土力學第四章土中應力課件

土力學

土木工程系巖土教研室土力學土木工程系巖土教研室第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中4.1概述

土體在自身重力、建筑物荷載、交通荷載或其他因素（滲流、地震等）的作用力下，均可產生土中應力。土中應力過大時，會導致土體的強度破壞，使土工建筑物發(fā)生土坡失穩(wěn)或使建筑物地基的承載力不足而發(fā)生失穩(wěn)。

土中應力的分布規(guī)律和計算方法是土力學的基本內容之一土中應力自重應力附加應力＋＝總和應力不產生土體或地基變形成土年代長久產生土體或地基變形（新近沉積土、近期人工填土）土中附加應力是指土體受外荷載及地下水滲流、地震等作用下附加產生的應力增量，是產生地基變形的主要原因和導致地基土強度破壞和失穩(wěn)的重要原因4.1概述土體在自身重力、建筑物荷載、交通荷載或其他因土中應力孔隙水壓力孔隙氣壓力孔隙壓力有效應力土中有效應力指土粒所傳遞的粒間應力，它是控制土的體積（變形）和強度兩者變化的土中應力。4.1概述土中水傳遞的孔隙水應力土中氣傳遞的孔隙氣應力研究土中應力的條件：１、研究土中應力的分布時，只考慮土中某點單位面積上的平均支承應力；２、把土體看成是一個線性變形體；３、視土體為均質各向同性體。土中孔隙水壓力孔隙氣壓力孔隙壓力有效土中有效應力指土粒所傳遞第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中4.2.1均質土中自重應力１、豎向自重應力天然地面11zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應力等于單位面積上土柱的有效重量常用豎向有效自重應力σcz簡稱為自重應力或自重壓力，改用σc表示4.2.1均質土中自重應力１、豎向自重應力天然地面11zz4.2.1均質土中自重應力２、側向自重應力天然地面z靜止側壓力系數同時：4.2.1均質土中自重應力２、側向自重應力天然地面z靜止側1h1+

2h2+3h3

+4h4+w(h3+h4)4.2.2成層土中自重應力說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.不透水層頂面的自重應力值及層面以下的自重應力應按上覆土層的水土總重計算1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+3h3

天然地面h1h2h33

2

1

水位面h44

1h1+

2h2+3h3

+4h4

1h1+2h2+3h3+4h44.2.2成層土中自重應力【例】一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制自重應力σcz沿深度的分布圖4.2.2成層土中自重應力【例】一地基由多層土組成，地質57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa4.2.2成層土中自重應力57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa4.2.3地下水升降時的土中自重應力天然地面變動后地下水位原地下水位變后變前天然地面變動后地下水位原地下水位變前變后軟土地區(qū)，因大量抽取地下水，地下水位長期下降，使地基中有效自重應力增加，引起地面大面積沉降水位上升會引起地基承載力的減少、濕陷性土的塌陷現象。4.2.3地下水升降時的土中自重應力天然地面變動后原地下水4.2.4土質堤壩自身的自重應力為了實用方便，不論是均質的或非均質的土質堤壩，其自身任意點的自重應力均假定等于單位面積上該計算點以上土柱的有效重度與土柱高度的乘積。

h1

h

h2

h1

h2

h地面4.2.4土質堤壩自身的自重應力為了實用方便，不論是均質的第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中4.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)律4.3.1基底附加壓力4.3.3橋臺前后填土引起的基底附加壓力4.3.44.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)4.3.1基底壓力的分布規(guī)律基底壓力：建筑物上部結構荷載和基礎自重通過基礎傳遞給地基，作用于基礎底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力在硬粘土上（無超載）在硬粘土上（有超載）在砂土上（有超載）在砂土上（無超載）

對于具一定剛度能及尺寸較小的擴展基礎(如柱下單獨基礎、墻下條形基礎等），其基底壓力當作近似直線分布，按材料力學公式進行簡化計算。影響基底壓力的因素:基礎的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎上作用荷載的性質（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質

4.3.1基底壓力的分布規(guī)律基底壓力：建筑物上部結構荷載和4.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)律4.3.1基底附加壓力4.3.3橋臺前后填土引起的基底附加壓力4.3.44.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)4.3.2基底壓力的簡化計算1、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎，F,G取單位長度基底面積計算G=

GAd取室內外平均埋深計算基底面積，對于矩形基礎A=bl基礎及回填土的平均重度，一般20kN/m3,水位以下為10kN/m34.3.2基底壓力的簡化計算1、中心荷載作用下的基底壓力若4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力（單向）（雙向自己看書）eF+G

elbpmaxpmin作用于基礎底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6

按材料力學短柱偏心受壓公式：4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力（4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力當e<l/6時，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當e=l/6時，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當e>l/6時，pmax>0，pmin<0，基底出現拉應力，基底壓力重分布

pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底壓力重分布4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力當4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

單向偏心作用點至具有最大壓力的基底邊緣的距離

4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力基4.3基底壓力

【例】柱基礎底面尺寸為1.2×1.0m2，作用在基礎底面的偏心荷載F+G=150kN，如下圖所示。如果偏心距分別為0.1m、0.2m、0.3m。試確定基礎底面應力數值，并繪出應力分布圖。

1.2mF+Ge4.3基底壓力【例】柱基礎底面尺寸為1.2×1.0m21、e=0.1m，l/6=1.2/6=0.2m，e<l/6則

4.3基底壓力1.2mF+Ge1187.562.52、e=0.2m，e=l/6則

225003、e=0.3m，e>l/6則

3333.30.91、e=0.1m，l/6=1.2/6=0.2m，e<l/6則4.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)律4.3.1基底附加壓力4.3.3橋臺前后填土引起的基底附加壓力4.3.44.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)4.3.3基底附加壓力基底附加壓力：指基底壓力與基底處建造前土中自重應力之差，是引起地基附加應力和變形的主要原因。hσchσchσchFGPP0基底平均附加壓力P0在沉降計算中，考慮基坑回弱和再壓縮而增加沉降，改取p0=p-(0～1)σch,此式應保證坑底土質不發(fā)生泡水膨脹。4.3.3基底附加壓力基底附加壓力：指基底壓力與基底處建造第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中4.4地基附加應力地基附加應力成土年代不久土體的自重應力建筑物基礎（或堤壩）底面的附加壓力計算地基附加應力假設：1、把地基看成是均質的線性變形半空間體；2、將基底壓力看成是地基表面作用的柔性荷載，不考慮基礎剛度的影響。橋臺前后填土引起的基底附加壓力相鄰基礎影響不同地基中應力分布各有其特點平面問題空間問題x,z的函數x,y,z的函數4.4地基附加應力地基附加成土年代不久土體的自重應力建筑物4.4地基附加應力矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力4.4.2豎向集中力作用時的地基附加應力4.4.1線荷載和條形荷載作用時的地基附加應力4.4.3非均質和各向異性地基中的附加應力4.4.44.4地基附加應力矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力44.4.1

豎向集中力作用時的地基附加應力M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q

集中應力系數（查表）

其中：μ是泊松比；E是彈性模量4.4.1豎向集中力作用時的地基附加應力M(x,y,z)P4.4.1

豎向集中力作用時的地基附加應力疊加原理由幾個外力共同作用時所引起的某一參數（內力、應力或位移），等于每個外力單獨作用時所引起的該參數值的代數和PazPbab兩個集中力作用下σz的疊加若干個豎向集中力作用在地基表面上時4.4.1豎向集中力作用時的地基附加應力疊加原理4.4.1

豎向集中力作用時的地基附加應力附加應力分布規(guī)律距離地面越深，附加應力的分布范圍越廣在集中力作用線上的附加應力最大，向兩側逐漸減小同一豎向線上的附加應力隨深度而變化在集中力作用線上，當z＝0時，σz→∞，隨著深度增加，σz逐漸減小豎向集中力作用引起的附加應力在深部向四周無限傳播，在傳播過程中，應力強度不斷降低（應力擴散）4.4.1豎向集中力作用時的地基附加應力附加應力分布規(guī)律距4.4.1

豎向集中力作用時的地基附加應力附加應力分布規(guī)律4.4.1豎向集中力作用時的地基附加應力附加應力分布規(guī)律4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的矩形荷載積分矩形基礎角點下的豎向附加應力系數，簡稱角點應力系數，查表4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的矩形荷載(角點法）計算點在基底邊緣內zMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的計算點在基底邊緣外III4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的矩形荷載(角點法）oo計算點在基底邊緣IIIIoIVoII計算點在基底邊緣外III4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的矩形荷載(角點法）計算點在基底角點外IooIIIIIIV4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力【例】以角點法計算下圖所示矩形基礎甲的基底中心點垂線下不同深度處的地基附加應力σz的分布，并考慮兩相鄰基礎乙的影響（兩相鄰柱距為6m，荷載同基礎甲）。見書P1022.5m4m4m4m5m5m5m6m6m2m2m2.5m2m2mF乙pF乙pF＝1940kN甲pγm＝18kN/m3d=1.5m4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力【例】以角4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力積分矩形基礎角點下的豎向附加應力系數，為m,n的函數

2、三角形分布矩形荷載4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力積分矩形基4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力3、均布的圓形荷載積分均布的圓形荷載面中心點下的附加應力系數，為z/r0的函數

r0zPdAOMσzR4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力3、均布的4.4.3線荷載和條形荷載作用時的地基附加應力1、線荷載R1積分4.4.3線荷載和條形荷載作用時的地基附加應力1、線荷載R4.4.3線荷載和條形荷載作用時的地基附加應力2、均布的條形荷載pxMzdxR1均布條形荷載作用下的地基附加應力極坐標表示：直角坐標表示：分別為均布條形荷載下相應的三個附加應力系數，m、n的函數其中m=z/b，n=x/b,查表可得4.4.3線荷載和條形荷載作用時的地基附加應力2、均布的條4.4.4非均質和各向異性地基中的附加應力以上介紹的地基附加應力都是考慮柔性荷載和均質各向同性土體的情況，實際上并非如此。把非均質或各向異性地基與均質各向同性地基相比較發(fā)現對σz的影響有兩種情況：1、發(fā)生應力集中現象；2、發(fā)生應力擴散現象應力減小應力增大應力減小應力增大應力減小應力增大應力集中應力擴散σz分布圖σz分布圖4.4.4非均質和各向異性地基中的附加應力以上介紹的地4.4.4非均質和各向異性地基中的附加應力有兩種可能：1、巖層土上覆蓋著不厚的可壓縮性土層（應力集中）；2、上層堅硬、下層軟弱的雙層地基（應力擴散）。3.雙層地基（非均質地基）式中：E01、μ1—堅硬持力層的變形模量和泊松比

E02、μ2—軟弱下臥層的變形模量和泊松比po持力層（E01、μ1）下臥層（E02、μ2）123圖中曲線1：均質地基

2：巖層上可壓縮土層

3：上層堅硬下層軟弱4.4.4非均質和各向異性地基中的附加應力有兩種可能：土力學

土木工程系巖土教研室土力學土木工程系巖土教研室第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中4.1概述

土體在自身重力、建筑物荷載、交通荷載或其他因素（滲流、地震等）的作用力下，均可產生土中應力。土中應力過大時，會導致土體的強度破壞，使土工建筑物發(fā)生土坡失穩(wěn)或使建筑物地基的承載力不足而發(fā)生失穩(wěn)。

土中應力的分布規(guī)律和計算方法是土力學的基本內容之一土中應力自重應力附加應力＋＝總和應力不產生土體或地基變形成土年代長久產生土體或地基變形（新近沉積土、近期人工填土）土中附加應力是指土體受外荷載及地下水滲流、地震等作用下附加產生的應力增量，是產生地基變形的主要原因和導致地基土強度破壞和失穩(wěn)的重要原因4.1概述土體在自身重力、建筑物荷載、交通荷載或其他因土中應力孔隙水壓力孔隙氣壓力孔隙壓力有效應力土中有效應力指土粒所傳遞的粒間應力，它是控制土的體積（變形）和強度兩者變化的土中應力。4.1概述土中水傳遞的孔隙水應力土中氣傳遞的孔隙氣應力研究土中應力的條件：１、研究土中應力的分布時，只考慮土中某點單位面積上的平均支承應力；２、把土體看成是一個線性變形體；３、視土體為均質各向同性體。土中孔隙水壓力孔隙氣壓力孔隙壓力有效土中有效應力指土粒所傳遞第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中4.2.1均質土中自重應力１、豎向自重應力天然地面11zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應力等于單位面積上土柱的有效重量常用豎向有效自重應力σcz簡稱為自重應力或自重壓力，改用σc表示4.2.1均質土中自重應力１、豎向自重應力天然地面11zz4.2.1均質土中自重應力２、側向自重應力天然地面z靜止側壓力系數同時：4.2.1均質土中自重應力２、側向自重應力天然地面z靜止側1h1+

2h2+3h3

+4h4+w(h3+h4)4.2.2成層土中自重應力說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.不透水層頂面的自重應力值及層面以下的自重應力應按上覆土層的水土總重計算1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+3h3

天然地面h1h2h33

2

1

水位面h44

1h1+

2h2+3h3

+4h4

1h1+2h2+3h3+4h44.2.2成層土中自重應力【例】一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制自重應力σcz沿深度的分布圖4.2.2成層土中自重應力【例】一地基由多層土組成，地質57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa4.2.2成層土中自重應力57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa4.2.3地下水升降時的土中自重應力天然地面變動后地下水位原地下水位變后變前天然地面變動后地下水位原地下水位變前變后軟土地區(qū)，因大量抽取地下水，地下水位長期下降，使地基中有效自重應力增加，引起地面大面積沉降水位上升會引起地基承載力的減少、濕陷性土的塌陷現象。4.2.3地下水升降時的土中自重應力天然地面變動后原地下水4.2.4土質堤壩自身的自重應力為了實用方便，不論是均質的或非均質的土質堤壩，其自身任意點的自重應力均假定等于單位面積上該計算點以上土柱的有效重度與土柱高度的乘積。

h1

h

h2

h1

h2

h地面4.2.4土質堤壩自身的自重應力為了實用方便，不論是均質的第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中4.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)律4.3.1基底附加壓力4.3.3橋臺前后填土引起的基底附加壓力4.3.44.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)4.3.1基底壓力的分布規(guī)律基底壓力：建筑物上部結構荷載和基礎自重通過基礎傳遞給地基，作用于基礎底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力在硬粘土上（無超載）在硬粘土上（有超載）在砂土上（有超載）在砂土上（無超載）

對于具一定剛度能及尺寸較小的擴展基礎(如柱下單獨基礎、墻下條形基礎等），其基底壓力當作近似直線分布，按材料力學公式進行簡化計算。影響基底壓力的因素:基礎的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎上作用荷載的性質（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質

4.3.1基底壓力的分布規(guī)律基底壓力：建筑物上部結構荷載和4.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)律4.3.1基底附加壓力4.3.3橋臺前后填土引起的基底附加壓力4.3.44.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)4.3.2基底壓力的簡化計算1、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎，F,G取單位長度基底面積計算G=

GAd取室內外平均埋深計算基底面積，對于矩形基礎A=bl基礎及回填土的平均重度，一般20kN/m3,水位以下為10kN/m34.3.2基底壓力的簡化計算1、中心荷載作用下的基底壓力若4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力（單向）（雙向自己看書）eF+G

elbpmaxpmin作用于基礎底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6

按材料力學短柱偏心受壓公式：4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力（4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力當e<l/6時，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當e=l/6時，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當e>l/6時，pmax>0，pmin<0，基底出現拉應力，基底壓力重分布

pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底壓力重分布4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力當4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

單向偏心作用點至具有最大壓力的基底邊緣的距離

4.3.2基底壓力的簡化計算2、偏心荷載作用下的基底壓力基4.3基底壓力

【例】柱基礎底面尺寸為1.2×1.0m2，作用在基礎底面的偏心荷載F+G=150kN，如下圖所示。如果偏心距分別為0.1m、0.2m、0.3m。試確定基礎底面應力數值，并繪出應力分布圖。

1.2mF+Ge4.3基底壓力【例】柱基礎底面尺寸為1.2×1.0m21、e=0.1m，l/6=1.2/6=0.2m，e<l/6則

4.3基底壓力1.2mF+Ge1187.562.52、e=0.2m，e=l/6則

225003、e=0.3m，e>l/6則

3333.30.91、e=0.1m，l/6=1.2/6=0.2m，e<l/6則4.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)律4.3.1基底附加壓力4.3.3橋臺前后填土引起的基底附加壓力4.3.44.3基底壓力基底壓力的簡化計算4.3.2基底壓力的分布規(guī)4.3.3基底附加壓力基底附加壓力：指基底壓力與基底處建造前土中自重應力之差，是引起地基附加應力和變形的主要原因。hσchσchσchFGPP0基底平均附加壓力P0在沉降計算中，考慮基坑回弱和再壓縮而增加沉降，改取p0=p-(0～1)σch,此式應保證坑底土質不發(fā)生泡水膨脹。4.3.3基底附加壓力基底附加壓力：指基底壓力與基底處建造第4章土中應力4.1

概述4.2土中自重應力4.3

基底壓力4.4

地基附加應力第4章土中應力4.1概述4.2土中4.4地基附加應力地基附加應力成土年代不久土體的自重應力建筑物基礎（或堤壩）底面的附加壓力計算地基附加應力假設：1、把地基看成是均質的線性變形半空間體；2、將基底壓力看成是地基表面作用的柔性荷載，不考慮基礎剛度的影響。橋臺前后填土引起的基底附加壓力相鄰基礎影響不同地基中應力分布各有其特點平面問題空間問題x,z的函數x,y,z的函數4.4地基附加應力地基附加成土年代不久土體的自重應力建筑物4.4地基附加應力矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力4.4.2豎向集中力作用時的地基附加應力4.4.1線荷載和條形荷載作用時的地基附加應力4.4.3非均質和各向異性地基中的附加應力4.4.44.4地基附加應力矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力44.4.1

豎向集中力作用時的地基附加應力M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q

集中應力系數（查表）

其中：μ是泊松比；E是彈性模量4.4.1豎向集中力作用時的地基附加應力M(x,y,z)P4.4.1

豎向集中力作用時的地基附加應力疊加原理由幾個外力共同作用時所引起的某一參數（內力、應力或位移），等于每個外力單獨作用時所引起的該參數值的代數和PazPbab兩個集中力作用下σz的疊加若干個豎向集中力作用在地基表面上時4.4.1豎向集中力作用時的地基附加應力疊加原理4.4.1

豎向集中力作用時的地基附加應力附加應力分布規(guī)律距離地面越深，附加應力的分布范圍越廣在集中力作用線上的附加應力最大，向兩側逐漸減小同一豎向線上的附加應力隨深度而變化在集中力作用線上，當z＝0時，σz→∞，隨著深度增加，σz逐漸減小豎向集中力作用引起的附加應力在深部向四周無限傳播，在傳播過程中，應力強度不斷降低（應力擴散）4.4.1豎向集中力作用時的地基附加應力附加應力分布規(guī)律距4.4.1

豎向集中力作用時的地基附加應力附加應力分布規(guī)律4.4.1豎向集中力作用時的地基附加應力附加應力分布規(guī)律4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的矩形荷載積分矩形基礎角點下的豎向附加應力系數，簡稱角點應力系數，查表4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的矩形荷載(角點法）計算點在基底邊緣內zMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的計算點在基底邊緣外III4.4.2矩形荷載和圓形荷載作用時的地基附加應力1、均布的矩形荷載(角點法）oo計算點在基底邊緣IIIIoIVoII計算點在基底邊緣外II