《財務管理》第二章資金的時間價值和風險價值

第二章工程財務管理的基本原理

學習目標理解貨幣時間價值、風險及風險價值的含義；掌握復利終值、現(xiàn)值的計算；掌握年金終值、現(xiàn)值的計算；掌握風險價值的計算。今年的1元錢？=明年的1元錢第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值的概念

資金時間價值，是指貨幣在投資和再投資過程中隨著時間的推移而發(fā)生的價值增值，也稱為貨幣時間價值。

朝三暮四原文：勞神明為一而不知其同也，謂之朝三。何謂朝三？狙公賦芧曰：“朝三而暮四”。眾狙皆怒。曰：“然則朝四而暮三”。眾狙皆悅。這個故事源于《莊子齊物論》。有一年碰上糧食欠收，養(yǎng)猴子的人對猴子說：“現(xiàn)在糧食不夠了，必須節(jié)約點吃。每天早晨吃三顆橡子，晚上吃四顆，怎么樣？”這群猴子聽了非常生氣，吵吵嚷嚷說：“太少了！怎么早晨吃的還沒晚上多？”養(yǎng)猴子的人連忙說：“那么每天早晨吃四顆，晚上吃三顆，怎么樣？”這群猴子聽了都高興起來，覺得早晨吃的比晚上多了，自己已經勝利了。朝三暮四其實橡子的總數(shù)沒有變，只是分配方式有所變化，猴子們就轉怒為喜。???年初三個橡子，年末四個橡子，與年初四個橡子，年末三個橡子是否相同？二、利率的概念

利率即利息率，是資金使用權的價格，是一定時期內利息額與借款本金的比率。起重利息是資金所有者將資金暫時讓渡給使用者而收取的報酬。三、決定利率的基本因素純利率（即資金時間價值）通貨膨脹補償率風險附加率

利率=純利率+通貨膨脹補償率+違約風險附加率+流動風險附加率+到期風險附加率

四、利率變動對企業(yè)財務活動的影響利率對企業(yè)投資、籌資決策的影響利率對分配決策的影響利率對證券價格的影響第二節(jié)時間價值的計算一、終值和現(xiàn)值

終值又稱將來值，是指一定量貨幣按規(guī)定利率計算的未來價值，也稱本利和，通常用F表示。(本利和）現(xiàn)值是指一定量未來的貨幣按規(guī)定利率折算的現(xiàn)在的價值，也稱本金，通常用P來表示。（本金/期初金額）

A——年金

I——利息

i——利率、折現(xiàn)率

n——期限

（一）單單利的計計算1．單利單利計息息制度，，每期都都按初始始本金計計算利息息，當期期利息不不取出也也不計入入下期本本金I=P*n*iF=P+I=P+P*n*i=P××（1+i*n）（二）復復利的計計算復利計息息是指期期末本利利和為計計息基礎礎計算下下期利息息，“利利滾利””（三）復復利終值值和現(xiàn)值值1．復利終終值復利終值值，是現(xiàn)現(xiàn)在某一一特定量量的資金金按照復復利計算算經過若若干計息息期在未未來某一一時刻的的價值。。復利終值值的計算算公式為為：F=P××（1+i）n（1+i）n稱為一元元錢的復復利終值值，復利利終值系系數(shù)，記記做（F/P，i，n）復利終值值系數(shù)表表期數(shù)1%2%3%4%5%6%7%8%11.01001.02001.03001.04001.05001.06001.07001.080021.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.166431.03031.06121.09271.12491.15761.19101.22501.259741.04061.08241.12551.16991.21551.26251.31081.360551.05101.10411.15931.21671.27631.33821.40261.4693【例】甲將1000元存入銀銀行，年年利率為為4%，幾年后后甲可從從銀行取取出1800元？解答：即1800=1000×（F/P，4%，n）（F/P，4%，n）=1.8查“復利終值值系數(shù)表表”，在利率率為i=4%下，最接接近的值值為：（F/P，4%，14）=1.7317和（F/P，4%，15）=1.8009利用插值值法，n-14/15-14=1.8-1.7317/1.8009-1.7317計算得，，n=14.99所以，14.99年后甲可可從銀行行取出1800元。2．復利現(xiàn)現(xiàn)值復利現(xiàn)值值，是指指未來一一定時間間的特定定資金按按復利計計算的現(xiàn)現(xiàn)在價值值，或者者說是為為了取得得將來一一定本利利和現(xiàn)在在所需要要的本金金。復利現(xiàn)值值的計算算公式為為某人將20000元存放于于銀行，，年存款款利率為為6%，在復利利計息方方式下，，3年后的本本利和為為多少？？F=20000*（F/P，6%，3）查表可得（（F/P，6%，3）=1.191F=20000*1.191=23820元【例】甲預五年后后從銀行取取出10000元，在年利利率為3.6%，復利計息息的情況下下，目前應應向銀行存存入多少元元？解答：P=F（1+i）-n=10000×（1+3.6%）-5=8379.17（元）復利現(xiàn)值是是復利終值值的逆運算算P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n）（P/F，i，n）第三節(jié)年年金金一、普通年年金普通年金又又稱后付年年金，是指指從第一期期期末開始始每期期末等額收付的年金金。特點是：（1）每期金額額相等；（2）固定間隔隔期，可以以是一年、、半年、一一個季度、、一個月等等；（3）系列收付付（多筆））。（一）普通通年金終值值普通年金終終值是指在在一定期間間內每期期期末等額收收付款項的的復利終值值之和，它它是其最后后一次收付付時的本利利和。普通年金終終值的計算算公式為：：F=A×=A×（F/A，i，n）“年金終值值系數(shù)”，，記作（F/A，i，n），是指普普通年金為為1元、利率為為i、經過n期的年金的的終值。【例】甲公司進行行一項投資資，每年年年末投入資資金5萬元，預計計該項目5年后建成。。該項投資資款均來自自銀行存款款，貸款利利率為7%，該項投資資的投資總總額是多少少？解答：根據(jù)據(jù)普通年金金終值計算算公式F=A×=5××（F/A，7%，5）=28.7538（萬元）（二）償債債基金償債基金是是指為使年年金終值達達到既定金金額，每年年年末應支支付的年金金數(shù)額（即即已知終值值F，求年金A，A即為償債基基金）償債基金計計算公式為為：A=F×=F×（A/F，i，n）其中，稱稱為““償債基金金系數(shù)”，，記作（A/F，i，n）。償債基基金和普通通年金終值值互為逆運運算，償債債基金系數(shù)數(shù)和普通年年金終值系系數(shù)互為倒倒數(shù)。（三）普通通年金現(xiàn)值值普通年金現(xiàn)值值是指在一定定會計期間內內，每期期末末收付款項的的復利現(xiàn)值之之和。普通年金現(xiàn)值值的計算公式式為：P==A××（P/A，i，n）其中，被被稱為“年年金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)”，記作（（P/A，i，n）【例】某投資項目從從今年起每年年年末可帶來來50000元現(xiàn)金凈流入入，按年利率率為5%，計算預期五五年的收益現(xiàn)現(xiàn)值。解答：根據(jù)普普通年金現(xiàn)值值的計算公式式P=P=A×（P/A，i，n）=50000×（P/A，5%，5）=216475（元）（四）年投資資回收額年投資回收額額是指在約定定年限內等額額回收初始投投入資本或清清償所欠債務務的金額。年年投資回收額額實際是已知知普通年金現(xiàn)現(xiàn)值P，求年金A。根據(jù)普通年年金現(xiàn)值公式式，年投資回收額額的計算公式式為：A==A×（P/A，i，n）【例】甲企業(yè)向銀行行借款50萬元，利率為為6%，計劃在三年年內等額償還還，則每年應應還款金額是是多少？解答：根據(jù)年年投資回收額額計算公式A==50×（A/P，i，n）=50×（A/P，6%，3）=50×1/2.6730=18.7056（萬元）二、即付年金金即付年金又稱稱先付年金或或預付年金，，是指從第一一期期末開始始每期期初等等額收付的年年金。（一）即付年年金終值即付年金終值值是指在一定定期間內每期期期初等額收收付款項的復復利終值之和和，它是其最最后一次收付付時的本利和和。即付年金終值值計算公式為為：F=A×=A××[（F/A，i，n+1）-1]是即付年金終終值系數(shù)【例】甲公司進行一一項投資，每每年年初投入入資金5萬元，預計該該項目5年后建成。該該項投資款均均來自銀行存存款，貸款利利率為7%，該項投資的的投資總額是是多少？解答：根據(jù)即即付年金終值值計算公式F=A×=5××[（F/A，7%，6）-1]=30.7665（萬元）（二）即付年年金現(xiàn)值即付年金現(xiàn)值值是指在一定定會計期間內內，每期期初初收付款項的的復利現(xiàn)值之之和即付年金現(xiàn)值值的計算公式式為：P==A×[（P/A，i，n-1）+1]是即付年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)【例】張某采用分期期付款方式購購入一輛汽車車，每年年初初付款3萬元，分10年付清，假定定銀行利率為為6%，該付款方式式相當于一次次性付款的價價款是多少？？解答：根據(jù)即即付年金現(xiàn)值值的計算公式式P=P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=3×[（P/A，6%，9）+1]=23.4051（萬元）三、遞延年金金遞延年金是指指第一次收付付款項發(fā)生在在第二期或第第二期以后的的年金。（一）遞延年年金終值【例】某投資者擬購購買一處房產產，開發(fā)商提提出了兩個付付款方案：方案一是現(xiàn)在在起15年內每年末支支付3萬元；方案二是現(xiàn)在在起15年內每年初支支付2.5萬元；方案三是前5年不支付，第第六年起到15年每年末支付付5萬元。假設按銀行貸貸款利率10%復利計息，若若采用現(xiàn)值方方式比較，較較問哪一種付付款方式對購購買者有利？？解答：方案一：P=3×（P/A，10%，15）=3×7.6061=22.8183（萬元）方案二：P=2.5××[（P/A，10%，16）-1]=17.0593（萬元）方案三：P=5×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）=5×6.1446*0.6209=19.0759（萬元）從上述計算可可得出，采用用第二種付款款方案對購買買者有利。（二）遞延年年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值值的計算方法法有三種：第一種方法是是把遞延年金金看作是n-m期的普通年金金，求出在遞遞延期第m期的普普通年年金現(xiàn)現(xiàn)值，，然后后再將將此折折現(xiàn)到到第一一期的的期初初。遞延年年金現(xiàn)現(xiàn)值的的計算算公式式為：：P=A(P/A，i，n-m)××（P/F，i，m）其中，，m為遞延延期，，n-m為連續(xù)續(xù)收付付款的的期數(shù)數(shù)。第二種種方法法是先先計算算n期的年年金現(xiàn)現(xiàn)值，，再減減去m期年金金現(xiàn)值值。遞延年年金現(xiàn)現(xiàn)值的的計算算公式式為：：P=A×[（P/A，i，n）-（P/A，i，m）]其中，，m為遞延延期，，n為總期期數(shù)。?！纠磕称髽I(yè)業(yè)向銀銀行借借入一一筆款款項，，銀行行貨款款的年年利率率為10%，每年年復利利一次次。借借款合合同約約定前前5年不用用還本本付息息，從從第6年~第10年每年年年末末償還還本息息50000元。計計算這這筆款款項的的金額額大小小。解答：：根據(jù)遞遞延年年金現(xiàn)現(xiàn)值計計算公公式：：P=A(P/A，i，n)××（P/F，i，m）=50000×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，5）=117685.386（元））或=A××[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=50000×[（P/A，10%，10）－（（P/A，10%，5）]=117690（元））或=A××(F/A，i，n)××(P/F，i，m+n)=50000×（F/A，10%，5）×（P/F，10%，10）=117675.8025（元））不同計計算方方法的的計算算結果果存在在差異異，是是由于于計算算各種種系數(shù)數(shù)時小小數(shù)點點的尾尾數(shù)造造成的的。四、永永續(xù)年年金永續(xù)年年金是是指無無限期期定額額收付付的年年金。。永續(xù)年年金沒沒有終終止時時間，，因此此沒有有終值值，但但可以以求現(xiàn)現(xiàn)值永續(xù)年年金現(xiàn)現(xiàn)值計計算公公式為為：：P=A/i第二節(jié)節(jié)風風險險報酬酬一、風風險的的概念念（一））風險險的概概念風險是是指預預期結結果的的不確確定性性。在特定定的環(huán)環(huán)境條條件和和時期期，某某一事事件產產生的的實際際結果果與預預期結結果之之間的的差異異程度度。實際現(xiàn)現(xiàn)金流流量與與預期期現(xiàn)金金流量量的偏偏差二、風風險的的特征征（一））客觀觀性（二））動態(tài)態(tài)性（三））可控控性（四））一體體性風險與與不確確定性性風險是指事事先知知道所所有可可能的的結果果以及及每種種結果果的概概率不確定定性指事先先不知知道所所有可可能的的結果果，或或者知知道可可能的的結果果，但但不知知道其其出現(xiàn)現(xiàn)的概概率。。風險的的分類類系統(tǒng)風風險、、非系系統(tǒng)風風險（投資資主體體）系統(tǒng)風風險指指對特特定環(huán)環(huán)境中中所有有企業(yè)業(yè)產生生影響響的因因素引引起的的風險險金融危危機通貨膨膨脹經濟衰衰退全局影影響，不能能通過過投資資決策策的組組合來來分散散風險險，又又稱為為不可分分散風風險或市場風風險風險的的分類類經營風風險、、財務務風險險（內部部經營營管理理）經營風風險指指企業(yè)業(yè)生產產經營營的不不確定定性帶帶來的的風險險。原材料安全生產產生產組織織市場競爭爭經濟政策策的變化化自然災害害工程建筑筑企業(yè)的的主要經經營風險險風險的分分類工程建筑筑企業(yè)的的主要經經營風險險建筑材料料價格變變動安全事故故的發(fā)生生建筑工程程款的拖拖欠風險險自然災害害建筑工人人工資水水平變動動風險的分分類財務風險險指由于對對外借款款而增加加的風險險，也稱稱籌資風風險財務風險險大小與與自有資資金比較較的關系系風險與報報酬的關關系風險報酬酬（RiskPremium）投資者由由于冒著著風險進進行投資資而獲得得的超過過資金時時間價值值以外的的額外收收益，稱稱為風險險價值，，又稱投投資風險險收益或或投資風風險報酬酬。它的大小取決決于兩個因素素：一是所承承擔風險的大大??；二是投投資者對風險險的偏好大小小。用相對數(shù)計量量風險與報酬的的關系用相對數(shù)計量量一般投資報酬酬率=時間價值+風險報酬率風險與報酬的的關系風險與報酬的的基本關系風險越大，要要求的報酬越越高風險越小，要要求的報酬越越低期望投資報酬酬率=無風險報酬率率+風險報酬率風險報酬率=風險報酬斜率率×風險程度風險與報酬的的關系報酬率投資報酬率無風險報酬率率風險程度報酬率風險程度風險報酬風險報酬的計計算（一）風險的的衡量1．概率一般隨機事件件的概率在0與1之間，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示該該事件發(fā)生的的可能性越大大，反之，Pi越小，表示該該事件發(fā)生的的可能性越小小。2．期望值期望值是指可可能發(fā)生的結結果與各自概概率之積的加加權平均值，，反映投資者者的合理預期期，用表示，，根據(jù)概率統(tǒng)統(tǒng)計知識，一一個隨機變量量的期望值為為=某房地產開發(fā)發(fā)公司現(xiàn)有兩兩種類型的房房地產開發(fā)方方案，其凈收收益和各種收收益出現(xiàn)的概概率，計算A、B兩個方案的期期望收益銷售情況發(fā)生概率（P）預期收益（X）（萬元）A方案B方案A方案B方案較好0.200.201800030000一般0.500.401200020000較差0.300.404000-8000A方案ē=18000×0.20+12000×0.50+4000×0.30=10800萬元B方案ē=30000×0.20+20000×0.40+-8000×0.40=10800萬元A、B方案的期望收收益相同，概概率分布不同同A方案分散程度度較小，B方案分散程度度較大概率分布集中中，實際收益益接近期望收收益，風險越越??；反之風風險越大A方案風險較小小，B方案風險較大大3．計算標準差差收益率的標準準差是用來表表示某資產收收益率的各種種可能結果與與其期望值之之間的離散程程度的一個指指標，其計算算公式為：其中中σ表示示資資產產的的預預期期收收益益率率；；Pi是第第i種可可能能情情況況發(fā)發(fā)生生的的概概率率；；Xi是在在第第i種可可能能情情況況下下該該資資產產的的收收益益率率；；n表示示可可能能結結果果的的個個數(shù)數(shù)。。4．計計算算標標準準離離差差率率標準準離離差差是是反反映映隨隨機機變變量量離離散散程程度度的的絕絕對對值值，，僅用用于于比比較較期望望報報酬酬率率相相同同的各各項項投投資資的的風風險險程程度度標準準離離差差率率是是期期望望報報酬酬率率標標準準差差與與期期望望收收益益率率的的比比值值。。是是一一個個相對對數(shù)數(shù)，用用Q表示示，，其其計計算算公公式式為為：：5.計算算風風險險報報酬酬1．單項投資資風險報酬酬的計算投資風險價價值表示因因承擔該項項資產的風風險而要求求的額外補補償，其大大小由其所所承擔的風風險的大小小及投資者者對風險的的偏好程度度所決定。。風險報酬系系數(shù)是計算算風險報酬酬的手段RR=b×QRR——風險報酬b——風險報酬系系數(shù)（風險險報酬斜率率）Q——標準離差率率5.計算風險報報酬1．單項投資資風險報酬酬的計算確定風險報報酬系數(shù)的的方法：（1）根據(jù)同類類項目的歷歷史資料確確定b——風險報酬系系數(shù)R——以往項目的的投資報酬酬率RF——無風險報酬酬率Q——標準離差率率5.計算風險報報酬1．單項投資資風險報酬酬的計算確定風險報報酬系數(shù)的的方法：（2）根據(jù)標準準離差率與與投資報酬酬率之間的的關系來確確定5.計算風險報報酬1．單項投資資風險報酬酬的計算確定風險報報酬系數(shù)的的方法：（3）由企業(yè)領領導或專家家確定風險報酬系系數(shù)的確定定，取決于于公司對風風險的態(tài)度度冒險——較低的b值穩(wěn)健——較高的b值（4）由國家有有關部門組組織專家測測算5.計算風險報報酬2．證券組合合投資風險險報酬的計計算（1）證券組合合投資風險險報酬性質質證券組合投投資風險——可分散風險險/不可分散風風險可分散風險險（非系統(tǒng)統(tǒng)風險）指指某些因素素對單個證證券造成經經濟損失的的可能性。。不可分散散風險（（系統(tǒng)風風險），，某些因因素給市市場上所所有的證證券都帶帶來的經經濟損失