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你能幫忙嗎?在籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分.某對(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)對(duì)勝負(fù)分別是多少?用一元一次方程求解解:設(shè)勝為X場(chǎng),負(fù)場(chǎng)為10-X。2x+(10-X)=16解得:X=6將x=6代入10-x=10-6=4.答:勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng)。用二元一次方程組求解解:設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng)觀察:二元一次方程組和一元一次方程有何聯(lián)系?這對(duì)你解二元一次方程組有何啟示?x+y=10①
2x+y=16②用二元一次方程組求解x+y=10①
2x+y=16②解:由①,得y=10-x.③把③代入②,得2x+(10-x)=16.解這個(gè)方程,得x=6.把x=6代入③,
得
y=4所以方程組的解是
x=6y=4答:該隊(duì)勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng)。歸納總結(jié)二元一次方程組消元一元一次方程消除其中一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程的想法,叫做消元思想.從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式,再把它“代入”另一個(gè)方程,進(jìn)行求解.這種方法稱為代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.解方程組x–y=3①3x-8y=14②解:由①得:x=3+y③1、將方程組里的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù);把③代入②得:3(3+y)–8y=149+3y–8y=14
–5y=52、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值;把y=–1代入③,得x=2所以方程組解是x=2y=-13、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子,求得另一個(gè)未知數(shù)的值;4、寫出方程組的解。代入法解二元一次方程組的步驟:1變形在一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程中,用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù);2代入
代入另一個(gè)方程,得到一元一次方程;3求解
解
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