信源編碼的基本方法課件

4.5信源編碼的基本方法信源編碼的基本方法課件一.信源編碼的基本方法

1.信源編碼的目的：提高傳輸效率

（1）去除信息中的冗余度，使傳輸?shù)姆?hào)盡可能都是獨(dú)立的，沒(méi)有多余的成分(如語(yǔ)音、圖像信號(hào)壓縮)；（2）使傳輸?shù)姆?hào)所含的信息最大化。例如，通過(guò)編碼使符號(hào)以等概分布的形式出現(xiàn)，使每個(gè)符號(hào)可能攜帶的信息量達(dá)到最大；（3）采用不等長(zhǎng)編碼，讓出現(xiàn)概率大的符號(hào)用較短的碼元序列表示，對(duì)概率小的符號(hào)用較長(zhǎng)的碼元序列；

(4)在允許一定失真的條件下，如何實(shí)現(xiàn)高效率的編碼。一.信源編碼的基本方法2.離散無(wú)記憶信源(DMS:DiscreteMemorylessSource）離散無(wú)記憶信源的輸出序列：

各個(gè)符號(hào)間彼此獨(dú)立其中反之，若輸出的各符號(hào)間有一定的相關(guān)性，則其為一種

有記憶的信源。有記憶的信源，經(jīng)過(guò)處理后，有可能變?yōu)橐环N無(wú)記憶的信源。如有記憶的信源，經(jīng)過(guò)理想的、完全去除冗余的壓縮編碼后產(chǎn)生的輸出。2.離散無(wú)記憶信源(DMS:DiscreteMemor

若將信源輸出的符號(hào)按每J個(gè)為一組進(jìn)行編碼，則任意的第m個(gè)分組可以表示為

編碼輸出其中為輸出的碼元集。接收端的譯碼輸出若將信源輸出的符號(hào)按每J個(gè)為一組進(jìn)行編碼，則任意的第

待編碼碼組

編碼輸出碼組(碼字)信源編碼的基本方法課件定義4.5.1

若對(duì)信源的每個(gè)不同的符號(hào)或不同的符號(hào)序列，編碼后產(chǎn)生的碼字不同的，則稱該碼為唯一可譯碼。

若待編碼的符號(hào)序列的不同組合個(gè)數(shù)為碼字集中不同的碼字個(gè)數(shù)

唯一可譯碼的條件信源編碼的基本方法課件定義4.5.2編碼表示一個(gè)信源符號(hào)所需的平均信息量的定義為編碼速率

。

碼字長(zhǎng)度為常數(shù)的編碼稱為等長(zhǎng)編碼，發(fā)之稱為不等長(zhǎng)編碼。

等長(zhǎng)編碼的編碼速率不等長(zhǎng)編碼的編碼速率

其中為不等長(zhǎng)編碼的平均碼長(zhǎng)。信源編碼的基本方法課件

定義4.5.3信源的熵與編碼速率的比值定義為編碼效率

要保證編碼沒(méi)有信息丟失，要求信源編碼的基本方法課件3.

霍夫曼(Huffman)編碼霍夫曼編碼是一種異字頭不等長(zhǎng)編碼，其基本思想是：對(duì)出現(xiàn)概率大的符號(hào)或符號(hào)組用位數(shù)較少的碼字表示；對(duì)出現(xiàn)概率小的符號(hào)或符號(hào)組用位數(shù)較多的碼字表示。由此可提高編碼效率。

霍夫曼編碼：

定理4.5.17

霍夫曼編碼一種最佳的不等長(zhǎng)編碼?；舴蚵幋a的應(yīng)用條件：信源的分布(統(tǒng)計(jì))特性已知。記信源符號(hào)集為：編碼輸出符號(hào)集為：3.霍夫曼(Huffman)編碼霍夫曼編碼的步驟：(1)將L個(gè)信源符號(hào)按概率大小，以遞減次序，從上到下排成一列；(2)對(duì)處于最下面的概率最小的D個(gè)信源符號(hào)，一一對(duì)應(yīng)地分別賦予碼字元素Z1、Z2、…、ZD，把這D個(gè)概率最小的信源符號(hào)相應(yīng)的概率相加，所得的值用一個(gè)虛擬的符號(hào)代表，與余下的L-D個(gè)符號(hào)組成含有(L-D)+1=L-(D-1)個(gè)符號(hào)的第一次縮減信源S(1)；(3)對(duì)縮減信源S(1)仍按其概率大小以遞減次序從上到下排列，按照步驟(2)的方法處理，得到一個(gè)含有[(L-D)+1]-D+1=L-2(D-1)個(gè)符號(hào)的第二次縮減信源S(2)；(4)按照上述的方法，依次繼續(xù)下去，每次縮減所減少的符號(hào)數(shù)是D-1個(gè)；只要縮減后的信源Si符號(hào)的個(gè)數(shù)大于D，縮減就繼續(xù)進(jìn)行；(5)當(dāng)進(jìn)行第k次縮減后信源S(k)符號(hào)個(gè)數(shù)剛好等于D，即有

則對(duì)最后這D個(gè)符號(hào)分別賦予碼字元素Z1、Z2、…、ZD；霍夫曼編碼的步驟：霍夫曼編碼的步驟：(6)從最后賦予的碼符號(hào)開(kāi)始，沿著每一信源符號(hào)在各次縮減過(guò)程中得到的碼字元素進(jìn)行路線前向返回，達(dá)至每一信源符號(hào)，按前后次序，把返回路途中所遇到的碼元素排成序列，這個(gè)序列，就是相應(yīng)信源符號(hào)對(duì)應(yīng)的碼字；(7)若進(jìn)行k次縮減后，當(dāng)進(jìn)行第k次縮減后信源S(k)符號(hào)個(gè)數(shù)不等于D，即有則中止縮減，增加個(gè)概率為0的虛假信源符號(hào)重新編碼，使在k次編碼后一定有。信源編碼的基本方法課件示例：已知信源符號(hào)集編碼輸出的碼字符號(hào)集為解：已知：嘗試需要增加虛假符號(hào)數(shù)為

新構(gòu)建的信源滿足：示例：已知信源符號(hào)集改造后的符號(hào)概率場(chǎng)為:

編碼過(guò)程如下改造后的符號(hào)概率場(chǎng)為:

平均碼字長(zhǎng)度：

示例(續(xù))：如果不加入虛假符號(hào)，直接進(jìn)行編碼，則有平均碼字長(zhǎng)度信源編碼的基本方法課件

碼字長(zhǎng)度的均勻性和方差在同樣的平均碼字長(zhǎng)度的情況下，碼字長(zhǎng)度越均勻，對(duì)傳輸越有利。

定義4.5.16

碼字長(zhǎng)度的方差其中

編碼過(guò)程的排序過(guò)程不同會(huì)影響碼長(zhǎng)的方差。信源編碼的基本方法課件

碼字長(zhǎng)度的均勻性和方差示例：信源的符號(hào)空間為編碼輸出碼字集編碼方式1將局部概率和置于相同概率的最低位置碼字長(zhǎng)度的均勻性和方差示例：編碼方式1

平均碼長(zhǎng)：

方差：示例：編碼方式1編碼方式2將局部概率和置于相同概率的最高位置

平均碼長(zhǎng)：

方差：編碼方式2將局部概率和置于相同概率的最高位置

可見(jiàn)

雖然平均碼長(zhǎng)一樣，但編碼方法2使得輸出的碼長(zhǎng)更為均勻。在編碼過(guò)程中，當(dāng)對(duì)縮減信源概率重新排列時(shí)，應(yīng)使合并得到的局部概率和，盡量使其處于最高位置；使得合并元素重復(fù)編碼的次數(shù)減少，有利于降低碼字長(zhǎng)度的方差。

4.6率失真理論信源編碼的基本方法課件一.實(shí)際系統(tǒng)中的權(quán)衡問(wèn)題實(shí)際系統(tǒng)中通常需要考慮性能與經(jīng)濟(jì)性之間的權(quán)衡問(wèn)題；可采用以某些不可察覺(jué)或可察覺(jué)但不影響應(yīng)用的信號(hào)失真代價(jià)，來(lái)?yè)Q取所需的傳輸速率、存儲(chǔ)空間、運(yùn)算復(fù)雜度和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)成本的降低；電話系統(tǒng)采樣8kHz采樣，8比特量化；數(shù)字音響系統(tǒng)采樣44kHz采樣，16或24比特量化；

一.實(shí)際系統(tǒng)中的權(quán)衡問(wèn)題1.失真的概念

失真是指用某種尺度衡量的理想信源樣值與“變換”后的樣值間的差異。

這里所謂的“變換”，可以是某種有損的編碼，或者是經(jīng)傳輸后受到劣化的信號(hào)。

失真函數(shù)：對(duì)由符號(hào)變?yōu)榉?hào)產(chǎn)生失真造成的影響，可根據(jù)不同的情況定義一個(gè)非負(fù)函數(shù)來(lái)描述，該函數(shù)就稱為失真函數(shù)。失真函數(shù)的取值通常反映失真產(chǎn)生的代價(jià)。1.失真的概念失真函數(shù)的示例：

失真函數(shù)的示例：2.率失真理論研究的問(wèn)題

率失真理論研究的是限定失真條件下信源的編碼和信息傳輸問(wèn)題的方法。分析在允許一定失真的條件下，要重構(gòu)信源的符號(hào)，至少應(yīng)獲得多少信源的信息量；

2.率失真理論研究的問(wèn)題(1)率失真理論在通信系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)的參數(shù)

輸入信號(hào)集：輸出信號(hào)集：對(duì)離散無(wú)記憶信道，有失真函數(shù)：其中為輸入符號(hào)；為輸出符號(hào)(1)率失真理論在通信系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)的參數(shù)(2).平均失真度失真函數(shù)矩陣與轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)應(yīng)，可定義相應(yīng)的失真度矩陣：

定義4.6.1平均失真度定義為

平均失真度是從統(tǒng)計(jì)意義上來(lái)說(shuō)每個(gè)符號(hào)失真的平均值。(2).平均失真度在通信系統(tǒng)中，失真通常在信道中產(chǎn)生，平均失真度與信道的關(guān)系可由轉(zhuǎn)移概率的函數(shù)來(lái)描述。給定信源的統(tǒng)計(jì)特性

和失真函數(shù)的定義平均失真度由信道轉(zhuǎn)移概率決定在通信系統(tǒng)中，失真通常在信道中產(chǎn)生，平均失真度與信道的關(guān)平均失真度與信道轉(zhuǎn)移概率的關(guān)系

示例已知信源統(tǒng)計(jì)特性信道轉(zhuǎn)移概率矩陣

當(dāng)失真測(cè)度采用漢明失真函數(shù)時(shí)，平均失真度為平均失真度與信道轉(zhuǎn)移概率的關(guān)系(3).率失真函數(shù)

回顧平均互信息定義定理4.6.2給定信源的統(tǒng)計(jì)特性平均互信息量是信道轉(zhuǎn)移概率的∪型凸函數(shù)。

定理成立的主要依據(jù)：對(duì)數(shù)函數(shù)的型凸函數(shù)特性；概率的基本關(guān)系式：(3).率失真函數(shù)

定義4.6.3

給定信源統(tǒng)計(jì)特性給定失真度準(zhǔn)則

率失真函數(shù)定義為其中

轉(zhuǎn)移概率矩陣集

定理4.6.2保證了率失真函數(shù)的存在。

定義4.6.3給定信源統(tǒng)計(jì)特性(4).率失真函數(shù)的物理意義：如果將符號(hào)通過(guò)信道傳輸看作某種變換過(guò)程，為了以小于等于DC

的失真度恢復(fù)信源的輸出，平均每個(gè)信源符號(hào)需要得到的最小信息量。若將率失真函數(shù)看作D的函數(shù)，顯然有如下的關(guān)系(4).率失真函數(shù)的物理意義：當(dāng)沒(méi)有失真時(shí)():

當(dāng)失真達(dá)到最大時(shí)()：當(dāng)沒(méi)有失真時(shí)():

率失真函數(shù)的定義域

參見(jiàn)上頁(yè)圖，，但并非所有的取值都有意義。

一般地

使的最小平均失真度

率失真函數(shù)的定義域

率失真函數(shù)的主要性質(zhì)：

(1)(定理4.6.3)率失真函數(shù)是D的型凸函數(shù)。

作為D的函數(shù)存在最小值。(2)(定理4.6.4)率失真函數(shù)是D的單調(diào)遞減函數(shù)。允許的失真越大，所需的互信息量越小。

(3)(定理4.6.5)是D的連續(xù)函數(shù)。

率失真函數(shù)的主要性質(zhì)：

示例：已知等概分布的信源信源的熵為：采用漢明失真函數(shù)漢明失真測(cè)度的失真矩陣為：示例：已知等概分布的信源

示例：若轉(zhuǎn)移概率矩陣為即有示例：若轉(zhuǎn)移概率矩陣為

則平均失真度為:隨機(jī)變量Y

的分布為因?yàn)檗D(zhuǎn)移概率矩陣的元素非0即1，因此有則平均失真度為:平均互信息量為:即若允許平均互失真度為可只發(fā)送信源的前面n個(gè)符號(hào)，后面的

n個(gè)符號(hào)全部用替代。此時(shí)表示單位符號(hào)所需的比特?cái)?shù)由

平均互信息量為:4.漢明失真與傳輸差錯(cuò)概率

設(shè)信源符號(hào)的分布特性為漢明失真矩陣為4.漢明失真與傳輸差錯(cuò)概率

設(shè)信道轉(zhuǎn)移矩陣為由漢明失真矩陣，得平均失真度為而傳輸出錯(cuò)的概率因此有即失真是由傳輸出錯(cuò)所致。

4.5信源編碼的基本方法信源編碼的基本方法課件一.信源編碼的基本方法

1.信源編碼的目的：提高傳輸效率

（1）去除信息中的冗余度，使傳輸?shù)姆?hào)盡可能都是獨(dú)立的，沒(méi)有多余的成分(如語(yǔ)音、圖像信號(hào)壓縮)；（2）使傳輸?shù)姆?hào)所含的信息最大化。例如，通過(guò)編碼使符號(hào)以等概分布的形式出現(xiàn)，使每個(gè)符號(hào)可能攜帶的信息量達(dá)到最大；（3）采用不等長(zhǎng)編碼，讓出現(xiàn)概率大的符號(hào)用較短的碼元序列表示，對(duì)概率小的符號(hào)用較長(zhǎng)的碼元序列；

(4)在允許一定失真的條件下，如何實(shí)現(xiàn)高效率的編碼。一.信源編碼的基本方法2.離散無(wú)記憶信源(DMS:DiscreteMemorylessSource）離散無(wú)記憶信源的輸出序列：

各個(gè)符號(hào)間彼此獨(dú)立其中反之，若輸出的各符號(hào)間有一定的相關(guān)性，則其為一種

有記憶的信源。有記憶的信源，經(jīng)過(guò)處理后，有可能變?yōu)橐环N無(wú)記憶的信源。如有記憶的信源，經(jīng)過(guò)理想的、完全去除冗余的壓縮編碼后產(chǎn)生的輸出。2.離散無(wú)記憶信源(DMS:DiscreteMemor

若將信源輸出的符號(hào)按每J個(gè)為一組進(jìn)行編碼，則任意的第m個(gè)分組可以表示為

編碼輸出其中為輸出的碼元集。接收端的譯碼輸出若將信源輸出的符號(hào)按每J個(gè)為一組進(jìn)行編碼，則任意的第

待編碼碼組

編碼輸出碼組(碼字)信源編碼的基本方法課件定義4.5.1

若對(duì)信源的每個(gè)不同的符號(hào)或不同的符號(hào)序列，編碼后產(chǎn)生的碼字不同的，則稱該碼為唯一可譯碼。

若待編碼的符號(hào)序列的不同組合個(gè)數(shù)為碼字集中不同的碼字個(gè)數(shù)

唯一可譯碼的條件信源編碼的基本方法課件定義4.5.2編碼表示一個(gè)信源符號(hào)所需的平均信息量的定義為編碼速率

。

碼字長(zhǎng)度為常數(shù)的編碼稱為等長(zhǎng)編碼，發(fā)之稱為不等長(zhǎng)編碼。

等長(zhǎng)編碼的編碼速率不等長(zhǎng)編碼的編碼速率

其中為不等長(zhǎng)編碼的平均碼長(zhǎng)。信源編碼的基本方法課件

定義4.5.3信源的熵與編碼速率的比值定義為編碼效率

要保證編碼沒(méi)有信息丟失，要求信源編碼的基本方法課件3.

霍夫曼(Huffman)編碼霍夫曼編碼是一種異字頭不等長(zhǎng)編碼，其基本思想是：對(duì)出現(xiàn)概率大的符號(hào)或符號(hào)組用位數(shù)較少的碼字表示；對(duì)出現(xiàn)概率小的符號(hào)或符號(hào)組用位數(shù)較多的碼字表示。由此可提高編碼效率。

霍夫曼編碼：

定理4.5.17

霍夫曼編碼一種最佳的不等長(zhǎng)編碼?；舴蚵幋a的應(yīng)用條件：信源的分布(統(tǒng)計(jì))特性已知。記信源符號(hào)集為：編碼輸出符號(hào)集為：3.霍夫曼(Huffman)編碼霍夫曼編碼的步驟：(1)將L個(gè)信源符號(hào)按概率大小，以遞減次序，從上到下排成一列；(2)對(duì)處于最下面的概率最小的D個(gè)信源符號(hào)，一一對(duì)應(yīng)地分別賦予碼字元素Z1、Z2、…、ZD，把這D個(gè)概率最小的信源符號(hào)相應(yīng)的概率相加，所得的值用一個(gè)虛擬的符號(hào)代表，與余下的L-D個(gè)符號(hào)組成含有(L-D)+1=L-(D-1)個(gè)符號(hào)的第一次縮減信源S(1)；(3)對(duì)縮減信源S(1)仍按其概率大小以遞減次序從上到下排列，按照步驟(2)的方法處理，得到一個(gè)含有[(L-D)+1]-D+1=L-2(D-1)個(gè)符號(hào)的第二次縮減信源S(2)；(4)按照上述的方法，依次繼續(xù)下去，每次縮減所減少的符號(hào)數(shù)是D-1個(gè)；只要縮減后的信源Si符號(hào)的個(gè)數(shù)大于D，縮減就繼續(xù)進(jìn)行；(5)當(dāng)進(jìn)行第k次縮減后信源S(k)符號(hào)個(gè)數(shù)剛好等于D，即有

則對(duì)最后這D個(gè)符號(hào)分別賦予碼字元素Z1、Z2、…、ZD；霍夫曼編碼的步驟：霍夫曼編碼的步驟：(6)從最后賦予的碼符號(hào)開(kāi)始，沿著每一信源符號(hào)在各次縮減過(guò)程中得到的碼字元素進(jìn)行路線前向返回，達(dá)至每一信源符號(hào)，按前后次序，把返回路途中所遇到的碼元素排成序列，這個(gè)序列，就是相應(yīng)信源符號(hào)對(duì)應(yīng)的碼字；(7)若進(jìn)行k次縮減后，當(dāng)進(jìn)行第k次縮減后信源S(k)符號(hào)個(gè)數(shù)不等于D，即有則中止縮減，增加個(gè)概率為0的虛假信源符號(hào)重新編碼，使在k次編碼后一定有。信源編碼的基本方法課件示例：已知信源符號(hào)集編碼輸出的碼字符號(hào)集為解：已知：嘗試需要增加虛假符號(hào)數(shù)為

新構(gòu)建的信源滿足：示例：已知信源符號(hào)集改造后的符號(hào)概率場(chǎng)為:

編碼過(guò)程如下改造后的符號(hào)概率場(chǎng)為:

平均碼字長(zhǎng)度：

示例(續(xù))：如果不加入虛假符號(hào)，直接進(jìn)行編碼，則有平均碼字長(zhǎng)度信源編碼的基本方法課件

碼字長(zhǎng)度的均勻性和方差在同樣的平均碼字長(zhǎng)度的情況下，碼字長(zhǎng)度越均勻，對(duì)傳輸越有利。

定義4.5.16

碼字長(zhǎng)度的方差其中

編碼過(guò)程的排序過(guò)程不同會(huì)影響碼長(zhǎng)的方差。信源編碼的基本方法課件

碼字長(zhǎng)度的均勻性和方差示例：信源的符號(hào)空間為編碼輸出碼字集編碼方式1將局部概率和置于相同概率的最低位置碼字長(zhǎng)度的均勻性和方差示例：編碼方式1

平均碼長(zhǎng)：

方差：示例：編碼方式1編碼方式2將局部概率和置于相同概率的最高位置

平均碼長(zhǎng)：

方差：編碼方式2將局部概率和置于相同概率的最高位置

可見(jiàn)

雖然平均碼長(zhǎng)一樣，但編碼方法2使得輸出的碼長(zhǎng)更為均勻。在編碼過(guò)程中，當(dāng)對(duì)縮減信源概率重新排列時(shí)，應(yīng)使合并得到的局部概率和，盡量使其處于最高位置；使得合并元素重復(fù)編碼的次數(shù)減少，有利于降低碼字長(zhǎng)度的方差。

4.6率失真理論信源編碼的基本方法課件一.實(shí)際系統(tǒng)中的權(quán)衡問(wèn)題實(shí)際系統(tǒng)中通常需要考慮性能與經(jīng)濟(jì)性之間的權(quán)衡問(wèn)題；可采用以某些不可察覺(jué)或可察覺(jué)但不影響應(yīng)用的信號(hào)失真代價(jià)，來(lái)?yè)Q取所需的傳輸速率、存儲(chǔ)空間、運(yùn)算復(fù)雜度和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)成本的降低；電話系統(tǒng)采樣8kHz采樣，8比特量化；數(shù)字音響系統(tǒng)采樣44kHz采樣，16或24比特量化；

一.實(shí)際系統(tǒng)中的權(quán)衡問(wèn)題1.失真的概念

失真是指用某種尺度衡量的理想信源樣值與“變換”后的樣值間的差異。

這里所謂的“變換”，可以是某種有損的編碼，或者是經(jīng)傳輸后受到劣化的信號(hào)。

失真函數(shù)：對(duì)由符號(hào)變?yōu)榉?hào)產(chǎn)生失真造成的影響，可根據(jù)不同的情況定義一個(gè)非負(fù)函數(shù)來(lái)描述，該函數(shù)就稱為失真函數(shù)。失真函數(shù)的取值通常反映失真產(chǎn)生的代價(jià)。1.失真的概念失真函數(shù)的示例：

失真函數(shù)的示例：2.率失真理論研究的問(wèn)題

率失真理論研究的是限定失真條件下信源的編碼和信息傳輸問(wèn)題的方法。分析在允許一定失真的條件下，要重構(gòu)信源的符號(hào)，至少應(yīng)獲得多少信源的信息量；

2.率失真理論研究的問(wèn)題(1)率失真理論在通信系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)的參數(shù)

輸入信號(hào)集：輸出信號(hào)集：對(duì)離散無(wú)記憶信道，有失真函數(shù)：其中為輸入符號(hào)；為輸出符號(hào)(1)率失真理論在通信系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)的參數(shù)(2).平均失真度失真函數(shù)矩陣與轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)應(yīng)，可定義相應(yīng)的失真度矩陣：

定義4.6.1平均失真度定義為

平均失真度是從統(tǒng)計(jì)意義上來(lái)說(shuō)每個(gè)符號(hào)失真的平均值。(2).平均失真度在通信系統(tǒng)中，失真通常在信道中產(chǎn)生，平均失真度與信道的關(guān)系可由轉(zhuǎn)移概率的函數(shù)來(lái)描述。給定信源的統(tǒng)計(jì)特性

和失真函數(shù)的定義平均失真度由信道轉(zhuǎn)移概率決定在通信系統(tǒng)中，失真通常在信道中產(chǎn)生，平均失真度與信道的關(guān)平均失真度與信道轉(zhuǎn)移概率的關(guān)系

示例已知信源統(tǒng)計(jì)特性信道轉(zhuǎn)移概率矩陣

當(dāng)失真測(cè)度采用漢明失真函數(shù)時(shí)，平均失真度為平均失真度與信道轉(zhuǎn)移概率的關(guān)系(3).率失真函數(shù)

回顧平均互信息定義定理4.6.2給定信源的統(tǒng)計(jì)特性平均互信息量是信道轉(zhuǎn)移概率的∪型凸函數(shù)。

定理成立的主要依據(jù)：對(duì)數(shù)函數(shù)的型凸函數(shù)特性；概率的基本關(guān)系式：(3).率失真函數(shù)

定義4.6.3

給定信源統(tǒng)計(jì)特性給定失真度準(zhǔn)則

率失真函數(shù)定義為其中

轉(zhuǎn)移概率矩陣集

定理4.6.2保證了率失真函數(shù)的存在。

定義4.6.3給定信源統(tǒng)計(jì)特性(4).率失真函數(shù)的物理意義：如果將符號(hào)通過(guò)信道傳輸看作某種變換過(guò)程，為了以小于等于DC

的