2023-2024學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《一元一次不等式與不等式組》 同步教學(xué)設(shè)計(jì)()

2023-2024學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《一元一次不等式與不等式組》同步教學(xué)設(shè)計(jì)()學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課圍繞滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《一元一次不等式與不等式組》的核心內(nèi)容展開(kāi)，旨在讓學(xué)生掌握一元一次不等式的解法及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入、合作探究、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解不等式的概念、性質(zhì)和解法。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的例題和練習(xí)題，以提高學(xué)生的解題能力和思維水平。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)分析一元一次不等式與不等式組的解法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，通過(guò)小組合作和探究活動(dòng)，提高學(xué)生的交流合作和批判性思維能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了簡(jiǎn)單的方程求解，了解了一元一次方程的解法，并具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。此外，學(xué)生也學(xué)習(xí)過(guò)不等式的初步概念，如大于、小于等符號(hào)的使用。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生通常對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的探索欲望。他們?cè)谶壿嬐评砗统橄笏季S方面逐漸成熟，但個(gè)別學(xué)生可能在理解抽象概念時(shí)存在困難。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的偏好直觀演示，有的喜歡通過(guò)實(shí)際操作來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生可能會(huì)在一元一次不等式的移項(xiàng)、系數(shù)化為1等操作上遇到困難，同時(shí)，對(duì)于不等式組的解集表示和理解也可能感到復(fù)雜。此外，將不等式應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，可能需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和問(wèn)題解決能力，這對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。教學(xué)資源-教科書(shū)《滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》

-教學(xué)PPT

-數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)

-黑板和粉筆

-教學(xué)模型或?qū)嵨镅菔镜谰?/p>

-計(jì)算器

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦等）

-小組討論指導(dǎo)材料教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們將開(kāi)始學(xué)習(xí)第七章《一元一次不等式與不等式組》的內(nèi)容。在此之前，我想請(qǐng)大家回顧一下我們之前學(xué)過(guò)的一元一次方程。誰(shuí)能告訴我，一元一次方程的一般形式是什么？

（學(xué)生回答：ax+b=0，其中a、b是常數(shù)，且a≠0）

很好！那么，如果我們將等號(hào)上的“－”去掉，變成不等號(hào)，比如“>”或“<”，方程會(huì)變成什么樣子呢？

（學(xué)生回答：不等式）

正確！今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一元一次不等式和不等式組的解法。

2.知識(shí)講解

首先，我們來(lái)看一元一次不等式的一般形式：ax+b>0（或<0）。這里的a和b仍然是常數(shù)，且a≠0。那么，如何解這樣的不等式呢？

（1）講解一元一次不等式的解法

-我們可以先假設(shè)一個(gè)具體的數(shù)值，比如x=1，代入不等式中，看看不等式是否成立。

-如果不等式成立，那么這個(gè)數(shù)值就是不等式的一個(gè)解。

-我們可以通過(guò)移動(dòng)不等式中的項(xiàng)，將不等式轉(zhuǎn)化為x的形式，從而找到x的取值范圍。

（2）舉例講解

假設(shè)我們有不等式2x-3>0。如何解這個(gè)不等式呢？

-首先，我們將不等式中的常數(shù)項(xiàng)移到右邊：2x>3。

-然后，我們將系數(shù)化為1：x>1.5。

這樣，我們就得到了x的取值范圍，即x大于1.5。

3.練習(xí)鞏固

（1）獨(dú)立練習(xí)

請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)冊(cè)，完成第1-5題。在練習(xí)過(guò)程中，如果遇到問(wèn)題，可以舉手向我提問(wèn)。

（2）課堂討論

完成練習(xí)后，我們來(lái)進(jìn)行課堂討論。請(qǐng)同學(xué)們分享一下自己解題的過(guò)程和思路，也可以提出自己在解題中遇到的問(wèn)題。

4.小組合作探究

現(xiàn)在，我們將進(jìn)行小組合作探究。請(qǐng)同學(xué)們分成小組，每個(gè)小組選擇一道題目進(jìn)行討論。

（1）題目選擇

-小組1：解不等式3x-7<2。

-小組2：解不等式5x+6>2。

-小組3：解不等式4x-9<3。

（2）合作討論

-每個(gè)小組根據(jù)所學(xué)知識(shí)，嘗試獨(dú)立解決所選的題目。

-在討論過(guò)程中，小組成員可以互相交流思路，共同尋找解題方法。

（3）成果展示

-每個(gè)小組派代表向全班同學(xué)展示自己的解題過(guò)程和結(jié)果。

-其他小組成員可以提出疑問(wèn)或建議。

5.課堂小結(jié)

經(jīng)過(guò)大家的努力，我們成功地解決了這些不等式問(wèn)題。現(xiàn)在，讓我們來(lái)總結(jié)一下今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（1）一元一次不等式的一般形式和解法。

（2）如何將不等式轉(zhuǎn)化為x的取值范圍。

（3）通過(guò)小組合作，我們學(xué)會(huì)了如何與他人交流和合作。

6.課后作業(yè)

最后，我們來(lái)布置一下課后作業(yè)。請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)冊(cè)的第6-10題，鞏固今天學(xué)習(xí)的知識(shí)。

（1）獨(dú)立完成

（2）下節(jié)課前提交

好了，今天的課程就到這里。希望大家能夠在課后認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法。下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.掌握了一元一次不等式的基本概念和性質(zhì)，能夠正確書(shū)寫(xiě)和識(shí)別不等式的不同形式。

2.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用移項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法解一元一次不等式，并能夠解釋每一步操作的數(shù)學(xué)原理。

3.通過(guò)大量的練習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立解決一元一次不等式的問(wèn)題，并在解題過(guò)程中形成了一套自己的解題策略和技巧。

4.學(xué)生在小組合作探究活動(dòng)中，不僅提高了自己的解題能力，還學(xué)會(huì)了與同伴有效溝通和協(xié)作，提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮尾坏仁降慕夥☉?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如解決與生活相關(guān)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、距離問(wèn)題等，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

6.在解決不等式組的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則，正確找出不等式組的解集。

7.學(xué)生通過(guò)課堂討論和課后作業(yè)，能夠自我檢查和糾正解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，提高了自我監(jiān)控和自我學(xué)習(xí)能力。

8.學(xué)生對(duì)一元一次不等式與不等式組的興趣得到了提升，他們能夠主動(dòng)探索和解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)了探究精神。

9.學(xué)生在解決不等式問(wèn)題的過(guò)程中，邏輯思維能力和抽象思維能力得到了鍛煉，有助于他們?cè)谖磥?lái)學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

10.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽(tīng)講、積極參與、及時(shí)復(fù)習(xí)等，這些習(xí)慣將對(duì)他們的終身學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還提升了自身的綜合能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了《一元一次不等式與不等式組》這一章的內(nèi)容。首先，我們回顧了一元一次方程的知識(shí)，然后引出了一元一次不等式的基本概念和性質(zhì)。通過(guò)講解和例題演示，我們學(xué)習(xí)了如何解一元一次不等式，以及如何求解不等式組的解集。在小組合作探究環(huán)節(jié)，大家積極討論，互相學(xué)習(xí)，解決了一系列不等式問(wèn)題。現(xiàn)在，讓我們來(lái)總結(jié)一下本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

1.一元一次不等式的一般形式和解法。

2.不等式組的解法原則：“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”。

3.將不等式應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的方法和技巧。

4.解題過(guò)程中的注意事項(xiàng)，如移項(xiàng)、系數(shù)化為1的操作。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)大家對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，下面我們將進(jìn)行一次當(dāng)堂檢測(cè)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下題目，并注意檢查自己的答案。

1.解不等式：2x-5>3。

2.解不等式組：

-3x-2<7

-2x+1>4

并表示出解集。

3.如果一件商品的原價(jià)是x元，商店對(duì)其打折后的價(jià)格是原價(jià)的75%，請(qǐng)列出表示該商品打折后價(jià)格的不等式，并解出x的取值范圍。

4.小華每天鍛煉的時(shí)間不少于30分鐘，但不超過(guò)60分鐘。用不等式表示小華每天鍛煉時(shí)間t的范圍，并解出t的取值范圍。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，完成后可以相互交流答案，但不要提前透露答案，以免影響他人思考。完成后，我將隨機(jī)抽取幾位同學(xué)上黑板展示自己的解題過(guò)程。希望大家能夠認(rèn)真對(duì)待這次檢測(cè)，檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果。開(kāi)始吧！課后作業(yè)1.解以下一元一次不等式，并寫(xiě)出解集：

-4x+7<19

-5-3x>2

-2(x-1)≤6

-3(2x+5)>21

-x/3+4>2

2.解以下不等式組，并表示出解集：

-2x-3<7

x+4>2

-3x-5>10

2-x≤1

-4x+1≤17

5x-3>2

3.應(yīng)用題：

-一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品每件成本為x元，為了盈利，每件產(chǎn)品的售價(jià)至少應(yīng)為多少元？如果工廠希望每件產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于20元，那么售價(jià)應(yīng)定為多少元？

-某水果店購(gòu)進(jìn)了一批蘋(píng)果，每千克進(jìn)價(jià)為y元。如果店主要求每千克蘋(píng)果的售價(jià)至少要比進(jìn)價(jià)高出3元，請(qǐng)列出相應(yīng)的不等式，并解出y的取值范圍。

作業(yè)答案：

1.解不等式：

-4x+7<19=>x<3.25

-5-3x>2=>x<1

-2(x-1)≤6=>x≤4

-3(2x+5)>21=>x>2

-x/3+4>2=>x>-6

2.解不等式組：

-2x-3<7=>x<5

x+4>2=>x>-2

解集：-2<x<5

-3x-5>10=>x>5

2-x≤1=>x≥