二章中學數學學習指導的理論問題-課件

第二章中學數學學習指導的理論問題

第二章11中學數學學習指導的意義2中學數學學習指導的基礎3中學數學學習指導的內容4中學數學學習指導的原則5中學數學學習指導的模式6中學數學學習指導的教材7中學數學學習指導的層次8中學數學學習指導的實驗1中學數學學習指導的意義2中學數學學習指導的基礎3中學2

1.1中學數學學習指導是學生獲得數學學習理論的需要學生獲得理論的途徑是多種多樣的，可以是直接經驗，也可以是間接經驗。直接經驗推動著人類知識的發(fā)展，在探索真理的過程中直接經驗是不可缺少的。但學生的學習主要是通過前人的成果和間接經驗為主。間接經驗有不同的獲得渠道，可以通過自學、教師傳授、上網查詢等形式。在不同的形式中，最有效的途徑是學習指導。因為系統(tǒng)的學習指導有以下優(yōu)點：一是學習指導具有明確的目的性二是學習指導具有較強的針對性三是學習指導具有高效性

1.1中學數學學習指導是學生獲得數學學習理論的3

1.2中學數學學習指導是改變學生學習狀態(tài)的需要中國學習科學學會關于學生學習狀態(tài)的調查表明，學生的學習意識較差，教師進行學習指導的意識相當薄弱，談不上教法和學法的同步改革，更談不上教師的“教”與學生的“學”達到某種狀態(tài)的和諧平衡。如果我們對這種狀態(tài)置之不理，任其繼續(xù)下去，仍然讓大部分學生在求知的征途上自己探索，以致事倍功半甚至誤入歧途，則對學生是一種不負責任的表現。以此從改變學生的學習狀態(tài)來看，開展有效的學習指導是很有意義的。1.2中學數學學習指導是改變學生學習狀態(tài)的需要4

1.3中學數學學習指導是提高學生學習能力的需要中國學習科學學會關于學生學習能力的調查表明，學生的學習能力處于中等偏下水平。開展學習指導，將從學習環(huán)節(jié)、智力、非智力、學習管理、學習能力等方面進行全面的指導，可以有效地提高學生的學習水平，從而促進數學學習1.3中學數學學習指導是提高學生學習能力的需要5

1.4中學數學學習指導是提高學生學習能力的需要教與學，是教師和學生矛盾雙方的對立的統(tǒng)一。長期以來教學多研究教，少研究學。實踐證明，忽視了學，教也失去了針對性，減少了時效性。教育改革的深入發(fā)展，呼喚教法改革和學法改革同步進行，注重“教與學并舉”“教與學一體”。這樣既提高了教師“教”的效果，又可以使學生改變不善于“學”的局面，促進數學教學質量的提高1.4中學數學學習指導是提高學生學習能力的需要6

1.5中學數學學習指導是實施素質教育的需要“應試教育”惟分、惟書、惟上，面向少數學生，輕德、輕體、輕學，挫傷了學生學習的主動性，積極性和創(chuàng)造性，影響了學生素質的全面發(fā)展。素質教育強調“兩全一主”，“七個學會”。在素質教育中，教師應當具有新型的人才觀、質量觀、教學觀和學習觀，教師不再是知識的源頭活水，而應成為學生學習的促進者。數學學習指導正是對這一轉變積極響應和促進，立足于學生學習和發(fā)展的需要，對學生數學學習進行系統(tǒng)全面的指導，促進學生素質的全面提高。1.5中學數學學習指導是實施素質教育的需要“7

1.6中學數學學習指導是21世紀人才培養(yǎng)的需要21世紀是知識激增的時代。知識的激增必將帶來產業(yè)結構的調整，帶來學習方式的改革，這意味著學習者將不可能憑借從學校里獲得的知識一勞永逸，而需要終生學習。如何建立一個不斷演進的知識體系，只有學會學習，才有資格和能力成為21世紀的新主人。學習指導將擔負起這一重任，為學生的終身學習打下良好的基礎，使學生有更強的能力去面對未來。1.6中學數學學習指導是21世紀人才培養(yǎng)的需要8

1.7中學數學學習指導是繼承和發(fā)揚中華民族學習思想的需要中華民族文化源遠流長，博大精深，大量記載了炎黃子孫的輝煌業(yè)績，充分體現出華夏的無窮智慧和才能。在中華民族的文化寶庫中，蘊藏著豐富的學習思想，是人類文明的精神財富，至今仍有一定的現實意義。古為今之使，今鑒古以用。今天開展數學學習指導，正是對中華民族學習思想的繼承和發(fā)揚。1.7中學數學學習指導是繼承和發(fā)揚中華民族學習思9

中學數學學習指導的基礎，是開展數學學習指導的前提，可以從學生、教師、家庭和學校幾個方面著手進行。

2.1學生數學學習的情況

數學學習情況的調查，從空間維度看，包括調查學校數學學習的情況、家庭數學學習情況、社會數學學習情況；從主體范圍看，包括調查群體的數學學習情況和個體的思想學習情況；從內容方面看，包括調查智力因素、非智力因素、數學學習方法、數學學習能力、數學學習環(huán)境、數學學習過程和數學學習成績等。數學學習情況調查的方法有訪問、座談、問卷、測驗、觀察、談話和個案法等。中學數學學習指導的基礎，是開展數學學習指導的前提10

2.2教師數學學習指導的意識

毫無學習指導的教學是不存在的，真正有意識的進行學習指導的教師同樣是不多的。樹立“只有教會學生學會學習的教師才是好教師”的理念，并能結合數學學科的特點，在學生學習的全過程中，自覺地進行全方位、對層次、廣渠道的數學學習指導，讓數學學習指導像無聲的細雨時時浸入學生的心田，做一個既會教“書”又會教“學”的數學教師。2.2教師數學學習指導的意識毫無學習11

2.3家庭數學學習指導的配合

學習指導要充分利用家庭教育的作用，爭取得到家長的支持和配合。具體內容包括創(chuàng)造良好的學習環(huán)境；督促孩子獨立完成作業(yè)和預習復習；適當指點學習方法，幫助孩子養(yǎng)成學習習慣；提出恰當的學習目標和要求，并給予鼓勵；指導假期數學學習、課外閱讀，進行數學研究性學習；以身作則，以身示范。2.3家庭數學學習指導的配合學習指導12

2.4學校數學學習指導氛圍的營造

首先，學校應確立建設“學習化校園”的理念。學校是一個學習型組織，學校的教師是終身學習著，學校的學生是講究學習策略的。其次，學校要建設有利于學習指導的物質環(huán)境，營造有利于學習指導的人際氛圍，構建有利于學習指導的校園文化生活，健全有利于學習指導的學校管理。再次，數學教師應在所教班級中營造“數學學習場”，讓班級成為數學學習的樂園。2.4學校數學學習指導氛圍的營造首先，13

3.1優(yōu)化學生數學學習的動力系統(tǒng)

主要是指培養(yǎng)學生數學學習方面的求知需要。學習動力是學習成功的第一要素，是在學習過程中不斷形成和加強的，不能離開學習談學習動力。學習的進步，活動的成功都將對學習動力起到優(yōu)化的作用。學習動力按來源可以劃分為基礎力、內驅力、學場力和交合力?；A力是最基本的學習動力，是各種學習動力的基礎。內驅力是發(fā)自學習者自身的、對學習活動起著驅動和加強作用的力量，它決定著學習熱情的高低、學習興趣的深廣、學習持久力的大小、學習毅力的強弱等。學場力是學習者所處的外部環(huán)境，每個學習者都處在某一特定的學習場中。交合力是諸多因素交互組合形成的維持和推動人們從事學習活動的力量。中學數學指導，首先要充分利用學習動力原理，逐步優(yōu)化學生的數學學習動力。3.1優(yōu)化學生數學學習的動力系統(tǒng)主要14

3.2強化學生數學學習的執(zhí)行系統(tǒng)

主要是指幫助學生了解數學和數學學習的特點，提高數學學習的執(zhí)行水平，掌握科學的數學學習方法，培養(yǎng)數學學習策略，發(fā)展數學能力。中學生在學習過程中，有以下幾個學習環(huán)節(jié)：制定計劃——課前預習——課堂學習——課后復習——獨立作業(yè)——學習總結——課外學習——考試檢測。數學學習方法的指導還包括不同內容的學習，即中學數學概念的學習、中學數學命題的學習、中學數學解題的學習。發(fā)展數學能力，是數學學習目標的一個重要組成部分，也是數學學習執(zhí)行系統(tǒng)的作用內容。學習能力涉及諸多方面，至少有觀察能力、記憶能力、想象能力、思維能力、運算能力、論證能力、運用能力、猜想能力、探索能力、創(chuàng)造能力、自學能力、審美能力等。只有有效的發(fā)展這些數學能力，才能提高學生數學學習的執(zhí)行能力。3.2強化學生數學學習的執(zhí)行系統(tǒng)主要15

3.3完善學生數學學習的控制系統(tǒng)

主要是指提高學生數學學習的心理方面的自我調控水平，使學生正確對待和處理數學學習問題。為了使學生進入數學學習的更高境界，對學生學習過程中的心理和情感的調控是不可缺少的。作為學習者，為了適應現代社會的飛速發(fā)展，形成完善的知識結構，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，提高自我調控能力成為個體的一項必備素質。健康的心理和情感對數學學習起著重要的作用。如果數學學習始終是心情愉快，智力活動的積極性就會得到充分的調動；反之，就會是觀察、記憶、想象、思維等活動受到壓抑，阻礙智力的發(fā)展。數學學習中的心理問題是多方面的，數學學習指導的內容之一，就是要排除這些心理障礙，同時交給學生心理調控的方法。3.3完善學生數學學習的控制系統(tǒng)主要16

4.1學習指導與學生心理發(fā)展水平相適應的原則

人的學習既以人的身心發(fā)展水平為依據，又促進人的心理發(fā)展水平的提高。學生的學習與發(fā)展不僅取決于認知心理的發(fā)展水平，更取決意向心理的發(fā)展水平。學習的動力來自學生的愿望和需要。在認識過程中，動機、興趣、情感、意志等心理因素能起到激發(fā)或抑制認識活動的作用，影響著認識的進程和效果。只有認識與情感、意志等心理因素協(xié)調一致，才能形成一股強大的學習動力。只有適應中學生心理發(fā)展特點的學習指導才是積極有效的。只有立足于充分了解學生的心理發(fā)展狀況，確定學生心理上的最近發(fā)展區(qū)，因時而教，才能在學生現有水平的基礎上得到逐步提高。4.1學習指導與學生心理發(fā)展水平相適應的原則17

4.2理論指導與之間應用緊密結合的原則

為了掌握科學的學習方法，在向學生傳授必要的學習指導理論知識的同時，指導學生把學到的學法知識轉化為自己的實際學習行動，通過實際達到有感性認識到理性認識的活躍。通過訓練，學生才能體驗到學習方法是否可行和有效，才能轉化為能力，養(yǎng)成習慣。教師在讓學生了解有關理論的同時，一定要指導學生學以致用。提高學用結合，讓學生既牢固掌握了知識，又提高了學生應用多種記憶方法的自覺意識，使學生有較大的收獲。4.2理論指導與之間應用緊密結合的原則18

4.3學習指導與教法改革同步進行的原則

美國認知心理學家奧蘇泊爾指出，教于學是一回事的兩個方面，兩者在邏輯上是可以分開來研究的，但在實質上是聯(lián)系在一起的。教的目的就是促進學生學，教學生學。學習指導的基本思路是，實現教法與學法在教學過程中的科學結合。學習指導的深入開展是各科教學改革的基礎。學習指導強調以學為主，為學而教，指導學生讀書、探索、思考，實現在教師指導下學生由“學會”向“會學”的飛躍。4.3學習指導與教法改革同步進行的原則19

4.4集體指導與個別指導相結合的原則

學習指導有共性，也有個性。只有當學習方法適應學生的個子特點和個自的知識經驗水平時，才能充分發(fā)揮學習指導的功效。因此，在堅持集體指導的同時，還要針對不同學生的實際情況進行個別指導，指導學生選擇適合自己年齡特征和能力、興趣、氣質、性格的學習方法。數學教師要因材施教，促進每個學生得到最大程度的發(fā)展。4.4集體指導與個別指導相結合的原則20

4.5學習指導與育人相結合的原則

教師在學習指導過程中，既要對學生進行學習指導，又要對學生進行有目的的、有計劃的思想品德教育，并把兩者有機的結合起來。實踐證明，學習方法能否發(fā)揮應有的作用，學習能力能否提高，與學生的學習需要、動機、興趣、情感、意志、理想、信念、世界觀密切相關。利用學習指導與德育的“相通性”，充分發(fā)揮學習指導固有的育人功能，是強化德育、改革德育的一個重要方面。學生的第一學習內動力是學習需要、學習動機、學習目標，學生的第二學習內動力是學習興趣、學習情感、學習意志、學習習慣。由此可見，可以在激發(fā)學習動力的方法指導中滲透德育。數學教師可以綜合運用各種學習指導模式滲透德育，可以利用數學家的探索精神和人格魅力陶冶學生的思想品德等。4.5學習指導與育人相結合的原則教師21

5.1對學習指導模式的三點認識

（1）學習指導模式是將學習科學理論應用于實踐的轉化環(huán)節(jié)?？梢允股贁等嗽趯W習過程中取得的經驗轉化為大多數人的實際行動。

（2）學習指導模式是由學習指導的實踐經驗上升到學習指導理論的轉化環(huán)節(jié)。一方面可以用來指導實踐，另一方面又可以通過不斷的實踐在理論上進一步系統(tǒng)化、規(guī)范化，從而為學習指導理論的研究不斷提供素材。

（3）學習指導模式有利于學習指導的深入發(fā)展。指導學生學習，只靠一種模式難以完成學習指導任務。模式與模式之間應有機的融合、配合，結合使用，才能發(fā)揮模式的整體效益，才能使整體效益大于部分之和。5.1對學習指導模式的三點認識（1）學習指22

5.2學習指導模式的五種類型

（1）講授類：以講解、傳授為主，其中包括課程式、專題講座式。

（2）交流類：以學生教育學生為主，其中包括介紹式、宣傳式。

（3）輔導類:以幫助、支持學生掌握學習方法為主，其中包括滲透式、診療式、個別指導式、咨詢式。

（4）領悟類：以領會其精神為主，其中包括啟發(fā)式、影響式。

（5）活動類：以活動為主，其中包括學科活動式、綜合活動式。5.2學習指導模式的五種類型（1）講授類23

5.3中學數學學習指導的一種綜合模式

（1）初一、高一階段的課程式學習指導安排課程式學習指導，向學生系統(tǒng)介紹數學學習方法是十分重要的。具體操作有兩種：一種是開學第一周的數學課，均不講課本內容，而是講數學的學習方法，另一種是開學后的前5至6周，每周安排一節(jié)課專講數學的學習方法。

（2）初二、高二階段的交流式學習指導交流式學習指導包括兩種類型：一是介紹式。需要介紹人做好充分準備，聽講人做好心理準備，虛心向別人學習改進自己的學習方法，提高自己的學習能力。二是宣傳式。通過墻報、黑板報等書面形式進行數學學習的指導，文章均出自學生之手有很大的宣傳作用。5.3中學數學學習指導的一種綜合模式24

（3）初三、高三階段的專題式學習指導向學生介紹初三、高三年級各階段的安排，初三、高三數學總復習的步驟、特點和要求，讓學生在總復習前“心中有數”，能夠針對自己的情況，尋找自己的數學學習方法。（4）平時數學教學的滲透式學習指導滲透式是在數學教學過程中，有意識的結合教學內容，將數學的一部學習方法、數學的特殊學習方法、蘊含在教材中的數學思想方法、數學解題技巧、數學能力培養(yǎng)等，通過點撥、啟迪、轉化、暗示、舉例、類比、歸納等途徑來指導學生學習。這就要求指導老師在平時備課、教研中，要備“學法”、“研學法”，這樣在教學中才能把握尺度，指導得法。中學數學指導模式可以根據學校、地區(qū)的特點靈活的、創(chuàng)造性的加以選擇，發(fā)揮模式的最大功效，把數學指導提高到一個新的水平。（3）初三、高三階段的專題式學習指導（25

6.1關于中學數學學習指導的內容

（1）在總體上對學生進行數學學習指導數學學習指導首先要在總體上給學生一個認識，讓學生粗略了解數學，了解中學數學學習中的一些情況。根據中學生的認知水平，選擇了如下內容：①數學的特點；②數學學習的意義；③中學數學學習的特點；④中學數學學習的原則；⑤中學數學學習的遷移；⑥中學數學學習的展望。

（2）在方法上對學生進行數學學習指導在方法上對學生進行數學學習指導，是數學學習指導的最重要內容。選擇了如下內容：①中學數學各環(huán)節(jié)的學習方法；②智力因素和數學學習；③非智力因素和數學學習；④中學數學不同內容的學習。6.1關于中學數學學習指導的內容（126

（3）在技巧上對學生進行數學學習指導學習數學，必然要學習數學的解題技巧，即解題策略和解題方法。數學習題的解題策略是指探求數學習題的答案時所采取的途徑和方法，是對解題途徑概括性認識。數學習題的解題方法則是對數學解題策略的具體措施。掌握數學解題策略和解題方法，是提高數學解題能力的基本要求。數學學習指導不能與具體的解題技巧相脫離。

（4）在能力上對學生進行數學學習指導數學能力是順利完成數學學習活動所必備且直接影響其活動效率的一種心理特征。發(fā)展數學能力，是數學學習目標的一個重要組成部分。中學數學學習既要系統(tǒng)掌握知識，又要注意能力培養(yǎng)，而且對能力的要求顯的日益重要。如何提高數學能力已成為提高中學數學學習質量的當務之急。（3）在技巧上對學生進行數學學習指導27

（5）在課外學習上對學生進行數學學習指導中學數學課外學習，與課內學習一樣重要，它能廣泛的使學生接受新信息，培養(yǎng)學習數學的興趣，加深鞏固數學知識，豐富課余生活內容，促進全面發(fā)展。著重介紹了一下幾個方面：①中學數學課外閱讀；②中學數學競賽；③數學小論文和數學小品文；④中學數學學習興趣小組活動；⑤數學校本課程；⑥數學研究性學習。（5）在課外學習上對學生進行數學學習指導28

6.2關于中學數學學習指導教材的編寫要求

（1）理論和實踐相結合（2）宏觀和微觀相結合（3）方法、技巧與能力相統(tǒng)一（4）分出層次，選好例題（5）智力因素與非智力因素相結合

6.2關于中學數學學習指導教材的編寫要求29

6.3中學數學學習指導教材的體系

第一章中學數學學習概論主要內容包括：數學的特點、數學學習的意義、中學數學學習的特點、中學數學學習的原則、中學數學學習的展望等。

第二章中學數學學習方法主要內容包括：中學數學各環(huán)節(jié)的學習方法、智力因素與數學學習、非智力因素與數學學習、中學數學不同內容的學習等。

第三章中學數學解題技巧主要內容包括：中學數學解題策略、中學數學解題方法等。6.3中學數學學習指導教材的體系第一30

第四章中學數學能力培養(yǎng)主要內容包括：中學數學觀察能力、記憶能力、想象能力、思維能力、運算能力、論證能力、運用能力、猜想能力、探索能力、創(chuàng)造能力、自學能力、審美能力等的培養(yǎng)。

第五章中學數學課外學習主要內容包括：中學數學課外閱讀、中學數學競賽、數學小論文和數學小品文、中學數學興趣小組活動、數學校本課程、數學研究性學習。第四章中學數學能力培養(yǎng)第五章31

7.1按成績進行數學學習指導

（1）優(yōu)等生的學習指導一要嚴格要求，夯實基礎；二要挖掘教材，高于教材；三要課外閱讀，開闊視野；四要參加奧賽，提高水平。

（2）中等生的學習指導一要樹立信心，努力趕超；二要講究學法，科學學習；三要鍛煉意志，勤奮學習，四要活躍思維，注意應變；五要狠抓雙基，狠抓中檔。

（3）中下生的學習指導一要端正態(tài)度，想學愿學；二要降低難度，落實雙基；三要教給學法，逐步會學；四要注意鼓勵，增強信心；五要適當補缺，逐步提高。7.1按成績進行數學學習指導（1）優(yōu)32

7.2按年級進行數學學習指導

（1）初中生的數學學習指導初中一、二年級的學生，自控力差，初三學生的學習責任感有所加強。初中生的數學學習指導，應以數學各學習環(huán)節(jié)的學習指導為主。教學中應注意用引趣的數學方法，上好數學課，注意數學教學的藝術，注意根據不同的內容，適時滲透數學學習方法，逐步提高學生的數學學習水平。

（2）高中生的數學學習指導高一以適應為主；高二以深化學習為主；高三以全面提高為主。7.2按年級進行數學學習指導（1）初33

7.3按性別進行數學學習指導

（1）男生和女性“男生”的數學學習指導男生和少數具有男性特點的女生共同構成這一層次。其學習指導，一要培養(yǎng)濃厚的學習數學的興趣；二要指導他們制定好學習計劃，嚴格按計劃學習；三要培養(yǎng)靜下心來學習的習慣；四要進行學習的規(guī)范化訓練，提高計算的準確性；五要幫助消除影響其智力發(fā)展的不良心理。

（2）女生和男性“女生”的數學學習指導女生和少數具有女性特點的男生共同構成這一層次。其學習指導，一要消除思想負擔，樹立學好數學的信心；二要多進行變式訓練提高應變能力。三要多方面入手，激發(fā)學習數學的興趣；四要多進行智力訓練，培養(yǎng)其思維力、想象力和創(chuàng)造力；五要加強男女生數學活動的交往，促進智力互補。7.3按性別進行數學學習指導（1）男34

7.4按個性進行數學學習指導

（1）“活而有序性型”的數學學習指導這類學生的思維靈活而深刻，在學習上的自理能力強。其學習策略是：①在認真學好課內知識的同時，注意拓寬知識面，保持廣泛的興趣，同時又要有一定的興趣中心；②在注意基礎知識的同時，加大能力培養(yǎng)的力度。③注意超前學習，帶著問題聽課。尋找多種解題途徑，總結解題規(guī)律。④爭取參加數學競賽，爭取在數學競賽中獲獎。⑤注意思想品德的完善和心理素質訓練，力爭成為班級的“領頭羊”、老師的好助手。

（2）“活而無序性型”的數學學習指導這類學生的思維敏捷而深刻，但缺乏系統(tǒng)性，常有漏洞。其學習策略是：①制定切合實際的學習計劃，加強學習習慣的培養(yǎng)，學會在一定時間內認真完成某一項學習任務；②逐步按層次進行邏輯思維訓練，對學習中的失誤進行總結；③學會有序思維的方法，克服“一看就會，一做就錯”的毛病；④在培養(yǎng)“有序、嚴謹”的過程中，仍保持和發(fā)展其“活”，千萬不能變“活”為“死”；⑤注意加強意志訓練，用堅強的意志戰(zhàn)勝學習中的困難。7.4按個性進行數學學習指導（1）“活而35

（3）“仔細嚴謹型”的數學學習指導這類學生思維嚴密，但思維深度、開拓和創(chuàng)造能力差一些，中上水平的女生屬于此類型者多。其學習策略是：①大力進行應變能力的訓練，一題多解、一題多變、一法多用訓練，逐步深化；②多進行防止思維定勢的訓練；③在進行“通解”訓練的基礎上，適當選擇一些“巧解”；④在培養(yǎng)其應變能力時，要保護和發(fā)展“仔細嚴謹”的習慣；⑤適當閱讀數學智力訓練、數學能力測試方面的書籍，參加一些智力游戲活動。

（4）“不求甚解型”的數學學習指導這類學生滿足于“大概知道”，結果考試失誤多。其學習策略是：①加強毅力訓練，學會“靜下心來”；②加強注意力訓練，學會“咬文嚼字”；③逐步學會科學的讀書，即“初讀—細讀—研讀”④克服每個問題在腦子中一閃而過的毛??；⑤抓好每個學習環(huán)節(jié)的學習。（3）“仔細嚴謹型”的數學學習指導（4）“不36

（5）“凌亂無章型”的數學學習指導這類學生掌握的知識支離破碎，漏洞很大，分析問題時常常遇阻。其學習策略是：①從頭抓起，把漏洞抓緊一一補上；②按知識的認知規(guī)律，按部就班的學習，使之一步一個腳?。虎圩⒁狻耙员緸楸?、以綱為綱”和系統(tǒng)的看書；④注意記好課堂筆記，學會整理知識，類化問題；⑤保持興趣的廣度，做到知識寬而不雜、深而有序。

（6）“固步自封型”的數學學習指導這類學生的思維刻板，鉆牛角尖，考慮別人的意見不多。其學習策略是：①打破封閉心理，克服自以為是的思想；②克服思維的僵化性，加強思維靈活性的訓練；③針對學習上的差錯、失誤，提出改進意見；④尋求老師的幫助，學會辯證的分析問題；⑤適當交友，尤其是一些思維靈活、善于開拓進取的學友。（5）“凌亂無章型”的數學學習指導（6）“固37

（7）“傲慢自大型”的數學學習指導這類學生過高的估計自己的力量，喜歡說大話。其學習策略是：①牢記謙虛是人的美德；②有計劃有目的去克服傲慢心理，克服主觀隨意性，堅信成功之路在于虛心；③多看些科學家、名人虛心學習的故事，激勵自己奮發(fā)向上，不斷進取；④先抓基礎，練好基本功，然后再攻克難題；⑤適當保持自信與傲慢是兩回事。在虛心的同時，可適當保持自己的性格和自信心，自信是成功的一半。

（8）“好大喜功型”的數學學習指導這類學生好高騖遠，瞧不起細小的知識，專攻高難問題。其學習策略是：①學習必須打好基礎，一步一步的提高；②學習要講求效率，但必須是科學的、切合實際的訓練，而不是空想的訓練；③閱讀一些經過艱苦拼搏而成才的科學家的故事，鼓勵自己艱苦而踏實的學習；④落實各學習環(huán)節(jié)的學習；⑤把遠大的理想同腳踏實地的學習相結合起來。（7）“傲慢自大型”的數學學習指導（8）“好38

（9）“懶惰怕苦型”的數學學習指導這類學生不愿意深思，作業(yè)抄襲多，“軟性作業(yè)”少完成。其學習策略是：①端正學習態(tài)度，確定學習目標，以目標為動力，而發(fā)奮學習；②培養(yǎng)學習興趣，把學習當做一種享受；③變“要我學”為“我要學”；④牢記“業(yè)精于勤荒于嬉”的道理；⑤盡量爭取老師的指導、家長的幫助、同學的督促，防止懶惰怕苦。

（10）“逆反厭學型”的數學學習指導這類學生厭學逆反心理嚴重：①弄清自己形成逆反心理的原因；②進一步明確學習目的，堅信尊重知識、尊重人才是社會發(fā)展的趨勢；③找出厭學的原因，從零開始，奮力趕超；④正視自己存在的問題，端正學習態(tài)度；⑤珍惜現在的學習機會，盡可能多的獲取知識。（9）“懶惰怕苦型”的數學學習指導（10）“39

8.1教育實驗的幾個基本概念

（1）教育實驗教育實驗式一種教育科學研究的方法，是研究者根據一定的研究目的、計劃，在控制條件下，對被試（教育對象）施加可操作的教育影響，然后觀測被試的變化即教育的效果，以此推斷所施加的教育影響與教育效果之間是否存在因果聯(lián)系的一種方法。

（2）教育實驗中的自變量自變量又稱為實驗變量，是研究者操縱、控制、施加于被試的教育影響，是實驗前假定存在的因果聯(lián)系中的原因變量。8.1教育實驗的幾個基本概念（1）教育實驗40

（3）教育實驗中的因變量因變量又稱為效果變量、反應變量，是實驗前假定存在的實驗效應。因變量的變化情況，一般要選擇相應的指標來觀測?？茖W的觀測因變量是否隨自變量變化，如何變化，這是在實驗中要收集的重要資料。

（4）教育實驗中的無關變量無關變量是影響因變量，但并非自變量、因變量的一切變量。教育實驗中的無關變量很多，如：環(huán)境變量中的班集體狀況，學生家庭狀況、教學條件、教師水平、師生關系等，時間變量中的教學時間的長短，測試時間的安排等都是對實驗結果影響較大的無關變量。（3）教育實驗中的因變量（4）教育實驗中的無關變41

8.2中學教育實驗的組織形式

（1）單組實驗單組實驗簡單易行，實驗在同一組內完成，教師、學生、家長等無關變量相同，這是單組實驗的優(yōu)點。但是單組實驗也有明顯的缺點：①有關教材教法的實驗很難使前后教學內容的難度相同，前后兩次測驗的難度也往往難以相同；②前一次的實驗處理對后一次的實驗處理會產生影響；③隨著學生身心的發(fā)展、知識的增長，被試對實驗材料的接受能力在增強，這必然會影響學習成績，這種“時序效應”在單組實驗中是很難消除的。8.2中學教育實驗的組織形式（1）單組實驗42

（2）等組實驗等組實驗的優(yōu)點：①用等組平衡的方式能有效的控制無關變量；②對照組與實驗組分別接受實驗處理，可以避免兩種實驗處理的互相干擾；③可以有效的避免“時序效應”；④相對于單組實驗來講可以縮短實驗周期。但要組成兩個各基礎都相同的等組是很難得，所以等組的組成是相對的，等組的優(yōu)點也只能是相對的。

（3）輪組實驗輪組實驗是將單組比較和等組比較結合起來，讓兩組被試同時接受不同的實驗處理，經過第一輪實驗之后，測量兩組的實驗效果，再加兩種處理輪換對調，進行第二輪實驗，經過與第一輪相同的時間，再次測量兩組的實驗效果，然后將測試結果進行比較。（2）等組實驗（3）輪組實驗43

輪組實驗的優(yōu)點：①不必設立等組，解決了等組實驗中難以配置等組的困難；②通過輪換，抵消的無關變量的干擾；③對兩個樣本來說，前后兩次實驗的影響、“時序效應”的影響也是相等的。輪組實驗的不足：①實驗周期長對兩組被試分別進行兩次實驗處理，實驗時間拉長了；②要準備兩個教學內容，并且使它們的性質、難度基本相同，且測試指標和難度基本相同，這也比較難以做到輪組實驗的優(yōu)點：①不必設立等組，解決了等組實驗中難44

8.3中學教育實驗的一般程序

（1）確定實驗課題（2）制定實驗課題一般來說實驗計劃中因明確如下內容：①實驗項目的名稱、研究人②實驗目的、實驗假設及它們之間的邏輯關系③實驗的組織類型，即采用單組、等組還是輪組實驗④實驗對象的確定⑤明確實驗因子（自變量）及其操縱方法8.3中學教育實驗的一般程序（1）確45⑥明確因變量及其測定方法⑦明確無關變量及其控制⑧實驗條件的分析及準備，包括儀器、設備、記錄表格、經費、環(huán)境等主、客觀條件要分析清楚⑨實驗時間和步驟的安排⑩實驗資料的收集方法

（3）實施教育實驗制定好教育實驗計劃，就應嚴格按計劃進行實施。實施中要注意以下兩點：①教育實驗中，一定要防止被試受暗示或新異刺激而使結果失真的現象發(fā)生；②及時準確的觀測，測量和搜集資料，并作出初步分析⑥明確因變量及其測定方法（3）實施教育實驗46（4）整理實驗資料把收集到的資料分類、列表、制圖，進行定性、定量分析。（5）分析實驗結果分析時要特別注意終于客觀事實，實事求是的分析結果，看通過實驗得到什么新的認識、新的結論。（6）撰寫實驗報告把實驗研究過程和結果用報告的形式寫出來即為實驗報告，一般包括：①題目；②問題的提出；③實驗方法與過程；④實驗結果；⑤分析與討論；⑥附錄與參考文獻。（4）整理實驗資料（5）分析實驗結果（6）撰寫實驗報告47謝謝！謝謝！48

第二章中學數學學習指導的理論問題

第二章491中學數學學習指導的意義2中學數學學習指導的基礎3中學數學學習指導的內容4中學數學學習指導的原則5中學數學學習指導的模式6中學數學學習指導的教材7中學數學學習指導的層次8中學數學學習指導的實驗1中學數學學習指導的意義2中學數學學習指導的基礎3中學50

1.1中學數學學習指導是學生獲得數學學習理論的需要學生獲得理論的途徑是多種多樣的，可以是直接經驗，也可以是間接經驗。直接經驗推動著人類知識的發(fā)展，在探索真理的過程中直接經驗是不可缺少的。但學生的學習主要是通過前人的成果和間接經驗為主。間接經驗有不同的獲得渠道，可以通過自學、教師傳授、上網查詢等形式。在不同的形式中，最有效的途徑是學習指導。因為系統(tǒng)的學習指導有以下優(yōu)點：一是學習指導具有明確的目的性二是學習指導具有較強的針對性三是學習指導具有高效性

1.1中學數學學習指導是學生獲得數學學習理論的51

1.2中學數學學習指導是改變學生學習狀態(tài)的需要中國學習科學學會關于學生學習狀態(tài)的調查表明，學生的學習意識較差，教師進行學習指導的意識相當薄弱，談不上教法和學法的同步改革，更談不上教師的“教”與學生的“學”達到某種狀態(tài)的和諧平衡。如果我們對這種狀態(tài)置之不理，任其繼續(xù)下去，仍然讓大部分學生在求知的征途上自己探索，以致事倍功半甚至誤入歧途，則對學生是一種不負責任的表現。以此從改變學生的學習狀態(tài)來看，開展有效的學習指導是很有意義的。1.2中學數學學習指導是改變學生學習狀態(tài)的需要52

1.3中學數學學習指導是提高學生學習能力的需要中國學習科學學會關于學生學習能力的調查表明，學生的學習能力處于中等偏下水平。開展學習指導，將從學習環(huán)節(jié)、智力、非智力、學習管理、學習能力等方面進行全面的指導，可以有效地提高學生的學習水平，從而促進數學學習1.3中學數學學習指導是提高學生學習能力的需要53

1.4中學數學學習指導是提高學生學習能力的需要教與學，是教師和學生矛盾雙方的對立的統(tǒng)一。長期以來教學多研究教，少研究學。實踐證明，忽視了學，教也失去了針對性，減少了時效性。教育改革的深入發(fā)展，呼喚教法改革和學法改革同步進行，注重“教與學并舉”“教與學一體”。這樣既提高了教師“教”的效果，又可以使學生改變不善于“學”的局面，促進數學教學質量的提高1.4中學數學學習指導是提高學生學習能力的需要54

1.5中學數學學習指導是實施素質教育的需要“應試教育”惟分、惟書、惟上，面向少數學生，輕德、輕體、輕學，挫傷了學生學習的主動性，積極性和創(chuàng)造性，影響了學生素質的全面發(fā)展。素質教育強調“兩全一主”，“七個學會”。在素質教育中，教師應當具有新型的人才觀、質量觀、教學觀和學習觀，教師不再是知識的源頭活水，而應成為學生學習的促進者。數學學習指導正是對這一轉變積極響應和促進，立足于學生學習和發(fā)展的需要，對學生數學學習進行系統(tǒng)全面的指導，促進學生素質的全面提高。1.5中學數學學習指導是實施素質教育的需要“55

1.6中學數學學習指導是21世紀人才培養(yǎng)的需要21世紀是知識激增的時代。知識的激增必將帶來產業(yè)結構的調整，帶來學習方式的改革，這意味著學習者將不可能憑借從學校里獲得的知識一勞永逸，而需要終生學習。如何建立一個不斷演進的知識體系，只有學會學習，才有資格和能力成為21世紀的新主人。學習指導將擔負起這一重任，為學生的終身學習打下良好的基礎，使學生有更強的能力去面對未來。1.6中學數學學習指導是21世紀人才培養(yǎng)的需要56

1.7中學數學學習指導是繼承和發(fā)揚中華民族學習思想的需要中華民族文化源遠流長，博大精深，大量記載了炎黃子孫的輝煌業(yè)績，充分體現出華夏的無窮智慧和才能。在中華民族的文化寶庫中，蘊藏著豐富的學習思想，是人類文明的精神財富，至今仍有一定的現實意義。古為今之使，今鑒古以用。今天開展數學學習指導，正是對中華民族學習思想的繼承和發(fā)揚。1.7中學數學學習指導是繼承和發(fā)揚中華民族學習思57

中學數學學習指導的基礎，是開展數學學習指導的前提，可以從學生、教師、家庭和學校幾個方面著手進行。

2.1學生數學學習的情況

數學學習情況的調查，從空間維度看，包括調查學校數學學習的情況、家庭數學學習情況、社會數學學習情況；從主體范圍看，包括調查群體的數學學習情況和個體的思想學習情況；從內容方面看，包括調查智力因素、非智力因素、數學學習方法、數學學習能力、數學學習環(huán)境、數學學習過程和數學學習成績等。數學學習情況調查的方法有訪問、座談、問卷、測驗、觀察、談話和個案法等。中學數學學習指導的基礎，是開展數學學習指導的前提58

2.2教師數學學習指導的意識

毫無學習指導的教學是不存在的，真正有意識的進行學習指導的教師同樣是不多的。樹立“只有教會學生學會學習的教師才是好教師”的理念，并能結合數學學科的特點，在學生學習的全過程中，自覺地進行全方位、對層次、廣渠道的數學學習指導，讓數學學習指導像無聲的細雨時時浸入學生的心田，做一個既會教“書”又會教“學”的數學教師。2.2教師數學學習指導的意識毫無學習59

2.3家庭數學學習指導的配合

學習指導要充分利用家庭教育的作用，爭取得到家長的支持和配合。具體內容包括創(chuàng)造良好的學習環(huán)境；督促孩子獨立完成作業(yè)和預習復習；適當指點學習方法，幫助孩子養(yǎng)成學習習慣；提出恰當的學習目標和要求，并給予鼓勵；指導假期數學學習、課外閱讀，進行數學研究性學習；以身作則，以身示范。2.3家庭數學學習指導的配合學習指導60

2.4學校數學學習指導氛圍的營造

首先，學校應確立建設“學習化校園”的理念。學校是一個學習型組織，學校的教師是終身學習著，學校的學生是講究學習策略的。其次，學校要建設有利于學習指導的物質環(huán)境，營造有利于學習指導的人際氛圍，構建有利于學習指導的校園文化生活，健全有利于學習指導的學校管理。再次，數學教師應在所教班級中營造“數學學習場”，讓班級成為數學學習的樂園。2.4學校數學學習指導氛圍的營造首先，61

3.1優(yōu)化學生數學學習的動力系統(tǒng)

主要是指培養(yǎng)學生數學學習方面的求知需要。學習動力是學習成功的第一要素，是在學習過程中不斷形成和加強的，不能離開學習談學習動力。學習的進步，活動的成功都將對學習動力起到優(yōu)化的作用。學習動力按來源可以劃分為基礎力、內驅力、學場力和交合力。基礎力是最基本的學習動力，是各種學習動力的基礎。內驅力是發(fā)自學習者自身的、對學習活動起著驅動和加強作用的力量，它決定著學習熱情的高低、學習興趣的深廣、學習持久力的大小、學習毅力的強弱等。學場力是學習者所處的外部環(huán)境，每個學習者都處在某一特定的學習場中。交合力是諸多因素交互組合形成的維持和推動人們從事學習活動的力量。中學數學指導，首先要充分利用學習動力原理，逐步優(yōu)化學生的數學學習動力。3.1優(yōu)化學生數學學習的動力系統(tǒng)主要62

3.2強化學生數學學習的執(zhí)行系統(tǒng)

主要是指幫助學生了解數學和數學學習的特點，提高數學學習的執(zhí)行水平，掌握科學的數學學習方法，培養(yǎng)數學學習策略，發(fā)展數學能力。中學生在學習過程中，有以下幾個學習環(huán)節(jié)：制定計劃——課前預習——課堂學習——課后復習——獨立作業(yè)——學習總結——課外學習——考試檢測。數學學習方法的指導還包括不同內容的學習，即中學數學概念的學習、中學數學命題的學習、中學數學解題的學習。發(fā)展數學能力，是數學學習目標的一個重要組成部分，也是數學學習執(zhí)行系統(tǒng)的作用內容。學習能力涉及諸多方面，至少有觀察能力、記憶能力、想象能力、思維能力、運算能力、論證能力、運用能力、猜想能力、探索能力、創(chuàng)造能力、自學能力、審美能力等。只有有效的發(fā)展這些數學能力，才能提高學生數學學習的執(zhí)行能力。3.2強化學生數學學習的執(zhí)行系統(tǒng)主要63

3.3完善學生數學學習的控制系統(tǒng)

主要是指提高學生數學學習的心理方面的自我調控水平，使學生正確對待和處理數學學習問題。為了使學生進入數學學習的更高境界，對學生學習過程中的心理和情感的調控是不可缺少的。作為學習者，為了適應現代社會的飛速發(fā)展，形成完善的知識結構，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，提高自我調控能力成為個體的一項必備素質。健康的心理和情感對數學學習起著重要的作用。如果數學學習始終是心情愉快，智力活動的積極性就會得到充分的調動；反之，就會是觀察、記憶、想象、思維等活動受到壓抑，阻礙智力的發(fā)展。數學學習中的心理問題是多方面的，數學學習指導的內容之一，就是要排除這些心理障礙，同時交給學生心理調控的方法。3.3完善學生數學學習的控制系統(tǒng)主要64

4.1學習指導與學生心理發(fā)展水平相適應的原則

人的學習既以人的身心發(fā)展水平為依據，又促進人的心理發(fā)展水平的提高。學生的學習與發(fā)展不僅取決于認知心理的發(fā)展水平，更取決意向心理的發(fā)展水平。學習的動力來自學生的愿望和需要。在認識過程中，動機、興趣、情感、意志等心理因素能起到激發(fā)或抑制認識活動的作用，影響著認識的進程和效果。只有認識與情感、意志等心理因素協(xié)調一致，才能形成一股強大的學習動力。只有適應中學生心理發(fā)展特點的學習指導才是積極有效的。只有立足于充分了解學生的心理發(fā)展狀況，確定學生心理上的最近發(fā)展區(qū)，因時而教，才能在學生現有水平的基礎上得到逐步提高。4.1學習指導與學生心理發(fā)展水平相適應的原則65

4.2理論指導與之間應用緊密結合的原則

為了掌握科學的學習方法，在向學生傳授必要的學習指導理論知識的同時，指導學生把學到的學法知識轉化為自己的實際學習行動，通過實際達到有感性認識到理性認識的活躍。通過訓練，學生才能體驗到學習方法是否可行和有效，才能轉化為能力，養(yǎng)成習慣。教師在讓學生了解有關理論的同時，一定要指導學生學以致用。提高學用結合，讓學生既牢固掌握了知識，又提高了學生應用多種記憶方法的自覺意識，使學生有較大的收獲。4.2理論指導與之間應用緊密結合的原則66

4.3學習指導與教法改革同步進行的原則

美國認知心理學家奧蘇泊爾指出，教于學是一回事的兩個方面，兩者在邏輯上是可以分開來研究的，但在實質上是聯(lián)系在一起的。教的目的就是促進學生學，教學生學。學習指導的基本思路是，實現教法與學法在教學過程中的科學結合。學習指導的深入開展是各科教學改革的基礎。學習指導強調以學為主，為學而教，指導學生讀書、探索、思考，實現在教師指導下學生由“學會”向“會學”的飛躍。4.3學習指導與教法改革同步進行的原則67

4.4集體指導與個別指導相結合的原則

學習指導有共性，也有個性。只有當學習方法適應學生的個子特點和個自的知識經驗水平時，才能充分發(fā)揮學習指導的功效。因此，在堅持集體指導的同時，還要針對不同學生的實際情況進行個別指導，指導學生選擇適合自己年齡特征和能力、興趣、氣質、性格的學習方法。數學教師要因材施教，促進每個學生得到最大程度的發(fā)展。4.4集體指導與個別指導相結合的原則68

4.5學習指導與育人相結合的原則

教師在學習指導過程中，既要對學生進行學習指導，又要對學生進行有目的的、有計劃的思想品德教育，并把兩者有機的結合起來。實踐證明，學習方法能否發(fā)揮應有的作用，學習能力能否提高，與學生的學習需要、動機、興趣、情感、意志、理想、信念、世界觀密切相關。利用學習指導與德育的“相通性”，充分發(fā)揮學習指導固有的育人功能，是強化德育、改革德育的一個重要方面。學生的第一學習內動力是學習需要、學習動機、學習目標，學生的第二學習內動力是學習興趣、學習情感、學習意志、學習習慣。由此可見，可以在激發(fā)學習動力的方法指導中滲透德育。數學教師可以綜合運用各種學習指導模式滲透德育，可以利用數學家的探索精神和人格魅力陶冶學生的思想品德等。4.5學習指導與育人相結合的原則教師69

5.1對學習指導模式的三點認識

（1）學習指導模式是將學習科學理論應用于實踐的轉化環(huán)節(jié)。可以使少數人在學習過程中取得的經驗轉化為大多數人的實際行動。

（2）學習指導模式是由學習指導的實踐經驗上升到學習指導理論的轉化環(huán)節(jié)。一方面可以用來指導實踐，另一方面又可以通過不斷的實踐在理論上進一步系統(tǒng)化、規(guī)范化，從而為學習指導理論的研究不斷提供素材。

（3）學習指導模式有利于學習指導的深入發(fā)展。指導學生學習，只靠一種模式難以完成學習指導任務。模式與模式之間應有機的融合、配合，結合使用，才能發(fā)揮模式的整體效益，才能使整體效益大于部分之和。5.1對學習指導模式的三點認識（1）學習指70

5.2學習指導模式的五種類型

（1）講授類：以講解、傳授為主，其中包括課程式、專題講座式。

（2）交流類：以學生教育學生為主，其中包括介紹式、宣傳式。

（3）輔導類:以幫助、支持學生掌握學習方法為主，其中包括滲透式、診療式、個別指導式、咨詢式。

（4）領悟類：以領會其精神為主，其中包括啟發(fā)式、影響式。

（5）活動類：以活動為主，其中包括學科活動式、綜合活動式。5.2學習指導模式的五種類型（1）講授類71

5.3中學數學學習指導的一種綜合模式

（1）初一、高一階段的課程式學習指導安排課程式學習指導，向學生系統(tǒng)介紹數學學習方法是十分重要的。具體操作有兩種：一種是開學第一周的數學課，均不講課本內容，而是講數學的學習方法，另一種是開學后的前5至6周，每周安排一節(jié)課專講數學的學習方法。

（2）初二、高二階段的交流式學習指導交流式學習指導包括兩種類型：一是介紹式。需要介紹人做好充分準備，聽講人做好心理準備，虛心向別人學習改進自己的學習方法，提高自己的學習能力。二是宣傳式。通過墻報、黑板報等書面形式進行數學學習的指導，文章均出自學生之手有很大的宣傳作用。5.3中學數學學習指導的一種綜合模式72

（3）初三、高三階段的專題式學習指導向學生介紹初三、高三年級各階段的安排，初三、高三數學總復習的步驟、特點和要求，讓學生在總復習前“心中有數”，能夠針對自己的情況，尋找自己的數學學習方法。（4）平時數學教學的滲透式學習指導滲透式是在數學教學過程中，有意識的結合教學內容，將數學的一部學習方法、數學的特殊學習方法、蘊含在教材中的數學思想方法、數學解題技巧、數學能力培養(yǎng)等，通過點撥、啟迪、轉化、暗示、舉例、類比、歸納等途徑來指導學生學習。這就要求指導老師在平時備課、教研中，要備“學法”、“研學法”，這樣在教學中才能把握尺度，指導得法。中學數學指導模式可以根據學校、地區(qū)的特點靈活的、創(chuàng)造性的加以選擇，發(fā)揮模式的最大功效，把數學指導提高到一個新的水平。（3）初三、高三階段的專題式學習指導（73

6.1關于中學數學學習指導的內容

（1）在總體上對學生進行數學學習指導數學學習指導首先要在總體上給學生一個認識，讓學生粗略了解數學，了解中學數學學習中的一些情況。根據中學生的認知水平，選擇了如下內容：①數學的特點；②數學學習的意義；③中學數學學習的特點；④中學數學學習的原則；⑤中學數學學習的遷移；⑥中學數學學習的展望。

（2）在方法上對學生進行數學學習指導在方法上對學生進行數學學習指導，是數學學習指導的最重要內容。選擇了如下內容：①中學數學各環(huán)節(jié)的學習方法；②智力因素和數學學習；③非智力因素和數學學習；④中學數學不同內容的學習。6.1關于中學數學學習指導的內容（174

（3）在技巧上對學生進行數學學習指導學習數學，必然要學習數學的解題技巧，即解題策略和解題方法。數學習題的解題策略是指探求數學習題的答案時所采取的途徑和方法，是對解題途徑概括性認識。數學習題的解題方法則是對數學解題策略的具體措施。掌握數學解題策略和解題方法，是提高數學解題能力的基本要求。數學學習指導不能與具體的解題技巧相脫離。

（4）在能力上對學生進行數學學習指導數學能力是順利完成數學學習活動所必備且直接影響其活動效率的一種心理特征。發(fā)展數學能力，是數學學習目標的一個重要組成部分。中學數學學習既要系統(tǒng)掌握知識，又要注意能力培養(yǎng)，而且對能力的要求顯的日益重要。如何提高數學能力已成為提高中學數學學習質量的當務之急。（3）在技巧上對學生進行數學學習指導75

（5）在課外學習上對學生進行數學學習指導中學數學課外學習，與課內學習一樣重要，它能廣泛的使學生接受新信息，培養(yǎng)學習數學的興趣，加深鞏固數學知識，豐富課余生活內容，促進全面發(fā)展。著重介紹了一下幾個方面：①中學數學課外閱讀；②中學數學競賽；③數學小論文和數學小品文；④中學數學學習興趣小組活動；⑤數學校本課程；⑥數學研究性學習。（5）在課外學習上對學生進行數學學習指導76

6.2關于中學數學學習指導教材的編寫要求

（1）理論和實踐相結合（2）宏觀和微觀相結合（3）方法、技巧與能力相統(tǒng)一（4）分出層次，選好例題（5）智力因素與非智力因素相結合

6.2關于中學數學學習指導教材的編寫要求77

6.3中學數學學習指導教材的體系

第一章中學數學學習概論主要內容包括：數學的特點、數學學習的意義、中學數學學習的特點、中學數學學習的原則、中學數學學習的展望等。

第二章中學數學學習方法主要內容包括：中學數學各環(huán)節(jié)的學習方法、智力因素與數學學習、非智力因素與數學學習、中學數學不同內容的學習等。

第三章中學數學解題技巧主要內容包括：中學數學解題策略、中學數學解題方法等。6.3中學數學學習指導教材的體系第一78

第四章中學數學能力培養(yǎng)主要內容包括：中學數學觀察能力、記憶能力、想象能力、思維能力、運算能力、論證能力、運用能力、猜想能力、探索能力、創(chuàng)造能力、自學能力、審美能力等的培養(yǎng)。

第五章中學數學課外學習主要內容包括：中學數學課外閱讀、中學數學競賽、數學小論文和數學小品文、中學數學興趣小組活動、數學校本課程、數學研究性學習。第四章中學數學能力培養(yǎng)第五章79

7.1按成績進行數學學習指導

（1）優(yōu)等生的學習指導一要嚴格要求，夯實基礎；二要挖掘教材，高于教材；三要課外閱讀，開闊視野；四要參加奧賽，提高水平。

（2）中等生的學習指導一要樹立信心，努力趕超；二要講究學法，科學學習；三要鍛煉意志，勤奮學習，四要活躍思維，注意應變；五要狠抓雙基，狠抓中檔。

（3）中下生的學習指導一要端正態(tài)度，想學愿學；二要降低難度，落實雙基；三要教給學法，逐步會學；四要注意鼓勵，增強信心；五要適當補缺，逐步提高。7.1按成績進行數學學習指導（1）優(yōu)80

7.2按年級進行數學學習指導

（1）初中生的數學學習指導初中一、二年級的學生，自控力差，初三學生的學習責任感有所加強。初中生的數學學習指導，應以數學各學習環(huán)節(jié)的學習指導為主。教學中應注意用引趣的數學方法，上好數學課，注意數學教學的藝術，注意根據不同的內容，適時滲透數學學習方法，逐步提高學生的數學學習水平。

（2）高中生的數學學習指導高一以適應為主；高二以深化學習為主；高三以全面提高為主。7.2按年級進行數學學習指導（1）初81

7.3按性別進行數學學習指導

（1）男生和女性“男生”的數學學習指導男生和少數具有男性特點的女生共同構成這一層次。其學習指導，一要培養(yǎng)濃厚的學習數學的興趣；二要指導他們制定好學習計劃，嚴格按計劃學習；三要培養(yǎng)靜下心來學習的習慣；四要進行學習的規(guī)范化訓練，提高計算的準確性；五要幫助消除影響其智力發(fā)展的不良心理。

（2）女生和男性“女生”的數學學習指導女生和少數具有女性特點的男生共同構成這一層次。其學習指導，一要消除思想負擔，樹立學好數學的信心；二要多進行變式訓練提高應變能力。三要多方面入手，激發(fā)學習數學的興趣；四要多進行智力訓練，培養(yǎng)其思維力、想象力和創(chuàng)造力；五要加強男女生數學活動的交往，促進智力互補。7.3按性別進行數學學習指導（1）男82

7.4按個性進行數學學習指導

（1）“活而有序性型”的數學學習指導這類學生的思維靈活而深刻，在學習上的自理能力強。其學習策略是：①在認真學好課內知識的同時，注意拓寬知識面，保持廣泛的興趣，同時又要有一定的興趣中心；②在注意基礎知識的同時，加大能力培養(yǎng)的力度。③注意超前學習，帶著問題聽課。尋找多種解題途徑，總結解題規(guī)律。④爭取參加數學競賽，爭取在數學競賽中獲獎。⑤注意思想品德的完善和心理素質訓練，力爭成為班級的“領頭羊”、老師的好助手。

（2）“活而無序性型”的數學學習指導這類學生的思維敏捷而深刻，但缺乏系統(tǒng)性，常有漏洞。其學習策略是：①制定切合實際的學習計劃，加強學習習慣的培養(yǎng)，學會在一定時間內認真完成某一項學習任務；②逐步按層次進行邏輯思維訓練，對學習中的失誤進行總結；③學會有序思維的方法，克服“一看就會，一做就錯”的毛??；④在培養(yǎng)“有序、嚴謹”的過程中，仍保持和發(fā)展其“活”，千萬不能變“活”為“死”；⑤注意加強意志訓練，用堅強的意志戰(zhàn)勝學習中的困難。7.4按個性進行數學學習指導（1）“活而83

（3）“仔細嚴謹型”的數學學習指導這類學生思維嚴密，但思維深度、開拓和創(chuàng)造能力差一些，中上水平的女生屬于此類型者多。其學習策略是：①大力進行應變能力的訓練，一題多解、一題多變、一法多用訓練，逐步深化；②多進行防止思維定勢的訓練；③在進行“通解”訓練的基礎上，適當選擇一些“巧解”；④在培養(yǎng)其應變能力時，要保護和發(fā)展“仔細嚴謹”的習慣；⑤適當閱讀數學智力訓練、數學能力測試方面的書籍，參加一些智力游戲活動。

（4）“不求甚解型”的數學學習指導這類學生滿足于“大概知道”，結果考試失誤多。其學習策略是：①加強毅力訓練，學會“靜下心來”；②加強注意力訓練，學會“咬文嚼字”；③逐步學會科學的讀書，即“初讀—細讀—研讀”④克服每個問題在腦子中一閃而過的毛病；⑤抓好每個學習環(huán)節(jié)的學習。（3）“仔細嚴謹型”的數學學習指導（4）“不84

（5）“凌亂無章型”的數學學習指導這類學生掌握的知識支離破碎，漏洞很大，分析問題時常常遇阻。其學習策略是：①從頭抓起，把漏洞抓緊一一補上；②按知識的認知規(guī)律，按部就班的學習，使之一步一個腳??；③注意“以本為本、以綱為綱”和系統(tǒng)的看書；④注意記好課堂筆記，學會整理知識，類化問題；⑤保持興趣的廣度，做到知識寬而不雜、深而有序。

（6）“固步自封型”的數學學習指導這類學生的思維刻板，鉆牛角尖，考慮別人的意見不多。其學習策略是：①打破封閉心理，克服自以為是的思想；②克服思維的僵化性，加強思維靈活性的訓練；③針對學習上的差錯、失誤，提出改進意見；④尋求老師的幫助，學會辯證的分析問題；⑤適當交友，尤其是一些思維靈活、善于開拓進取的學友。（5）“凌亂無章型”的數學學習指導（6）“固85

（7）“傲慢自大型”的數學學習指導這類學生過高的估計自己的力量，喜歡說大話。其學習策略是：①牢記謙虛是人的美德；②有計劃有目的去克服傲慢心理，克服主觀隨意性，堅信成功之路在于虛心；③多看些科學家、名人