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時域信號弧頻率表示的傅里葉變換注釋9rect(ai)R'shlc(0矩形脈沖和歸一化的sinc函數(shù)10sine(at)溫5(9變換10的頻域?qū)?。矩形函?shù)是理想的低?濾波器，sinc函數(shù)是這類濾波器對反因果沖擊的響應。n-klfET々2113sine'(tri)A-tH(勺同E時域平移tri是三角形函數(shù)頻域平移，變換2的頻域?qū)?2tri(ai)E(勺變換12的頻域?qū)绻递^大，則會收縮413—ai2-E高斯函數(shù)點附捶，而at2)的傅里斜變換是散本變得只有?當我eka)l濯0時，這是可積的成為Delta函數(shù)。54cos(at2)EJ)傅里葉變換的二元性性質(zhì)。通過交換時域變量和頻域變量得到.65sin(at2)一尸血好一4Va\a4J傅里葉變換的微分性質(zhì)16廠細2aa2十a(chǎn)>0變換6的頻域?qū)?71而107i表示和的卷積一這變換耘卷積定理公式181汨)8(3)代表狄拉克8函數(shù)分布.這

個變換展示了狄拉克8函數(shù)的重要性：該函數(shù)是常函數(shù)的傅立葉變換19購1變換23的頻域?qū)?0iate附-法)由變換3和24得到.21cos(ct)2由變換1和25得到，應用了歐拉公式：cos(at)=(eiat+eiat)/5.22sin(flf)心-陽-附+齊2￡由變換1和25得到23rQ)眄⑴這里，n是一個自然數(shù).8(n)(3)是狄拉克8函數(shù)分布的n階微分。這個變換是根據(jù)變換7和24得到的。將此變換與1結(jié)合使用，我們可以變換所有多項式。241tF?sgn(/)此處sgn(3)為符號函數(shù)；注意此變換與變換7和24是一致的.251F一盤加％sgn(f)變換29的推廣.26SgL(t)1inf變換29的頻域?qū)?27叩)兒打+如)此處u(t)是單位階躍函數(shù);此變換根據(jù)變換1和31得到.28f(t)1a1i2irfu(t

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