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文檔簡介
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).(重點難點)(1)第六次人口普查時,中國人口約為1370000000億人.
(2)光的速度約為300000000米/秒
(3)地球離太陽約有1億五千萬千米.
(4)地球上煤的儲量估計15萬億噸以上在生活中我們還會遇到一些比較大的數(shù).例如:這些較大數(shù)讀和寫起來很麻煩,有沒有簡單的表示方法呢?通常一個大于10的數(shù)可以改成用10的乘方表示回顧有理數(shù)的乘方,計算:
101=___,102=____,103=_________,104=_______,
,
106=_________,1010=_____________,….10100100010000100000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系?(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的整數(shù)數(shù)位有什么關(guān)系2、反過來:100=10×10=10__,1000=__×__×__=
,10000=__×__×__×__=
,講授新課用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)一相等指數(shù)比運(yùn)算的整數(shù)數(shù)位少1下面這些大數(shù)用10的乘方應(yīng)該怎樣表示?(1)500000;(2)689000000;(3)786.1)500000=5×100000=5×_________.2)689000000=
=6.89×_________.3)786=7.86×100=7.86×_______.6.89×100000000科學(xué)記數(shù)法
一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n
的形式(其中1≤a<10,n是正整數(shù)),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.知識要點
對于小于-10的數(shù)也可以類似表示,如:-567000000=-5.67×__________=-5.67×10__.1000000008例2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):1000000,57000000,
-123000000000.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)解:1000000=10657000000=5.7×__________=5.7×10(),-123000000000=-1.23×______________=___________100000007100000000000-1.23×1011討論
科學(xué)記數(shù)法,怎樣快速確定出形式中的a和n呢?1000000=10
6
57000000=5.7×10
7
-123000000000=-1.23×10
11
下面的式子中,右邊10的指數(shù)和左邊原數(shù)的整數(shù)位數(shù),它們存在什么關(guān)系?a×10n
中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1.
【觀察】例2將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示
地球表面積約為510000000000000平方米,地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解:510000000000000=5.1×1014149000000=1.49×108還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)二例3
下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?(1)2003年10月15日,中國首次進(jìn)行載人航天飛行,神舟五號飛船繞地球飛行了14圈,行程約為6×105千米;(2)一套《辭?!反蠹s有1.7×107個字.解:(1)6×105=600000;(2)1.22×1011=122000000000;歸納:反過來,如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n,那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù);-3.251×107原數(shù)有____位整數(shù);
9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).填一填68131.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?4×1038.5×1067.04×1053.96×104當(dāng)堂練習(xí)4000850000
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