無(wú)線電通信-41-非線性元件的特性及分析方法課件

4.非線性電路、時(shí)變參量電路和變頻器4.1概述4.2非線性元件的特性4.3非線性電路分析法4.4線性時(shí)變參量電路分析法4.5變頻器的工作原理4.6晶體管混頻器4.7二極管混頻器4.8差分對(duì)模擬乘法器混頻電路4.9混頻器中的干擾4.10外部干擾二極管平衡混頻器二極管環(huán)形混頻器（雙平衡混頻器）時(shí)變夸導(dǎo)電路電路分析模擬乘法器電路開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法冪級(jí)數(shù)分析法折線分析法§4.1、§4.4、§4.10不講4.非線性電路、時(shí)變參量電路和變頻器4.1概述二極管平衡1為什么不講§5.1、§5.4、§5.10分別用一句話可以概括這3節(jié)§5.1的結(jié)論：不能用微分方程分析非線性電路，因?yàn)樘珡?fù)雜不適于工程應(yīng)用；§5.4：“時(shí)變參量”實(shí)際上是一種分析法，不是特殊的電路，可用其他分析法代替；§5.10：工業(yè)干擾對(duì)高頻的影響主要考慮的是安全性（如過(guò)壓保護(hù)等），與本章內(nèi)容關(guān)系不大。第五章非線性電路分析法和混頻器為什么不講§5.1、§5.4、§5.10分別用一句話可以概括2學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握非線性電路的主要特點(diǎn)非線性電路的冪級(jí)數(shù)分析法掌握線性時(shí)變參量電路的分析方法；掌握混頻器的工作原理；混頻器的干擾類(lèi)型。

學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握非線性電路的主要特點(diǎn)3無(wú)線電元件線性元件時(shí)變參量元件非線性元件：元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施于其上的電壓無(wú)關(guān)。如電阻、電容、空心電感：元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施于其上的電壓有關(guān)。如：二極管、三極管、帶磁芯電感：元件參數(shù)按照一定規(guī)律隨時(shí)間變化。4.1概述無(wú)線電元件線性元件時(shí)變參量元件非線性元件：元件參數(shù)與通過(guò)元件4圖4.1.1串聯(lián)電路線性電路時(shí)時(shí)變線性電感電路時(shí)非線性電感電路時(shí)數(shù)學(xué)形式

描述線性電路、時(shí)變參量電路和非線性電路的方程式分別是常系數(shù)線性微分方程、變系數(shù)線性微分方程和非線性微分方程。4.1概述圖4.1.1串聯(lián)電路線性電路時(shí)時(shí)變線性電感電路時(shí)非線5線性電路是由線性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線性代數(shù)方程或線性微分方程表示。線性電路的主要特征是具有疊加性和均勻性。非線性電阻性非線性元器件非線性電容性在電壓—電流平面上具有非線性的伏安特性。如不考慮晶體管的電抗效應(yīng),它的輸入特性、轉(zhuǎn)移特性和輸出特性均具有非線性的伏安特性,所以晶體管可視為非線性電阻性器件在電荷—電壓平面上具有非線性的庫(kù)伏特性。如的變?nèi)荻O管就是一種常用的非線性電容性器件線性電路是由線性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線性代數(shù)方6非線性電路分析法線性時(shí)變電路分析法圖解法解析法非線性元件時(shí)變參量元件冪級(jí)數(shù)分析法指數(shù)函數(shù)分析法折線分析法開(kāi)關(guān)函數(shù)法工程近似分析法非線性電路分析法線性時(shí)變電路分析法圖解法解析法非線性元件時(shí)變74.2非線性元件的特性4.2.1非線性元件的工作特性4.2.2非線性元件的頻率變換作用4.2.3非線性電路不滿足疊加原理4.2非線性元件的特性4.2.1非線性元件的工作特性非線性元件的三個(gè)主要特征（1）輸出量與輸入量不是線性關(guān)系；這將導(dǎo)致靜態(tài)(直流)電阻與動(dòng)態(tài)(交流)電阻的不一致（2）具有頻率變換作用；混頻器正是利用了非線性元件的這個(gè)特性（3）不滿足疊加原理。這一特征其實(shí)是由第(1)個(gè)特征決定的4.2.1非線性元件的工作特性非線性元件的三個(gè)主要特征4.2.1非線性元件的工作特性9非線性電路的特性線性元件非線性元件工作特性頻率變換作用疊加原理滿足不滿足無(wú)頻率變化產(chǎn)生新的頻率直線關(guān)系正向：指數(shù)曲線反向：數(shù)值很小的反向飽和電流非線性電路的特性線性元件非線性元件工作特性頻率變換作用疊加原10純電阻元件屬于線性元件，滿足歐姆定律，即：vivi

（4.2.1）該直線的斜率的倒數(shù)就等于電阻值R，即：

（4.2.2）線性電阻伏安特性曲線（特征1）輸出與輸入量的非線性關(guān)系純電阻元件屬于線性元件，滿足歐姆定律，即：vivi

（411vi可見(jiàn)線性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是一樣的

vi可見(jiàn)線性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是一樣的

12vivi以半導(dǎo)體二極管是一個(gè)非線性電阻元件為例：半導(dǎo)體二極管伏安特性曲線

靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻大小都與所選的工作點(diǎn)有關(guān)非線性元件輸入輸出關(guān)系曲線vivi以半導(dǎo)體二極管是一個(gè)非線性電阻元件為例：半導(dǎo)體二13vi可見(jiàn)非線性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是不一樣的

vi可見(jiàn)非線性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是不一樣的

14

直流分量2倍頻分量設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：

（CMOS器件的特性）當(dāng)輸入信號(hào)為余弦波，即：

則有輸出信號(hào)：

4.2.2（特征2）非線性元件的頻率變換作用

直流分量2倍頻分量設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：15輸入信號(hào)頻譜輸出信號(hào)頻譜可見(jiàn)信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路后頻率發(fā)生了變換00輸入信號(hào)頻譜輸出信號(hào)頻譜可見(jiàn)信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路后頻率發(fā)生了變16

設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：

輸出為：

4.2.3（特征3）非線性電路不滿足疊加原理

設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：

輸出為174.3非線性電路分析法4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法4.3.2折線分析法最常見(jiàn)也最實(shí)用的方法有2種：冪級(jí)數(shù)法

用泰勒級(jí)數(shù)將曲線在某一點(diǎn)（靜態(tài)工作點(diǎn)）展開(kāi)成級(jí)數(shù)形式，取其中若干項(xiàng)近似。折線法

將曲線近似看成若干首尾相接的線段連接而成的折線。4.3非線性電路分析法4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法最常見(jiàn)也最實(shí)非線性器件的伏安特性,可用非線性函數(shù)來(lái)表示：

（4.3.1）

其中：

是靜態(tài)工作點(diǎn)電流

是靜態(tài)工作點(diǎn)處電導(dǎo)，即動(dòng)態(tài)電阻的倒數(shù)4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法注意：這只是各系數(shù)的數(shù)學(xué)意義，由于f(v)的表達(dá)式在實(shí)際情況下往往不知道，所以不能直接通過(guò)這些公式求各系數(shù)非線性器件的伏安特性,可用非線性函數(shù)來(lái)表示：

（419如何通過(guò)測(cè)繪的曲線圖近似求得各系數(shù)？一般情況下，只研究f(v)的前3項(xiàng)即可，即忽略第4項(xiàng)及其以后的各項(xiàng)。如何通過(guò)測(cè)繪的曲線圖近似求得各系數(shù)？一般情況下，只研究f(v20如何通過(guò)作圖得到b0vi如何通過(guò)作圖得到b0vi21b1的幾何意義和求法vi從圖中可讀出這段距離，記為xb1的幾何意義和求法vi從圖中可讀出這段距離，記為x22b2的求法在圖中任取V0附近一點(diǎn)電壓VB通過(guò)作圖得到相應(yīng)的電流iB從而可列出方程此方程只有b2一個(gè)未知數(shù)，故可求之。一旦確定了這3個(gè)系數(shù)，那么任意給定一個(gè)輸入信號(hào)，我們都可以求出輸出信號(hào)的表達(dá)式了。b2的求法在圖中任取V0附近一點(diǎn)電壓VB一旦確定了這3個(gè)系數(shù)23兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路為什么要分析這種情況？因?yàn)橄鹿?jié)要講的一種混頻器正是根據(jù)這個(gè)原理來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這一點(diǎn)是大家在做題時(shí)一定要注意的地方§5.3非線性電路分析法§5.3.1冪級(jí)數(shù)法兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路為什么要分析這種情況？這一24兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路對(duì)含余弦相乘的項(xiàng)進(jìn)行積化和差，直到?jīng)]有余弦相乘的項(xiàng)兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路對(duì)含余弦相乘的項(xiàng)進(jìn)行積化和25組合頻率分量設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流諧波次數(shù)不超過(guò)n，若組合頻率分量表示為

p1q2

，則有p+qn兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路組合頻率設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流諧波次數(shù)不超過(guò)n，若26兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路整理后的表達(dá)式有13項(xiàng)，我們用k0~k12來(lái)簡(jiǎn)化表示各項(xiàng)的系數(shù)：觀察上式可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律2倍頻3倍頻和頻差頻兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路整理后的表達(dá)式有13項(xiàng)，我27兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路信號(hào)頻率變換的規(guī)律（1）含有新的頻率成分；（2）如果把頻率成分表示成pω1±qω2的形式，其中p和q是大于等于0的整數(shù)，則p+q一定小于等于冪級(jí)數(shù)表達(dá)式中的最高次數(shù)；（3）頻率組合總是成對(duì)出現(xiàn)的；具體分析k0~k12還可發(fā)現(xiàn)（4）p+q為偶數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)只與b0，b2,…有關(guān)，而與b1,b3,…無(wú)關(guān)，反之亦然（5）令p+q=m，則含有pω1±qω2的項(xiàng)的系數(shù)只與bm及bm以后的b有關(guān)，而與b0至bm-1無(wú)關(guān)

這兩點(diǎn)比較常用兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路信號(hào)頻率變換的規(guī)律28

典型例題：已知一非線性器件的伏安特性為：

解：帶入上式產(chǎn)生的頻率分量：直流分量、0.5kHz1kHz、1.5kHz、2kHz、2.5kHz、3kHz、3.5kHz、4kHz。典型例題：已知一非線性器件的伏安特性為：

解：帶入29

非線性電路輸出頻譜高頻信號(hào)非線性網(wǎng)絡(luò)放大變頻線性網(wǎng)絡(luò)選頻濾波有用信號(hào)

系統(tǒng)

非線性電路輸出頻譜高頻信號(hào)非線性網(wǎng)絡(luò)放大變頻線性網(wǎng)絡(luò)選頻30冪級(jí)數(shù)法適用于中等大小的信號(hào)。當(dāng)信號(hào)振幅更大時(shí)，冪級(jí)數(shù)取的項(xiàng)數(shù)必須增多，分析難度加大，所以不再適用，此時(shí)應(yīng)采用折線分析法vBiC近似為vBiC晶體管的轉(zhuǎn)移特性曲線用折線近似

4.3.2折線分析法冪級(jí)數(shù)法適用于中等大小的信號(hào)。當(dāng)信號(hào)振幅更大時(shí)，冪級(jí)數(shù)取31此折線可以表示為:（4.3.13）折線近似

vBiC

折線法只適用大信號(hào)情況，如功率放大器和檢波器分析。詳細(xì)討論見(jiàn)高頻功率放大器章節(jié)。

此折線可以表示為:（4.3.13）折線近似

vBiC

324.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析

時(shí)變線性電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而是按一定規(guī)律隨時(shí)間變化，且這種變化與元件的電流或電壓無(wú)關(guān)。v=vs+vo

i＝f(v)在(VQ+vo)關(guān)于vs的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式，即vs相對(duì)于vo很小

若vs足夠小，可以忽略上式中vs的二次方及其以上各次方項(xiàng)，則該式可簡(jiǎn)化為i=f(VQ+vo)

+f’(VQ+vo)

vs線性時(shí)變4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析時(shí)變線性電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的34ω0n最高次數(shù)為3的多項(xiàng)式的頻譜結(jié)構(gòu)圖4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析ω0n最高次數(shù)為3的多項(xiàng)式的頻譜結(jié)構(gòu)圖4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電354.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析圖4.4.2晶體三極管差分對(duì)模擬乘法器原理電路4.4.2模擬乘法器電路分析圖4.4.2晶體三極管差分對(duì)模擬乘法器4.4.237圖4.4.3折線歸一化電流與Ｚ值的關(guān)系

只有兩個(gè)輸入電壓幅度較小，晶體管處于線性區(qū)時(shí)，乘法器才呈現(xiàn)理想特性。4.4.2模擬乘法器電路分析圖4.4.3折線歸一化電流與Ｚ值的關(guān)系 只有兩個(gè)384.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析圖4.4.4CMOS四象限模擬乘法器4.4.3模擬乘法器電路舉例圖4.4.4CMOS四象限模擬乘法器4.4.3模404.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析圖4.4.6大小兩個(gè)信號(hào)同時(shí)作用于非線性元件時(shí)的原理性電路4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法圖4.4.6大小兩個(gè)信號(hào)同時(shí)作用于非線性元件時(shí)4.442圖4.4.7開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)及其開(kāi)關(guān)函數(shù)4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法圖4.4.7開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)及其開(kāi)關(guān)函數(shù)4.4.443ω04.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法ω04.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法44作業(yè)：

4-8作業(yè)：454.非線性電路、時(shí)變參量電路和變頻器4.1概述4.2非線性元件的特性4.3非線性電路分析法4.4線性時(shí)變參量電路分析法4.5變頻器的工作原理4.6晶體管混頻器4.7二極管混頻器4.8差分對(duì)模擬乘法器混頻電路4.9混頻器中的干擾4.10外部干擾二極管平衡混頻器二極管環(huán)形混頻器（雙平衡混頻器）時(shí)變夸導(dǎo)電路電路分析模擬乘法器電路開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法冪級(jí)數(shù)分析法折線分析法§4.1、§4.4、§4.10不講4.非線性電路、時(shí)變參量電路和變頻器4.1概述二極管平衡46為什么不講§5.1、§5.4、§5.10分別用一句話可以概括這3節(jié)§5.1的結(jié)論：不能用微分方程分析非線性電路，因?yàn)樘珡?fù)雜不適于工程應(yīng)用；§5.4：“時(shí)變參量”實(shí)際上是一種分析法，不是特殊的電路，可用其他分析法代替；§5.10：工業(yè)干擾對(duì)高頻的影響主要考慮的是安全性（如過(guò)壓保護(hù)等），與本章內(nèi)容關(guān)系不大。第五章非線性電路分析法和混頻器為什么不講§5.1、§5.4、§5.10分別用一句話可以概括47學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握非線性電路的主要特點(diǎn)非線性電路的冪級(jí)數(shù)分析法掌握線性時(shí)變參量電路的分析方法；掌握混頻器的工作原理；混頻器的干擾類(lèi)型。

學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握非線性電路的主要特點(diǎn)48無(wú)線電元件線性元件時(shí)變參量元件非線性元件：元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施于其上的電壓無(wú)關(guān)。如電阻、電容、空心電感：元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施于其上的電壓有關(guān)。如：二極管、三極管、帶磁芯電感：元件參數(shù)按照一定規(guī)律隨時(shí)間變化。4.1概述無(wú)線電元件線性元件時(shí)變參量元件非線性元件：元件參數(shù)與通過(guò)元件49圖4.1.1串聯(lián)電路線性電路時(shí)時(shí)變線性電感電路時(shí)非線性電感電路時(shí)數(shù)學(xué)形式

描述線性電路、時(shí)變參量電路和非線性電路的方程式分別是常系數(shù)線性微分方程、變系數(shù)線性微分方程和非線性微分方程。4.1概述圖4.1.1串聯(lián)電路線性電路時(shí)時(shí)變線性電感電路時(shí)非線50線性電路是由線性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線性代數(shù)方程或線性微分方程表示。線性電路的主要特征是具有疊加性和均勻性。非線性電阻性非線性元器件非線性電容性在電壓—電流平面上具有非線性的伏安特性。如不考慮晶體管的電抗效應(yīng),它的輸入特性、轉(zhuǎn)移特性和輸出特性均具有非線性的伏安特性,所以晶體管可視為非線性電阻性器件在電荷—電壓平面上具有非線性的庫(kù)伏特性。如的變?nèi)荻O管就是一種常用的非線性電容性器件線性電路是由線性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線性代數(shù)方51非線性電路分析法線性時(shí)變電路分析法圖解法解析法非線性元件時(shí)變參量元件冪級(jí)數(shù)分析法指數(shù)函數(shù)分析法折線分析法開(kāi)關(guān)函數(shù)法工程近似分析法非線性電路分析法線性時(shí)變電路分析法圖解法解析法非線性元件時(shí)變524.2非線性元件的特性4.2.1非線性元件的工作特性4.2.2非線性元件的頻率變換作用4.2.3非線性電路不滿足疊加原理4.2非線性元件的特性4.2.1非線性元件的工作特性非線性元件的三個(gè)主要特征（1）輸出量與輸入量不是線性關(guān)系；這將導(dǎo)致靜態(tài)(直流)電阻與動(dòng)態(tài)(交流)電阻的不一致（2）具有頻率變換作用；混頻器正是利用了非線性元件的這個(gè)特性（3）不滿足疊加原理。這一特征其實(shí)是由第(1)個(gè)特征決定的4.2.1非線性元件的工作特性非線性元件的三個(gè)主要特征4.2.1非線性元件的工作特性54非線性電路的特性線性元件非線性元件工作特性頻率變換作用疊加原理滿足不滿足無(wú)頻率變化產(chǎn)生新的頻率直線關(guān)系正向：指數(shù)曲線反向：數(shù)值很小的反向飽和電流非線性電路的特性線性元件非線性元件工作特性頻率變換作用疊加原55純電阻元件屬于線性元件，滿足歐姆定律，即：vivi

（4.2.1）該直線的斜率的倒數(shù)就等于電阻值R，即：

（4.2.2）線性電阻伏安特性曲線（特征1）輸出與輸入量的非線性關(guān)系純電阻元件屬于線性元件，滿足歐姆定律，即：vivi

（456vi可見(jiàn)線性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是一樣的

vi可見(jiàn)線性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是一樣的

57vivi以半導(dǎo)體二極管是一個(gè)非線性電阻元件為例：半導(dǎo)體二極管伏安特性曲線

靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻大小都與所選的工作點(diǎn)有關(guān)非線性元件輸入輸出關(guān)系曲線vivi以半導(dǎo)體二極管是一個(gè)非線性電阻元件為例：半導(dǎo)體二58vi可見(jiàn)非線性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是不一樣的

vi可見(jiàn)非線性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是不一樣的

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直流分量2倍頻分量設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：

（CMOS器件的特性）當(dāng)輸入信號(hào)為余弦波，即：

則有輸出信號(hào)：

4.2.2（特征2）非線性元件的頻率變換作用

直流分量2倍頻分量設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：60輸入信號(hào)頻譜輸出信號(hào)頻譜可見(jiàn)信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路后頻率發(fā)生了變換00輸入信號(hào)頻譜輸出信號(hào)頻譜可見(jiàn)信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路后頻率發(fā)生了變61

設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：

輸出為：

4.2.3（特征3）非線性電路不滿足疊加原理

設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：

輸出為624.3非線性電路分析法4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法4.3.2折線分析法最常見(jiàn)也最實(shí)用的方法有2種：冪級(jí)數(shù)法

用泰勒級(jí)數(shù)將曲線在某一點(diǎn)（靜態(tài)工作點(diǎn)）展開(kāi)成級(jí)數(shù)形式，取其中若干項(xiàng)近似。折線法

將曲線近似看成若干首尾相接的線段連接而成的折線。4.3非線性電路分析法4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法最常見(jiàn)也最實(shí)非線性器件的伏安特性,可用非線性函數(shù)來(lái)表示：

（4.3.1）

其中：

是靜態(tài)工作點(diǎn)電流

是靜態(tài)工作點(diǎn)處電導(dǎo)，即動(dòng)態(tài)電阻的倒數(shù)4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法注意：這只是各系數(shù)的數(shù)學(xué)意義，由于f(v)的表達(dá)式在實(shí)際情況下往往不知道，所以不能直接通過(guò)這些公式求各系數(shù)非線性器件的伏安特性,可用非線性函數(shù)來(lái)表示：

（464如何通過(guò)測(cè)繪的曲線圖近似求得各系數(shù)？一般情況下，只研究f(v)的前3項(xiàng)即可，即忽略第4項(xiàng)及其以后的各項(xiàng)。如何通過(guò)測(cè)繪的曲線圖近似求得各系數(shù)？一般情況下，只研究f(v65如何通過(guò)作圖得到b0vi如何通過(guò)作圖得到b0vi66b1的幾何意義和求法vi從圖中可讀出這段距離，記為xb1的幾何意義和求法vi從圖中可讀出這段距離，記為x67b2的求法在圖中任取V0附近一點(diǎn)電壓VB通過(guò)作圖得到相應(yīng)的電流iB從而可列出方程此方程只有b2一個(gè)未知數(shù)，故可求之。一旦確定了這3個(gè)系數(shù)，那么任意給定一個(gè)輸入信號(hào)，我們都可以求出輸出信號(hào)的表達(dá)式了。b2的求法在圖中任取V0附近一點(diǎn)電壓VB一旦確定了這3個(gè)系數(shù)68兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路為什么要分析這種情況？因?yàn)橄鹿?jié)要講的一種混頻器正是根據(jù)這個(gè)原理來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這一點(diǎn)是大家在做題時(shí)一定要注意的地方§5.3非線性電路分析法§5.3.1冪級(jí)數(shù)法兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路為什么要分析這種情況？這一69兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路對(duì)含余弦相乘的項(xiàng)進(jìn)行積化和差，直到?jīng)]有余弦相乘的項(xiàng)兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路對(duì)含余弦相乘的項(xiàng)進(jìn)行積化和70組合頻率分量設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流諧波次數(shù)不超過(guò)n，若組合頻率分量表示為

p1q2

，則有p+qn兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路組合頻率設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流諧波次數(shù)不超過(guò)n，若71兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路整理后的表達(dá)式有13項(xiàng)，我們用k0~k12來(lái)簡(jiǎn)化表示各項(xiàng)的系數(shù)：觀察上式可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律2倍頻3倍頻和頻差頻兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路整理后的表達(dá)式有13項(xiàng)，我72兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路信號(hào)頻率變換的規(guī)律（1）含有新的頻率成分；（2）如果把頻率成分表示成pω1±qω2的形式，其中p和q是大于等于0的整數(shù)，則p+q一定小于等于冪級(jí)數(shù)表達(dá)式中的最高次數(shù)；（3）頻率組合總是成對(duì)出現(xiàn)的；具體分析k0~k12還可發(fā)現(xiàn)（4）p+q為偶數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)只與b0，b2,…有關(guān)，而與b1,b3,…無(wú)關(guān)，反之亦然（5）令p+q=m，則含有pω1±qω2的項(xiàng)的系數(shù)只與bm及bm以后的b有關(guān)，而與b0至bm-1無(wú)關(guān)

這兩點(diǎn)比較常用兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性電路信號(hào)頻率變換的規(guī)律73

典型例題：已知一非線性器件的伏安特性為：

解：帶入上式產(chǎn)生的頻率分量：直流分量、0.5kHz1kHz、1.5kHz、2kHz、2.5kHz、3kHz、3.5kHz、4kHz。典型例題：已知一非線性器件的伏安特性為：

解：帶入74

非線性電路輸出頻譜高頻信號(hào)非線性網(wǎng)絡(luò)放大變頻線性網(wǎng)絡(luò)選頻濾波有用信號(hào)

系統(tǒng)

非線性電路輸出頻譜高頻信號(hào)非線性網(wǎng)絡(luò)放大變頻線性網(wǎng)絡(luò)選頻75冪級(jí)數(shù)法適用于中等大小的信號(hào)。當(dāng)信號(hào)振幅更大時(shí)，冪級(jí)數(shù)取的項(xiàng)數(shù)必須增多，分析難度加大，所以不再適用，此時(shí)應(yīng)采用折線分析法vBiC近似為vBiC晶體管的轉(zhuǎn)移特性曲線用折線近似

4.3.2折線分析法冪級(jí)數(shù)法適用于中等大小的信號(hào)。當(dāng)信號(hào)振幅更大時(shí)，冪級(jí)數(shù)取76此折線可以表示為:（4.3.13）折線近似

vBiC

折線法只適用大信號(hào)情況，如功率放大器和檢波器分析。詳細(xì)討論見(jiàn)高頻功率放大器章節(jié)。

此折線可以表示為:（4.3.13）折線近似

vBiC

774.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析

時(shí)變線性電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而是按一定規(guī)律隨時(shí)間變化，且