初一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

初一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料初一下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料【相交線與平行線】一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;=。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時，丄。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a丄b時，二===90°。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線（被截線）的同一方，都在第三條直線（截線）的同一側(cè)，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。在兩條直線（被截線）的之間，都在第三條直線（截線）的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。7、 平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a〃b，則=;=;=;=。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，如果a〃b，貝V二;=。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4所示，如果a〃b，貝0+=180°;+=180°。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a〃b,a〃c,則〃。8、 平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或二或二或二，貝Va〃b。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果二或二，貝Ua〃b。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°;+=180°，則a〃b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a〃b,a〃c,則〃。七年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料【相似三角形】探1、在相似多邊形中，最為簡簡單的就是相似三角形.探2.對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比.探3、全等三角形是相似三角的特例，這時相似比等于1?注意:證兩個相似三角形，與證兩個全等三角形一樣，應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.探4、相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.探5、相似三角形周長的比等于相似比.探6、相似三角形面積的比等于相似比的平方.【統(tǒng)計】科學(xué)記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10,N是正整數(shù)。扇形統(tǒng)計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。③對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2XN，我們把（X1+X2++XN）/N叫做這個N個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X（上邊一橫）。加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。中位數(shù)與眾數(shù)：①N個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極端值影響;中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。調(diào)查：①為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。頻數(shù)與頻率：①每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料直線與角 4.1幾何圖形形狀：方的、圓的等（1） ①幾何圖形大?。洪L度、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。常見的立體圖形：圓柱（一曲面二平面）、圓椎（一曲面一平面）、圓臺、球（一曲面）、長方體（六面八點十二棱）、四面體（三棱錐）、三棱柱（各部分不都在一個平面內(nèi)，在一個平面內(nèi)就是平面圖形。）點線面體：是組成幾何圖形的基本元素（是幾何圖形）；點動成線，線動成面，面動成體。（2） 展開與折疊：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認(rèn)識。（3） 三視圖：主視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖（從上面看）。 4.2直線、射線、線段特點與表示方法：直線沒有端點，向兩方無限延伸（不能用延長描述），可用兩個大寫字母或小字字母表示;射線只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的任意一點表示;端點相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線（兩個相同）。線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示（不能延長）。連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖形，距離有大小。經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點確定一條直線）。經(jīng)過兩點的所有連線中 線段最短（兩點之間，線段最短） 4.3線段的長短比較線段的比較：疊合法（線段上、線段的延長線上）或度量法。中點：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。線段的和、差、倍、分（整體求部分，部分求整體）可以設(shè)未知數(shù)點在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。 4.4角1、 定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊（一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)后形成的圖形）。2、 l°=60，l，=60〃1周角=360度1平角=180度；直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°，時針每分鐘走0.5°.3、 度化為度、分、秒（整數(shù)不動，小數(shù)下放）；度、分、秒化為度（逐級上調(diào)）。4、 度、分、秒的加、減、乘、除（余數(shù)下放）運算：對口（秒與秒、分與分、度與度）運算，滿60進(jìn)1，借1算60 4.5角的比較與補（余）角角的比較：疊合法（在角的內(nèi)部、在角的外部）或度量法。角的平分線：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。如果兩個角的和等于90度（直角），（Z1.+Z2.=9O°）就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。（不要遺漏）。如果兩個角的和等于180度（平角），（Zl.+Z2.=180°）就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角（不要遺漏）。等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。角的和、差、倍、分（角在角的內(nèi)部、在角的外部）可以設(shè)未知數(shù)方位角：北偏東30o（就是從北望東旋轉(zhuǎn)30o），西南方向：就是南偏西45o 4.6用尺規(guī)作線段與角1、 尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖2、 作一條線段等于已知線段：（1）作一條射