初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊第章一元二次方程-上傳文件PPT

問題1

一桶某種油漆可刷的面積為2160m2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？10×6x2=2160由此可得x2=36即x1=6，x2=－6可以驗證，6和－6方程①

的兩根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為6m．設(shè)正方體的棱長為xdm，則一個正方體的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程①方程x2+4x+6=11的左邊是完全平方形式，這個方程可以化成（x+2）2=9，進(jìn)行降次，得______________，所以方程的根為x1=___________，x2＝__________．如果方程能化成 的形式，那么可得歸納x+2=±31-5解下列方程：方程的兩根為練習(xí)解：方程的兩根為解：移項x＋6=3x＋6=－3,方程的兩根為x1=－3,x1=－9.解：方程的兩根為解：方程的兩根為解：方程的兩根為解法一(直接開平方法):問題2、請解方程9x2－25=0解法二：原方程可變形為(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=09X2－25=(3x+5)(3x－5)教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握用因式分解法解一元二次方程

2、通過因式分解法解一元二次方程的學(xué)習(xí)，樹立轉(zhuǎn)化的思想

重點難點重點：用因式分解法解一元二次方程難點：正確理解AB=0A=0或B=0（A、B表示兩個因式）3、x2－3x－10=04、(x+3)(x－1)=5例1、解下列方程1、3x2+2x=02、x2=3x例2、解下列方程

x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

（2）(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

用因式分解法解一元二次方程的步驟1o方程右邊不為零的化為

。2o將方程左邊分解成兩個

的乘積。3o至少

一次因式為零，得到兩個一元一次方程。4o兩個

就是原方程的解。

零一次因式有一個一元一次方程的解例(x+3)(x－1)=5解：原方程可變形為(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解題步驟演示方程右邊化為零x2+2x－8=0左邊分解成兩個一次因式的乘積至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程兩個一元一次方程的解就是原方程的解

下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？()當(dāng)一元二次方程的一邊為0

，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，就可以用因式分解法來解.0用因式分解法解下列方程：y2=3y(2)(2a－3)2=(a－2)(3a－4)(3)(4)x2+7x+12=0(1)(x－5)(x+2)=18x2－３x－28=0(x－7)(x+4)=0X－7=0,或x+4=0x1=7,x2=-4右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：因式分解法解題框架圖解：原方程可變形為：

=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A

一次因式A一