直線與直線方程題型(高一)

直線與直線方程題型(高一)直線與直線方程題型(高一)直線與直線方程題型(高一)直線與直線方程題型(高一)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:第五講直線方程知識網(wǎng)絡(luò)1、直線的傾斜角1、直線的傾斜角2、兩直線的平行與垂直3、直線的五種方程4、兩直線的交點坐標(biāo)5、距離公式①直線的傾斜角：②直線的斜率：③已知兩點求斜率：①平行：，則或不存在②垂直：，則或且不存在①聯(lián)立兩直線方程，求交點坐標(biāo)①點斜式：②斜截式：③兩點式：④截距式：⑤一般式：（不能同時為零）①兩點間距離：②點到直線距離直線方程課堂學(xué)習(xí)題型1：直線的傾斜角與斜率傾斜角斜率取值不存在增減性/遞增/遞增考點1：直線的傾斜角例1、過點和的直線的斜率等于,則的值為()A、B、C、或D、或變式1：已知點、，則直線的傾斜角是（）A、B、C、D、變式2：已知兩點，，求過點的直線與線段有公共點求直線的斜率的取值范圍考點2：直線的斜率及應(yīng)用斜率公式與兩點順序無關(guān)，即兩點的橫縱坐標(biāo)在公式中的前后次序相同；斜率變化分兩段，是分界線，遇到斜率要特別謹(jǐn)慎例1：已知，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A、B、C、D、例2、三點共線——若三點、、，共線，則的值等于變式2：若、、三點在同一直線上，則的值為（）A、 B、 C、 D、考點3：兩條直線的平行和垂直對于斜率都存在且不重合的兩條直線，，。若有一條直線的斜率不存在，那么另一條直線的斜率是多少要特別注意例、已知點，，點在軸上，分別求滿足下列條件的點坐標(biāo)。(1)(是坐標(biāo)原點)；(2)是直角題型2：直線方程名稱方程的形式已知條件局限性點斜式為直線上一定點，為斜率不包括垂直于軸的直線斜截式為斜率，是直線在軸上截距兩點式(且)，是直線上兩定點不包括垂直于軸和軸的直線截距式是直線在軸上的非零截距一般式不同時為零為系數(shù)；無限制，可表示任何位置的直線考點1：直線方程的求法例1、下列四個命題中的真命題是（）A、經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示B、經(jīng)過任意兩個不同的點和的直線都可以用方程表示C、不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D、經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示例2、若表示直線，則（）A、且，B、C、且D、可取任意實數(shù)變式1：直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，則（）A、B、C、D、變式2：過點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是；在兩軸上的截距相等的直線方程變式3：過點，在軸和軸上的截距分別為，且滿足的直線方程是考點2：用一般式方程判定直線的位置關(guān)系兩條直線位置關(guān)系的判定，已知直線，，則(1)且(或)或(均)(2)(3)與重合且(或)或(均)(4)與相交或記(均)例1、已知直線平行于直線，且在軸上的截距為，則的值分別為（）A、和B、和C、和D、和變式1：直線和,若，則在兩坐標(biāo)軸上的截距的和（）A、B、C、D、例2、已知直線與直線互相垂直，則等于（）A、B、C、或D、或變式2：兩條直線和互相平行的條件是（）A、B、C、D、或變式3：兩條直線和的位置關(guān)系是（）A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、與的取值有關(guān)變式4：原點在直線上的射影是，則直線的方程為（）A、B、C、D、例3、三條直線、、共有兩個交點，則的值為（）A、B、C、或D、或變式5：直線與直線相交，則實數(shù)的值為（）A、或B、或C、且D、且變式6：直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個單位，所得到的直線為()B、C、D、考點3：直線方程的應(yīng)用1、直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向右平移１個單位，所得到的直線（）A、B、C、D、2、直線方程中，當(dāng)時，，此直線方程▲直線過點且分別與軸正半軸交于兩點，為坐標(biāo)原點，(1)當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求直線的方程；(2)當(dāng)取得最小時，求直線的方程；(3)當(dāng)最小時，求直線的方程?？键c4：直線方程的實際應(yīng)用例1、求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積變式1：過點且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為的直線方程是例2、已知直線過點，且與軸、軸的正半軸分別交于、兩點，為坐標(biāo)原點，則面積的最小值？

變式2：為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域內(nèi)建一個矩形草坪，如圖所示，另外在內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測量,,,,應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪面積最大？題型3：直線的交點坐標(biāo)與距離公式考點1：有關(guān)距離問題1、過點的直線與兩點、的距離相等，則直線的方程為（）A、B、C、或D、或2、直線過點，直線過點，，用d表示和的距離，則（）A、B、C、D、考點2：有關(guān)對稱問題(1)中心對稱：①點-點-點對稱——由中點坐標(biāo)求得；②線-點-線對稱——先找對稱點，在根據(jù)求得。(2)軸對稱：①點關(guān)于直線的對稱——由中點坐標(biāo)及求得；②直線關(guān)于直線的對稱——轉(zhuǎn)化到點關(guān)于直線對稱求得。1、點關(guān)于直線對稱的點是（）A、B、C、D、2、已知點和點是關(guān)于直線對稱的兩點，則直線的方程為（）A、B、C、D、3、如圖，已知、，從點射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點，則光線所經(jīng)過的路程是（）A、 B、 C、 D、4、過點且與、兩點等距離的直線方程是5、若直線和直線關(guān)于點對稱，求的值求直線關(guān)于直線對稱的直線的方程考點3：有關(guān)最值問題例1、設(shè)直線過點，求當(dāng)原點到此直線距離最大時，直線的方程變式1：已知、直線，求直線上一點，使得最??；求直線上一點，使得最大考點4：直線通過象限問題例1、若，，則直線不通過（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限變式1：若直線不過第二象限，則實數(shù)的取值范圍是變式2：若直線過第一、二、三象限，則（）A、、B、、C、、D、、變式3：直線與交點在第一象限，則的取值范圍是（）B、或C、或D、或考點5：有關(guān)定點問題1、若滿足，直線必過一個定點，該定點坐