2023年高考數(shù)學(xué)函數(shù)概念訓(xùn)練題（附答案）

第頁(yè)…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023年高考數(shù)學(xué)函數(shù)概念訓(xùn)練題（附答案）一、單選題1.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x+2)為偶函數(shù)，f(2x+1)為奇函數(shù)，則（

）A.

f(?12)=0

B.

f(?1)=0

C.

f(2)=0

D.

f(4)=02.函數(shù)f(x)=cosA.

奇函數(shù)，最大值為2

B.

偶函數(shù)，最大值為2

C.

奇函數(shù)，最大值為98

D.

偶函數(shù)，最大值為983.下列函數(shù)中最小值為4的是（

）A.

y=x2+2x+4

B.

y4.設(shè)函數(shù)f(A.

f(x?1)?1

B.

f(5.下列函數(shù)中是增函數(shù)的為(

)A.

f(x)＝?x

B.

f(x)＝(23)x

C.

f(x)＝x6.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f(1＋x)＝f（-x）．若f(?1A.

?53

B.

?13

C.

13

7.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x+1)為奇函數(shù)，f(x+2)為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，f(x)=aA.

?94

B.

?32

C.

74

8.設(shè)函數(shù)f(x)=1?x1+xA.

f(x-1)-1

B.

f(x-1)+1

C.

f(x+1)-1

D.

f(x+1)+19.設(shè)a≠0，若x=a為函數(shù)f(A.

a＜b

B.

a＞b

C.

ab＜a2

D.

ab＞a210.函數(shù)y=lnA.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)f(x)=x3?A.

是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增

B.

是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減

C.

是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增

D.

是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減12.設(shè)函數(shù)f(x)=lnA.

是偶函數(shù)，且在(12,+∞)單調(diào)遞增

B.

是奇函數(shù)，且在(?12,12)單調(diào)遞減二、填空題13.已知a∈R，函數(shù)f(x)={x2?4,x>2|x?3|+a,x≤2,14.在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB且交AB于點(diǎn)E．DF//AB且交AC于點(diǎn)F,則|2BE15.已知函數(shù)f(x)=x3三、解答題16.記Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an（1）求數(shù)列{an}（2）求使Sn17.設(shè)函數(shù)f(x)＝a（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）若y＝f(x)的圖像與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．18.已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=|2x+3|-|2x-1|.??（1）畫(huà)出f（x）和y=g（x）的圖像；（2）若f（x+a）≥g（x）,求a的取值范圍.19.已知函數(shù)f(x)=sin2xsin2x.（1）討論f(x)在區(qū)間(0，π)的單調(diào)性；（2）證明：|f(x)|≤3（3）設(shè)n∈N*，證明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤3n

答案一、單選題1.B2.D3.C4.B5.D6.C7.D8.B9.D10.B11.A12.D二、填空題13.214.1；1120三、解答題16.（1）由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：S5=5a設(shè)等差數(shù)列的公差為d，從而有：a2S4從而：?d2=?2d數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a3+(n?3)d=2n?6.

則不等式Sn>an即：解得：n<1或n>6，又n為正整數(shù)，故n的最小值為7.17.（1）函數(shù)的定義域?yàn)?0,+∞)，又f′(x)=(2ax+3)(ax?1)x，因?yàn)楫?dāng)0<x<1a時(shí)，f′(x)<0；當(dāng)所以f(x)的減區(qū)間為(0,1a)，增區(qū)間為(1a,+∞).所以y=f(x)的圖象在x軸的上方，由（1）中函數(shù)的單調(diào)性可得f(x)故3+3lna>0即a>18.（1）可得f(x)=|x?2|={2?x,x<2x?2,x≥2g(x)=|2x+3|?|2x?1|={?4,x<?32（2）f(x+a)=|x+a?2|，如圖，在同一個(gè)坐標(biāo)系里畫(huà)出f(x),g(x)圖像，y=f(x+a)是y=f(x)平移了|a|個(gè)單位得到，則要使f(x+a)≥g(x)，需將y=f(x)向左平移，即a>0，當(dāng)y=f(x+a)過(guò)A(12,4)時(shí)，|12則數(shù)形結(jié)合可得需至少將y=f(x)向左平移112個(gè)單位，∴a≥19.（1）解：由函數(shù)的解析式可得：f(x)=2sinf'(x)=2(3sin2x=2sin2x(4f'(x)=0在x∈(0,π)上的根為：x1當(dāng)x∈