個人理財貨幣時間價值

練好基本功銀行管理教研室呂勇斌理財更輕松第二章銀行管理教研室呂勇斌時間就是金錢！一寸光陰一寸金！貨幣時間價值貨幣時間價值(timevalueofmoney)是指當前所持有的一定量貨幣，比未來獲得的等量貨幣具有更高的價值今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？思考與時間價值相關的術語PV現(xiàn)值FV終值0123時間區(qū)間tr利率單利的計算利息不計入本金，計息基礎不變，利息固定！

單利和復利1、單利利息的計算

I=PV×r×n2、單利終值的計算

FV=PV+PV×r×t=PV(1+r×n)3、單利現(xiàn)值的計算

PV=FV/(1+r×n)利率本金的利息復利的計算利息計入本金，計息基礎增加，利息增加！單利和復利1、復利終值FV=本金+利息=PV（1+r）

=現(xiàn)值×終值系數(shù)2、復利現(xiàn)值PV=FV（1+r）=終值×現(xiàn)值系數(shù)“驢打滾”“利滾利”n-n利率單利與復利的計算100元按利率10％計5年后的本息和單利和復利的區(qū)別1、單利：FV＝100（1＋5×10％）＝1502、復利：FV＝100(1＋10％)＝161.05元3、兩者相差11.05元5計算差距瞞大的！單利和復利的區(qū)別單位：元年度初始值單利復利總利息終值1100.0010.000.0010.00110.002110.0010.001.0011.00121.003121.0010.002.1012.10133.104133.1010.003.3113.31146.415146.4110.004.6414.64161.05總計50.0011.0561.05

復利：

＝93,569,471,621美元

單利：FV＝24×［1＋6%（2005－1626）］＝569.76美元實例1626年PeterMinuit從印第安人手中買下了曼哈頓島，出價是24美元。假設印第安人把這筆錢投資于年收益6%的某項投資。到目前價值多少？單利和復利的區(qū)別胡雪巖于某年在阜康錢莊投資10,000元，投資報酬率為5%，計算10年后投資價值為多少？實例復利終值FV=PV（1+r）=10000×(1+5%)=16289元解析n10復利終值的計算幫助劉老根根做理財規(guī)規(guī)劃時，確確定他20年后退休休，需要準準備退休金金100萬萬元。你經(jīng)經(jīng)過分析確確定，以劉劉老根的風風險承受度度而言，一一個期望收收益率為10%的投投資組合比比較適合他他的需要，，你準備為為他建立一一個退休金金信托帳戶戶。那么，，你應該告告訴他現(xiàn)在在應拔出多多少資金投投資該帳戶戶用于退休休準備金？？實例復利現(xiàn)值PV=FV（1+r）=100萬元元×(1+10%)=14.9萬萬元解析-n-20復利現(xiàn)值的的計算假設你的子子女在18年后將接接受大學教教育，預計計屆時需要要的學費總總額為20萬元，你你現(xiàn)在有1.5萬元元可以用于于投資，問問需要怎樣樣的回報率率才能實現(xiàn)現(xiàn)該理財目目標？實例復利終值FV=PV（1+r）200000=15000×(1+r)r=15.48%解析n18利率的確定定現(xiàn)值PV=15000，終值值FV=200000，t=18假如你現(xiàn)在在21歲，，每年能獲獲得10%的收益，，要想在65歲時成成為百萬富富翁，今天天你要拿出出多少錢來來？復利現(xiàn)值PV=FV（1+r）=100萬元元×(1+10%)=15091元解析-n-44成為百萬富富翁并不難難！一個復利期期間對某金金融資產(chǎn)m次復利計計算，那么么復利期間有效利率的計算EAR=利率rm1+()m-1其中，EAR為有效效利率，r為名義利利率，m為為一年內(nèi)復復利次數(shù)佟湘玉向銀銀行申請汽汽車貸款一一年期1萬萬。銀行給給出的年利利率16%。問1年年后佟掌柜柜需要支付付的本利和和是多少？？如果半年年計復利一一次，結果果又如何？？實例1、一年計計息，復利終值FV=10000×(1+16%)=11600元解析有效利率的的計算2、半年計計息，復利終值FV=10000×(1+16%/2)=11664.0元2投資翻倍的的72法則則投資翻倍時時間＝72/(100×年利利率）利率（％）72律準確值41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19有趣的………現(xiàn)值為5000元的的投資，如如果10年年后的終值值為10000元，，該投資的的收益率為為多少？實例按72法則則，這項投投資相當于于10年翻翻了一番，，因此，年年利率大約約為72/10=7.2%解析72法則的的運用按公式計算算，復利終值10000=5000×(1+r)r=7.18%10假如你現(xiàn)在在投資5000元于于一個年收收益率為10%的產(chǎn)產(chǎn)品，你需需要等待多多久才能增增長到10000元元？實例按72法則則，這項投投資相當于于翻了一番番，因此，，等待的時時間大約為為72/10=7.2年解析72法則的的運用按公式計算算，10000=5000×(1+10%)r=7.27年r年金是指在一定定期限內(nèi)，，時間間隔隔相同，不不間斷、金金額相等、、方向相同同的一系列列現(xiàn)金流。。年金普通年金：：每期末流入入或付款即時年金：：每期初流入入或付款0123100100100100100100annuity年金是指在一定定期限內(nèi)，，時間間隔隔相同，不不間斷、金金額相等、、方向相同同的一系列列現(xiàn)金流。。年金年金終值是以計算期期期末為基基準，一組組年金現(xiàn)金金流的終值值之和。普通年金終值猶如零零存整取的的本利和F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1王老五每年年投資60000元元，若30年投資組組合的平均均投資報酬酬率為6%，如復利利期間選取取為年，屆屆時可累積積的退休金金為多少？？實例可累積的退退休金額FV=（PV/A，，6%,30）=474萬元元解析年金是指在一定定期限內(nèi)，，時間間隔隔相同，不不間斷、金金額相等、、方向相同同的一系列列現(xiàn)金流。。年金年金現(xiàn)值是以計算期期期初為基基準，一組組年金現(xiàn)金金流的折現(xiàn)現(xiàn)值之和。。普通年金現(xiàn)值猶如整整存零取的的本金和P=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)3+……+A/(1+i)n假如你今后后3年的學學費是每年年20000元，第第一筆支付付從年底開開始。你如如果今天將將一筆錢存存入年利率率為8%的的銀行賬戶戶。這筆錢錢應該是多多少才能正正好支付你你今后3年年的學費？？實例PV=20000*（PV/A，8%,3）=51541.94元解析普通年金終終值計算公式F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1普通年金現(xiàn)現(xiàn)值計算公式P=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)3+……+A/(1+i)n各項系數(shù)間間的關系年金現(xiàn)值系系數(shù)=年金金終值系數(shù)數(shù)×復利現(xiàn)值值系數(shù)(1+r)-n1-r=(1+r)nr-1×(1+r)n1年金終值系系數(shù)=年金金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)×復利終值值系數(shù)(1+r)-n1-r=×(1+r)n(1+r)nr-1(1+r)nr-1查表關系定期定額定定投房貸本利攤攤還現(xiàn)金流量在每每期期末（期期末年金）年繳保費生活費用房租支出現(xiàn)金流量在每每期期初（期期初年金）查普通年金系系數(shù)表查普通年金系系數(shù)表做調(diào)整整終值，期數(shù)+1期，系數(shù)數(shù)-1現(xiàn)值，期數(shù)-1期，系數(shù)數(shù)+1預付年金：每期期初支支付的年金。。年金(1+r)n+1r-1-1][預付年金終值系數(shù)r1-+1][預付年金現(xiàn)值系數(shù)(1+r)(1+r)1-n(1+r)遞延年金：第一次支付付發(fā)生在m期期以后的年金金。年金（1）遞延年年金終值的計計算由上圖可知，，遞延年金終終值大小與遞遞延期m無關關，所以遞延延年金終值計計算方法與通通年金終值計計算方法相同同。即F=A(F/A，i，n)計算（2）遞延年年金現(xiàn)在值的的計算兩種方法：方法一，是把把遞延年金先先視為n期的的普通年金，，求出遞延期期m期末的現(xiàn)現(xiàn)值，然后再再將該現(xiàn)值作作為終值折現(xiàn)現(xiàn)到m期前，，即第一期期期初。用公式式表示為P=A（P/A，i，n）(P/F，i，m)計算（2）遞延年年金現(xiàn)在值的的計算方法二，是假假設遞延期內(nèi)內(nèi)也發(fā)生年金金，先求(m+n)期普普通年金現(xiàn)值值，然后扣除除實際上并未未支付的遞延延期m期的年年金現(xiàn)值，即即可求得遞延延年金的現(xiàn)值值。用公式表表示為：P=P（m+n）?Pm=A(P/A，i，m+n)—A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)——(P/A，i，m)]計算永續(xù)年金：永遠持續(xù)的的一種現(xiàn)金流流。年金增長永續(xù)年金金：現(xiàn)金流按一一定比例增加加。永續(xù)年金現(xiàn)值值PV＝C/i增長年金現(xiàn)值值PV＝C/（（i－g）貨幣時間價值值在個人理財財中的應用(一)1、復利終值的運運用2、復利現(xiàn)值值的運用3、年金終值值的運用4、年金現(xiàn)值的運運用范圍計算公式1、復利終值值FV=PV（1+r））n具體運用1、計算存款款本利和2、計算單筆筆投資到期可可累積的投資資額3、計算維持持購買力水平平的目標價值值和紳某年在日日升昌存入一一筆3年定期期存款，金額額100萬元元，年利率3%，到期一一次領取本息息。請問日升升昌3年后應應付和紳本利利和為多少？？實例：計算存款本利利和本利和FV=100萬元×（1+3%）=109.27萬元解析3其中，9.27萬元為以以3%復利計計算的利息買買提把今年年的年終獎金金10000元拿去投資資基金，若基基金預期平均均投資報酬率率為12%，，預期買買提提5年以后可可累積的基金金投資金額為為多少？實例：計算單筆投資資到期可累積積的投資額FV=10000元元×（1+12%）=17623元解析5假設今后通貨貨膨脹率維持持在4%，40歲的駱駝駝祥子要在60歲退休時時擁有相當于于現(xiàn)在100萬元價值的的資產(chǎn)，請問問以當年價格格計，祥子60歲時需要要擁有多少資資產(chǎn)？實例：考慮通貨膨脹脹因素后實際際購買力問題題FV=100萬元×（1+4%）=219.1萬元解析20計算公式2、復利現(xiàn)值值PV=FV（1+r））-n具體運用1、確確定現(xiàn)現(xiàn)在應應投入入的投投資金金額2、計計算零零息債債券的的投資資價值值3、計計算未未來理理財目目標的的現(xiàn)值值幫助劉劉老根根做理理財規(guī)規(guī)劃時時，確確定他他20年后后退休休，需需要準準備退退休金金100萬萬元。。你經(jīng)經(jīng)過分分析確確定，，以劉劉老根根的風風險承承受度度而言言，一一個期期望收收益率率為10%的投投資組組合比比較適適合他他的需需要，，你準準備為為他建建立一一個退退休金金信托托帳戶戶。那那么，，你應應該告告訴他他現(xiàn)在在應拔拔出多多少資資金投投資該該帳戶戶用于于退休休準備備金？？復利現(xiàn)現(xiàn)值PV=FV（（1+r））=100萬元元/(1+10%)=14.86萬元元解析-n-10實例：：確定現(xiàn)現(xiàn)在應應投入入的投投資金金額某零息息債券券面額額為1000元元，還還有5年到到期，，5年年期零零息債債券收收益率率為4%，，請你你給出出此債債券的的投資資價值值。復利現(xiàn)現(xiàn)值PV=FV（（1+r））=1000元元/(1+4%)=821.9元解析-n5實例：：計算零零息債債券的的投資資價值值零息債債券的的投資資價值值=面值值（到到期還還本額額）×復利利現(xiàn)值值系數(shù)數(shù)（n,r）西門慶慶希望望5年年后購購置一一套價價值300萬元元的住住房，，10年后后子女女高等等教育育需要要消費費200萬萬元，，20年后后需要要積累累和準準備1000萬萬元用用于退退休后后的支支出。。假設設實質(zhì)質(zhì)投資資報酬酬率為為5%，那那么西西門先先生總總共要要為未未來的的支出出準備備多少少資金金？購房PV=300萬元元×(1+5%)=235.2萬元元解析-5實例：：計算未未來理理財目目標的的現(xiàn)值值教育PV=200萬元元×(1+5%)=122.8萬元元-10退休PV=1000萬萬元×(1+5%)=377.0萬元元-20目標現(xiàn)值總計計735萬元計算公式3、年金終值值具體運用期初年金終值值系數(shù)(n,r)=期末年金金終值系數(shù)(n,r)+復利終=期末年金終值系數(shù)(n+1,r)-1王老五每月投投資5000元，若30年投資組合合的平均投資資報酬率為6%，如復利利期間選為年年，屆時可累累積的退休金金為多少？可累積的退休休金為：=6萬元×[(1+6%)-1]/6%=474萬元元解析實例：定期定額投資資結果的計算算30王熙鳳計劃在在30年積累累10萬兩白白銀退休，她她現(xiàn)在的投資資回報率為年年利率6%，，那么她應該該每月拿出多多少兩銀子投投資？每月應投資額額為：=100000/年金終終值系數(shù)/12=105.4兩解析實例：預期定額投資資的計算計算公式4、年金現(xiàn)值值具體運用期初年金現(xiàn)值值系數(shù)(n,r)=期末年金金現(xiàn)值系數(shù)(n,r)-復利終值值系數(shù)(n,r)+1=期末年金金終值系數(shù)(n-1,r)+1賈寶玉預計退退休后到終老老前每月生活活費5000元，預計到到終老還有20年，賈寶寶玉退休當年年需要準備多多少退休金（（取r=6%）？退休后的支出出應作為期初初年金處理，，則退休時應有的的退休金額=每月生活費費×12×期初初年金現(xiàn)值系系數(shù)=5000××12×12.158=729480元解析實例：計算退休后的的生活費用實例：計算退休后的的生活水準唐伯虎預計退退休時可積累累500,000元財富富，從退休到到終老還有20年，退休休后投資報酬酬率為6%，，請問他退休休后每月生活活費應控制在在多少元以下下？退休后的支出出應作為期初初年金處理每月生活費PV=A[（（PV/A，，6%,19）+1]*12A=3427元解析貨幣時間價值值在個人理財財中的應用(二)1、凈現(xiàn)值法則（（最普遍）（（NPV）2、終值法則則（NFV））3、內(nèi)涵報酬酬率法（IRR）4、回收期限法思路未來現(xiàn)金流的的現(xiàn)值大于初初始投資額的的項目是可以接受的的1、凈現(xiàn)值法法則（NPV）5年后到期的的100元的的貼現(xiàn)國債現(xiàn)現(xiàn)在的售價是是75元，而而同期銀行存存款利率為8％，你選擇擇什么進行投投資？實例進行銀行存款款的100元元的現(xiàn)值為：：顯然，目前只只需68.06即可在5年后得到100元，比比買國債合算算解析投資項目X的的初始投資為為1100元元，投資收益益率為10%，每年的收收入和支出如如表所示，問問該項目是否否值得投資？？實例年度收入（元）支出（元）11000500220001300322002700426001400投資項目X的的初始投資為為1100元元，投資收益益率為10%，每年的收收入和支出如如表所示，問問該項目是否否值得投資？？實例項目X的凈現(xiàn)現(xiàn)值為：NPV=-1100+500/(1.1)+700/1.1-500/1.1+1200/1.1=377.02＞0解析234終值大的項目目是可以接受受的項目2、終值法則則（NFV））年后到期的100元的貼貼現(xiàn)國債現(xiàn)在在的售價是75元，而同同期銀行存款款利率為8％％，你選擇什什么進行投資資？實例75元用于銀銀行存款，5年后的終值值為：顯然，銀行存存款是較好的的選擇解析（內(nèi)涵報酬率率指使未來現(xiàn)現(xiàn)金流入的現(xiàn)現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出出現(xiàn)值的貼現(xiàn)現(xiàn)率）投資回報率大大于資金機會會成本的項目目是可以接受的3、內(nèi)涵報酬酬率法（IRR）5年后到期的100元的貼貼現(xiàn)國債現(xiàn)在在的售價是75元，而同同期銀行存款款利率為8％％，你選擇什什么進行投資資？實例75元投資國國債在5年后后得到100元，內(nèi)部報酬率是是：i＝5.92％，大大低低于銀行存款款利率。顯然，銀行存存款是合適的的。解析某投資項目具具有如下現(xiàn)金金流，如果投投資人對該項項目的要求投投資收益率為為18%，該該項目是否值值得投資？實例0-200元12350元100元150元某投資項目具具有如下現(xiàn)金金流，如果投投資人對該項項目的要求投投資收益率為為18%，該該項目是否值值得投資？實例內(nèi)部回報率的的計算如下：：得IRR＝19.44％，大大于18%，因因此，該該項目值值得投資資。解析回收期最最短的項項目是可可以接受受的4、回收收期限法法5年后到期期的100元的的貼現(xiàn)國國債現(xiàn)在在的售價價是75元，而而同期銀銀行存款款利率為為8％，，你選擇擇什么進進行投資資？實例如果把75元存存入銀行行，經(jīng)過過多長時時間可以得得到100元？？n＝3.74年年，而國國債卻需需要5年年。顯然，銀銀行存款款合算。。解析銀行存款款利率為為8％，，你面臨臨一個機機會，即即用100,000元元購買一一幅地，，有人告告訴你說說那塊地地5年后后價值肯肯定翻倍倍。你是是否會心心動？現(xiàn)值比較較：計算算翻倍后后價值的的現(xiàn)值。。＞100,000即買地是是合算的的。買地決策策你差50,000元買買車，銀銀行貸款款利率是是12%，有朋朋友愿借借你50,000，但但要你4年后還還款90,000元，，你作何何選擇？？計算內(nèi)部部報酬率率IRR：IRR＝＝15.83％％＞銀行行貸款利利率，所所以貸款款合適。。買車借款款決策你決定利利用按揭揭貸款方方式買房房。需貸貸款100,000元元。有兩兩家銀行行提供按按揭貸款款方式。。工商銀行行：30年還還清本息息，利率率為12%，按按月還款款。建設銀行行：15年還還清本息息，每月月支付1,100元。。問：選擇擇哪家銀銀行？買房借款款決策實例1、工商商銀行方方案中的的每月還還款額PMT100,000＝PMT×年年金現(xiàn)值值系數(shù)（（12%，30×12）。解解得PMT＝1028.61（元））。2、建設設銀行方方案中的的利率100000＝＝1100×年年金現(xiàn)值值系數(shù)（（i，15×12）。。解得i＝8.677‰，換換算為年年利率為為10.4%。。解析EXCEL表格格在財務務函數(shù)中中的運用用FV：終終值函數(shù)數(shù)PV：現(xiàn)現(xiàn)值函數(shù)數(shù)PMT：：年金函函數(shù)NPER：期數(shù)數(shù)函數(shù)RATE：利率率函數(shù)步驟：1、打開開EXCEL電電子表格格2、選擇擇菜單中中的【插插入】功功能3、選擇擇下拉菜菜單中的的【函數(shù)數(shù)】4、在函函數(shù)對話話框中，，選擇【【財務】】5、在【【財務】】函數(shù)中中選擇所所需的函函數(shù)如下下1、終值值函數(shù)FVFV(RATE,NPER,PMT,PV,TYPE)康先生目目前有整整筆投資資10萬萬元，每每個月月月底定期期定投1000元。若若投資組組合的報報酬率為為5%，，康先生生投資20年后后可積累累多少財財富？1、終值值函數(shù)FVFV(RATE,NPER,PMT,PV,TYPE)=FV(5%/12,20××12,-0.1,-10,0)1）參數(shù)數(shù)的前后后順序固固定2）熟悉悉后，直直接輸入入FV函函數(shù)，前前加=或或+3)最最后一個個參數(shù)為為0時可可省略4）利率率與復利利期間必必須相配配合5）現(xiàn)金金流出輸輸入“-”，現(xiàn)現(xiàn)金流入入輸入““+”注意要點點2、現(xiàn)值值函數(shù)PVPV(