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01問題1時間(單位:小時)123...路程(單位:千米)...汽車以100千米/時的速度勻速行駛100200300如果行駛的路程為s千米,行駛時間為t小時,你能用含t的式子表示s嗎?s=100t在這個變化過程中,有幾個量?它們各有什么特點?問題2大佛景區(qū)門票90元一張(兒童半價),一共需要多少錢買門票呢?在這個變化過程中,有幾個量?它們各有什么特點?如果一行3個成人一個兒童?若變化一下:5個成人一個兒童呢?若x個成人一個兒童呢?設(shè)總錢數(shù)為y元,就能得到x與y的一個什么關(guān)系式呢?
一共315元.495元.(90x+45)元錢.y=90x+45變量:在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量.常量:取值始終保持不變的量叫做常量.*請指出s=100t、y=90x+45中的變量與常量問題3油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨著行駛里程x(單位:千米)的增加而發(fā)生怎樣的變化呢?減少如果平均油耗為6L/km,請寫出表示y與x的數(shù)量關(guān)系的式子,并指出其中的常量和變量.
y=50-6x變量是行駛里程x和油箱中剩余的油量y;常量是油箱中原有油量50L和耗油量6L/km.很多變化過程都可以利用變量和常量來表示例如:改變正方形邊長x,正方形的面積S隨之而變,它們之間滿足S=x2.面積S和邊長x是變量,沒有常量.觀察這些素材中的變量和常量,有什么發(fā)現(xiàn)?s=100t、y=90x+45、y=50-6x、S=x2
不僅是式子刻畫變量之間的關(guān)系,還有其他形式.下圖為本市某日氣溫圖對于時間t的每一個確定的值,溫度T都有唯一確定的對應(yīng)值嗎?舉個例子說明一下.樂山市歷年來旅游人數(shù)統(tǒng)計表(部分)年份旅游人數(shù)(萬人次)2013298420143354201539202016438020174579年份與旅游人數(shù)可以記作兩個變量x與y,對于表中的每一個確定的年份x都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)嗎?舉個例子.函數(shù):一般地,在一個變化過程中,有兩個變量x與y,并且對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么就稱x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).函數(shù)不是函數(shù)......不是函數(shù)............函數(shù)例1寫出下列各問題所滿足的關(guān)系式,并指出各個關(guān)系式中,哪些是常量?哪些是變量?(1)用總長為60m的籬笆圍成長方形場地,求長方形的面積S(m2)與一邊長x(m)之間的關(guān)系式;(2)購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與購買的鉛筆數(shù)n(支)的關(guān)系式;(3)運動員在400m一圈的跑道上訓(xùn)練,他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系式.解:(1)S=x(30-x),常量為30,變量為S與x.(2)y=0.4n,常量為0.4,變量為y與n.
(3)t=,常量為400,變量為t與v.例2下列問題中的兩個變量是否是函數(shù)關(guān)系?指出自變量、因變量(1)平行四邊形的面積S和它的一邊長x的關(guān)系;(2)等腰三角形頂角的度數(shù)y與一個底角的度數(shù)x的關(guān)系;(3)在y2+|x|=10中y與x的關(guān)系.解:(1)設(shè)邊長為x,這邊上的高為h,則S=hx,面積S隨h與x的變化而變化,存在3個變量,∴S與x之間不是函數(shù)關(guān)系.
(2)由題意知,y=180-2x,符合函數(shù)定義,∴y與x之間是函數(shù)關(guān)系.
(3)∵x每確定一個值,y不是有唯一確定的值與之對應(yīng),∴y與x之間不是函數(shù)關(guān)系.思考如圖,表示y是x的函數(shù)的是()D謝謝參與ENIMLoremipsumENIMLorem
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