-BN2,.\42-（2+BN）2=32-bM,解得：BN=3,4：.CN=6-44.,.E^2=BE2-BN2=32-（3）2=Jjg,4 16在RtAE/VC中，Ce2=eM+Cn2=J35.+441=$7g=36,1616 16：.CE=6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四邊形的綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵.（10分）某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過(guò)技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大.該廠3,4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸.（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；（2）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加加％.5月份每噸再生紙的利潤(rùn)比上月增加典％,則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)達(dá)到66萬(wàn)元.求m的值;2（3）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1200元，4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增加了25%.求6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是多少元？【分析】（1）設(shè)3月份再生紙的產(chǎn)量為x噸，則4月份再生紙的產(chǎn)量為（Zr-100）噸，根據(jù)該廠3,4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再將其代入（2x700）中即可求出4月份再生紙的產(chǎn)量：（2）利用月利潤(rùn)=每噸的利潤(rùn)X月產(chǎn)量，即可得出關(guān)于團(tuán)的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（3）設(shè)4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為y,5月份再生紙的產(chǎn)量為。噸，根據(jù)6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增加了25%,即可得出關(guān)于y的一元二次方程，化簡(jiǎn)后即可得出6月份每噸再生紙的利潤(rùn).【解答】解：（1）設(shè)3月份再生紙的產(chǎn)量為x噸，則4月份再生紙的產(chǎn)量為（2x-100）噸,

依題意得：x+2x-100=800,解得：x=300,：.2x-100=2X300-100=500.答：4月份再生紙的產(chǎn)量為500噸.(2)依題意得：1000(1+典％)X500(l+/n%)=660000,2整理得：，"2+3o(m-6400=0,解得：如=20,m2=-320(不合題意，舍去).答：機(jī)的值為20.(3)設(shè)4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為y,5月份再生紙的產(chǎn)量為。噸，依題意得：1200(1+y)2'a(1+y)=(1+25%)X1200(l+y)?a,,\1200(1+y)2=1500.答：6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是1500元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程(或一元二次方程)是解題的關(guān)鍵.(11分)已知，在△ABC中，ZACB=90",BC=6,以8c為直徑的與AB交于點(diǎn)H,將△ABC沿射線AC平移得到△￡)￡；/,連接BE.(1)如圖1,CE與。。相切于點(diǎn)G.①求證：BE=EG；②求BE-CD的值；(2)如圖2,延長(zhǎng)與。O交于點(diǎn)K,將沿。E折疊，點(diǎn)、F的對(duì)稱點(diǎn)F'恰好落在射線BK上.①求證：HK//EF1；②若KF'=3,求4c的長(zhǎng).即DF即DF【分析】（I）①由平移的性質(zhì)證出NC8E=NACB=90°,連接。G,0E,證明RtZXBOE會(huì)RtZXGOE（HL）,由全等三角形的性質(zhì)得出BE=GE；②過(guò)點(diǎn)D作DMLBE于M,證出四邊形BCDM是矩形，由矩形的性質(zhì)得出CD=BM,DM=BC,由（1）可知8E=GE,同理可證CO=OG,設(shè)8E=x,CD=y,由勾股定理得出Cx-y）2+62=（x+y）2,則可得出答案；（2）①延長(zhǎng)HK交BE于點(diǎn)。，設(shè)NABC=a,由等腰三角形的性質(zhì)證出NB〃O=NOBH=a,由平移及折疊的性質(zhì)證出NBQO=/BEF,則可得出結(jié)論；②連接尸尸，交DE于點(diǎn)、N,證明△，BKgZ\ENF（/L4S）,由全等三角形的性質(zhì)得出8K=NF,證明AHBKsAFCB,由相似三角形的性質(zhì)得出巡理_,列出方程可求出BK的BCBF長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得出答案.【解答】（1）①證明：???將△ABC沿射線AC平移得到△￡＞《下,：.BE//CF,VZACB=90°,/.ZCBE=ZACB=9Q°,連接OG,OE,A CD圖1YOE與OO相切于點(diǎn)G,；?NOGE=90°,:?NOBE=NOGE=90°,???OB=OG,OE=OE,.'.RtABOE^RtAGOE(HL),：.BE=GE；②解：過(guò)點(diǎn)。作。于M,A CDZDA/B=90°,由(1)知NCBE=NBCF=90°,四邊形BCCM是矩形，：.CD=BM,DM=BC,由(1)可知BE=GE,同理可證CD=DG,設(shè)BE=x,CD=y,在RtADA/E中，MDr-^EM2=DE19:.(x-y)2+62=(x+y)2,.?.xy=9,即BE?CD=9；(2)①證明：延長(zhǎng)HK交BE于點(diǎn)Q,設(shè)乙4BC=a,,:OB=OH,：?4BHO=4OBH=a,：./BOQ=/BH0+/0BH=2a,：.ZBQO=90°-2a,???△ABC沿射線AC平移得到△￡)",叢DEF沿DE折疊得到△￡)￡：/,:.NDEF=NDEF=ZABC=a,；.NBEF=90°-2a,:./BQO=NBEF,：.HK//EF-,②解：連接尸尸，交DE于點(diǎn)N,圖4?.?△OEF沿。E折疊，點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)為F,：.ED±FF,FN=LfF,2?；HK是。O的直徑：，.../〃8K=90°,點(diǎn)尸恰好落在射線BK上，,：AABC沿射線AC方向平移得到△QEF,J.AB//DE,BC=EF,...點(diǎn)8在尸產(chǎn)的延長(zhǎng)線上，?；8C是。。的直徑，：.HK=EF,在AHBK和AENF中,fZHBK=ZENF-ZBH0=ZNEF-HK=EF:.△HBaAENF(AAS),：.BK=NF,設(shè)BK=x,則BF=BK+KF+FF=x+?>+2x=3x+3,"：OB=OK,：.ZOBK=ZOKB,又,；NHBK=NBCF=90°,:.△HBKsAFCB,BKHKBCBFx6. 二 ，63x+3解得：xi=3,X2=-4(不合題意，舍去)，:.BK=3,在中，sinZBHAT=M.=J.=A,KH62AZBHK=30°,/.ZABC=30°,在RlZXACB中，tanZA5C=tan30°=也,BCAAC=6*tan30o=6X返=2后3即AC的長(zhǎng)為2y.【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題，考查了平移的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，圓周角定理，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)及切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24.(12分)已知拋物線丫=—+云-2與x軸交于A(-1,0),B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.直線/由直線BC平移得到，與y軸交于點(diǎn)E(0,n).四邊形MNP。的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為歷(w+1,m+3),N(w+1,w),P(w+5,m),Q(m+5,w+3).(1)填空：a=A，b=-—；~2~ —2~(2)若點(diǎn)M在第二象限，直線/與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的雙曲線y=K有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求〃2x的最大值；(3)當(dāng)直線/與四邊形MNPQ、拋物線y=a?+fcr-2都有交點(diǎn)時(shí)，存在直線/,對(duì)于同一條直線/上的交點(diǎn)，直線I與四邊形MNPQ的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)都不大于它與拋物線y=aj^+bx-2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).①當(dāng)機(jī)=-3時(shí)，直接寫(xiě)出〃的取值范圍；②求m的取值范圍.

【分析】(1【分析】(1)將A(-1.0),B(2)求出直線8c的解析式為y=L-2,直線/的解析式為y=L+〃，再由雙曲線y=22K經(jīng)過(guò)點(diǎn)m+3),可得胃=2K經(jīng)過(guò)點(diǎn)m+3),可得