初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)-北師大版八年級(jí)下冊(cè)《中心對(duì)稱》PPT

魔術(shù)表演3.3中心對(duì)稱授課教師：石海燕北師大版八年級(jí)下期第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》觀察下面的圖形，你發(fā)現(xiàn)每一張圖片中圖形可以是怎樣的運(yùn)動(dòng)關(guān)系？一、情景1觀察下面的圖形，你發(fā)現(xiàn)它們是怎樣的運(yùn)動(dòng)關(guān)系?一、情景2一、情景3觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？一、情景3你能試著根據(jù)下面的圖形運(yùn)動(dòng)，歸納出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的定義嗎？OCB（2）重合重合二、合作探究

歸納定義中心對(duì)稱的定義：

如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心。二、合作探究

歸納定義ABCO看一看想一想,畫一個(gè)三角形，選擇一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180度；三、看圖思考，師生探究ABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCA’C’B’O（1）觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，它們?nèi)葐?？依?jù)是什么？（3）對(duì)應(yīng)邊平行嗎？為什么？必然嗎？（2）把旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連起來，它們過對(duì)稱中心嗎？它們被對(duì)稱中心平分嗎？三、看圖思考，師生探究CB（2）（4）觀察下面旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心（即三點(diǎn)共線），且被對(duì)稱中心平分（即對(duì)稱中心是連線的中點(diǎn)）；（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；（3）兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，對(duì)應(yīng)邊數(shù)量關(guān)系相等，位置關(guān)系平行或共線。三、看圖思考，師生探究兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的性質(zhì)：AOA′（1）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′；點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)．畫法：連接AO并延長，截取使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.例1：運(yùn)用性質(zhì)作圖A′B′C′

（2）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.如圖，△A′B′C′即為所求的三角形．例2：運(yùn)用性質(zhì)作圖仔細(xì)觀察這些圖形的運(yùn)動(dòng)，思考：四、積累探究

形成定義1、旋轉(zhuǎn)中心是否為同一個(gè)點(diǎn)？2、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少度？3、是否與原來的圖形重合？是180°是中心對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。四、積累探究

形成提升例3、下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形?原圖√√√1、在大寫26個(gè)英文正體字母中,哪些字母是中心對(duì)稱圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ1、在26個(gè)英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對(duì)稱圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ比一比偶數(shù)（1）正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？（2）正五邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？（3）正四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？（4）正六邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？（5）正邊形是中心對(duì)稱圖形想一想·上面圖形中：哪些是中心對(duì)稱圖形？哪些可看成兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形？圖1圖2圖3五、觀察討論歸納釋疑（全都是）全都可以中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別:中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系:

若將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形.若將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分