金屬的斷裂韌度課件

第四章金屬的斷裂韌度4.0引言4.1線彈性條件下的金屬斷裂韌度4.2斷裂韌度KIC的測試4.3影響斷裂韌度KIC的因素4.4斷裂K判據(jù)應用案例4.5彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念第四章金屬的斷裂韌度4.0引言4.0引言一、傳統(tǒng)設計思路：

1、強度儲備：

2.、安全性能：

1)塑性：延伸率，斷面伸縮率

2)韌度：沖擊韌性AK、韌脆轉變溫度tk

3)缺口敏感度：NSR

問題：這樣的工程設計安全否？真實情況如何？

4.0引言一、傳統(tǒng)設計思路：二、脆斷事故事例1、焊接船舶的脆性斷裂1943年1月16日，Schenectady號T－2型油船在碼頭發(fā)生斷裂，沿甲板擴展，幾乎使這條船完全斷開。破壞是突然發(fā)生的，當時海面平靜，天氣溫和，其計算的甲板應力只有7.0kg/mm2。1943年4月美國海軍部建立了一個研究焊接鋼制商船設計和建造方法的委員會，于1946年公布在第二次世界大戰(zhàn)期間，美國制造的4694艘船舶中，970艘船上經(jīng)歷了約為1300起大小不同的結構破壞事故，其中甲板和底板完全斷裂的約為250艘。二、脆斷事故事例2、焊接橋梁的脆斷第二次世界大戰(zhàn)前，在Albert運河上建了約50座威廉德式橋，橋梁為全焊結構。1938年3月，在比利時的阿爾拜特運河上跨度為74.52m的哈塞爾橋在使用14個月后，在載荷不大的情況下，斷成三段掉入河中。1941年1月，另兩座橋又發(fā)生局部脆斷事故。1951年1月加拿大魁北克的杜柏萊斯橋突然倒掉入河中，這些橋梁的破壞都是在溫度較低的情況下發(fā)生的。2、焊接橋梁的脆斷3、貯罐的破壞1944年10月20日在美國東俄亥俄州煤氣公司液化氣貯存基地，該基地有三臺內徑為17.4m的圓筒形貯罐。事故是由圓筒形貯罐開始，首先在1/3－1/2的高度處噴出氣體和液體，接著是雷鳴般的轟鳴聲，化為火焰，然后貯罐爆炸，形成大火。貯罐的破裂造成128人死亡，損失達680萬美元。3、貯罐的破壞三、低應力脆性斷裂－在屈服強度以下產(chǎn)生的脆性斷裂高強度鋼和超高強度鋼的機件(或構件)以及中低強度鋼的大型件。1、脆性斷裂特征脆斷時承受的工作應力很低，一般低于材料的屈服強度。脆斷的裂紋源總是從內部的宏觀缺陷處開始。溫度低，脆斷傾向增加。脆斷斷口平齊而光亮，且與正應力垂直，斷口中常呈人字紋或放射花樣。通常脆性斷裂前也發(fā)生微量塑性變形，一般規(guī)定光滑拉伸試樣的斷面收縮率小于5%，則為脆性斷口，這種材料稱為脆性材料，反之大于5%者為韌性材料。三、低應力脆性斷裂－在屈服強度以下產(chǎn)生的脆性斷裂2、脆斷原因－宏觀裂紋失穩(wěn)擴展引起的(1)材料：韌性不夠，沒有足夠的止裂能力工程結構的低應力脆斷主要是由于應力，溫度和缺陷聯(lián)合作用下達到臨界值所致。(2)設計：應力集中，結構不連續(xù)，不必要的大厚度(3)工藝：缺陷(4)檢測技術不完善3、宏觀裂紋來源 工藝裂紋：冶金缺陷、鑄造裂紋、焊接裂紋 使用裂紋：疲勞裂紋、腐蝕裂紋2、脆斷原因－宏觀裂紋失穩(wěn)擴展引起的斷裂力學：在承認存在宏觀裂紋的前提下，利用彈塑性理論等力學分析原理，定量研究裂紋擴展規(guī)律的裂紋體斷裂強度理論。斷裂韌性：在斷裂力學基礎上建立起來的金屬材料抵抗裂紋擴展斷裂的韌性。斷裂力學：在承認存在宏觀裂紋的前提下，利用彈塑性理論等力學分4.1線彈性條件下的金屬斷裂韌度大量斷口分析表明，金屬機件或構件的低應力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡。由此可以認為裂紋在斷裂擴展時，其尖端總是處于彈性狀態(tài)，應力和應變應該呈線性關系。因此，在研究低應力脆斷的裂紋擴展問題時，可以應用彈性力學理論，從而構成了線彈性斷裂力學。4.1線彈性條件下的金屬斷裂韌度大量斷口分析表明，金屬機件線彈性斷裂力學分析裂紋體斷裂問題有兩種方法：(1)應力應變分析方法：考慮裂紋尖端附近的應力場強度，得到相應的斷裂K判據(jù)。(2)能量分析方法：考慮裂紋擴展時系統(tǒng)能量的變化，建立能量轉化平衡方程，得到相應的斷裂G判據(jù)。線彈性斷裂力學分析裂紋體斷裂問題有兩種方法：一、裂紋擴展的基本形式一、裂紋擴展的基本形式金屬的斷裂韌度課件張開型(I型)裂紋擴展拉應力垂直于裂紋擴展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴展。如容器縱向裂紋在內壓力下的擴展?；_型(II型)裂紋擴展

切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴展。如花鍵根部裂紋沿切向力的擴展。撕開型(III型)裂紋擴展

切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開擴展。如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴展。實際裂紋的擴展并不局限于這三種形式，往往是它們的組合。在這些不同的裂紋擴展形式中，以I型裂紋擴展最危險，容易引起脆性斷裂。張開型(I型)裂紋擴展二、應力場強度因子KI及斷裂韌度KIC對于張開型(I型)裂紋試樣，在拉伸或彎曲時，其裂紋尖端處于復雜的應力狀態(tài)中。最典型的是平面應力和平面應變兩種應力狀態(tài)。前者出現(xiàn)在薄板中，后者則在厚板中出現(xiàn)。平面應力和平面應變的區(qū)別：平面應力：只在平面內有應力，與該面垂直方向的應力可以忽略，例如薄板拉壓問題。具體說來，平面應力是指所有的應力都在一個平面內，如果平面是OXY平面，那么只有正應力σx，σy和切應力τxy(它們都在一個平面內)，沒有σz，τyz，τzx

。二、應力場強度因子KI及斷裂韌度KIC平面應力問題討論的彈性體為薄板平面應變：只在平面內有應變，與該面垂直方向的應變可忽略，例如水壩側向水壓問題。平面應變問題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長度不變，作用外力與縱向軸垂直，并且沿長度不變，柱體的兩端受固定約束。平面應力問題討論的彈性體為薄板1、裂紋尖端應力場由于裂紋擴展是從尖端開始向前進行的，所以應該分析裂紋尖端的應力、應變狀態(tài)，建立裂紋擴展的力學條件。歐文(G.R.Irwin)等人對I型(張開型)裂紋尖端附近的應力應變進行了分析，建立了應力場、位移場的數(shù)學解析式。由此引出了應力場強度因子KI的概念，并建立了裂紋失穩(wěn)擴展的K判據(jù)和材料的斷裂韌性KIC。1、裂紋尖端應力場應力分量：應力分量：位移分量(平面應變狀態(tài))：位移分量(平面應變狀態(tài))：2、應力場強度因子KI裂紋尖端區(qū)域各點的應力分量除了決定其位置外，尚與強度因子KI有關。對于某一確定的點，其應力分量由KI決定。因此對于確定的位置，KI直接影響應力場的大小。KI增加，則應力場各應力分量也越大。KI可以表示應力場的強弱程度，稱為應力場強度因子。2、應力場強度因子KI

其中a－1/2裂紋長度；Y－裂紋形狀系數(shù)，是無量綱量系數(shù)，一般Y=1~2。實際應用中，可根據(jù)試樣、加載方式，查手冊。KI的量綱為MPa·m1/2

或MN·m-3/2。其中a－1/2裂紋長度；Y－裂紋形狀系數(shù)，是無量綱3、斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KI是決定應力場強弱的一個復合力學參量，就可將它看作是推動裂紋擴展的動力，以建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)與斷裂韌度。當σ和a單獨或共同增大時，KI和裂紋尖端的各應力分量隨之增大。當KI增大到臨界值，在裂紋尖端足夠大的范圍內，應力達到了材料的斷裂強度，裂紋便沿x軸失穩(wěn)擴展從而使材料斷裂。這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC，稱為斷裂韌度。3、斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KIC：平面應變下的斷裂韌度，表示在平面應變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。KC：平面應力下的斷裂韌度，表示在平面應力條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。KIC和KC都是I型裂紋的材料斷裂韌性指標。在臨界狀態(tài)下所對應的平均應力，稱為斷裂應力或裂紋體斷裂強度，記為σc，對應的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作ac。KIC：平面應變下的斷裂韌度，表示在平面應變條件下材料抵抗裂KIC和KⅠ的區(qū)別：應力場強度因子KI增大到臨界值KIC時，材料發(fā)生斷裂，這個臨界值KIC稱為斷裂韌度。KI是力學參量，只和載荷、試樣尺寸有關，而和材料本身無關。KIC是力學性能指標，只和材料成分、組織結構有關，與試樣尺寸和載荷無關。根據(jù)KI和KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴展脆斷的斷裂K判據(jù)。即KIC和KⅠ的區(qū)別：4、裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正從理論上來講，按KI建立的脆性斷裂判據(jù)KI≥KIC，只適用于線彈性體，即只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。實際上，金屬材料在裂紋擴展前，出現(xiàn)一個或大或小的塑性變形區(qū)(塑性區(qū)或屈服區(qū))，上述KI判據(jù)不再適用。試驗表明，在小范圍屈服下，只要對KI進行適當修正，裂紋尖端附近的應力應變場的強弱程度仍可用修正的KI來描述。為了求得KI的修正方法，需要明確塑性區(qū)的形狀和尺寸及等效裂紋的概念。4、裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正(1)塑性區(qū)的形狀和尺寸為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達式r=f(θ)，該式對應的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性區(qū)的尺寸。根據(jù)材料力學，通過一點的主應力σ1、σ2、σ3和x、y、z方向的各應力分量的關系為：(1)塑性區(qū)的形狀和尺寸裂紋尖端附近任一點P(r,θ)的主應力：裂紋尖端附近任一點P(r,θ)的主應力：簡化后得到塑性區(qū)邊界曲線方程：簡化后得到塑性區(qū)邊界曲線方程：金屬的斷裂韌度課件在x軸上，θ=0，則得在x軸上，θ=0，則得上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應力分量σy≥σys的一段距離AB，而沒有考慮圖中影線部分面積內應力松弛的影響。這種應力松弛可以增大塑性區(qū)，由r0擴大至R0。圖中σys是在y方向發(fā)生屈服時的應力，稱為y向有效屈服應力，在平面應力狀態(tài)下，σys=σs，在平面應變狀態(tài)下，σys=2.5σs。上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應力分量σy≥σys的一段距為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACEO，即有積分，得：將平面應力的r0值代入，且σys=σs，得：可見，在平面應力條件下，考慮應力松弛之后，平面應力塑性區(qū)寬度正好是r0的兩倍。為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACE厚板在平面應變條件下，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀。中心是平面應變狀態(tài)，兩個表面都處于平面應力狀態(tài)，所以y向有效屈服應力σys小于2.5σs，取：厚板在平面應變條件下，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀。中心是平此時，平面應變的實際塑性區(qū)的寬度為：在應力松弛影響下，平面應變塑性區(qū)的寬度為：所以在平面應變條件下，考慮應力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍。此時，平面應變的實際塑性區(qū)的寬度為：在應力松弛影響下，平面應金屬的斷裂韌度課件金屬的斷裂韌度課件(2)有效裂紋及KI的修正(2)有效裂紋及KI的修正由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會降低裂紋體的剛度，相當于增加了裂紋長度，因而影響了應力場及KI的計算，所以要對KI進行修正。最簡單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實際裂紋。如果將裂紋延長為a+ry，即裂紋頂點由O點虛移至O′，則稱a+ry為有效裂紋長度，則在尖端O′外的彈性應力σs分布為GEH，基本上與因塑性區(qū)存在的實際應力曲線CDEF中的彈性應力部分EF相重合。這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會降低裂紋體的剛度，相當于增加了裂紋修正的KI值為：例如，對于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時，Y=π1/2，所以KI的修正公式為：對于大件表面半橢圓裂紋，，所以KI的修正公式為：修正的KI值為：例如，對于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影三、裂紋擴展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC1、裂紋擴展時的能量轉化關系絕熱條件下，假設有一裂紋體在外力作用下裂紋擴展，外力做功，這個功一方面用于系統(tǒng)彈性應變能的變化，另一方面因裂紋擴展面積，用于消耗塑性功和表面能。所以裂紋擴展時的能量轉換關系為：上式等號右端是裂紋擴展的阻力，等號左端是裂紋擴展的動力。三、裂紋擴展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC上式等號右端是裂紋2、裂紋擴展能量釋放率GI根據(jù)工程力學，系統(tǒng)勢能等于系統(tǒng)的應變能減去外力功，或等于系統(tǒng)的應變能加外力勢能，即有：通常把裂紋擴展單位面積時，系統(tǒng)釋放的勢能的數(shù)值稱為裂紋擴展能量釋放率，簡稱能量釋放率或能量率，用G表示。單位為MJ·m－2。2、裂紋擴展能量釋放率GI由于裂紋擴展的動力為GI，而GI為系統(tǒng)勢能U的釋放率，所以確定GI時必須知道U的表達式。由于裂紋可以在恒載荷(系統(tǒng)勢能U等于彈性應變能Ue的負值)或恒位移(系統(tǒng)勢能U等于彈性應變能Ue)條件下擴展，在彈性條件下上述兩種條件的GI表達式為：恒位移－應力變化，位移速度不變；恒載荷－應力不變，位移速度變化。格雷菲斯公式，是在恒位移條件下導出。由于裂紋擴展的動力為GI，而GI為系統(tǒng)勢能U的釋放率，所以確3、斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù)隨著σ和a單獨或共同增大，都會使GI增大。當GI增大到某一臨界值時，GI能克服裂紋失穩(wěn)擴展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴展斷裂。將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量，單位與GI相同。GIC下對應的平均應力為斷裂應力σc，對應的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸ac。3、斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù)4、GIC與KIC的關系(牢記)4、GIC與KIC的關系(牢記)4.2斷裂韌度KIC的測試一、試樣的形狀、尺寸及制備四種試樣：標準三點彎曲試樣、緊湊拉伸試樣、C形拉伸試樣和圓形緊湊拉伸試樣。4.2斷裂韌度KIC的測試一、試樣的形狀、尺寸及制備四種試由于KIC是材料在平面應變和小范圍屈服條件下的KI臨界值，因此，測定KIC時用的試樣尺寸，必須保證裂紋尖端處于平面應變和小范圍屈服狀態(tài)。由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個數(shù)量級，所以可以保證裂紋尖端是平面應變和小范圍屈服狀態(tài)。試樣材料、加工和熱處理方法也要和實際工件盡量相同，試樣加工后需要開缺口和預制裂紋。由于KIC是材料在平面應變和小范圍屈服條件下的KI臨界值，因二、測試方法二、測試方法由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)－V曲線有三種類型：1、材料較脆或試樣尺寸足夠大時，F(xiàn)－V曲線為III型。2、材料韌性較好或試樣尺寸較小時，F(xiàn)－V曲線為I型。3、材料韌性或試樣尺寸居中時，F(xiàn)－V曲線為II型。從F－V曲線確定裂紋失穩(wěn)擴展時的載荷FQ。由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)－V曲線有三種類型：三、試樣結果的處理三、試樣結果的處理4.3影響斷裂韌度KIC的因素一、KIC與常規(guī)力學性能指標之間的關系1、KIC與強度、塑性之間的關系對于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴展要滿足一定的力學條件，即拉應力要達到σc，而且拉應力必須作用有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過界擴展，從而實現(xiàn)解理斷裂。無論是解理斷裂還是韌性斷裂，KIC都是強度和塑性的綜合性能，而特征距離是結構參量。4.3影響斷裂韌度KIC的因素一、KIC與常規(guī)力學性能指標2、KIC與沖擊吸收功AKV之間的關系由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以KIC和AKV的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉變溫度比AKV的高。2、KIC與沖擊吸收功AKV之間的關系二、影響KIC的因素1、材料成分、組織對KIC的影響1)化學成分的影響細化晶粒，提高強、塑性，則提高KIC；強烈固溶元素，降低塑性，則降低KIC；形成金屬化合物并呈脆性第二相，降低KIC。2)基體相和晶粒大小的影響fcc>bcc一般，晶粒細小，則有高KIC。但有時不一定。二、影響KIC的因素

3)雜質與第二相的影響雜質越多，KIC降低；第二相越多、脆性第二相間距越小，KIC降低。4)顯微組織的影響殘余A，提高KIC；板條馬氏體>針狀馬氏體回火索氏體>回火馬氏體下貝氏體>上貝氏體3)雜質與第二相的影響2、影響KIC的外界因素(1)溫度通常鋼的KIC都隨著溫度的降低而下降，然而KIC的變化趨勢不同。中低強度鋼都有明顯的韌脆轉變現(xiàn)象，在tk以上，材料主要是微孔聚集型的韌性斷裂，KIC較高，而在tk以下，材料主要為解理型脆性斷裂，KIC很低。(2)應變速率應變速率提高，可使KIC下降，通常應變速率每增加一個數(shù)量級，KIC約下降10%。但是當應變速率很大時，形變熱量來不及傳導，造成絕熱狀態(tài)，導致局部升溫，KIC又有所增加。2、影響KIC的外界因素

4.4

斷裂K判據(jù)應用案例一、高壓容器承載能力的計算二、高壓殼體的材料選擇三、大型轉軸斷裂分析四、鋼鐵材料的脆性評定(高強鋼、QT)4.4斷裂K判據(jù)應用案例一、高壓容器承載能力的計算4.5彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念彈塑性斷裂力學主要解決兩方面的問題：廣泛使用的中、低強度鋼σs低，KIC高，其中對于小型機件而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，有時塑性區(qū)尺寸甚至布滿整個韌帶寬度(W－a)，裂紋擴展前韌帶已整體屈服，如焊接件拐角處，這些由于應力集中和殘余應力較高而屈服的高應變區(qū)，就屬這種情況。對于這類彈塑性裂紋的斷裂，用應力強度因子修正已經(jīng)無效，而要借助彈塑性斷裂力學來解決。如何實測中、低強度鋼的平面應變斷裂韌度KIC。彈塑性斷裂力學常用的研究方法有J積分法和COD法。前者是由GI延伸而來的一種斷裂能量判據(jù)；后者是由KI延伸而來的斷裂應變判據(jù)。4.5彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念彈塑性斷裂力學主要一、J積分及斷裂韌度JIC賴斯(J.R.Rice,1968)對受載裂紋體的裂紋周圍的系統(tǒng)勢能U進行了線積分，線彈性條件下JI的線積分表達式如下：J積分的定義有兩種：一是線積分；二是形變功差率。一、J積分及斷裂韌度JICJ積分的定義有兩種：一是線積分；二在彈塑性條件下，如果將應變能密度改成彈塑性應變能密度，也存在上述關系，Rice稱其為J積分：在線彈性條件下，JI=GI，JI為I型裂紋線積分。在小應變條件下，J積分和積分路線無關，即J的守恒性。J積分反映了裂紋尖端區(qū)的應變能，即應力集中程度。

對于彈塑性材料，由于塑性變形是不可逆的，只有在單調加載，不發(fā)生卸載時，才存在積分與路徑無關。在彈塑性條件下，如果將應變能密度改成彈塑性應變能密度，也存在J積分也可用能量率的形式來表達，即在彈塑性小應變條件下，JI=GI=KI2/E,或JI=GI成立，這是用試驗方法測定JIC的理論根據(jù)。

這便是J積分的形變功差率意義，是J積分的能量表達式，只要測出陰影面積OABO和Δa，便可計算JI值。J積分也可用能量率的形式來表達，即在彈塑性小應變條件下，JI金屬的斷裂韌度課件線彈性條件下，表示含有裂紋尺寸a的試樣，擴展為a+△a后系統(tǒng)勢能的釋放率。彈塑性條件下，因為不允許加載，裂紋擴展就意味著加載，所以表示裂紋尺寸分別為a和(a+△a)的兩個等同試樣，在加載過程中的勢能差值△U與裂紋長度差值△a的比率，就是形變功差率。所以J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴展問題，其臨界值對應點只是開裂點，而不一定是最后失穩(wěn)斷裂點。在平面應變條件下，J積分的臨界值JIC也稱斷裂韌度，表示材料抵抗裂紋開始擴展的能力。斷裂J判據(jù)：線彈性條件下，表示含有裂紋尺寸a的試樣，擴展為a+△二、裂紋尖端張開位移和斷裂韌度δc1、COD的概念由于裂紋尖端的應變量較小，難于精確測定，于是提出了用裂紋尖端張開位移COD來間接表示應變量的大??；用臨界張開位移δc表示材料的斷裂韌性。二、裂紋尖端張開位移和斷裂韌度δc假設一個中、低強度鋼無限大的板中有I型穿透裂紋，在平均應力σ作用下裂紋兩端出現(xiàn)塑性區(qū)ρ，裂紋尖端因塑性鈍化在不增加裂紋長度2a的情況下，裂紋將沿平均應力方向張開，張開位移就稱為COD(CrackOpeningDisplacement)。假設一個中、低強度鋼無限大的板中有I型穿透裂紋，在平均應力σ2、斷裂韌度δc和斷裂δ判據(jù)對于一定材料和厚度的板材，不論其裂紋尺寸如何，當裂紋張開位移δ達到同一臨界值δc時，裂紋就開始擴展。因此，可將δ看作一種推動裂紋擴展的動力。臨界值δc稱為材料的斷裂韌性，表示材料阻止裂紋開始擴展的能力。它是以裂紋張開位移的極限值來表示的一個參量，實際是塑性區(qū)的極限縱向尺寸。δc值越大，說明材料在裂紋尖端區(qū)域的塑性儲備越大，材料就越不易脆斷。對于一定厚度試樣所測得的δc是參量的固有性能，只與材料的成分和組織結構有關。斷裂δ判據(jù)：2、斷裂韌度δc和斷裂δ判據(jù)3、線彈性條件下的COD表達式小范圍屈服臨界條件下4、彈塑性條件下的COD表達式大范圍屈服條件下5、δc和其它斷裂韌度間的關系平面應力條件下：

平面應變條件下：3、線彈性條件下的COD表達式Thankyou!Thankyou!第四章金屬的斷裂韌度4.0引言4.1線彈性條件下的金屬斷裂韌度4.2斷裂韌度KIC的測試4.3影響斷裂韌度KIC的因素4.4斷裂K判據(jù)應用案例4.5彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念第四章金屬的斷裂韌度4.0引言4.0引言一、傳統(tǒng)設計思路：

1、強度儲備：

2.、安全性能：

1)塑性：延伸率，斷面伸縮率

2)韌度：沖擊韌性AK、韌脆轉變溫度tk

3)缺口敏感度：NSR

問題：這樣的工程設計安全否？真實情況如何？

4.0引言一、傳統(tǒng)設計思路：二、脆斷事故事例1、焊接船舶的脆性斷裂1943年1月16日，Schenectady號T－2型油船在碼頭發(fā)生斷裂，沿甲板擴展，幾乎使這條船完全斷開。破壞是突然發(fā)生的，當時海面平靜，天氣溫和，其計算的甲板應力只有7.0kg/mm2。1943年4月美國海軍部建立了一個研究焊接鋼制商船設計和建造方法的委員會，于1946年公布在第二次世界大戰(zhàn)期間，美國制造的4694艘船舶中，970艘船上經(jīng)歷了約為1300起大小不同的結構破壞事故，其中甲板和底板完全斷裂的約為250艘。二、脆斷事故事例2、焊接橋梁的脆斷第二次世界大戰(zhàn)前，在Albert運河上建了約50座威廉德式橋，橋梁為全焊結構。1938年3月，在比利時的阿爾拜特運河上跨度為74.52m的哈塞爾橋在使用14個月后，在載荷不大的情況下，斷成三段掉入河中。1941年1月，另兩座橋又發(fā)生局部脆斷事故。1951年1月加拿大魁北克的杜柏萊斯橋突然倒掉入河中，這些橋梁的破壞都是在溫度較低的情況下發(fā)生的。2、焊接橋梁的脆斷3、貯罐的破壞1944年10月20日在美國東俄亥俄州煤氣公司液化氣貯存基地，該基地有三臺內徑為17.4m的圓筒形貯罐。事故是由圓筒形貯罐開始，首先在1/3－1/2的高度處噴出氣體和液體，接著是雷鳴般的轟鳴聲，化為火焰，然后貯罐爆炸，形成大火。貯罐的破裂造成128人死亡，損失達680萬美元。3、貯罐的破壞三、低應力脆性斷裂－在屈服強度以下產(chǎn)生的脆性斷裂高強度鋼和超高強度鋼的機件(或構件)以及中低強度鋼的大型件。1、脆性斷裂特征脆斷時承受的工作應力很低，一般低于材料的屈服強度。脆斷的裂紋源總是從內部的宏觀缺陷處開始。溫度低，脆斷傾向增加。脆斷斷口平齊而光亮，且與正應力垂直，斷口中常呈人字紋或放射花樣。通常脆性斷裂前也發(fā)生微量塑性變形，一般規(guī)定光滑拉伸試樣的斷面收縮率小于5%，則為脆性斷口，這種材料稱為脆性材料，反之大于5%者為韌性材料。三、低應力脆性斷裂－在屈服強度以下產(chǎn)生的脆性斷裂2、脆斷原因－宏觀裂紋失穩(wěn)擴展引起的(1)材料：韌性不夠，沒有足夠的止裂能力工程結構的低應力脆斷主要是由于應力，溫度和缺陷聯(lián)合作用下達到臨界值所致。(2)設計：應力集中，結構不連續(xù)，不必要的大厚度(3)工藝：缺陷(4)檢測技術不完善3、宏觀裂紋來源 工藝裂紋：冶金缺陷、鑄造裂紋、焊接裂紋 使用裂紋：疲勞裂紋、腐蝕裂紋2、脆斷原因－宏觀裂紋失穩(wěn)擴展引起的斷裂力學：在承認存在宏觀裂紋的前提下，利用彈塑性理論等力學分析原理，定量研究裂紋擴展規(guī)律的裂紋體斷裂強度理論。斷裂韌性：在斷裂力學基礎上建立起來的金屬材料抵抗裂紋擴展斷裂的韌性。斷裂力學：在承認存在宏觀裂紋的前提下，利用彈塑性理論等力學分4.1線彈性條件下的金屬斷裂韌度大量斷口分析表明，金屬機件或構件的低應力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡。由此可以認為裂紋在斷裂擴展時，其尖端總是處于彈性狀態(tài)，應力和應變應該呈線性關系。因此，在研究低應力脆斷的裂紋擴展問題時，可以應用彈性力學理論，從而構成了線彈性斷裂力學。4.1線彈性條件下的金屬斷裂韌度大量斷口分析表明，金屬機件線彈性斷裂力學分析裂紋體斷裂問題有兩種方法：(1)應力應變分析方法：考慮裂紋尖端附近的應力場強度，得到相應的斷裂K判據(jù)。(2)能量分析方法：考慮裂紋擴展時系統(tǒng)能量的變化，建立能量轉化平衡方程，得到相應的斷裂G判據(jù)。線彈性斷裂力學分析裂紋體斷裂問題有兩種方法：一、裂紋擴展的基本形式一、裂紋擴展的基本形式金屬的斷裂韌度課件張開型(I型)裂紋擴展拉應力垂直于裂紋擴展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴展。如容器縱向裂紋在內壓力下的擴展?；_型(II型)裂紋擴展

切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴展。如花鍵根部裂紋沿切向力的擴展。撕開型(III型)裂紋擴展

切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開擴展。如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴展。實際裂紋的擴展并不局限于這三種形式，往往是它們的組合。在這些不同的裂紋擴展形式中，以I型裂紋擴展最危險，容易引起脆性斷裂。張開型(I型)裂紋擴展二、應力場強度因子KI及斷裂韌度KIC對于張開型(I型)裂紋試樣，在拉伸或彎曲時，其裂紋尖端處于復雜的應力狀態(tài)中。最典型的是平面應力和平面應變兩種應力狀態(tài)。前者出現(xiàn)在薄板中，后者則在厚板中出現(xiàn)。平面應力和平面應變的區(qū)別：平面應力：只在平面內有應力，與該面垂直方向的應力可以忽略，例如薄板拉壓問題。具體說來，平面應力是指所有的應力都在一個平面內，如果平面是OXY平面，那么只有正應力σx，σy和切應力τxy(它們都在一個平面內)，沒有σz，τyz，τzx

。二、應力場強度因子KI及斷裂韌度KIC平面應力問題討論的彈性體為薄板平面應變：只在平面內有應變，與該面垂直方向的應變可忽略，例如水壩側向水壓問題。平面應變問題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長度不變，作用外力與縱向軸垂直，并且沿長度不變，柱體的兩端受固定約束。平面應力問題討論的彈性體為薄板1、裂紋尖端應力場由于裂紋擴展是從尖端開始向前進行的，所以應該分析裂紋尖端的應力、應變狀態(tài)，建立裂紋擴展的力學條件。歐文(G.R.Irwin)等人對I型(張開型)裂紋尖端附近的應力應變進行了分析，建立了應力場、位移場的數(shù)學解析式。由此引出了應力場強度因子KI的概念，并建立了裂紋失穩(wěn)擴展的K判據(jù)和材料的斷裂韌性KIC。1、裂紋尖端應力場應力分量：應力分量：位移分量(平面應變狀態(tài))：位移分量(平面應變狀態(tài))：2、應力場強度因子KI裂紋尖端區(qū)域各點的應力分量除了決定其位置外，尚與強度因子KI有關。對于某一確定的點，其應力分量由KI決定。因此對于確定的位置，KI直接影響應力場的大小。KI增加，則應力場各應力分量也越大。KI可以表示應力場的強弱程度，稱為應力場強度因子。2、應力場強度因子KI

其中a－1/2裂紋長度；Y－裂紋形狀系數(shù)，是無量綱量系數(shù)，一般Y=1~2。實際應用中，可根據(jù)試樣、加載方式，查手冊。KI的量綱為MPa·m1/2

或MN·m-3/2。其中a－1/2裂紋長度；Y－裂紋形狀系數(shù)，是無量綱3、斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KI是決定應力場強弱的一個復合力學參量，就可將它看作是推動裂紋擴展的動力，以建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)與斷裂韌度。當σ和a單獨或共同增大時，KI和裂紋尖端的各應力分量隨之增大。當KI增大到臨界值，在裂紋尖端足夠大的范圍內，應力達到了材料的斷裂強度，裂紋便沿x軸失穩(wěn)擴展從而使材料斷裂。這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC，稱為斷裂韌度。3、斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KIC：平面應變下的斷裂韌度，表示在平面應變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。KC：平面應力下的斷裂韌度，表示在平面應力條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。KIC和KC都是I型裂紋的材料斷裂韌性指標。在臨界狀態(tài)下所對應的平均應力，稱為斷裂應力或裂紋體斷裂強度，記為σc，對應的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作ac。KIC：平面應變下的斷裂韌度，表示在平面應變條件下材料抵抗裂KIC和KⅠ的區(qū)別：應力場強度因子KI增大到臨界值KIC時，材料發(fā)生斷裂，這個臨界值KIC稱為斷裂韌度。KI是力學參量，只和載荷、試樣尺寸有關，而和材料本身無關。KIC是力學性能指標，只和材料成分、組織結構有關，與試樣尺寸和載荷無關。根據(jù)KI和KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴展脆斷的斷裂K判據(jù)。即KIC和KⅠ的區(qū)別：4、裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正從理論上來講，按KI建立的脆性斷裂判據(jù)KI≥KIC，只適用于線彈性體，即只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。實際上，金屬材料在裂紋擴展前，出現(xiàn)一個或大或小的塑性變形區(qū)(塑性區(qū)或屈服區(qū))，上述KI判據(jù)不再適用。試驗表明，在小范圍屈服下，只要對KI進行適當修正，裂紋尖端附近的應力應變場的強弱程度仍可用修正的KI來描述。為了求得KI的修正方法，需要明確塑性區(qū)的形狀和尺寸及等效裂紋的概念。4、裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正(1)塑性區(qū)的形狀和尺寸為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達式r=f(θ)，該式對應的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性區(qū)的尺寸。根據(jù)材料力學，通過一點的主應力σ1、σ2、σ3和x、y、z方向的各應力分量的關系為：(1)塑性區(qū)的形狀和尺寸裂紋尖端附近任一點P(r,θ)的主應力：裂紋尖端附近任一點P(r,θ)的主應力：簡化后得到塑性區(qū)邊界曲線方程：簡化后得到塑性區(qū)邊界曲線方程：金屬的斷裂韌度課件在x軸上，θ=0，則得在x軸上，θ=0，則得上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應力分量σy≥σys的一段距離AB，而沒有考慮圖中影線部分面積內應力松弛的影響。這種應力松弛可以增大塑性區(qū)，由r0擴大至R0。圖中σys是在y方向發(fā)生屈服時的應力，稱為y向有效屈服應力，在平面應力狀態(tài)下，σys=σs，在平面應變狀態(tài)下，σys=2.5σs。上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應力分量σy≥σys的一段距為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACEO，即有積分，得：將平面應力的r0值代入，且σys=σs，得：可見，在平面應力條件下，考慮應力松弛之后，平面應力塑性區(qū)寬度正好是r0的兩倍。為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACE厚板在平面應變條件下，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀。中心是平面應變狀態(tài)，兩個表面都處于平面應力狀態(tài)，所以y向有效屈服應力σys小于2.5σs，?。汉癜逶谄矫鎽儣l件下，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀。中心是平此時，平面應變的實際塑性區(qū)的寬度為：在應力松弛影響下，平面應變塑性區(qū)的寬度為：所以在平面應變條件下，考慮應力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍。此時，平面應變的實際塑性區(qū)的寬度為：在應力松弛影響下，平面應金屬的斷裂韌度課件金屬的斷裂韌度課件(2)有效裂紋及KI的修正(2)有效裂紋及KI的修正由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會降低裂紋體的剛度，相當于增加了裂紋長度，因而影響了應力場及KI的計算，所以要對KI進行修正。最簡單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實際裂紋。如果將裂紋延長為a+ry，即裂紋頂點由O點虛移至O′，則稱a+ry為有效裂紋長度，則在尖端O′外的彈性應力σs分布為GEH，基本上與因塑性區(qū)存在的實際應力曲線CDEF中的彈性應力部分EF相重合。這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會降低裂紋體的剛度，相當于增加了裂紋修正的KI值為：例如，對于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時，Y=π1/2，所以KI的修正公式為：對于大件表面半橢圓裂紋，，所以KI的修正公式為：修正的KI值為：例如，對于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影三、裂紋擴展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC1、裂紋擴展時的能量轉化關系絕熱條件下，假設有一裂紋體在外力作用下裂紋擴展，外力做功，這個功一方面用于系統(tǒng)彈性應變能的變化，另一方面因裂紋擴展面積，用于消耗塑性功和表面能。所以裂紋擴展時的能量轉換關系為：上式等號右端是裂紋擴展的阻力，等號左端是裂紋擴展的動力。三、裂紋擴展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC上式等號右端是裂紋2、裂紋擴展能量釋放率GI根據(jù)工程力學，系統(tǒng)勢能等于系統(tǒng)的應變能減去外力功，或等于系統(tǒng)的應變能加外力勢能，即有：通常把裂紋擴展單位面積時，系統(tǒng)釋放的勢能的數(shù)值稱為裂紋擴展能量釋放率，簡稱能量釋放率或能量率，用G表示。單位為MJ·m－2。2、裂紋擴展能量釋放率GI由于裂紋擴展的動力為GI，而GI為系統(tǒng)勢能U的釋放率，所以確定GI時必須知道U的表達式。由于裂紋可以在恒載荷(系統(tǒng)勢能U等于彈性應變能Ue的負值)或恒位移(系統(tǒng)勢能U等于彈性應變能Ue)條件下擴展，在彈性條件下上述兩種條件的GI表達式為：恒位移－應力變化，位移速度不變；恒載荷－應力不變，位移速度變化。格雷菲斯公式，是在恒位移條件下導出。由于裂紋擴展的動力為GI，而GI為系統(tǒng)勢能U的釋放率，所以確3、斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù)隨著σ和a單獨或共同增大，都會使GI增大。當GI增大到某一臨界值時，GI能克服裂紋失穩(wěn)擴展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴展斷裂。將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量，單位與GI相同。GIC下對應的平均應力為斷裂應力σc，對應的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸ac。3、斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù)4、GIC與KIC的關系(牢記)4、GIC與KIC的關系(牢記)4.2斷裂韌度KIC的測試一、試樣的形狀、尺寸及制備四種試樣：標準三點彎曲試樣、緊湊拉伸試樣、C形拉伸試樣和圓形緊湊拉伸試樣。4.2斷裂韌度KIC的測試一、試樣的形狀、尺寸及制備四種試由于KIC是材料在平面應變和小范圍屈服條件下的KI臨界值，因此，測定KIC時用的試樣尺寸，必須保證裂紋尖端處于平面應變和小范圍屈服狀態(tài)。由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個數(shù)量級，所以可以保證裂紋尖端是平面應變和小范圍屈服狀態(tài)。試樣材料、加工和熱處理方法也要和實際工件盡量相同，試樣加工后需要開缺口和預制裂紋。由于KIC是材料在平面應變和小范圍屈服條件下的KI臨界值，因二、測試方法二、測試方法由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)－V曲線有三種類型：1、材料較脆或試樣尺寸足夠大時，F(xiàn)－V曲線為III型。2、材料韌性較好或試樣尺寸較小時，F(xiàn)－V曲線為I型。3、材料韌性或試樣尺寸居中時，F(xiàn)－V曲線為II型。從F－V曲線確定裂紋失穩(wěn)擴展時的載荷FQ。由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)－V曲線有三種類型：三、試樣結果的處理三、試樣結果的處理4.3影響斷裂韌度KIC的因素一、KIC與常規(guī)力學性能指標之間的關系1、KIC與強度、塑性之間的關系對于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴展要滿足一定的力學條件，即拉應力要達到σc，而且拉應力必須作用有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過界擴展，從而實現(xiàn)解理斷裂。無論是解理斷裂還是韌性斷裂，KIC都是強度和塑性的綜合性能，而特征距離是結構參量。4.3影響斷裂韌度KIC的因素一、KIC與常規(guī)力學性能指標2、KIC與沖擊吸收功AKV之間的關系由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以KIC和AKV的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉變溫度比AKV的高。2、KIC與沖擊吸收功AKV之間的關系二、影響KIC的因素1、材料成分、組織對KIC的影響1)化學成分的影響細化晶粒，提高強、塑性，則提高KIC；強烈固溶元素，降低塑性，則降低KIC；形成金屬化合物并呈脆性第二相，降低KIC。2)基體相和晶粒大小的影響fcc>bcc一般，晶粒細小，則有高KIC。但有時不一定。二、影響KIC的因素

3)雜質與第二相的影響雜質越多，KIC降低；第二相越多、脆性第二相間距越小，KIC降低。4)顯微組織的影響殘余A，提高KIC；板條馬氏體>針狀馬氏體回火索氏體>回火馬氏體下貝氏體>上貝氏體3)雜質與第二相的影響2、影響KIC的外界因素(1)溫度通常鋼的KIC都隨著溫度的降低而下降，然而KIC的變化趨勢不同。中低強度鋼都有明顯的韌脆轉變現(xiàn)象，在tk以上，材料主要是微孔聚集型的韌性斷裂，KIC較高，而在tk以下，材料主要為解理型脆性斷裂，KIC很低。(2)應變速率應變速率提高，可使KIC下降，通常應變速率每增加一個數(shù)量級，KIC約下降10%。但是當應變速率很大時，形變熱量來不及傳導，造成絕熱狀態(tài)，導致局部升溫，KIC又有所增加。2、影響KIC的外界因素

4.4

斷裂K判據(jù)應用案例一、高壓容器承載能力的計算二、高壓殼體的材料選擇三、大型轉