(完整版)高中物理模型總結(jié)

1、追及、相遇模型火車甲正以速度V1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方距甲d處有火車乙正以較小速度V2同向勻速行駛，于是他立即剎車，使火車做勻減速運(yùn)動(dòng)。為了使兩車不相撞，加速度 a應(yīng)滿足什么條件？故不相撞的條件為a(ViV2)22d2、傳送帶問題1.（14分）如圖所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng) 故不相撞的條件為a(ViV2)22d2、傳送帶問題1.（14分）如圖所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng) L=6米，兩皮帶輪直徑均為D=0.2米，距地面高度H=5米，與傳送帶等高的光滑平臺(tái)上有一個(gè)小物體以 vo=5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2,g=10m/s2,求：（1）若傳送帶靜止，物塊滑到B端作平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離Soo（2）當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 3,物體平拋運(yùn)動(dòng)水平位移s；以不同的角速度3值重復(fù)上述過程，得到一組對(duì)應(yīng)的以s值，設(shè)皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)3<。并畫出解：（1）So V〔tS―w關(guān)系圖象。v12hg1(m)3>Q逆時(shí)1(2)綜上s—co關(guān)系為：S0.1710rad/s1070rad/s70rad/s2.（10分）如圖所示，在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件,可以大大提高工作效率，水平傳送帶以恒定的速率2.（10分）如圖所示，在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件,可以大大提高工作效率，水平傳送帶以恒定的速率v2m/s運(yùn)送質(zhì)量為m0.5kg的工件，工件都是以Vo1m/s的初速度從A位置滑上傳送帶，工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2,送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2,每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即滑上傳送帶，取2g10m/s,求:2g10m/s,求:(2)在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離(3)在傳送帶上摩擦力對(duì)每個(gè)工件做的功(4)每個(gè)工件與傳送帶之間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能TOC\o"1-5"\h\z. _ .2 _解：(1)工作停止相對(duì)滑動(dòng)刖的加速度ag2m/s①由vtv0at可知：t-vt-v0--1s0.5s ②a2(2)正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離 svt20.5m1m③12121 2 2(3)W—mv2-mv2—0.5(2212)J0.75J ④2 2 2(4)工件停止相對(duì)滑動(dòng)前相對(duì)于傳送帶滑行的距離, 1 2、 c c 1 c C2、(10.75)m0.25m⑤svt(v0t -at2) 2 0.5 (10.5- 2 0.52(10.75)m0.25m⑤E內(nèi)fsmgs0.25Jd3、汽車啟動(dòng)問題勻加速啟動(dòng)恒定功率啟動(dòng)4、行星運(yùn)動(dòng)問題留&-1[例題1]如圖6—1所示，在與一質(zhì)量為M,半彳全為R,密度均勻的球體距離為R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，止匕時(shí)M對(duì)m的萬(wàn)有引力為F1.當(dāng)從球M中挖去一個(gè)半徑為R/2的小球體時(shí)，剩下部分對(duì)m的萬(wàn)有引力為F2,則F1與F2的比是多少？留&-15、微元法問題微元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。 用該方法可以使一些復(fù)雜的物理過程用我們熟悉的物理規(guī)律迅速地加以解決，在使用微元法處理問題時(shí)，需將其分解為眾多微小的“元過程”，而且每個(gè)“元過程”所遵循的規(guī)律是相同的，這樣，我們只需分析這些“元過程”進(jìn)而使問題求解。,然后再將“元過程”進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想處理,例1:如圖3—1所示，一個(gè)身高為h的人在燈以悟空速度v沿水平直線行走。設(shè)燈距地面高為H,求證人影的頂端C點(diǎn)是做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)某一時(shí)間人經(jīng)過AB處，再經(jīng)過一微小過程四（At我們只需分析這些“元過程”進(jìn)而使問題求解。,然后再將“元過程”進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想處理,例1:如圖3—1所示，一個(gè)身高為h的人在燈以悟空速度v沿水平直線行走。設(shè)燈距地面高為H,求證人影的頂端C點(diǎn)是做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)某一時(shí)間人經(jīng)過AB處，再經(jīng)過一微小過程四（At一0）,則人由AB到達(dá)A'B',人影頂端C點(diǎn)到達(dá)C'點(diǎn)，由于ASAA7=vAt則人影頂端的移動(dòng)速度：vc=1mSccH

H-hSaa H=lim——h =vt0tHh可見Vc與所取時(shí)間At的長(zhǎng)短無關(guān)，所以人影的頂端C點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。6、等效法問題例1:如圖4—1所示，水平面上，有兩個(gè)豎直的光滑墻壁A和B,相距為d,一個(gè)小球以初速度vo從兩墻之間的。點(diǎn)斜向上拋出,與A和B各發(fā)生一次彈性碰撞后， 正好落回拋出點(diǎn)，求小球的拋射角 0。由題意得：2d=vocoset=vocos02Vos1ng可解得拋射角：0=-arcsin22d2 Vo例2:質(zhì)點(diǎn)由A向B做直線運(yùn)動(dòng)，A、B間的距離為L(zhǎng)，已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度為vo，加速度為a,如果將L分成相等的n段，質(zhì)點(diǎn)每通過L的距離加n速度均增加a,求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B時(shí)的速度。n因加速度隨通過的距離均勻增加，則此運(yùn)動(dòng)中的平均加速度為:(n1)aaa a初a末 na平= = 口——\o"CurrentDocument"2 23ana(3n1)a2n2n由勻變速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)出公式得： 2a平L=vB—v：解得：v解得：vb=2(3n1)aLvo 7、超重失重問題【例4】如圖24-3所示，在一升降機(jī)中，物體A置于斜面上，當(dāng)升降機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體A恰好靜止不動(dòng)，若升降機(jī)以加速度g豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下關(guān)于物體受力的說法中正確的是O O 一F圖圖9[]A.物體仍然相對(duì)斜面靜止，物體所受的各個(gè)力均不變B.因物體處于失重狀態(tài)，所以物體不受任何力作用C.因物體處于失重狀態(tài)，所以物體所受重力變?yōu)榱?，其它力不變D.物體處于失重狀態(tài)，物體除了受到的重力不變以外， 不受其它力的作用點(diǎn)撥：(1)當(dāng)物體以加速度g向下做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)，其視重為零，因而支持物對(duì)其的作用力亦為零.(2)處于完全失重狀態(tài)的物體，地球?qū)λ囊粗亓σ廊淮嬖?答案：D4.如圖24-5所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一根輕質(zhì)彈簧的上端固定在框架上，下端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒有跳起地面.當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零的瞬間，小球加速度的大小為[D]A.g B.C.0 D.(Mm)g

m

(Mm)g

A.g B.C.0 D.8、萬(wàn)有引力問題例、宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時(shí)間 t,小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 L。若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.3L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為 R,萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M例、小球A用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩懸于。點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子 B,OB=d初始時(shí)小球A與。同水平面無初速度釋放，繩長(zhǎng)為 L,為使小球能繞B點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),如圖9所示。試求d的取值范圍。解.為使小球能繞B點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在D對(duì)繩的拉力F1應(yīng)該大于或等于零，即有：V2mgm—根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得Ld

1 2-mVDmgd(Ld)..一.一3由以上兩式可求得： 3LdL59、天體運(yùn)動(dòng)問題7.（16分）火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以近似看作為同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r火1.51011m,地球的軌道半徑r地1,01011m,從如圖所示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)， 估算火星再次與地球相距最近需多少地球年？ （保留兩位有效數(shù)字10、牛頓第二定律問題例3 為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離. 已知某高速公路的最高限速v=120km/h,假設(shè)前方車輛突然停下，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s.剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？取g=10m/s2.11、平拋問題10.如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地 H高處的飛機(jī)以水平速度V1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo) P,反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)TOC\o"1-5"\h\z以速度V2豎直向上發(fā)射炮彈攔截.設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s,若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足（ ）. 「 H - H rA.v1=v2 B.v1=——v2 C.v1=J-v2 D.s ■s12、曲線運(yùn)動(dòng)問題17.（10分）如圖所示，支架質(zhì)量M,放在水平地面上，在轉(zhuǎn)軸。處用一長(zhǎng)為l的細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為m的小球。求：（1）小球從水平位置釋放后，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)地面對(duì)支架的支持力多大?則小球在最高點(diǎn)的速（2）若小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)， 支架恰對(duì)地面無壓力,則小球在最高點(diǎn)的速度是多大？13、圖線問題1,質(zhì)量為的m物體放在A地的水平地面上，用豎直向上的力拉物體，物體的加速度a和拉力F關(guān)系的a-F圖線如圖中A所示。質(zhì)量為m'的另一物體在B地做類似實(shí)驗(yàn)所得a-F圖線如圖中B所示。A、B兩線延長(zhǎng)線交Oa軸于同一點(diǎn)P。設(shè)A、B兩地重力加速度分別為g和g'（ ）A、m，>mg，=g B、m，<mg，=gC、m' =m g' <g D、m' >m g' <g[提示：由a=Fg可知斜率、縱橫坐標(biāo)的物理意義 ]m2.物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為 mA,mB和me,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 a,b和e,用平行于水平面的拉力 F,分別拉物體A、B、C,它們的加速度a與拉力F的關(guān)系圖線如圖所示， A、B、C對(duì)應(yīng)的直線分別為甲、乙、丙，甲、乙兩直線平行，則下列說法正確的是： （ ）A、 a=b,mA=mB ；B、 b= e, mA=mB ；C、 a>b,mA>mb；D、 b< e, mA<mB。14、直線運(yùn)動(dòng)問題推論1.物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開始（ t=0）計(jì)時(shí)起，在連續(xù)相鄰相等的時(shí)間間隔（△t=1s）內(nèi)的位移比為連續(xù)奇數(shù)比。即：S第1s內(nèi)：S第2s內(nèi)：S第3s內(nèi)??=1：3：5：…推論2.物體作勻加速（加速度為a）直線運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)歷的兩個(gè)相鄰相等的時(shí)間間隔為 T,它在這兩個(gè)相鄰相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為^ S,則有△S=aT2推論3.物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從初始位置（ S=0）開始，它通過連續(xù)相鄰相等的位移所需的時(shí)間之比為15、共點(diǎn)力平衡問題1.如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體 A與B,物體B放在水平地面上，A、B均靜止.已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB,,繩與水平方向的夾角為 ，則（BD）A.物體B受到的摩擦力可能為0B.物體B受到的摩擦力為mgAcosC.物體B對(duì)地面的壓力可能為0

D.物體B對(duì)地面的壓力為 mB-mAgsin16、功和動(dòng)量結(jié)合問題[例題1] 一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為 S,如圖8-27,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的摩擦因數(shù)相同.求摩擦因數(shù)以.圖8-27圖8-2717、碰撞問題彈性碰撞 完全非彈性碰撞 完全彈性碰撞18、多物體動(dòng)量守恒(14分)如圖所示，A、B質(zhì)量分別為n1kg,m22kg,置于小車C上。小車質(zhì)量m31kg,AB間粘有少量炸藥，AB與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,小車靜止在光滑水平面上，若炸藥爆炸釋放的能量有 12J轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，其余的轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。A、B始終在小車上表面水平運(yùn)動(dòng)，求：A、B開始運(yùn)動(dòng)的初速度各是多少？AB在小車上滑行時(shí)間各是多少？(16分)如圖，在光滑的水平桌面上，靜放著一質(zhì)量為 980g的長(zhǎng)方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為20g的子彈以300m/s的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊沿子彈 打 運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度為10cm,子彈打進(jìn)木塊的深度為6cm。設(shè)制gM木塊對(duì)子彈的阻力保持不變。 777777^(1)求子彈和木塊的共同速度以及它們?cè)诖诉^程中所增加的內(nèi)能。(2)若子彈是以400m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊的， 則它能否射穿該木塊？6.(14分)如圖所示，質(zhì)量M=2kg的平板小車后端放有質(zhì)量 3kg的鐵塊，它和車之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.5之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.5,開始時(shí)車和鐵塊一起以v03m/S的速度向右在光滑水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞.設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變,但方向與原來相反，平板車足夠長(zhǎng)，使得鐵塊總不能和墻相碰.求：(1)鐵塊在車上滑行的總路程；(g(2)車和墻第一次相碰以后所走的總路程.(g2取10m/s)2222掛件模型19、汽車過拱橋、火車過彎道、汽車過彎道、汽車過平直彎道20先加速后減速模型1.一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力 F作用在物體上10s,然后撤去水平力F,再經(jīng)20s物體靜止，該物體的速度圖象如圖 3所示，則下面說法中正確的是（ ）A.物體通過的總位移為150mB.物體的最大動(dòng)能為20JC.物體前10s內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大小之比為2:1D.物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為 3:1答案：ACD21斜面模型1.帶負(fù)電的小物體在傾角為 （sin 0.6）的絕緣斜面上，整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖 1.04所示。物體A的質(zhì)量為m電量為-q,與斜面間的動(dòng)摩擦因素為 ，它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半。 物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。（1）物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況？說明理由。（2）物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？（結(jié)果用字母表示）1.圖1.07中重物的質(zhì)量為m,輕細(xì)線的，BO與水平面的夾角為。。 AOAO和BO1.圖1.07中重物的質(zhì)量為m,輕細(xì)線的，BO與水平面的夾角為。。 AOAO和BO的A、B端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的拉力Fi和BO的拉力A.F1mgcosB.FimgcotC.F2 mgsinmgsinBD正確。23彈簧模型（動(dòng)力學(xué)）2.圖1.07中重物的質(zhì)量為m,輕細(xì)線的，BO與水平面的夾角為。。AOAO2.圖1.07中重物的質(zhì)量為m,輕細(xì)線的，BO與水平面的夾角為。。AOAO和BO的A、B端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的拉力Fi和BO的拉力F2的大小是（）F1mgcosFimgcotF2 mgsinmgsin圖1.07解析：以“結(jié)點(diǎn)”O(jiān)為研究對(duì)象，沿水平、豎直方向建立坐標(biāo)系，在水平方向有F2cos F1豎直方向有F2sin mg聯(lián)立求解得BD正確。24水平方向的圓盤模型1.如圖2.03所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪 A和輪B水平放置，兩輪半徑RA 2RB,當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在 A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在 A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（C0口.2最大距離為（C0口.2D.Rb圖2.03圖2.03答案：C25行星模型1.衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由于大氣阻力的作用，其軌道的高度將逐漸變化（由于高度變化很緩慢，變化過程中的任一時(shí)刻，仍可認(rèn)為衛(wèi)星滿足勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律） ，下述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一些物理量的變化正確的是： （ ）A.線速度減小B.軌道半徑增大C.向心加速度增大D.周期增大解析：假設(shè)軌道半徑不變，由于大氣阻力使線速度減小，因而需要的向心力減小，而提供向心力的萬(wàn)有引力不變， 故提供的向心力大于需要的向心力， 衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)而使軌道半徑減小，由于衛(wèi)星在變軌后的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足 vJGM和T2r3,故v增大而T減小，又aFlGM.,故a增大，則選項(xiàng)c正確。mr26水平方向的彈性碰撞1.在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球 A、B,質(zhì)量都為m,現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為 Ep,則碰前A球的速度等于（ ）解析：設(shè)碰前A球的速度為vo,兩球壓縮最緊時(shí)的速度為 v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出2 1 2 Epmvo2mv,由能量守恒定律得一mv°Ep—（2m）v,聯(lián)立解得v02J——,所以正2 m確選項(xiàng)為Co27水平方向的非彈性碰撞子彈沿水平方向射入木塊后1.如圖3.05所示，木塊與水平彈簧相連放在光滑的水平面上,子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)（時(shí)間極短），然后將彈簧壓縮到最短。關(guān)于子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說法真確的是A.從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 畋及^廠1 仁1D.木塊壓縮彈簧的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒 ’Ed圖3.05答案：B28人船模型1.如圖3.09所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，求船和人對(duì)地面的位移各為多少？圖3.09解析：以人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在人由船頭走到船尾的過程中，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，所以整個(gè)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。 當(dāng)人起步加速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)向后做加速運(yùn)動(dòng)；人勻速運(yùn)動(dòng)，則船勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人停下來時(shí)，船也停下來。設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度為v,船對(duì)地的速度為v',取人行進(jìn)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：mvMv'0,即丫mvM因?yàn)槿擞纱^走到船尾的過程中，每一時(shí)刻都滿足動(dòng)量守恒定律，所以每一時(shí)刻人的速度與船的速度之比，都與它們的質(zhì)量之比成反比。 因此人由船頭走到船尾的過程中， 人的平均速度v與船的平均速度v也與它們的質(zhì)量成反比，即v—,而人的位移S人vt,船vM的位移%vt,所以船的位移與人的位移也與它們的質(zhì)量成反比，即反— 1s人 M<1>式是“人船模型”的位移與質(zhì)量的關(guān)系，此式的適用條件：原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中，某一個(gè)方向的動(dòng)量守恒。由圖 1可以看出：瓠s人L2由<1><2>兩式解得s人 ML,“mLMm Mm圖圖229爆炸反沖模型1.如圖3.12所示海岸炮將炮彈水平射出， 炮身質(zhì)量(不含炮彈)為M,每顆炮彈質(zhì)量為m,當(dāng)炮身固定時(shí)，炮彈水平射程為 s,那么當(dāng)炮身不固定時(shí)，發(fā)射同樣的炮彈，水平射程將是多少？解析：兩次發(fā)射轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能E是相同的。第一次化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為炮彈的動(dòng)能；第二次化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈和炮身的動(dòng)能， 而炮彈和炮身水平動(dòng)量守恒，由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系2式Ek上一知，在動(dòng)量大小相同的情況下，物體的動(dòng)能和質(zhì)量成反比，炮彈的動(dòng)能2mE1 -mvE1 -mv122E,E212mv22E,由于平拋的射高相等，兩次射程的比等于拋Mm出時(shí)初速度之比，即:s2 v2 ,M M出時(shí)初速度之比，即:s2 v2 ,M M——J ,所以S2 sj s v1Mm .Mm30滑輪模型1.如圖5.01所示，一路燈距地面的高度為(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)；(2)求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率。h,身高為l的人以速度v勻速行走。圖5.01解：(1)設(shè)t=0時(shí)刻，人位于路燈的正下方。處，在時(shí)刻t,人走到S處，根據(jù)題意有OS=vt,過路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點(diǎn) M為t時(shí)刻人頭頂影子的位置，如圖2所示。OM為人頭頂影子到O點(diǎn)的距離。由幾何關(guān)系，有32電路的動(dòng)態(tài)變化由幾何關(guān)系，有32電路的動(dòng)態(tài)變化OMOMOS聯(lián)立解得OMqvthl因OM與時(shí)間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)。(2)由圖2可知，在時(shí)刻t,人影的長(zhǎng)度為SM,由幾何關(guān)系，有SM=OM-OS,由以上各式得SM也thl可見影長(zhǎng)SM與時(shí)間t成正比，所以影長(zhǎng)隨時(shí)間的變化率 k」v—。hl31渡河模型1.小河寬為d,河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v水kx,k色，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度d為Vo,則下列說法中正確的是( )A.小船渡河的軌跡為曲線B.小船到達(dá)離河岸"d■處，船渡河的速度為瓜02C.小船渡河時(shí)的軌跡為直線D.小船到達(dá)離河岸3d/4處，船的渡河速度為阮Vo答案：A如圖6.03所示電路中，R2、R3是定值電阻，Ri是滑動(dòng)變阻器，當(dāng)Ri的滑片P從中點(diǎn)向右端滑動(dòng)時(shí)，各個(gè)電表的示數(shù)怎樣變化？33交變電流1.一閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)速為 240rad/min,當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)動(dòng)至與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈的電動(dòng)勢(shì)為 2.0V。設(shè)線圈從垂直磁場(chǎng)瞬時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：(1)該線圈電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；一，一…，.1(2)電動(dòng)勢(shì)在—s末的瞬時(shí)值。48答案：(1)2sin8TttV、(2)1.0V34電磁場(chǎng)中的單桿模型1.如圖7.01所示，R15,R2 ，電壓表與電流表的量程分別為 0?10V和0?3A,電表均為理想電表。導(dǎo)體棒 ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平， ab棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。(1)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到30,且用F1=40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度V1時(shí)，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時(shí)ab棒的速度v1是多少？(2)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到3,且仍使ab棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時(shí)作用于 ab棒的水