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文檔簡介

1．反比例函數(shù)定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝

或

_____或_____（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函數(shù)．y=kx-1xy=k前置學(xué)習(xí)P(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）前置學(xué)習(xí)P(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）前置學(xué)習(xí)B?兩個定值

①任意一組變量（或圖象上任一點的坐標(biāo)）的乘積是

一個定值,即xy=k.②圖中S△PAO=▏k▕,與點A的位置無關(guān)。yxPA1.已知點A是反比例函數(shù)

上的點，過點A作AP⊥x軸于點P，已知△AOP的面積3，則k的值是（）

A.6

B.-6

C.-3

D.3PCO?像這樣的圖形變換叫等積變換2、如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝－和y＝圖象交于點A和點B．若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為()

A．3B．4

C．5D．6A利用等積變換解決問題例1、已知雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過直角△OAB

斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標(biāo)為（-6，4），則△AOC的面積為（）

A．12B．9C．6D．4B探究學(xué)習(xí)例2、如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A(4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C．

(1)k1＝_______，k2＝______；

16探究學(xué)習(xí)(2)過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE＝3：1時，求點P的坐標(biāo)．（1）AB與CD的位置關(guān)系是__________；（2）四邊形ABDC的面積為__________．已知，如圖雙曲線B，且AE=AB=BF，連結(jié)AO，BO，它們分別與雙曲線（x>0)與直線EF交于點A，點（x>0)交于點C，點D，則：AB∥CD；探究學(xué)習(xí)例3例4.

如圖,分別過x軸上的點A1(1,0),A2(2,0),…,An(n,0)作x軸的垂線,與反比例函數(shù)y=6/x(x>0)圖象的交點分別為B1,B2,…,Bn,A1B2與A2B1相交于點P1,A2B3與A3B2相交于點P2,…,AnBn+1與An+1Bn相交于點Pn,若△A1B1P1的面積記為S1,△A2B2P2的面積記為S2,△A3B3P3的面積記為S3,…△AnBnPn的面積記為Sn,則Sn=___.挑戰(zhàn)自我：總結(jié)提升作業(yè)：1、利

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