初中數(shù)學北師大七年級下冊概率初步-概率的穩(wěn)定性課時PPT

學習目標1.通過試驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，實驗的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計出某一事件發(fā)生的可能性大小.（重點）2.大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.（難點）3.在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)展學生的辯證思維能力.學習重難點1.通過試驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，實驗的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計出某一事件發(fā)生的可能性大小.（重點）2.大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.（難點）3.在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)展學生的辯證思維能力.

拋擲一枚圖釘，落地后會

出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上，

釘尖朝下。你認為釘尖朝上和

釘尖朝下的可能性一樣

大嗎?小明和小麗在玩拋圖釘游戲新課引入頻率的穩(wěn)定性（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：做一做試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）自主學習頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.（2）累計全班同學的實驗2結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率自主學習自主學習2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)（3）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.結(jié)論：自主學習例1在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60個，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則口袋中紅色球可能有(

)A．5個B．10個C．15個D．45個C典例講解練習反饋1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚

尾,

鰱魚

尾.310270

拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：正面朝上正面朝下

你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?問題引入問題引入(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：試驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率頻率與概率做一做自主學習自主學習

(2)累計全班同學的試驗結(jié)果,

并將實驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：實驗總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率204060801001201401601802000.501.00.20.7頻率實驗總次數(shù)（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計圖.自主學習

當試驗次數(shù)很多時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“

0.5水平直線”上.(4)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當實驗的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大，隨著實驗的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小.自主學習

無論是擲質(zhì)地均勻的硬幣還是擲圖釘，在試驗次數(shù)很大時正面朝上（釘尖朝上）的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，這就是頻率的穩(wěn)定性.

我們把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A).

一般的，大量重復的試驗中，我們常用隨機事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率.歸納總結(jié)例2王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球?qū)嶒?，每次摸出一個球(有放回)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)(結(jié)果保留兩位小數(shù))：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.25____典例講解解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，∴估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；(2)設袋中白球為x個，1＝0.25(1+x)，x＝3.答：估計袋中有3個白球．(1)補全上表中的有關數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是多少；(2)估算袋中白球的個數(shù)．典例講解

1.口袋中有９個球，其中４個紅球，３個藍球，２個白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1

的是（）

A.從口袋中拿一個球恰為紅球

B.從口袋中拿出2個球都是白球

C.拿出6個球中至少有一個球是紅球

D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白C練習反饋4.必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；隨機事件