初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)分式與分式方程-分式方程的應(yīng)用PPT

分式方程的應(yīng)用北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式與分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)根據(jù)日常生活中租房的實(shí)際問(wèn)題情境建立分式方程，掌握用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題－分式方程模型-解分式方程-檢驗(yàn)合理性”的過(guò)程，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)．12通過(guò)學(xué)習(xí)，討論，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想3課前任務(wù)單：1.歸納總結(jié)解分式方程的步驟一化二解三驗(yàn)四寫化：分式方程化為整式方程解：解整式方程驗(yàn)：檢驗(yàn)是否為增根寫：寫出結(jié)論（組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制：組長(zhǎng)副組長(zhǎng)訂正學(xué)歷案）2.解方程解：兩邊同時(shí)乘以(X+1)(X-1)

得（X+1）2+4=X2-1解得這個(gè)方程得X=-3經(jīng)檢驗(yàn)X=-3是原方程的解所以原方程的解是X=-3答題3.列方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？審題找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)爭(zhēng)先恐后1組2組3組4組小組展示

某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10.2萬(wàn)元.1.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題?3.你能利用方程求出上面提出的問(wèn)題嗎?①第一年每間房屋的租金=第二年每間房屋的租金－500元②第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù)③出租房屋間數(shù)=問(wèn)題1、求出租的房屋總間數(shù)；問(wèn)題2、分別求這兩年每間房屋的租金。問(wèn)題情景③出租房屋的間數(shù)X單間房屋的租金=總租金

第一年

第二年單間房屋的租金房屋的間數(shù)出租房屋的總收入96000102000x

X+500問(wèn)題：分別求這兩年每間房屋的租金。解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，依題意，得解得x=8000經(jīng)檢驗(yàn)x=8000是所列方程的根。

x+500=8500所以，第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。第一年

第二年單間房屋的租金房屋的間數(shù)出租房屋的總收入96000102000xx

問(wèn)題：求出租的房屋總間數(shù)；解:設(shè)出租的房屋總間數(shù)為x間，依題意，得解得x=12經(jīng)檢驗(yàn)x=12是所列方程的根。所以出租的房屋總間數(shù)為12間。得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。第一年每間房屋的租金=第二年每間房屋的租金－500元注意：分式方程的應(yīng)用，檢驗(yàn)時(shí)，既要檢驗(yàn)是否原方程有意義，又要檢驗(yàn)是否符合題意.

小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,而今年7月份的水費(fèi)是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價(jià)格.例題某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲1/3.主要等量關(guān)系：①今年用水價(jià)格=去年用水價(jià)格×②今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米③每立方米水的價(jià)格=

去年12月份

今年7月份每立方米水的價(jià)格用水量水費(fèi)總金額1530x

()x

解:設(shè)該市去年用水的價(jià)格為x元/m3.則今年水的價(jià)格為()x元/m3.根據(jù)題意,得設(shè)元時(shí)單位一定要準(zhǔn)確今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米注意：分式方程的應(yīng)用，檢驗(yàn)時(shí)，既要檢驗(yàn)是否原方程有意義，又要檢驗(yàn)是否符合題意.得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。嘗試練習(xí)1.小明和同學(xué)一起去書店買書,他們先用15元買了一種科普書,又用15元買了一種文學(xué)書.科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半,因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本。這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？等量關(guān)系：1、科普書價(jià)格=文學(xué)書價(jià)格×1.52、所買文學(xué)書本數(shù)－所買的科普書本數(shù)=13、書本數(shù)=總金額/價(jià)格讓我們一起加油：解:設(shè)文學(xué)書的價(jià)格是每本x元，則科普書每本1.5x元.依題意得：解得x=5答:文學(xué)書的價(jià)格是每本5元，科普書每本7.5元1、等量關(guān)系：（1）科普書價(jià)格=文學(xué)書價(jià)格×1.5

（2）所買文學(xué)書本數(shù)－所買的科普書本數(shù)=1

（3）書本數(shù)=總金額/價(jià)格經(jīng)檢驗(yàn)x=5是所列方程的根。∴1.5x=1.5×5=7.52、甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

解：設(shè)甲每小時(shí)騎x千米，則乙每小時(shí)騎（x－6）千米。依題意得：解得x=18經(jīng)檢驗(yàn)x=18是所列方程的根。X-6=12（千米）答：甲每小時(shí)騎18千米，乙每小時(shí)騎12千米?；乜勰繕?biāo)，感悟收獲通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲與困惑？你認(rèn)為有哪些需要注意的問(wèn)題？你學(xué)到了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)1.利用分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題:問(wèn)題情境--提出問(wèn)題--建立分式方程模型--解決問(wèn)題2.

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1).審:分析題意,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系.2).設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位.3).列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4).解:認(rèn)真仔細(xì).5).驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6).答:不要忘記寫答.(1)檢驗(yàn)是否是所列方程的解;(2)檢驗(yàn)是否滿足實(shí)際意義.必做題