初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形-全等三角形的條件PPT

要畫一個(gè)三角形與已知的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？想一想

如果只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí),大家畫的三角形一定全等嗎?1.一個(gè)條件?有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形(不一定全等)動(dòng)手試一試有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形結(jié)論:

一個(gè)條件,并不能保證三角形全等.(不一定全等)1.一個(gè)條件?動(dòng)手試一試

按照下面給出的兩個(gè)條件畫出三角形.(1)三角形的一個(gè)角為30°,一條邊為6cm

;(2)三角形的兩條邊分別是4cm

和

6cm

;(3)三角形的兩個(gè)角分別是30°和60°.2.兩個(gè)條件?動(dòng)手試一試(不一定全等)(1)三角形的一個(gè)角為30°,一條邊為6cm.2.兩個(gè)條件?動(dòng)手試一試30o6cm(2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.(不一定全等)4cm6cm動(dòng)手試一試2.兩個(gè)條件?(3)三角形的兩個(gè)角分別是：30°，60°.結(jié)論：

有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等也不能保證三角形全等.(不一定全等)2.兩個(gè)條件?動(dòng)手試一試30060o60o60o動(dòng)腦想一想3.三個(gè)條件?(1)三個(gè)角;(2)三條邊;(3)兩角一邊;(4)兩邊一角.（1）已知三角形的三個(gè)角分別為30°,60°,90°.90o90o90o

60o30060o60o結(jié)論:

三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等。

3.三個(gè)條件?動(dòng)手試一試

3.三個(gè)條件?動(dòng)手試一試畫一畫剪一剪比一比（2）已知三角形的三條邊分別為4cm，5cm，7cm。(一定全等)三角形全等的條件:

一般地,有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成

“邊邊邊”或“SSS”

S

——邊AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'∴ABCDSSS1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。2.如圖，D，F(xiàn)是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件AE

B

D

F

C

解：△ABC≌△DCB。理由如下：在△ABC和△DCB中AB=CD(已知)AC=DB(已知)=()所以△ABC≌（）BCCB△DCBBF=CD或BD=CF動(dòng)手做一做

公共邊例1.如圖，△ABC是一個(gè)鋼架,AB=AC.AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：AD⊥BC學(xué)案例題例2.已知：如圖AB=CD,AD=BC.求證：∠A=∠CABCD分析：要說明∠A與∠C相等，可設(shè)法使它們?cè)趦蓚€(gè)可以全等的三角形中，那么，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,為此變四邊形為兩個(gè)三角形。學(xué)案例題例3、已知：如圖，點(diǎn)A、