初中數(shù)學北師大九年級上冊圖形的相似-相似三角形的性質(zhì)-李文燕PPT_第1頁
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文檔簡介

學習目標1.探索相似三角形中對應線段的比值與相似比的關系2.能夠正確地運用相似三角形的性質(zhì)一解決問題重點：相似三角形的性質(zhì)一及應用.難點：1.探索相似三角形性質(zhì)一的過程.2.正確應用相似三角形的性質(zhì)一解決問題.學習重難點回顧與復習問題1：什么叫做相似三角形？對應邊成比例，對應角相等的三角形是相似三角形.回顧與復習問題2：我們要判別兩個三角形是否相似除了用定義去判別，還有哪些方法呢？證二組對應角相等證三組對應邊成比例證二組對應邊成比例，且夾角相等回顧與復習問題3：相似三角形的基本性質(zhì)角：對應角相等邊：對應邊成比例如右圖，△ABC∽△A′B′C′回顧與復習問題4：什么是相似比？相似比=對應邊的比值即：回顧與復習思考：三角形中，除了角度和邊長外，還有哪些幾何量？高、角平分線、中線，周長、面積等高角平分線中線新識探究如圖：△ABC∽△A′B′C′相似比為1：2，AD是BC上高，A′D′是B′C′上高。

解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′①又∵AD是BC上高，A′D′是B′C′上高∴∠ADB=∠A′D′B′②∴由①、②得△ADB∽△A′D′B′

∴AD：A′D′=AB：A′B′=1：2思考：相似比為K，AD:A'D'的值會是多少呢？ABCA′B′C′DD'A

類似的，我們可以得到其余兩組對應邊上的高的比也等于相似比．

由此得到：

相似三角形對應高的比等于相似比．歸納總結(jié)新識探究如圖：△ABC∽△A′B′C′相似比為K，AD是∠BAC的角平分線，A′D′是∠B′A′C′的角平分線。AE是BC邊上的中線，A′E′是B′C′邊上的中線。

ABCDEA/B/C/D/E/歸納總結(jié)對同一對相似三角形而言，我們可以發(fā)現(xiàn)：對應高的比＝對應中線的比＝＝對應角平分線的比相似比相似三角形的性質(zhì)相似三角形對應高的比對應中線的比對應角平分線的比相似比都等于例1：如圖4--32，AD是△ABC的高，AD=h,點R在AC邊上，點S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E.當SR=BC時，求DE的長。如果當SR=BC呢？這節(jié)課你有什么收獲呢小結(jié)對應高的比對應中線的比對應角平分線的比

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