選修2-3-123組合(一)組合與組合數(shù)公式課件(人教A版)優(yōu)秀課件

1.2.3組合與組合數(shù)公式人教A版選修2-3第一章1.2.3組合與組合數(shù)公式人教A版選修2-3第一章問題1(1)從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加一項活動，有多少種選法？(2)從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加一項活動，共中1名同學參加上午的活動,另1名參加下午的活動,有多少種選法？問題2(1)從1,2,3,4中任意選出3個不同的數(shù)組成一個集合，這樣的集合有多少個？(2)從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得到多少個三位數(shù)?

一般的，從ｎ個不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）個元素合成一組，叫做從ｎ個不同元素中取出ｍ個元素的一個組合。1.組合的概念無序問題1問題2一般的，從ｎ個不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）個

從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示.如:從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有組合個數(shù)是:組合數(shù)與組合數(shù)公式注意：

是一個數(shù)，應該把它與“組合”區(qū)別開來．

從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫思考：你能說說排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別嗎？（詳見書本21頁）共同點:

都要“從n個不同元素中任取m個元素”不同點:排列與元素的順序有關，而組合則與元素的順序無關.組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果.排列可看作“選先后排”兩個步驟，也就是說組合可以看作是排列的一個步驟思考：共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素”不同點探究

與有什么區(qū)別與聯(lián)系？我們從具體問題分析

1.從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得到多少個三位數(shù)?探究1.從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得2.從n個不同的元素中任意選出m個組成一組,共可得到多少選法?根據(jù)分步計數(shù)原理，得到：因此：

第1步，先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數(shù)．第2步，求每一個組合中個元素的全排列數(shù)．這里，且，這個公式叫做組合數(shù)公式．探究

與有什么區(qū)別與聯(lián)系？我們從具體問題分析

2.從n個不同的元素中任意選出m個組成一組,共可得到多少選法組合數(shù)公式:1.計算（書本第25頁練習5）組合數(shù)公式:1.計算（書本第25頁練習5）選修2-3-123組合(一)組合與組合數(shù)公式課件(人教A版)優(yōu)秀課件題后反思：注意m和n的大小關系及范圍要求題后反思：注意m和n的大小關系及范圍要求例1：(1)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的線段共有多少條?

(2)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條?變式(書本第27頁A組)例1：(1)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的線段共有例2直接法間接法例2直接法間接法例2變式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少種？（只需列出式子，不用計算結(jié)果）例2變式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少種？組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)的應用練習3或410120330組合數(shù)的兩個性質(zhì)的應用練習3或410120330(4)(4)排列組合組合的概念組合數(shù)的概念及性質(zhì)組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果聯(lián)系排列組合組合的概念組合數(shù)的概念及性質(zhì)組合是選擇的聯(lián)系25.懦弱的人只會裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。53.任何一件事情既然決定做，為什么不早點下定決心，拖一天就少賺一天的，不要用自己時間見證別人的成功。51.爬上最高的境界，你會陡然發(fā)現(xiàn)：那里的景色竟然是你司空見慣的。52.想要變優(yōu)秀，順其自然是不可能的，你需要做很多，花很多時間，忍耐并且堅持。55.時常會很緊張，因為總覺得復習來不及了，但是多復習一點總會好過一點都不復習。35.好學而不勤問非真好學者。73.當今之世，舍我其誰！13.要用成功的經(jīng)驗解決問題；不要用自己的想法解決問題。50.成功是一種觀念，成功是一種思想，成功是一種心態(tài)，成功是一種習慣。72.不要因為別人而影響了你的生活節(jié)奏。58.看不到機遇的人是蠢人；抓不住機遇的人是庸人；有機遇不抓的人是罪人。94.你既然認準一條道路，何必去打聽要走多久。89.栽種思想，成就行為；栽種行為，成就習慣；栽種習慣，成就性格；栽種性格，成就命運。47.人生舞臺的大幕隨時都可能拉開，關鍵是你愿意表演，還是選取躲避。20.所有的成功，都來自于不倦的努力和奔跑；所有的幸福，都來自平凡的奮斗和堅持，你無法找到捷徑。112.駕馭命運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。66.我的偶像是路飛，他的野心那么大，競爭對手那么多都還在堅持著不斷前進，我又有什么資格說放棄。94.你現(xiàn)在活的越歡，將來命運越會給你拉清單。51.努力不懈的人，會在人們失敗的地方獲得成功。21.用最少的悔恨面對過去;用最少的浪費面對現(xiàn)在;用最多的夢面對未來。69.命運掌握在自己手中。坐在家里等什么房子，車子，還不如睡一覺做個好夢。94.用最少的悔恨面對過去，用最少的浪費面對現(xiàn)在，用最多的信心面對未來。54.活在昨天的人失去過去，活在明天的人失去未來，活在今天的人擁有過去和未來。25.懦弱的人只會裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇181.2.3組合與組合數(shù)公式人教A版選修2-3第一章1.2.3組合與組合數(shù)公式人教A版選修2-3第一章問題1(1)從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加一項活動，有多少種選法？(2)從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加一項活動，共中1名同學參加上午的活動,另1名參加下午的活動,有多少種選法？問題2(1)從1,2,3,4中任意選出3個不同的數(shù)組成一個集合，這樣的集合有多少個？(2)從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得到多少個三位數(shù)?

一般的，從ｎ個不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）個元素合成一組，叫做從ｎ個不同元素中取出ｍ個元素的一個組合。1.組合的概念無序問題1問題2一般的，從ｎ個不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）個

從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示.如:從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有組合個數(shù)是:組合數(shù)與組合數(shù)公式注意：

是一個數(shù)，應該把它與“組合”區(qū)別開來．

從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫思考：你能說說排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別嗎？（詳見書本21頁）共同點:

都要“從n個不同元素中任取m個元素”不同點:排列與元素的順序有關，而組合則與元素的順序無關.組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果.排列可看作“選先后排”兩個步驟，也就是說組合可以看作是排列的一個步驟思考：共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素”不同點探究

與有什么區(qū)別與聯(lián)系？我們從具體問題分析

1.從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得到多少個三位數(shù)?探究1.從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得2.從n個不同的元素中任意選出m個組成一組,共可得到多少選法?根據(jù)分步計數(shù)原理，得到：因此：

第1步，先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數(shù)．第2步，求每一個組合中個元素的全排列數(shù)．這里，且，這個公式叫做組合數(shù)公式．探究

與有什么區(qū)別與聯(lián)系？我們從具體問題分析

2.從n個不同的元素中任意選出m個組成一組,共可得到多少選法組合數(shù)公式:1.計算（書本第25頁練習5）組合數(shù)公式:1.計算（書本第25頁練習5）選修2-3-123組合(一)組合與組合數(shù)公式課件(人教A版)優(yōu)秀課件題后反思：注意m和n的大小關系及范圍要求題后反思：注意m和n的大小關系及范圍要求例1：(1)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的線段共有多少條?

(2)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條?變式(書本第27頁A組)例1：(1)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的線段共有例2直接法間接法例2直接法間接法例2變式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少種？（只需列出式子，不用計算結(jié)果）例2變式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少種？組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)的應用練習3或410120330組合數(shù)的兩個性質(zhì)的應用練習3或410120330(4)(4)排列組合組合的概念組合數(shù)的概念及性質(zhì)組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果聯(lián)系排列組合組合的概念組合數(shù)的概念及性質(zhì)組合是選擇的聯(lián)系25.懦弱的人只會裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。53.任何一件事情既然決定做，為什么不早點下定決心，拖一天就少賺一天的，不要用自己時間見證別人的成功。51.爬上最高的境界，你會陡然發(fā)現(xiàn)：那里的景色竟然是你司空見慣的。52.想要變優(yōu)秀，順其自然是不可能的，你需要做很多，花很多時間，忍耐并且堅持。55.時常會很緊張，因為總覺得復習來不及了，但是多復習一點總會好過一點都不復習。35.好學而不勤問非真好學者。73.當今之世，舍我其誰！13.要用成功的經(jīng)驗解決問題；不要用自己的想法解決問題。50.成功是一種觀念，成功是一種思想，成功是一種心態(tài)，成功是一種習慣。72.不要因為別人而影響了你的生活節(jié)奏。58.看不到機遇的人是蠢人；抓不住機遇的人是庸人；有機遇不抓的人是罪人。94.你既然認準一條道路，何必去打聽要走多久。89.栽種思想，成就行為；栽種行為，成就習慣；栽種習慣，成就性格；栽種性格，成就命運。47.人生舞臺的大幕隨時都可能拉開，關鍵是你愿意表演，還是選取躲避。20.所有的成功，都來自于不倦的努力和奔跑；所有的幸福，都來自平凡的奮斗和堅持，你無法找到捷徑。112.駕馭命運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。66.我的偶像是路飛，他的野心那么大，競爭對手那么多都