直線與平面垂直的判定-公開課課件

2.3.1直線與平面垂直

的判定2.3.1直線與平面垂直生活中線面垂直的例子生活中線面垂直的例子直線與平面垂直的判定---公開課課件直線與平面垂直的判定---公開課課件直線與平面垂直的判定---公開課課件直線與平面垂直的判定---公開課課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解直線與平面垂直的定義;（2）掌握直線與平面垂直的判定定理及其簡單應(yīng)用（3）由大量線面垂直的例子，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，同時深深地感到數(shù)學(xué)的美。學(xué)習(xí)目標(biāo)：導(dǎo)學(xué)案反饋：優(yōu)秀小組：第2小組第4小組優(yōu)秀個人：劉金科佳雅姍吳碩碩導(dǎo)學(xué)案存在的問題：

（1）書寫不規(guī)范，符號表示沒有邏輯性;

（2）該畫圖的沒畫圖，畫的圖有很多立體感不強(qiáng)；

（3）有些同學(xué)不是自己預(yù)習(xí)的，屬于抄襲，完任務(wù)。導(dǎo)學(xué)案反饋：優(yōu)秀小組：第2小組第4小組預(yù)習(xí)案：思考1：生活中有很多直線與平面垂直的實例，例如，我們經(jīng)常說“立竿見影”.在陽光下觀察直立于地面的竿及它在地面的影子.預(yù)習(xí)案：ABABABABABABABABABABABABABABABABAB1、AB與平面內(nèi)過B點的直線垂直AB1、AB與平面內(nèi)過B點的直線垂直CC1B1ABα1、AB與平面內(nèi)過B點的直線垂直2、AB與平面內(nèi)不過B點的直線垂直3、AB與平面內(nèi)的所有直線都垂直CC1B1ABα1、AB與平面內(nèi)過B點的直線垂直2、AB與線面垂直P定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直。記作：平面的垂線直線的垂面垂足線面垂直P定義：如果直線與平面內(nèi)的任線面垂直定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直。思考：1、如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線一定與這個平面垂直？不一定線面垂直定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一直線與平面垂直的判定---公開課課件2、如果一條直線與一個平面不垂直，那么這條直線是否與這個平面內(nèi)的任何直線都不垂直。3、如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線是否垂直于平面內(nèi)的所有直線？是否2、如果一條直線與一個平面不垂直，那么這條直線是否與這個平面直線與平面垂直的判定---公開課課件問題一：直線垂直于平面內(nèi)一條直線問題二：直線垂直于平面內(nèi)兩條平行直線怎樣判斷一條直線與一個平面垂直呢？××問題一：直線垂直于平面內(nèi)一條直線問題二：直線垂直于平面內(nèi)兩條如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個實驗：過頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD,DC與桌面接觸）問題三：直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個實驗：過頂點A翻折

當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面垂直．問題三：直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時，A

線線垂直線面垂直nPm

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。線面垂直的判定定理符號語言線線垂直線面垂直nPm一條直線與一個平面內(nèi)直線與平面垂直的判定---公開課課件例.如圖，在正方體中，

C1BD1ACA1DB1(1)與AA1垂直的平面有哪些？說明理由。例.如圖，在正方體中，

訓(xùn)練一：

如圖，在正方體中，

求證：A1C⊥BDC1BD1ACA1DB1

訓(xùn)練一：

如圖，在正方訓(xùn)練二：三棱錐V-ABC中，VA=VC,AB=BC,K是AC的中點。求證：VB⊥ACABCVK訓(xùn)練二：ABCVK判斷直線與平面垂直的方法：(1)定義法;(2)直接法：線面垂直的判定定理;(3)間接法：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面歸納總結(jié)，分享收獲判斷直線與平面垂直的方法：歸納總結(jié)，分享收獲謝謝大家！謝謝大家！2.3.1直線與平面垂直

的判定2.3.1直線與平面垂直生活中線面垂直的例子生活中線面垂直的例子直線與平面垂直的判定---公開課課件直線與平面垂直的判定---公開課課件直線與平面垂直的判定---公開課課件直線與平面垂直的判定---公開課課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解直線與平面垂直的定義;（2）掌握直線與平面垂直的判定定理及其簡單應(yīng)用（3）由大量線面垂直的例子，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，同時深深地感到數(shù)學(xué)的美。學(xué)習(xí)目標(biāo)：導(dǎo)學(xué)案反饋：優(yōu)秀小組：第2小組第4小組優(yōu)秀個人：劉金科佳雅姍吳碩碩導(dǎo)學(xué)案存在的問題：

（1）書寫不規(guī)范，符號表示沒有邏輯性;

（2）該畫圖的沒畫圖，畫的圖有很多立體感不強(qiáng)；

（3）有些同學(xué)不是自己預(yù)習(xí)的，屬于抄襲，完任務(wù)。導(dǎo)學(xué)案反饋：優(yōu)秀小組：第2小組第4小組預(yù)習(xí)案：思考1：生活中有很多直線與平面垂直的實例，例如，我們經(jīng)常說“立竿見影”.在陽光下觀察直立于地面的竿及它在地面的影子.預(yù)習(xí)案：ABABABABABABABABABABABABABABABABAB1、AB與平面內(nèi)過B點的直線垂直AB1、AB與平面內(nèi)過B點的直線垂直CC1B1ABα1、AB與平面內(nèi)過B點的直線垂直2、AB與平面內(nèi)不過B點的直線垂直3、AB與平面內(nèi)的所有直線都垂直CC1B1ABα1、AB與平面內(nèi)過B點的直線垂直2、AB與線面垂直P定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直。記作：平面的垂線直線的垂面垂足線面垂直P定義：如果直線與平面內(nèi)的任線面垂直定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直。思考：1、如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線一定與這個平面垂直？不一定線面垂直定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一直線與平面垂直的判定---公開課課件2、如果一條直線與一個平面不垂直，那么這條直線是否與這個平面內(nèi)的任何直線都不垂直。3、如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線是否垂直于平面內(nèi)的所有直線？是否2、如果一條直線與一個平面不垂直，那么這條直線是否與這個平面直線與平面垂直的判定---公開課課件問題一：直線垂直于平面內(nèi)一條直線問題二：直線垂直于平面內(nèi)兩條平行直線怎樣判斷一條直線與一個平面垂直呢？××問題一：直線垂直于平面內(nèi)一條直線問題二：直線垂直于平面內(nèi)兩條如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個實驗：過頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD,DC與桌面接觸）問題三：直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個實驗：過頂點A翻折

當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面垂直．問題三：直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時，A

線線垂直線面垂直nPm

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。線面垂直的判定定理符號語言線線垂直線面垂直nPm一條直線與一個平面內(nèi)直線與平面垂直的判定---公開課課件例.如圖，在正方體中，

C1BD1ACA1DB1(1)與AA1垂直的平面有哪些？說明理由。例.如圖，在正方體中，

訓(xùn)練一：

如圖，在正方體中，

求證：A1C⊥BDC1BD1ACA1DB1

訓(xùn)練一：

如