統(tǒng)一場的磁作用規(guī)律

第一章 電場論的基本概念人類通過直接、間接的過程，所能檢測到的唯一的自然存在是電場。電磁、強(qiáng)核、弱電乃至萬有引力的作用，皆是在不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，物質(zhì)激發(fā)的電場所呈現(xiàn)出的力學(xué)效應(yīng)，并因此成就了相應(yīng)層次的物質(zhì)形態(tài)。 為了實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動(dòng)變化的電場進(jìn)行確切的物理描述， 我們在雙向量表示法和兩個(gè)原理的基礎(chǔ)上，將靜電場發(fā)展為動(dòng)電場。1.1靜電場的雙向量表示我們將電場的激發(fā)源稱作電荷，其客觀存在究竟是實(shí)體粒子？還是圈、是弦？其體積、形狀等有關(guān)實(shí)質(zhì)性的物理特征無法知曉，我們對電荷的認(rèn)識(shí)，是檢測分析其電場的屬性來實(shí)現(xiàn)的，對電荷的描述，也必然通過電場的屬性--如作用強(qiáng)度、方向及其在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的變化規(guī)律。電場可形象地用無限延伸地電場線來表示。運(yùn)動(dòng)是永恒的，電場線也因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生偏移、旋繞的變化，使電場線常常處在與矢徑方向分離的狀態(tài)。電場的這種動(dòng)態(tài)特性，需要我們采用雙向量之積的數(shù)學(xué)形式進(jìn)行描述。所謂雙向量，即：電荷向量--表示電荷量的大小和電場線的指向；梯度向量--表示電場沿矢徑方向的衰減指數(shù)?？陀^世界不存在靜電場，但對于動(dòng)電場的電性分量，其雙向量的方向一致，依然可以按照靜電場的特性進(jìn)行描述和分析。11.1電場線與電荷向量電荷量的大小決定電場的強(qiáng)度，電場線為電荷的“觸手” ，其指向代表電場的方向，我們將電荷量的大小和方向，合并為一個(gè)標(biāo)示電場的特征向量：電荷向量--q。靜電荷向量可表示為：．．．． ．．．．．q0 q0(r0)式中：電荷量q0是電荷向量的系數(shù)，帶括號(hào)的符號(hào)(r0)指示電場線沿矢徑方向，代表沿電荷源點(diǎn)指向場點(diǎn)的單位電荷向量。在動(dòng)電場向量的表達(dá)式中， 亦有表示沿直線運(yùn)動(dòng)方向 (v0)和沿旋轉(zhuǎn)方向( 0)- -切線方向的單位電荷向量。我們將自然存在的最小單位的電荷稱作基本電荷，將電場線的極性或方向性與基本電荷合為一體，定義為基本電荷向量。假設(shè)基本電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)，則正、負(fù)基本電荷向量 e+0和e0可表示為：e0+ e(r0)， e0 e(r0)式中：e是基本電荷向量的常系數(shù)，稱之為基本電荷量，電荷量的單位為C(庫侖），國際推薦的基本電荷量的數(shù)值為：e 1.602177733 1019C自然界不存在分?jǐn)?shù)電荷。 在粒子碰撞的實(shí)驗(yàn)中顯示出的分?jǐn)?shù)電荷現(xiàn)象，只是在同類粒子之間，自旋場的互作用所呈現(xiàn)出的特殊的作用效果，詳見第三章--粒子對的互作用一節(jié)。21.2場強(qiáng)變化與梯度向量在經(jīng)典電磁學(xué)中，用電勢的梯度表示電場強(qiáng)度： E U。在此，我們直接引入梯度向量的概念，用來表示在矢徑方向上，電場強(qiáng)度隨空間距離的變化而遞減的變量。實(shí)驗(yàn)表明，沿點(diǎn)電荷的源點(diǎn)到場點(diǎn)的矢徑 r0方向，靜電場的強(qiáng)度以r2反比律遞減，據(jù)此，將點(diǎn)電荷靜電場的梯度向量表示為：D0(r)1r0r2式中：不帶括號(hào)的向量符號(hào)r0表示沿矢徑方向的單位梯度向量。1.3靜電場的電場向量電場向量是電場論的一個(gè)最基本的物理量， 用來描述電場強(qiáng)度和電場線指向沿梯度方向的變化規(guī)律?；陔姾上蛄亢吞荻认蛄績筛拍畹拇_立，我們將電場向量表示為：以 k為常系數(shù)的、電荷向量 q和梯度向量D0(r)的雙向量積。如靜電場向量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：E0kq0D0kq0(r0)12r0q0r1kr2(r0)r0k40上式即為靜電場的雙向量表達(dá)式。靜電場的兩個(gè)向量 --電荷向量(r0)和梯度向量r0的方向一致，可合并為單一向量進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。電場可分為電性場和磁性場兩個(gè)分量；靜電場的磁性分量為零。3動(dòng)電場電性分量EE的雙向量特性與靜電場相同；磁性場EM的電荷向量與梯度向量可以有任意夾角。如圖11所示，電性場EE的電場線指向r0方向，即電荷向量(0)與梯度r向量r0的方向重合；磁性場EM的電荷向量(I0)垂直于梯度向量r0，其強(qiáng)度沿該方向減弱，呈階梯狀，可形象地表示梯度的概念。圖111.4靜電場的疊加原理在同一空間中存在不同場源激發(fā)的靜電場： E01、E02、E03、 E0n，則空間任一點(diǎn)的總場強(qiáng) E0等于所有靜電場在該點(diǎn)的向量和：E0 E01 E02 E03 E0n靜電場向量的疊加，可將雙向量當(dāng)作一個(gè)向量進(jìn)行疊加處理。 如圖1 2所示的均勻帶電的、半徑為R的導(dǎo)體球面，總電荷量為q0，設(shè)單位面積上的電荷向量為：圖12dq0d(s0)2R2sindd(s0)s式中：為面電荷密度：q022。dq04R2，sRr2Rrcos4在P點(diǎn)激發(fā)的靜電場向量為：dE00k2R2dd(s0)s0kdq2s0s2sins對于靜電場，應(yīng)將雙向量(s)sr0方向：00作為一個(gè)向量投影到(s0)s0cos(r0)r01(rRcos)(r0)r0s將投影量及參數(shù)、s帶入dE0的表示式中：E0q0(R2rRcosd(0)0dk2r22Rrcos)3/2sinrr完成積分運(yùn)算得到：E0dE00kq2(r0)r00r球面均勻分布的靜電荷、或動(dòng)電荷電性分量的電場，可等效于由處于球心的電荷激發(fā)的電場。與以上討論有所不同，磁性場的分布和求解比較復(fù)雜，詳見第二章 --磁性場的疊加原理一節(jié)。1.2動(dòng)電場的兩個(gè)基本原理電場線的投影原理在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，電場線因發(fā)生偏轉(zhuǎn) 、彎曲而分化，沿徑向的投影．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．． ．．．．．．分量保持電特性 ；在運(yùn)動(dòng)方向上 ，則投影分解出磁性分量。．．．．．．． ．．．．．． ．．．．．．．．．．如圖1 4所示，動(dòng)電荷向量qv在P點(diǎn)的電場線，在徑向的投影分量5對應(yīng)電性分量 qE，沿運(yùn)動(dòng)方向上的投影分量對應(yīng)電荷的磁性分量qM，電荷向量的兩個(gè)分量可分別表示為：qEq0(r0)qMq0(v0)圖14(r0)為電性向量的單位向量， (v0)為磁性向量的單位向量。 根據(jù)向量相加法則， qv與兩分量qE、qM之間應(yīng)有如下關(guān)系：qvqE+qMr0v0q0q0即有：r022cos1v02將磁性系數(shù)(v/c)作為已知量解出電性系數(shù)：12sin2cos(0)則動(dòng)電荷向量可表示為電、磁兩電荷向量的和：qv qE qM q0( r0 v0)動(dòng)電場的變速原理動(dòng)電荷激發(fā)的電場 ，在空間不同的方向上，具有不同的傳播速度 ，．．．．．．．． ．．．．．．．．． ．．．．．．．．．而場的傳播速度與電荷運(yùn)動(dòng)速度的向量 和，恒等于基本速度。．．．．．．．．．．．．．．．．． ． ．．．．．．．靜電荷激發(fā)的電場，其傳播以極限速度 --自然界的基本速度為：6c2.99792458108ms-1如圖13所示，點(diǎn)電荷q0以速度v運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)沿方向激發(fā)的電場以速度V傳播到P點(diǎn)，場的變速原理給出：兩速度v與V之和取極限速度。根據(jù)向量加法應(yīng)有關(guān)系式：v2V22vVcosc2令：Vc，vc，代入上式，可解出動(dòng)電場的加權(quán)因子或稱之．．．．為場的收縮系數(shù)：．．．．12sin2cos圖13假設(shè)：電場隨時(shí)間的衰減率恒定，則對靜電場應(yīng)有：r0ct，對動(dòng)電場應(yīng)有：rVt，取兩者之比得到：r0crr（Vc）V由運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)的動(dòng)電場，其梯度向量 Dv(r)可表示為：Dv(r)1010210r02r(r/)2rr2r即：動(dòng)電場的梯度以 因子的平方為系數(shù)而產(chǎn)生收縮效應(yīng)：Dv(r)2D0(r)式中：2sin2cos1，D0(r)11r2r07動(dòng)電場的建立和規(guī)范表達(dá)1.動(dòng)態(tài)電場的建立將動(dòng)電荷向量 qv和梯度向量 Dv(r)兩向量式點(diǎn)乘，并以 k為常系數(shù)，即可得到動(dòng)態(tài)電場的 、 、 三參數(shù)表達(dá)式：Ev(r,,v)kqvDv(r)kq0(0v0)2102E0r(r0v0)式中：E0kq0r0，其中的參量r、、v，以激發(fā)電場時(shí)運(yùn)動(dòng)r2電荷所在空間點(diǎn)的值為準(zhǔn)。、的取值為：12sin2cos，v/c由于傳播速度的極限性：Vcc，因而?。篤mmcc，令：m12sin2ccosc1，解該式得到：c

arccos( /2)當(dāng)c時(shí)：1 2sin2 cos當(dāng) c時(shí)： 1 圖1 5靜電場的傳播速度為極限速度 c，單位時(shí)間（ t r0/c）內(nèi)的衰減8速率相同，其等勢面為同心圓，如圖 1 5所示。對于動(dòng)電場，其中 、 、 三參數(shù)皆為v和 的函數(shù)，場的傳播速度V隨著動(dòng)電荷的速度 v、及方向角 的不同而變化，從而在相對電荷運(yùn)動(dòng)方向不同的空間位置上，形成了不同的場強(qiáng)分布。如圖1 6所示：在 c的范圍內(nèi)，運(yùn)動(dòng)電荷 qv激發(fā)的電場處于被壓．． ．縮的狀態(tài)，呈現(xiàn)出場的收縮效應(yīng)，電．．．．．．．．場梯度相應(yīng)增大；對應(yīng)場的空間微位．．．．．．．移元?jiǎng)t應(yīng)?。?dr/；圖16dr沿c的方向，動(dòng)電荷激發(fā)的電場則處于舒展?fàn)顟B(tài)，電場梯度保持不變，場的微位移元取dr0d和所對應(yīng)的前后r。角度cc兩弧面為等勢面，由圖 1 6中的實(shí)線圓弧表示。動(dòng)電場的規(guī)范表達(dá)動(dòng)電場在空間的分布狀態(tài)，與電場自身的遞減規(guī)律相關(guān)，而與空間尺度無關(guān)，為此，我們將縮減系數(shù) 歸到電荷向量的因子中表達(dá)，則動(dòng)電荷向量 qv和梯度向量 Dv可分別表示為：qvr,,vr0v02q0，Dv(r)D0(r)1r0r29動(dòng)電場向量 Ev的規(guī)范表達(dá)式不變：EvkqvD0r0v02E0式中，靜電場的表達(dá)式E0kq20r0保持經(jīng)典形式，不再包含單位r向量(0)。動(dòng)態(tài)點(diǎn)電荷向量qv的電性分量和磁性分量分別為：rqE2q0(r0)，qM2q0(v0)動(dòng)電場向量 Ev的電性分量和磁性分量分別為：EE 2(r0)E0， EM 2(v0)E0兩個(gè)原理的著重點(diǎn)動(dòng)電場的變速原理和電場線的投影原理，雖然都與電荷的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，但兩者所回答的卻是兩個(gè)不同性質(zhì)的問題。電場的收縮特性電場的變速原理給出：在電荷運(yùn)動(dòng)的前方，動(dòng)電場的傳播速度減小，電場在空間的分布被壓縮，呈現(xiàn)出電場的收縮特性。場的收縮率與 2成正比，與方向角相關(guān)，不限于運(yùn)動(dòng)方向；需強(qiáng)調(diào)的是“場”相對時(shí)空的收縮變化，并非是時(shí)空的彎曲變化。電場的力學(xué)特性電場線的投影原理指出，電場的力學(xué)特性隨著運(yùn)動(dòng)速度的不同，從電性作用分解出磁性作用分量，回答了磁性起源的問題，否定了磁荷的假說，將磁與電在本質(zhì)上聯(lián)系并統(tǒng)一了起來。10磁性場的產(chǎn)生，及其電荷向量獨(dú)立于梯度向量變化的特點(diǎn)，從而使電場的單一作用，呈現(xiàn)出磁電交互作用的多種力學(xué)效應(yīng)。動(dòng)電場電、磁作用的分離，及其因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生強(qiáng)弱變化的特性，豐富、并奠基了自然力演化出多樣性的物理基礎(chǔ)。電場的傳播速度與光速的區(qū)別1.電磁場與電磁波的區(qū)別a.電磁場為物質(zhì)本質(zhì)--電荷伸出的“觸手”，場的傳播無需媒介，場體現(xiàn)物質(zhì)的存在，實(shí)現(xiàn)對物質(zhì)的作用，具有做功的潛質(zhì)或能力，但場本身并不具有能量；能量產(chǎn)生并存在于場與電荷作用的狀態(tài)之中。b.電磁波則是基于介質(zhì)響應(yīng)電場的變化生成感應(yīng)場，通過原激發(fā)場與感應(yīng)場的相互作用，以實(shí)現(xiàn)能量傳遞的物理過程；通過電磁波的傳播，使電磁場在介質(zhì)中的重新分布得以完成。電磁場的傳播速度和光速的區(qū)別電磁場的傳播速度和光與電磁波的傳播速度，擁有兩種速度的主體不同，通常取值也并不相等：a.電磁場的傳播速度是場相對于背景空間傳播的速度， 其值取決于場和空間固有的屬性，遵循動(dòng)態(tài)場的變速原理，具有絕對性。b.變化的磁場作用于介質(zhì)，介質(zhì)響應(yīng)其變化而生成感應(yīng)電場 --介質(zhì)中電、磁交變作用的循環(huán)傳導(dǎo)過程，形成通常意義上的電磁波。光與電磁波的傳播速度，相關(guān)于介質(zhì)響應(yīng)電磁作用的速度，受制于介質(zhì)的動(dòng)態(tài)特性--在特定介質(zhì)及其確定的動(dòng)態(tài)特性條件下，在相對靜止的11參照系上觀測，光相對介質(zhì)的傳播速度不變，呈現(xiàn)相對性。但在相對運(yùn)動(dòng)的參照系上觀測，光在真空中的傳播速度是可變的，見第六章節(jié)--光速的恒變兩重性。1.3電場的互作用與單向作用交互作用的電場力當(dāng)兩電荷同時(shí)處在對方激發(fā)的電場中而產(chǎn)生交互作用， 其交互作用的電場力 Fv，等于電荷向量 qv2與電場向量 Ev1的點(diǎn)乘積；或以k為常系數(shù)的電荷向量qv1與qv2以及梯度向量D0(r)的點(diǎn)乘積：Fv(r,,v1,v2)qv2Ev1qv1qv2kqv2qv1D0(r)kr2r01(1r011v01)(2r022v02)2212F012式中：F012kq01q02r01；兩電荷q1、q2的連線與運(yùn)動(dòng)方向間的2r夾角為；用*號(hào)標(biāo)注q為q，表示取與原向量相反的極性或方向。交互作用的電場力 Fv具有四項(xiàng)分力，可分別定義為：電性力--電性電荷qE與電性場EE的點(diǎn)乘積：FE1(r,,v1,v2)qE2EE122(rr)F22F12120121212012020112電性力場的性質(zhì)與靜電力相同， 單位向量的點(diǎn)乘為： (r02 r01) 1，作用方向沿電性場 EE1的梯度向量 r01的方向。電性力FE1的反作用力為：FE222r02)F0211222F0211212(r0112FE2的作用方向沿電性場EE2的梯度向量r（rr）的方向。020201電性力FE1與反作用力FE2等值、反向，作用線沿同一直線。磁性力--磁性電荷qM與磁性場EM的點(diǎn)乘積：FM1(r,,v1,v2)qM2EM1k(22))(2(v01)E01)2q02(v021122F012cosv(01v02)1212cos磁性力FM1的反作用力為：FM222cosF0211212磁性力FM的作用，如圖17所示，投影量 v1'（或v2'）與向量v2（或v1）平行時(shí)，F(xiàn)M呈現(xiàn)引力，反平行時(shí)為斥力；當(dāng)v1與v2相互垂直時(shí)，磁性力為零。圖1713磁性力的方向沿梯度向量的方向，與電性力相同，磁性力反作用力FM2亦等值、反向，作用線沿同一直線；相互作用的兩磁性場，其電荷向量的方向通常并不平行，與兩電荷向量夾角的余弦成正比。磁電力--電性電荷的均值qE與磁性場EM的點(diǎn)乘積：磁電力1：FM1E2qE2EM1222q02(112(v01)E01)()2212sinF0(v01)1122磁電力2：FM2E1qE1EM22(211q0122(v02)E02)()2212sinF0(v02)2121式中：i1(ii)1i2sin2，ivi/c2(01v02)，F(xiàn)0kq01q02arccosvr2當(dāng)iarccos(i/2)時(shí)：i1i2sin2iicosiiarccosi2時(shí)：當(dāng)(/)i1（i,）12

FM1與作用強(qiáng)度14磁性場EM的作用，沿磁性向量的方向 (v0)施于電性電荷向量 qE的兩個(gè)側(cè)向，相應(yīng)的電性系數(shù)、分別為：12sin2cos12sin2cos取其平均值作為磁電作用時(shí)的電性系數(shù)：1()12sin22在磁電力 FME的表示式中，極性 (-)的確定與電荷的極性和運(yùn)動(dòng)趨向有關(guān)，對于正電荷間的磁電作用力，確定極性的方法為：當(dāng)兩電荷相互靠近、 r減小--即沿磁性場梯度增加的方向產(chǎn)生位移時(shí)，磁電作用力增大，作用方向逆v0方向，取“-”號(hào)；反之，r增大，磁電作用力減小，作用方向則沿v0的方向，取“+”號(hào)。1.3.2交互作用應(yīng)用舉例1.點(diǎn)電荷之間的電場力如圖18所示，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷q1與q2相距r，q1的運(yùn)動(dòng)速度v1與r共線，q2的運(yùn)動(dòng)速度v2垂直于r，電場力的各項(xiàng)分力分別為：圖1815a.電性作用力：FE(r)22F01212電荷的運(yùn)動(dòng)速度v(c)較小時(shí)：1，1，則有：qqFE(r)F0k0102r0r2b.磁性作用力：FM(r,v1,v2)22v02F01212v01兩速度相互垂直：v01v02cos900，因而有：FM(r,v1,v2)0c.磁電作用力1：F()22F(v)()F(v)M1E21120110100磁電作用力2：FM2E1()22212F0(v02)()2F0(v02)如圖18所示，磁電作用力1：q1的磁性場對電荷q2的作用力FM1E2，及q1受到q2的電性場的反作用力FE2M1，兩力分別為：FM1E21F0(v01)，F(xiàn)E2M11F0(v01)該組作用力與電性力共線，不便觀察。磁電作用力2：電荷q2的磁性場對q1的作用力FM2E1及q2受到q1的反作用力 FE1M2分別為：16FM2E1 2F0(v02)， FE1M2 2F0(v02)反作用力 FE1M2的效果疊加在 q2的運(yùn)動(dòng)方向上不便觀察，通常僅以沿v2'方向的磁電力 FM2E1的作用為討論對象。磁電作用力與反作用力的大小相等、方向相反，但兩力并不沿同一條直線，而是形成一對力偶。在圖18所示的特定（為直角）位置，電荷q2的運(yùn)動(dòng)效果，使兩電荷的距離r處在由減小到增加的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（rdr2），因而在該點(diǎn)上，由q2的位移dr2對距離r的影響趨于零，不引起兩磁電力做功；由q的位移1引起兩磁電力所做的功分別為：1drdAM1E2FM1E2ds11F0dr1(v01)dAFM2E1ds2Fdr(v02)M2E1201M1E2q在q的磁性場中，由磁電力FM1E2作功，使qdA表示電荷212獲得逆行于 v1運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能， q1因反作用力而加速；同樣，dAM2E1表示電荷 q1在q2的磁性場中，磁電力 FM2E1作功使q1獲得逆行于v2（即v2'所示方向）的動(dòng)能； q2因反作用而加速。電流元在磁性場中的電場力a.以Idl/c代 q，設(shè) 1；電流源的磁性向量與電流 I的方向17相反，由dl的方向取代，則電流元之間的磁性力可表示為：dFM(r,I1,I2)I2dl2cB(r,I1)(dl1)r01cI2dl20I1(dl)r1010I1I2(dl1dl)r201當(dāng)dl1dl2時(shí)，dFM0；當(dāng)dl1平行于dl2時(shí)，dFM為負(fù)值，呈現(xiàn)引力作用；當(dāng) dl1反平行于dl2時(shí)，dFM為正值，呈現(xiàn)斥力作用。b.電流元I2dl2在載流長直導(dǎo)線的磁性場EM1中的磁性力為：EM1cB(l01)r0c0I1(l01)r012rdFM(r,I1,I2)I2dl2cEM10I1I2dl2)r012(l01r當(dāng)dl2平行于l1時(shí)：l01dl2dl2，可表示為安培定律的形式：dFM0I1I2f2rdl2單向作用的電場力首先，我們引入源電荷向量的概念：所謂源電荷向量 qv0，是指在電荷所在的空間位置--即在電荷源點(diǎn)的電荷向量，未經(jīng)傳播過程中梯度因子變化的影響。源電荷向量qv0的表達(dá)式為：18qv0(0v0)q0r與qv0對應(yīng)，動(dòng)電荷向量qv則是在作用點(diǎn)的表達(dá)：qv(r0v0)2q0即：兩個(gè)電荷向量之間的交互作用，是雙方的“場”通過相互作用的影響(12)后，再分別對另一電荷施加作用而實(shí)現(xiàn)的。在高速運(yùn)動(dòng)中，由于電場傳播速度的有限性，源電荷 qv0的場尚未展開，但卻處在另一電場之中并受其作用，從而呈現(xiàn)出單向作用的情形。如圖19所示，當(dāng)動(dòng)電荷q2在p2點(diǎn)發(fā)出的場E2傳播至p1點(diǎn)時(shí)，q1剛好運(yùn)動(dòng)到p1點(diǎn)，q1的電場尚未波及到q2，因而只有q2的電場E2對源電荷q1的作用力F21。在圖示情形中：圖19F21qv0E2q01(1r011v01)E2(1r011v01)(2r022v02)22F0因有：21，v1v2v1v20，v02r02/2，rr112，01021(/2)12，2()12119動(dòng)電場E2對源電荷q1的徑向作用力為：Fr21F(r)r12(1)F(r)r122120020200202動(dòng)電場E2對源電荷q1的磁電作用力為：FM2E1()2112F0(v02)r022112F0(r02)r02動(dòng)電荷q2的運(yùn)動(dòng)沿r方向遠(yuǎn)離q1，故取：()(v02)r02(r02)r02；則q2對q1的作用力F21等于Fr21與FM2E1之和：F21Fr21FM2E1112F0同時(shí)，q1激發(fā)的電場E1還未傳播到q2所在的p2點(diǎn)，因而有：F12q2E10力學(xué)定律的補(bǔ)充表達(dá)慣性定律--牛頓第一定律對于任何物體，當(dāng)作用在其上的合外力為零時(shí)，都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，用數(shù)學(xué)式表示為：0，v=恒量慣性運(yùn)動(dòng)的維持，依靠微觀作用能量的傳遞過程，從這個(gè)意義上說，慣性定律也是能量守恒定律的一種表現(xiàn)形式。加速定律--牛頓第二定律物體運(yùn)動(dòng)的加速度同作用在該物體的合外力成正比，同物體的質(zhì)20量成反比，加速度與合外力的方向相同： FN ma。牛頓第二定律的內(nèi)容，揭示了物體沿某方向做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需抵抗慣性力 ma的外力FN的量值與方向，然而，力場與速度的相關(guān)性，決定了靜態(tài)力 F0與動(dòng)態(tài)作用力 FN的關(guān)系：Fr(r,,v) (v,)F0(r) FN因此，第二定律應(yīng)表示為：F(r,,v)(v,)F0(r)ma在一般情況下，分切向力F(r,,v)與法向力Fn(r,,v)：F(r,,v)(v,)F0(r)mamdvdtFn(r,,v)n(v,)Fn0(r)manmv2r互作用定律--牛頓第三定律牛頓第三定律指出：作用力與反作用力的大小相等、方向相反，作用在同一條直線上： F12 F21根據(jù)動(dòng)電場力學(xué)量的定義，物體或粒子間的交互作用力，是通過場的交互作用實(shí)現(xiàn)的。動(dòng)電場分解為電、磁兩分場，兩分場交互作用的結(jié)果產(chǎn)生四項(xiàng)分力，如在兩帶電粒子間，有電性分力 FE12、磁性分力FM12以及兩磁電分力 FM1E2和FM2E1，各分力皆有其反作用力。21電性分力 FE12與磁性分力 FM12是兩種徑向作用力， 依然符合牛頓第三定律；對于磁電分力，可通過圖 110作如下說明：設(shè)正電荷q1處在動(dòng)態(tài)，負(fù)電荷q2處在靜態(tài)，q1通過磁性場EE1作用于q2的電性分量qE2，其磁電力為FM1E2；同時(shí)，q2通過其電性場EE2反作用于q1的磁性分量qM1，形成反作用力FE2M1。圖110磁電力FM1E2與FE2M1、FM2E1與FE1M2，是磁與電交互作用實(shí)現(xiàn)的兩對不同的作用力，其作用力與各自的反作用力，作用方向并不沿同一條直線，但依然保持強(qiáng)度相等、方向相反：FM1E2 FE2M1， FM2E1 FE1M2為了強(qiáng)調(diào)場的交互作用關(guān)系，我們將力學(xué)量之間的對應(yīng)規(guī)律，稱之為場的互作用定律 ，即：．．．．．當(dāng)兩物體的場處在交互作用的狀態(tài)下， 其作用力和反作用力的大小相等、方向相反： F12 F21；徑向作用力與反作用力沿同一條直線；切向作用力與反作用力則形成一對力偶矩。對于單向作用的情形，互作用定律不再成立。221.4磁電作用力的特性1.4.1磁性場對電荷的作用電性力FE與磁性力 FM是我們熟悉的兩種作用力， 力場的作用沿梯度方向，即矢徑 r0方向，統(tǒng)稱為徑向力。如靜電荷間、磁石間、平行載流導(dǎo)線之間相吸或相斥的作用力，為顯性力，可直接觀測，其特性為我們所熟知。由于磁性場的磁性向量和梯度向量相互獨(dú)立，令磁性場對電荷的作用呈現(xiàn)出與徑向作用不同的特點(diǎn)，可歸納為如下幾種情形。穩(wěn)恒場對靜電荷無顯性作用如圖1 11所示，不同長度的帶箭頭的虛線依次排列， 表示載流導(dǎo)線的磁性場 EM(I,r)沿梯度--r方向強(qiáng)度的分布狀態(tài)， ( I0)表示磁性向量之方向的實(shí)際指向。置于穩(wěn)恒磁性場中的靜電荷 q0，呈現(xiàn)出不受作用的表觀現(xiàn)象，根據(jù)磁電作用的相關(guān)探討可以作出推論：穩(wěn)恒磁性場對靜電荷的作用力 FME具有隱匿的特性，其作用如圖1 11的虛線所示。 圖111穩(wěn)恒場對動(dòng)電荷的磁性作用如圖1 12所示，動(dòng)電荷 q1的磁性分量 q10(v1)，與速度v1的方23向相反，與磁性向量 (I0)的方向一致，磁性力FM呈現(xiàn)引力作用，使電荷 q1的運(yùn)動(dòng)方向偏向場強(qiáng)增大的方向。穩(wěn)恒場對動(dòng)電荷的磁電作用動(dòng)電荷 q2以速度v2逆r方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，穩(wěn)恒磁性場逐漸增強(qiáng)，對 q2的磁電作用力FME增大，如圖113的虛線所示；同時(shí)，因磁電勢的相對變化而產(chǎn)生感應(yīng)力 Fe，如圖 113中實(shí)線所示，強(qiáng)度為F的(~v2/c)倍，電ME荷q2的運(yùn)動(dòng)偏向(I0)的方向。變化的磁性場對靜電荷及導(dǎo)體的作用，以感應(yīng)力詳見第二章--磁性的解析和應(yīng)用。1.4.2磁電力的被動(dòng)性

圖112圖113Fe為顯性作用，電性場的互作用， 由于電荷向量與梯度向量的方向一致， 其位移和做功相輔相成：位移 (dr)--做功(Fdr)--勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 --產(chǎn)生新的位移，這樣的循環(huán)過程，使電性場的作用呈現(xiàn)顯性作用。然而，磁性向量和梯度向量相互獨(dú)立， 需要借助外力或電性力的24做功，推動(dòng)電荷沿梯度方向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生位移， 使磁電力FME得以做功，磁電力FME的功卻令電荷的運(yùn)動(dòng)偏向磁性向量的方向，即有 :外力做功--位移--磁電力做功--偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)ME對梯度方向的位移無貢獻(xiàn)；對于動(dòng)態(tài)磁性場，其場強(qiáng)的變化量 EM( B)，可等效于被作用電荷沿梯度方向的位移量（ cdt dr），感應(yīng)力Fe做功、呈現(xiàn)出沿磁性向量方向的力學(xué)效應(yīng)。因此，磁電作用具有被動(dòng)的特性。磁電力所做的功，等于帶電粒子的磁電勢能。當(dāng)磁電作用處于平衡態(tài)時(shí)，勢能貢獻(xiàn)于系統(tǒng)的內(nèi)能；勢能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化時(shí)分兩種情形：a.在較強(qiáng)的有心力場中， 電性作用令帶電粒子微觀結(jié)構(gòu) （見第三章<微觀粒子的結(jié)構(gòu)>）的極化狀態(tài)沿梯度方向增強(qiáng)，使磁電勢能得以全部轉(zhuǎn)化為帶電粒子沿磁性向量的方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能；b.僅存在磁性場的作用時(shí)，首先需要在梯度方向上實(shí)現(xiàn)對粒子微觀結(jié)構(gòu)的極化過程，作用過程的遲滯使磁電勢能對等效位移的微變量、以感應(yīng)力做功的分額轉(zhuǎn)化為帶電粒子的動(dòng)能。1.4.3磁電力的隱匿性磁電力的隱性作用處于穩(wěn)恒磁性場中的靜電荷， 存在磁電力 FME的作用，以及磁電作用勢UME，其方向沿磁性向量的方向、而非梯度方向；然而，物質(zhì)場的互作用， 通過沿梯度方向的位移變化， 以實(shí)現(xiàn)功能的轉(zhuǎn)化是完成作用過程的必須、且唯一的途徑；25磁電力具有被動(dòng)性，在無外力參與的情況下，磁電作用的功能轉(zhuǎn)化過程無法自主實(shí)現(xiàn)。盡管存在磁電作用力和作用勢，靜電荷依然保持靜止的狀態(tài)，因此，磁電作用具有隱性的特點(diǎn)。磁電力的作用效果設(shè)1212，則兩動(dòng)電荷之間的電場力可表示為：Fv(1r011v01)(2r022v02)2212F0(122)F0()2F0(v01)上式中，12，1，()2F0(v01)一項(xiàng)為系統(tǒng)的兩磁電作用力的和；作用結(jié)果與兩電荷的極性和運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)：當(dāng)兩電荷并行運(yùn)動(dòng)時(shí)， 兩磁電作用對峙平衡， 作用勢能貢獻(xiàn)于系統(tǒng)的內(nèi)能；同極性電荷系統(tǒng)的磁電勢能為負(fù)，使系統(tǒng)的內(nèi)能減小，異性電荷系統(tǒng)的磁電勢能使內(nèi)能增加；當(dāng)兩電荷相向運(yùn)動(dòng) --相互靠近、或相互遠(yuǎn)離時(shí)，兩磁電力的作用方向?yàn)椋簩τ趦赏噪姾?，磁電作用的結(jié)果使雙方作加速運(yùn)動(dòng)；在異性電荷之間，磁電作用則阻滯對方、使對方作減速運(yùn)動(dòng)。磁電力的概念不同于虛力若增設(shè)r v的條件，將電場力以復(fù)變函數(shù)來表達(dá)：Fv(1r011v01)(2r022v02)2212F0(i)(i)F0(122)F00,i2F0復(fù)變函數(shù)的虛部為：0或i2F0，該結(jié)果顯然不能反映前述磁26電作用的對峙平衡、或加速作用的力學(xué)狀態(tài)。因此，磁電力不是虛力，復(fù)變函數(shù)不能用來描述電磁作用。磁電力為系統(tǒng)的內(nèi)力如圖114所示的特魯頓-諾伯實(shí)驗(yàn)裝置：、兩極板分別帶有異性電荷q，由橫桿 l支撐并固定兩極板的間距。其設(shè)計(jì)原理為：當(dāng)實(shí)驗(yàn)裝置隨參照系以速度 V運(yùn) 圖1 14動(dòng)時(shí)，兩極板上的電荷 q分別受到對方磁性場的作用力 F ，產(chǎn)生以懸線z為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩： M F l，從而引起圖114所示裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。對轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的觀測，可確定參照系的牽連運(yùn)動(dòng)。然而，上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否定的。 依據(jù)電場論的觀點(diǎn)， 磁性場的作用力并不能引起裝置產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，其原因有如下幾點(diǎn)。.磁性力的作用沿梯度方向圖114所示裝置中， V1 V2 V， V/c，取 1 2 1，梯度方向與 l重合，因而兩電荷 q之間的磁性力為：FM1222cosF02F0l012異性電荷間的電性力F0為引力，磁性力FM則為斥力，與電性力相反，減弱了在 l0方向的作用力，兩力皆對轉(zhuǎn)動(dòng)作用無貢獻(xiàn)。27.磁電力的作用無功能轉(zhuǎn)化與上述的已知條件相同，極板電荷間的兩磁電力相等：FM1E2M2E1()122(V0000Fsin)F()FV磁電力的作用沿運(yùn)動(dòng)方向 (V0)。兩極板的距離被支桿 l所固定，場的梯度向量不變，磁電力的作用無功能轉(zhuǎn)化，不產(chǎn)生顯性作用效果，磁電力的作用亦無貢獻(xiàn)。事實(shí)上，對于等速、平行運(yùn)動(dòng)的兩電荷，即便相互間的距離發(fā)生變化，兩磁電力也保持等值、且對峙平衡于牽連運(yùn)動(dòng)的方向：當(dāng)同為正（或負(fù)）電荷并行、相互靠近時(shí)，兩磁電力的方向皆與運(yùn)動(dòng)方向相反，相應(yīng)的反作用力則沿運(yùn)動(dòng)方向；當(dāng)兩電荷相互遠(yuǎn)離時(shí)，兩作用力皆沿運(yùn)動(dòng)方向，反作用力則與之相反；若正負(fù)電荷并行運(yùn)動(dòng)、相互靠近時(shí)，兩磁電力的方向皆沿運(yùn)動(dòng)方向，相應(yīng)的反作用力則與運(yùn)動(dòng)方向相反；當(dāng)正負(fù)電荷相互遠(yuǎn)離時(shí)，兩作用力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，兩反作用力則沿運(yùn)動(dòng)方向；總之，在任何情形下，并行運(yùn)動(dòng)中的帶電物體總是處于磁電作用與反作用的對峙平衡狀態(tài)，不會(huì)對偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有任何貢獻(xiàn)。.系統(tǒng)外在的狀態(tài)與內(nèi)力無關(guān)合外力矩是改變系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的原因。在圖 1 14所示的實(shí)驗(yàn)裝置中， 、 兩極板已經(jīng)通過支桿 l聯(lián)接成了一個(gè)剛性系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)在各部分的作用力， 如正負(fù)電荷間的各項(xiàng)電磁分力， 皆為系統(tǒng)的內(nèi)力，28而系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變系統(tǒng)相對外部運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。因此，特魯頓 -諾伯實(shí)驗(yàn)裝置不能用來觀測參照系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。1.4.4磁電力的有限相對性磁電力的速度相關(guān)性兩個(gè)動(dòng)電荷 q1與q2在對方的磁性場中，所受到的磁電力可分別表示為：FM1E2和FM2E1--這是兩個(gè)電荷交互作用所產(chǎn)生的兩種不同的磁電作用力，不能看作是一對作用力和反作用力。FM1E2和FM2E1兩磁電力的大小和方向， 分別與兩電荷的運(yùn)動(dòng)速度v1(~ 1c)和v2(~ 2c)相關(guān)，兩力各有其值：FM1E2()FM2E1()

12

12sin222F0(v01)21212sin222F0(v02)112磁電作用力的有限相對性當(dāng)v c時(shí)，忽略 2項(xiàng)，取 1 2 1、 1 2 1，運(yùn)動(dòng)電荷 q1與q2交叉作用的兩個(gè)磁電力可以簡化為：FM1E2()1F0v01)，F(xiàn)M2E1()Fv0)2(20(設(shè)動(dòng)電荷q1的位移量為1，動(dòng)電荷q2的位移量為2，則兩位dsds移量對應(yīng)磁電力 FM1E2和FM2E1所做的功 dA1、dA2分別為：29d1(FM1E2FM2E1)ds1()1(v01)r012(v02)r02F0