分析化學(xué)答案3-4

PAGEPAGE14第三章思考題與習(xí)題砝碼被腐蝕；天平的兩臂不等長；容量瓶和移液管不配套；試劑中含有微量的被測組分；天平的零點有微小變動；讀取滴定體積時最后一位數(shù)字估計不準(zhǔn)；滴定時不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；標(biāo)定HCl溶液用的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液中吸收了。答:（1）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實驗。隨機誤差。系統(tǒng)誤差中的操作誤差。減免的方法：多讀幾次取平均值。過失誤差。系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實驗。2，擬分別稱取試樣0.1g和1g誤差各為多少？這些結(jié)果說明了什么問題？解：因分析天平的稱量誤差為0.2mg。故讀數(shù)的絕對誤差a0.0002g根據(jù) r

a100%可得rr1g

0.0002g100%0.2%0.1000g0.0002g100%0.02%1.0000g這說明，兩物體稱量的絕對誤差相等，但他們的相對誤差并不相同。也就是說，當(dāng)被測定的量較大時，相對誤差就比較小，測定的準(zhǔn)確程度也就比較高。30.02m2mL和20mL左右，讀數(shù)的相對誤差各是多少？從相對誤差的大小說明了什么問題？解：因滴定管的讀數(shù)誤差為0.02mL，故讀數(shù)的絕對誤差a0.02mL根據(jù) r

a100%可得r2mL

0.02mL100%1%2mLr20mL

0.02mL100%0.1%20mL被測定的量較大時，測量的相對誤差較小，測定的準(zhǔn)確程度也就較高。4．下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？（1）0.0330 (2)10.030 (3)0.01020 (4)8.7×10-5 (5)pKa=4.74 (6)pH=10.00答（1）三位有效數(shù)字 （2）五位有效數(shù)字 （3）四位有效數(shù)字（4）兩位有效數(shù)字 （5）兩位有效數(shù)字 （6）兩位有效數(shù)字5．將0.089g Mg2P2O7沉淀換算為MgO 的質(zhì)量，問計算時在下列換算因數(shù)（2MgO/Mg2P2O7）中取哪個數(shù)值較為合適：0.3623,0.362,0.36？計算結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出。答:：0.36 應(yīng)以兩位有效數(shù)字報出。用返滴定法測定軟錳礦中MnO2的質(zhì)量分數(shù)，其結(jié)果按下式進行計算： ( 8.00 0.1000 103 ) 86.94MnO2

20.5000

100%問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報出。2用加熱揮發(fā)法測定BaCl2

2O中結(jié)晶水的質(zhì)量分數(shù)時，使用萬分之一的分析天平稱樣0.5000g，問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報出。兩位分析者同時測定某一試樣中硫的質(zhì)量分數(shù)，稱取試樣均為3.5g如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。問哪一份報告是合理的，為什么？答:：甲的報告合理。因為在稱樣時取了兩位有效數(shù)字，所以計算結(jié)果應(yīng)和稱樣時相同，都取兩位有效數(shù)字。2 2 4 標(biāo)定濃度約為NaOH，欲消耗NaOH20mLHCO·2HO多少克？其稱量的相對誤差能否達到0.1%2 2 4 2NaOH+H2C2O4·H2O==Na2C2O4+3H2OH2C2O4·H2O的質(zhì)量為：0.10.020m 126.070.13g1 2相對誤差為 r1

0.0002g100%0.15%0.13g0.1%H2C2O4·H2O0.1mol·L-1NaOH，可以選用相對分子質(zhì)量大的作為基準(zhǔn)物來標(biāo)定。若改用KHC8H4O4為基準(zhǔn)物時，則有：KHC8H4O4+NaOH==0.10.020

的質(zhì)量為m2

，則m2

204.222 0.0002g100%0.049%r2 0.41g0.1%，可以用于標(biāo)定NaOH。10．有兩位學(xué)生使用相同的分析儀器標(biāo)定某溶液的濃度mo·-0.12,0.12,0.1（相對平均偏差0.00；乙：0.1243,0.1237,0.124（相對平均偏差0.16你如何評價他們的實驗結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度？精密度考慮，應(yīng)該是乙的實驗結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度都高。2 0.95AlO的μ（2 95%在此區(qū)間內(nèi)；95%的數(shù)據(jù)落入此區(qū)間內(nèi)；總體平均值μ0.95；在此區(qū)間內(nèi)包含μ答：D衡量樣本平均值的離散程度時，應(yīng)采用（ ）標(biāo)準(zhǔn)偏差相對標(biāo)準(zhǔn)偏差極差答：D某人測定一個試樣結(jié)果應(yīng)為30.68%，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5%215.34%，問正確的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為多少？解：根據(jù)

S Sr1

100%S得 0.5%

30.68%

100% 則S=0.1534%15.34%

S Sr2

100%

0.1534%15.34%

100%1.0%14.24.87%24.93%24.69%1）測定結(jié)果的平均值2）（3）4）相對誤差。（）

24.87%24.93%24.69%24.83%3（2）24.87%（3） T24.83%25.06%0.23%aE（4）E r

a100%0.92%T測定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分數(shù)（

FeO

表示567.4867.37，2367.47，67.43和67.40。1）平均偏差2）相對平均偏差3）4）（5）極差。1）

67.48%67.37%67.47%67.43%67.40%67.43%5

1|dn

0.05%0.06%0.04%0.03%5

0.04%

0.04%（2）dr

100% 100%0.06%x 67.43%（4）Sr

dd2in1(0.05%)2(0.06%)2(0.04%)2(0.03%)251 100%

0.05%67.43%

100%0.07%

0.05%m（5）X=X -X =67.48%-67.37%=0.11%m大 小16.和精密度（精密度以標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差表示之。1解：甲：1

n

39.12%39.15%39.18%39.15%3 T39.15%39.19%0.04%a1d2id2in1(0.03%)2(0.03%)2311S

0.03%

0.03%S r1

100% 100%39.15%2

39.19%39.24%39.28%39.24%3 a2

39.24%39.19%0.05%d2in1d2in1(0.05%)2(0.04%)2312S 0.05%Sr 2

2100%x2

39.24%

100%0.13%2|Ea1|<|Ea2|可知甲的準(zhǔn)確度比乙高。S1<S﹑Sr1<Sr2綜上所述，甲測定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度均比乙高。217.現(xiàn)有一組平行測定值，符合正態(tài)分布（=20.4，2=0.02和x=20.46時的u）測定值在20.30-20.46區(qū)間出現(xiàn)的概率。1）根據(jù)ux得20.3020.40u=

2.5

20.4620.40

1.51 0.04 2 0.04（2）u1=-2.5 u2=1.5. 3—10.4938，0.4332則 P(20.30≤x≤20.46)=0.4938+0.4332=0.9270已知某金礦中金含量的標(biāo)準(zhǔn)值為12.2?-1（克·噸-1，δ=0.2，求測定結(jié)果大于11.6的概率。x 11.612.2解： u

= 0.2

3查表3-1，P=0.4987 故，測定結(jié)果大于11.6g·t-1的概率為：0.4987+0.5000=0.9987150N（43.1，0.22。求測定結(jié)果大于43.59時可能出現(xiàn)的次數(shù)。解： u

x

43.5943.150.23

1.9查表3-1，P=0.4713 故在150次測定中大于43.59%出現(xiàn)的概率為：0.5000-0.4713=0.0287因此可能出現(xiàn)的次數(shù)為 1500.02874次）20.1.13%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.022%。1平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（2μ的置信區(qū)間（如使μ的置信區(qū)間為±0.01%，問至少應(yīng)平行測定多少次？置信度均為0.95。n解1） nx

50.01%5（2）已知P=0.95時，u1.96，根據(jù) 得1.131.960.01%1.130.02%鋼中鉻的質(zhì)量分數(shù)的置信區(qū)間為1.13%0.02%

uxxx sn（3）根據(jù)n

xt

sp,f xnsn

xt

p,fx

t

p,f

0.01%s0.022%

t 0.01%0.5n0.022%n3-2fn120

0.95,20

2.09

2.09

210.521即至少應(yīng)平行測定21次，才能滿足題中的要求。21.（534.935.135.0，35.1934.98（n，x計算P=0.95時μ的置信區(qū)間。1）n=5xs

x34.92%35.11%35.01%35.19%34.98%35.04% d2i d2in10.1220.0720.1220.0720.0320.1520.06251經(jīng)統(tǒng)計處理后的測定結(jié)果應(yīng)表示為x35.04%,s=0.11%2 x2 x35.04%, s=0.11% （） 查表0.95,4

=2.78因此

xt

p,f

s 35.04%2.78

0.11%

35.04%0.14%n522.6次測定某鈦礦中Ti2的質(zhì)量分數(shù)，平均值為58.60，s=0.70（1）的（2）若上述數(shù)據(jù)均為3次測定的結(jié)果，次計算結(jié)果可得出什么結(jié)論0.95）？n51 x1 x58.60%, s=0.70% 解（） 查表0.95,5

=2.57因此

xt

p,f

s 58.60%2.57

0.70%

58.60%0.73%n62 xn62 x58.60%, s=0.70% （） 查表0.95,2

=4.30因此 nx tnp,f

58.60%4.30

0.70%

58.60%1.74%3由上面兩次計算結(jié)果可知：將置信度固定，當(dāng)測定次數(shù)越多時，置信區(qū)間越小，3表明x越接近真值。即測定的準(zhǔn)確度越高。23.測定石灰中鐵的質(zhì)量分數(shù)41.51.5，1.54和1.8用Q如第51.65，此時情況有如何0.90）？1）Q

x n

n1

1.831.590.8x xn 1

1.831.533-3得Q0.90,4=0.76,因Q>Q0.90,4,1.83這一數(shù)據(jù)應(yīng)棄去。x x 1.831.65（2）Qn n1 0.6x xn

1.831.533-3Q0.90,5=0.64,因Q<Q0.90,5,1.83這一數(shù)據(jù)不應(yīng)棄去。用2Cr2O7基準(zhǔn)試劑標(biāo)定Na2SO3溶液的濃度mo-40.102，0.1050.1032和0.103用格魯布斯法檢驗上述測定值中有無可疑P=0.9；（2）比較置信度為0.90和0.95時μ的置信區(qū)間，計算結(jié)果說明了什么？ 0.10290.10320.10340.1056解：(1) x4

0.1038d2in10.0009d2in10.000920.000620.000420.0018241xxG 1

0.10380.10290.821 s 0.0011xxG

0.10560.10381.641 s 0.0011查表3-4得,G0.95,4=1.46,G1<G0.95,4,G2>G0.95,4故0.1056這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。 0.10290.10320.1034(2) x

0.10323d2in10.0003d2in10.000320.0002231當(dāng)P=0.90時，t 2.92 因此0.90,2nx tn1 p,f

0.10322.92

0.00025

0.10320.00043當(dāng)P=0.95時，t 4.30 因此30.95,2nx tn1 p,f

0.10324.30

0.00025

0.10320.00063由兩次置信度高低可知，置信度越大，置信區(qū)間越大。3 已知某清潔劑有效成分的質(zhì)量分數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值為54.46%，測定4次所得的平均值為54.26%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.05%。問置信度為0.95?解：根據(jù)t

|xT||54.26%54.46%|4s 0.05%x查表3-2得t0.95,3=3.18,因t>t0.95,3某藥廠生產(chǎn)鐵劑，要求每克藥劑中含鐵48.00mg.對一批藥品測定5次，結(jié)果為（m·g-1：47.44，48.1，47.9，47.93和48.03。問這批產(chǎn)品含鐵量是否合格（P=0.95）？解： x

47.4448.1547.9047.9348.03 1x 1n i 5(0.45)2(0.26)2(0.01)(0.45)2(0.26)2(0.01)2(0.04)2(0.14)251|T| |489400|t s

0.27

0.41查表3-2, t0.95,4=2.78,t<t0.95,4說明這批產(chǎn)品含鐵量合格。分別用硼砂和碳酸鈉兩種基準(zhǔn)物標(biāo)定某HC1溶液的濃度mo-，結(jié)果如下：用硼砂標(biāo)定 x=0.1017，s=3.9×10-4，n=41 1 1用碳酸鈉標(biāo)定 x =0.1020，s=2.4×10-4，n=52 2 2當(dāng)置信度為0.90時，這兩種物質(zhì)標(biāo)定的HC1溶液濃度是否存在顯著性差異？解：n

=4

0.1017

3.91041 1 1n=5 1020 s 2.41042 2 2s2F 1s2

(3.9104)22.64(2.4104)2s s 1 2查表3-5, f =3，f =4，F(xiàn) =6.59，F(xiàn)<F 說明此時未表現(xiàn)s與s有顯s s 1 2大 小 表 表著性差異（P=0.90）因此求得合并標(biāo)準(zhǔn)差為s2(ns2(n s2(ns2(n (n(n 1 1221 2(3.9104)2(4(2.4104)2(5(4(5|1|1|s2nnnn11 22|0.10170.1020| 453.1104 45查表3-2,當(dāng)P=0.90,f=+n2=7時, t0.90,7=1.90, t<t0.90,7故以0.90的置信度認為1與2無顯著性差異。根據(jù)有效數(shù)字的運算規(guī)則進行計算：（1）7.9936÷0.9967-5.02=？（2）0.0325×5.103×60.06÷139.8=？（31.27×4.1+1.