初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)二元一次方程組-用代入法解二元一次方程組PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；（2）了解“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.重點(diǎn)：1、用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù).2、用代入消元法解二元一次方程組.

難點(diǎn)：在解題過(guò)程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.課前熱身1、二元一次方程組中各個(gè)方程的_________,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.2、把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式和用y的式子表示x的形式.（1）2x+y=5（2）3x-y=1y=5-2xy=3x-1

昨天,8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.

每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?還記得下面這一問(wèn)題嗎?設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.

我們列出的二元一次方程組為:回顧導(dǎo)入解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8－x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：

解得：x=5.將x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.

用一元一次方程求解用二元一次方程組求解解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：

觀察:用二元一次方程組解與用一元一次方程解有什么區(qū)別和聯(lián)系，從中能得到什么啟示？用二元一次方程組求解解：由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.∴原方程組的解為⑴這種解方程組的方法取個(gè)什么名字好?⑵解方程組的基本思路是什么？

思考

解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?

解方程組,將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.x-2=yx+1=2(y-1)②①試一試：引例解：由②得：x=y+3

③2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；4、口頭驗(yàn)算并寫(xiě)出方程組的解。代回代寫(xiě)∴原方程組的解是例1

解方程組①②用代入法解二元一次方程組的步驟3x+2y=14x-y=3將

③

代入①

得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5y=1將y=1代入③得x=4經(jīng)檢驗(yàn)x=4,y=1適合原方程組（可以口算，以后不必寫(xiě)出）x=4y=1合作探究變1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；典例講解解：整理得由①得x=6-4y③將③代入②得y=1將y=1代入③得x=2∴原方程組的解是x=2y=1x+4y=6①3x-2y=4②1、上面解方程組的基本思路是什么？2、主要步驟有哪些？議一議注意：

用代入消元法解二元一次方程組時(shí)1、根據(jù)需要靈活變形，有時(shí)可以不用變形；2、盡量選取一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程變形；3、若未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.基礎(chǔ)比拼x=2m=34x+3y=5y=-12m+3n=12x-2y=4(1)(2)用代入消元法解下列方程組：n=2能力提升1、若|3a+2b+7|+(5a-2b+1)2=0,求a,b的值.3a+2b+7=05a-2b+1=0解：由題意得2.（2017·眉山）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組A、a=3,b=1B、a=-3,b=1C、a=3,b=-1D、a=-3,b=-12ax+by=3ax-by=1的解為x=1y=-1，則a-2b的值是（）A、-2B、2C、3D、-3直擊中考AB拓展延伸例3、關(guān)于x,y的方程組

有相同的解，求a,b的值.方法總結(jié)：先將不含參數(shù)的方程組成方程組求出方程組的解，然后帶入含有參數(shù)的方程求參數(shù)的值。3x-y=54ax+5by=-26與2x+3y=-4ax-by=-21、二元一次方程組談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步驟：3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想變代回代寫(xiě)轉(zhuǎn)化課堂小結(jié)思考銜接3x+5y=212x-5y=-11解方程組：

思考：此題兩個(gè)方程的未知數(shù)系數(shù)有什么關(guān)系？除了用