2022-2023學(xué)年福建省寧德市數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．20° B．60° C．50° D．40°2．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④；⑤.A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤3．點(diǎn)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個點(diǎn)，且它的橫、縱坐標(biāo)是二元一次方程組的解（a為任意實(shí)數(shù)），則當(dāng)a變化時，點(diǎn)P一定不會經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．5．如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是A．射線OE是∠AOB的平分線B．△COD是等腰三角形C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對稱6．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．7．四個長寬分別為，的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為、的大長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，添加一個條件使四邊形為平行四邊形，則這個條件是（）A． B． C． D．9．下列式子中，計算結(jié)果等于a9的是（）A．a(chǎn)3+a6B．a(chǎn)1．a(chǎn)C．(a6)3D．a(chǎn)12÷a210．多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（）A．4ab2 B．-4abc C．-4ab2 D．4ab二、填空題(每小題3分,共24分)11．當(dāng)，時，則的值是________________．12．為了了解我市2019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計.在這個問題中，下列說法：①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體：②每個考生是個體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本：④樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）______13．一個直角三角形的一條直角邊長為12，斜邊長13，則另一條直角邊長度為__________．14．若，則代數(shù)式的值為___________．15．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程____________．16．一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數(shù)為_______，中位數(shù)為_______，方差是_______．17．直線y＝1x﹣1沿y軸向上平移1個單位，再沿x軸向左平移_____個單位得到直線y＝1x+1．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．(1)求證：BF＝2AE；(2)若CD=2，求AD的長．20．（6分）如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，連接BN、CM．（1）求證：PM+PN＝BC；（2）在點(diǎn)P的位置變化過程中，BN＝CM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖②，作ND∥BC交AB于D，則圖②成軸對稱圖形，類似地，請你在圖③中添加一條或幾條線段，使圖③成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）．21．（6分）已知，求x3y+xy3的值．22．（8分）如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．23．（8分）已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過點(diǎn)C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E．(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為______；(直接寫出結(jié)果)(2)在x軸上求一點(diǎn)P使△PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)Q為線段DE上的一個動點(diǎn)，連接BQ．點(diǎn)Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，（1）用尺規(guī)作圖作∠ABC的平分線BE，且交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求∠BFD的度數(shù)．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在軸的正半軸上．且，，的長分別是二元一次方程組的解（）．（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)的直線與軸平行，直線交邊或邊于點(diǎn)，交邊或邊于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長度為．已知時，直線恰好過點(diǎn)．①當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)時，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．26．（10分）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：CF=EB．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由∠BAC的大小可得∠B與∠C的和，再由線段垂直平分線，可得∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，進(jìn)而可得∠PAQ的大?。驹斀狻俊摺螧AC＝110°，∴∠B+∠C＝70°，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，∴BP=AP，AQ=CQ，∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，∴∠BAP+∠CAQ＝70°，∴∠PAQ＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ＝110°﹣70°＝40°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定．熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【詳解】∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，②正確；∵P在BC的垂直平分線上，∴PC=PB，④正確；在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．⑤正確；∴，∵，，∴，∴，①正確；∵，∴，③正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．3、C【分析】首先用消元法消去a，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：用②×2＋①,得∴∵∴過一、二、四象限，不過第三象限∴點(diǎn)P一定不會經(jīng)過第三象限，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是首先消去a，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．4、C【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以得到答案．【詳解】解：所以A，B，D錯誤；C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟悉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE．∵在△EOC與△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△EOC≌△EOD（SSS）．∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意．B、根據(jù)作圖得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意．C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線．∴C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意．D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線，∴O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意．故選D．6、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩平方項(xiàng)符號相反，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯誤；B、缺少乘積項(xiàng)，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯誤；C、乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用完全公式進(jìn)行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，準(zhǔn)確記憶公式，會根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項(xiàng)式是否是完全平方式．7、B【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大長方形去掉四個小長方形，再根據(jù)圖形找到m=a+2b進(jìn)行代換即可判斷．【詳解】陰影部分的面積是：大長方形去掉四個小長方形為：，故A正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故B錯誤；由圖可知：m=a+2b，所以，故C正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故D正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進(jìn)行等量代換是關(guān)鍵．8、B【分析】利用三角形中位線定理得到，結(jié)合平行四邊形的判定定理進(jìn)行選擇．【詳解】∵在中，分別是的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴．A、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯誤．B、根據(jù)可以判定，即，由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)正確．C、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯誤．D、根據(jù)不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則對各項(xiàng)進(jìn)行計算即可．【詳解】A.a3+a6=a3+a6，錯誤；B.，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用公因式的概念，進(jìn)而提出即可．【詳解】多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把，代入求值即可．【詳解】當(dāng)，時，===1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的值，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．12、①③④【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；②每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體，故原說法錯誤；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本，正確；④樣本容量是200，正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．13、2【分析】根據(jù)勾股定理直接計算即可得出答案．【詳解】一個直角三角形的一條直角邊長為12，斜邊長1．另一條直角邊長度為：．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理公式是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意可列出相對應(yīng)的方程，本題的等量關(guān)系為：順流時間+逆流時間=9，從而可得解答本題;【詳解】由題意可得，順流時間為：;逆流時間為：.所列方程為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程的知識點(diǎn).16、3，3，.【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，根據(jù)方差的公式計算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】平均數(shù)=，將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位數(shù)是，方差==，故答案為：3，3，.【點(diǎn)睛】此題考查計算能力，計算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，正確掌握各計算的公式是解題的關(guān)鍵.17、2【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”，即可得到答案．【詳解】直線y＝2x﹣2沿y軸向上平移2個單位得到直線：y＝2x﹣2+2＝2x，再沿x軸向左平移2個單位得到直線y＝2（x+2），即y＝2x+2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．18、y＝x﹣1【分析】根據(jù)已知條件得到A（2，0），B（0，﹣1），求得OA＝2，OB＝1，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，得到AB＝AF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE＝OB＝1，EF＝OA＝2，求得F（6，﹣2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，解方程組于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，∴令x＝0，得y＝﹣1，令y＝0，則x＝2，∴A（2，0），B（0，﹣1），∴OA＝2，OB＝1，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，∵∠ABC＝15°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，∴△ABO≌△FAE（AAS），∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝2，∴F（6，﹣2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，∴，解得，∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x﹣1，故答案為：y＝x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根據(jù)角邊角定理證明△ADC≌△BDF，得AC=BF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知AC=2AE，從而得BF=2AE;（2）根據(jù)△ADC≌△BDF，得DF=CD，根據(jù)勾股定理得CF，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得AF=CF，DF+AF即為AD的長.【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝BD，∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∠CBE＋∠ACD＝90°∴∠CAD=∠CBE，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF(ASA)，∴BF＝AC，∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AC=2AF，∴BF=2AE；(2)解：∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=2，在Rt△CDF中，，∵BE⊥AC，AE＝EC，∴AF=CF=2，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識.證明△ADC≌△BDF是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）結(jié)論成立，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）先證明△BMP，△CNP是等邊三角形，再證明△BPN≌△MPC，從而PM=PB，PN=PC，可得PM+PN＝BC；（2）BN＝CM總成立，由（1）知△BPN≌△MPC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）作ND∥BC交AB于N，作ME∥BC交AC于M，作EF∥AB交BC于F，連接DF即可．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∵PM∥AC，PN∥AB，∴∠BPM＝∠ACB＝60°，∠CPN＝∠ABC＝60°，∴△BMP，△CNP是等邊三角形，∴∠BPM＝∠CPN＝60°，PN=PC，PN=PC，∴∠BPN＝∠MPC，∴△BPN≌△MPC，∴PM=PB，PN=PC，∵BP+PC＝BC，∴PM+PN＝BC;（2）BN＝CM總成立，理由：由（1）知△BPN≌△MPC，∴BN＝CM；（3）解：如圖③即為所求．作ND∥BC交AB于N，作ME∥BC交AC于M，作EF∥AB交BC于F，連接DF，作直線AH⊥BC交BC于H，同（1）可證△AND，△AME，△BPM，△CEF都是等邊三角形，∴D與N，M與E，B與C關(guān)于AH對稱.∴BM=CE，∴BM=CF，∴P與F關(guān)于AH對稱，∴所做圖形是軸對稱圖形.【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、1【分析】先由求出xy和x2+y2的值，把x3y+xy3分解因式后代入計算即可．【詳解】∵，∴xy＝＝3-2=1，x2+y2=＝3+2+2+3-2+2=1，∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）（0，3）；（2）．【分析】（1）在Rt△AOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由=BC?OA，得到BC=4，進(jìn)而得到C（0，-1）．設(shè)的解析式為，把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式．【詳解】（1）在Rt△AOB中，∵，∴，∴OB=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3）．（2）∵=BC?OA，∴BC×2=4，∴BC=4，∴C（0，-1）．設(shè)的解析式為，把A（2，0），C（0，-1）代入得：，∴，∴的解析式為是．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．23、(1)y=3x-6；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)【分析】(1)求出D的坐標(biāo)，即可求解；(2)分PA=PD、當(dāng)PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD′，DQ=D′Q，即可求解．【詳解】解：(1)將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4代入一次函數(shù)y=x+3表達(dá)式，解得：y=6，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，6)，將點(diǎn)C、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b得：解得：故答案為y=3x-6；(2)①當(dāng)PA=PD時，點(diǎn)B是AD的中點(diǎn)，故：過點(diǎn)B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)；②當(dāng)PA=AD時，AD==10，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)或(-14，0)；③當(dāng)DP=AD時，同理可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12，0)；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設(shè)翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)D落在y軸上的點(diǎn)為D′，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，3x-6)，則：BD=BD′，DQ=D′Q，BD′=BD==5，故點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(0，-2)，DQ2=D′Q2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+(3x-6-6)2，解得：x=，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及到圖象翻折、勾股定理運(yùn)用等知識點(diǎn)，其中(2)要分類討論，避免遺漏．24、（1）見解析；（2）55°【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；

（2）由三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC＝70°，根據(jù)BE平分∠ABC知∠DBC＝∠ABC＝35°，從而由AD⊥BC可得∠BFD＝90°?∠DBC＝55°．【詳解】解：（1）如圖所示，BE即為所求；

（2）∵∠BAC＝50°，∠C＝60°，

∴∠ABC＝180°?∠BAC?∠C＝70°，

由（1）知BE平分∠ABC，

∴∠DBC＝∠ABC＝35°，

又∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°，

則∠BFD＝90°?∠DBC＝55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形內(nèi)角和定理與直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用．25、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）當(dāng)時，；（3）滿足條件的P的坐