銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課件

初中《幾何》第三冊銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)/Hanmin2000@韓民韓民韓民初中《幾何》第三冊銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)http://hanm1銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tgA=4.余切ctgA=銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).定義:練習(xí)1如右圖所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，ctgA=______，tgA=_____，cosB=______，思考同角的正切與余切有何關(guān)系？互余兩角的正弦與余弦有何關(guān)系？互為倒數(shù)相等銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2互余兩個角的三角函數(shù)關(guān)系二、幾個重要關(guān)系式銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))條件：∠A為銳角tgA·ctgA=1同角的正切余互為倒數(shù)sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1練習(xí)2⑴已知角A為銳角，且tgA=0.6，則ctgA=().0.6⑵sin2A+tgActgA-2+cos2A=(

).0⑶

tg44°ctg46°=().1思考：tg29°tg60°tg61°=().互余兩個角的三角函數(shù)關(guān)系二、幾個重要關(guān)系式銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)3ctgαtgαcosαsinα90°60°45°30°0°角度三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))三、特殊角三角函數(shù)值10011100不存在不存在角度逐漸增大正弦值如何變化?正弦值也增大余弦值如何變化?余弦值逐漸減小正切值如何變化?正切值也隨之增大余切值如何變化?余切值逐漸減小思考銳角A的正弦值、余弦值有無變化范圍？0<sinA<10<cosA<1ctgαtgαcosαsinα90°60°45°304銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求下列各式的值1.2sin30°+3tg30°+ctg45°=2+d2.cos245°+tg60°cos30°=23.=3-o4.=4+o銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求下列各式5銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求銳角A的值2.已知值，求角1.已知tgA=，求銳角A.已知2cosA-=0,求銳角A的度數(shù).∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求銳角A的6銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定值的范圍2.已知值，求角3.確定值的范圍1.當(dāng)銳角A>45°時，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于2.當(dāng)銳角A>30°時，cosA的值（）C銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定值的范7銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定角的范圍2.已知值，求角3.確定值的范圍(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°1.當(dāng)∠A為銳角，且tgA的值大于時，∠A（）B4.確定角的范圍2.當(dāng)∠A為銳角，且ctgA的值小于時，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定角的范8銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值2.已知值，求角3.確定值的范圍當(dāng)∠A為銳角，且cosA=那么（）4.確定角的范圍(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°確定角的范圍4.當(dāng)∠A為銳角，且sinA=那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值2.已知值9銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆四個方面的應(yīng)用1.已知角，求值2.已知值，求角3.確定值的范圍4.確定角的范圍課堂小結(jié)一、基本概念二、幾個重要關(guān)系式tgA·ctgA=1sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函數(shù)值銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆四個方面的應(yīng)用1.已知角，求值2.10P.56復(fù)習(xí)題六2題5題8題課后作業(yè)下課P.56復(fù)習(xí)題六課后作業(yè)下課11特殊角的三角函數(shù)值1.當(dāng)∠A為銳角，且tgA的值大于時，∠A（）30°(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B特殊角的三角函數(shù)值1.當(dāng)∠A為銳角，且tgA的值大于12特殊角的三角函數(shù)值(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°2.當(dāng)∠A為銳角，且ctgA的值小于時，∠A（）30°注意：余切值隨著角度增大而減??！B特殊角的三角函數(shù)值(A)小于30°(B)大于3013特殊角的三角函數(shù)值當(dāng)∠A為銳角，且cosA=那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°D特殊角的三角函數(shù)值當(dāng)∠A為銳角，且cosA=(A)0°＜∠A14銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課件15初中《幾何》第三冊銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)/Hanmin2000@韓民韓民韓民初中《幾何》第三冊銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)http://hanm16銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tgA=4.余切ctgA=銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).定義:練習(xí)1如右圖所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，ctgA=______，tgA=_____，cosB=______，思考同角的正切與余切有何關(guān)系？互余兩角的正弦與余弦有何關(guān)系？互為倒數(shù)相等銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))一、基本概念1.正弦ABCacsinA=17互余兩個角的三角函數(shù)關(guān)系二、幾個重要關(guān)系式銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))條件：∠A為銳角tgA·ctgA=1同角的正切余互為倒數(shù)sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1練習(xí)2⑴已知角A為銳角，且tgA=0.6，則ctgA=().0.6⑵sin2A+tgActgA-2+cos2A=(

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tg44°ctg46°=().1思考：tg29°tg60°tg61°=().互余兩個角的三角函數(shù)關(guān)系二、幾個重要關(guān)系式銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)18ctgαtgαcosαsinα90°60°45°30°0°角度三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))三、特殊角三角函數(shù)值10011100不存在不存在角度逐漸增大正弦值如何變化?正弦值也增大余弦值如何變化?余弦值逐漸減小正切值如何變化?正切值也隨之增大余切值如何變化?余切值逐漸減小思考銳角A的正弦值、余弦值有無變化范圍？0<sinA<10<cosA<1ctgαtgαcosαsinα90°60°45°3019銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求下列各式的值1.2sin30°+3tg30°+ctg45°=2+d2.cos245°+tg60°cos30°=23.=3-o4.=4+o銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求下列各式20銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求銳角A的值2.已知值，求角1.已知tgA=，求銳角A.已知2cosA-=0,求銳角A的度數(shù).∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求銳角A的21銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定值的范圍2.已知值，求角3.確定值的范圍1.當(dāng)銳角A>45°時，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于2.當(dāng)銳角A>30°時，cosA的值（）C銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定值的范22銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定角的范圍2.已知值，求角3.確定值的范圍(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°1.當(dāng)∠A為銳角，且tgA的值大于時，∠A（）B4.確定角的范圍2.當(dāng)∠A為銳角，且ctgA的值小于時，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定角的范23銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值2.已知值，求角3.確定值的范圍當(dāng)∠A為銳角，且cosA=那么（）4.確定角的范圍(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°確定角的范圍4.當(dāng)∠A為銳角，且sinA=那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值2.已知值24銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆四個方面的應(yīng)用1.已知角，求值2.已知值，求角3.確定值的范圍4.確定角的范圍課堂小結(jié)一、基本概念二、幾個重要關(guān)系式tgA·ctgA=1sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函數(shù)值銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆四個方面的應(yīng)用1.已知角，求值2.25P.56復(fù)習(xí)題六2題5題8題課后作業(yè)下課P.56復(fù)習(xí)題六課后作業(yè)下課26特殊角的三角函數(shù)值1.當(dāng)∠A為銳角，且tgA的值大于時，∠A（）30°(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B特殊角的三角函數(shù)值1.當(dāng)∠A為銳角，且tgA的值大于27特殊角的三角函數(shù)值(