無(wú)線(xiàn)電通信-41-非線(xiàn)性元件的特性及分析方法課件

4.非線(xiàn)性電路、時(shí)變參量電路和變頻器4.1概述4.2非線(xiàn)性元件的特性4.3非線(xiàn)性電路分析法4.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.5變頻器的工作原理4.6晶體管混頻器4.7二極管混頻器4.8差分對(duì)模擬乘法器混頻電路4.9混頻器中的干擾4.10外部干擾二極管平衡混頻器二極管環(huán)形混頻器（雙平衡混頻器）時(shí)變夸導(dǎo)電路電路分析模擬乘法器電路開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法冪級(jí)數(shù)分析法折線(xiàn)分析法§4.1、§4.4、§4.10不講4.非線(xiàn)性電路、時(shí)變參量電路和變頻器4.1概述二極管平衡1為什么不講§5.1、§5.4、§5.10分別用一句話(huà)可以概括這3節(jié)§5.1的結(jié)論：不能用微分方程分析非線(xiàn)性電路，因?yàn)樘珡?fù)雜不適于工程應(yīng)用；§5.4：“時(shí)變參量”實(shí)際上是一種分析法，不是特殊的電路，可用其他分析法代替；§5.10：工業(yè)干擾對(duì)高頻的影響主要考慮的是安全性（如過(guò)壓保護(hù)等），與本章內(nèi)容關(guān)系不大。第五章非線(xiàn)性電路分析法和混頻器為什么不講§5.1、§5.4、§5.10分別用一句話(huà)可以概括2學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握非線(xiàn)性電路的主要特點(diǎn)非線(xiàn)性電路的冪級(jí)數(shù)分析法掌握線(xiàn)性時(shí)變參量電路的分析方法；掌握混頻器的工作原理；混頻器的干擾類(lèi)型。

學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握非線(xiàn)性電路的主要特點(diǎn)3無(wú)線(xiàn)電元件線(xiàn)性元件時(shí)變參量元件非線(xiàn)性元件：元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施于其上的電壓無(wú)關(guān)。如電阻、電容、空心電感：元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施于其上的電壓有關(guān)。如：二極管、三極管、帶磁芯電感：元件參數(shù)按照一定規(guī)律隨時(shí)間變化。4.1概述無(wú)線(xiàn)電元件線(xiàn)性元件時(shí)變參量元件非線(xiàn)性元件：元件參數(shù)與通過(guò)元件4圖4.1.1串聯(lián)電路線(xiàn)性電路時(shí)時(shí)變線(xiàn)性電感電路時(shí)非線(xiàn)性電感電路時(shí)數(shù)學(xué)形式

描述線(xiàn)性電路、時(shí)變參量電路和非線(xiàn)性電路的方程式分別是常系數(shù)線(xiàn)性微分方程、變系數(shù)線(xiàn)性微分方程和非線(xiàn)性微分方程。4.1概述圖4.1.1串聯(lián)電路線(xiàn)性電路時(shí)時(shí)變線(xiàn)性電感電路時(shí)非線(xiàn)5線(xiàn)性電路是由線(xiàn)性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線(xiàn)性代數(shù)方程或線(xiàn)性微分方程表示。線(xiàn)性電路的主要特征是具有疊加性和均勻性。非線(xiàn)性電阻性非線(xiàn)性元器件非線(xiàn)性電容性在電壓—電流平面上具有非線(xiàn)性的伏安特性。如不考慮晶體管的電抗效應(yīng),它的輸入特性、轉(zhuǎn)移特性和輸出特性均具有非線(xiàn)性的伏安特性,所以晶體管可視為非線(xiàn)性電阻性器件在電荷—電壓平面上具有非線(xiàn)性的庫(kù)伏特性。如的變?nèi)荻O管就是一種常用的非線(xiàn)性電容性器件線(xiàn)性電路是由線(xiàn)性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線(xiàn)性代數(shù)方6非線(xiàn)性電路分析法線(xiàn)性時(shí)變電路分析法圖解法解析法非線(xiàn)性元件時(shí)變參量元件冪級(jí)數(shù)分析法指數(shù)函數(shù)分析法折線(xiàn)分析法開(kāi)關(guān)函數(shù)法工程近似分析法非線(xiàn)性電路分析法線(xiàn)性時(shí)變電路分析法圖解法解析法非線(xiàn)性元件時(shí)變74.2非線(xiàn)性元件的特性4.2.1非線(xiàn)性元件的工作特性4.2.2非線(xiàn)性元件的頻率變換作用4.2.3非線(xiàn)性電路不滿(mǎn)足疊加原理4.2非線(xiàn)性元件的特性4.2.1非線(xiàn)性元件的工作特性非線(xiàn)性元件的三個(gè)主要特征（1）輸出量與輸入量不是線(xiàn)性關(guān)系；這將導(dǎo)致靜態(tài)(直流)電阻與動(dòng)態(tài)(交流)電阻的不一致（2）具有頻率變換作用；混頻器正是利用了非線(xiàn)性元件的這個(gè)特性（3）不滿(mǎn)足疊加原理。這一特征其實(shí)是由第(1)個(gè)特征決定的4.2.1非線(xiàn)性元件的工作特性非線(xiàn)性元件的三個(gè)主要特征4.2.1非線(xiàn)性元件的工作特性9非線(xiàn)性電路的特性線(xiàn)性元件非線(xiàn)性元件工作特性頻率變換作用疊加原理滿(mǎn)足不滿(mǎn)足無(wú)頻率變化產(chǎn)生新的頻率直線(xiàn)關(guān)系正向：指數(shù)曲線(xiàn)反向：數(shù)值很小的反向飽和電流非線(xiàn)性電路的特性線(xiàn)性元件非線(xiàn)性元件工作特性頻率變換作用疊加原10純電阻元件屬于線(xiàn)性元件，滿(mǎn)足歐姆定律，即：vivi

（4.2.1）該直線(xiàn)的斜率的倒數(shù)就等于電阻值R，即：

（4.2.2）線(xiàn)性電阻伏安特性曲線(xiàn)（特征1）輸出與輸入量的非線(xiàn)性關(guān)系純電阻元件屬于線(xiàn)性元件，滿(mǎn)足歐姆定律，即：vivi

（411vi可見(jiàn)線(xiàn)性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是一樣的

vi可見(jiàn)線(xiàn)性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是一樣的

12vivi以半導(dǎo)體二極管是一個(gè)非線(xiàn)性電阻元件為例：半導(dǎo)體二極管伏安特性曲線(xiàn)

靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻大小都與所選的工作點(diǎn)有關(guān)非線(xiàn)性元件輸入輸出關(guān)系曲線(xiàn)vivi以半導(dǎo)體二極管是一個(gè)非線(xiàn)性電阻元件為例：半導(dǎo)體二13vi可見(jiàn)非線(xiàn)性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是不一樣的

vi可見(jiàn)非線(xiàn)性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是不一樣的

14

直流分量2倍頻分量設(shè)非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)形狀：

（CMOS器件的特性）當(dāng)輸入信號(hào)為余弦波，即：

則有輸出信號(hào)：

4.2.2（特征2）非線(xiàn)性元件的頻率變換作用

直流分量2倍頻分量設(shè)非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)形狀：15輸入信號(hào)頻譜輸出信號(hào)頻譜可見(jiàn)信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路后頻率發(fā)生了變換00輸入信號(hào)頻譜輸出信號(hào)頻譜可見(jiàn)信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路后頻率發(fā)生了變16

設(shè)非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)形狀：

輸出為：

4.2.3（特征3）非線(xiàn)性電路不滿(mǎn)足疊加原理

設(shè)非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)形狀：

輸出為174.3非線(xiàn)性電路分析法4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法4.3.2折線(xiàn)分析法最常見(jiàn)也最實(shí)用的方法有2種：冪級(jí)數(shù)法

用泰勒級(jí)數(shù)將曲線(xiàn)在某一點(diǎn)（靜態(tài)工作點(diǎn)）展開(kāi)成級(jí)數(shù)形式，取其中若干項(xiàng)近似。折線(xiàn)法

將曲線(xiàn)近似看成若干首尾相接的線(xiàn)段連接而成的折線(xiàn)。4.3非線(xiàn)性電路分析法4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法最常見(jiàn)也最實(shí)非線(xiàn)性器件的伏安特性,可用非線(xiàn)性函數(shù)來(lái)表示：

（4.3.1）

其中：

是靜態(tài)工作點(diǎn)電流

是靜態(tài)工作點(diǎn)處電導(dǎo)，即動(dòng)態(tài)電阻的倒數(shù)4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法注意：這只是各系數(shù)的數(shù)學(xué)意義，由于f(v)的表達(dá)式在實(shí)際情況下往往不知道，所以不能直接通過(guò)這些公式求各系數(shù)非線(xiàn)性器件的伏安特性,可用非線(xiàn)性函數(shù)來(lái)表示：

（419如何通過(guò)測(cè)繪的曲線(xiàn)圖近似求得各系數(shù)？一般情況下，只研究f(v)的前3項(xiàng)即可，即忽略第4項(xiàng)及其以后的各項(xiàng)。如何通過(guò)測(cè)繪的曲線(xiàn)圖近似求得各系數(shù)？一般情況下，只研究f(v20如何通過(guò)作圖得到b0vi如何通過(guò)作圖得到b0vi21b1的幾何意義和求法vi從圖中可讀出這段距離，記為xb1的幾何意義和求法vi從圖中可讀出這段距離，記為x22b2的求法在圖中任取V0附近一點(diǎn)電壓VB通過(guò)作圖得到相應(yīng)的電流iB從而可列出方程此方程只有b2一個(gè)未知數(shù)，故可求之。一旦確定了這3個(gè)系數(shù)，那么任意給定一個(gè)輸入信號(hào)，我們都可以求出輸出信號(hào)的表達(dá)式了。b2的求法在圖中任取V0附近一點(diǎn)電壓VB一旦確定了這3個(gè)系數(shù)23兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路為什么要分析這種情況？因?yàn)橄鹿?jié)要講的一種混頻器正是根據(jù)這個(gè)原理來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這一點(diǎn)是大家在做題時(shí)一定要注意的地方§5.3非線(xiàn)性電路分析法§5.3.1冪級(jí)數(shù)法兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路為什么要分析這種情況？這一24兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路對(duì)含余弦相乘的項(xiàng)進(jìn)行積化和差，直到?jīng)]有余弦相乘的項(xiàng)兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路對(duì)含余弦相乘的項(xiàng)進(jìn)行積化和25組合頻率分量設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流諧波次數(shù)不超過(guò)n，若組合頻率分量表示為

p1q2

，則有p+qn兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路組合頻率設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流諧波次數(shù)不超過(guò)n，若26兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路整理后的表達(dá)式有13項(xiàng)，我們用k0~k12來(lái)簡(jiǎn)化表示各項(xiàng)的系數(shù)：觀(guān)察上式可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律2倍頻3倍頻和頻差頻兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路整理后的表達(dá)式有13項(xiàng)，我27兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路信號(hào)頻率變換的規(guī)律（1）含有新的頻率成分；（2）如果把頻率成分表示成pω1±qω2的形式，其中p和q是大于等于0的整數(shù)，則p+q一定小于等于冪級(jí)數(shù)表達(dá)式中的最高次數(shù)；（3）頻率組合總是成對(duì)出現(xiàn)的；具體分析k0~k12還可發(fā)現(xiàn)（4）p+q為偶數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)只與b0，b2,…有關(guān)，而與b1,b3,…無(wú)關(guān)，反之亦然（5）令p+q=m，則含有pω1±qω2的項(xiàng)的系數(shù)只與bm及bm以后的b有關(guān)，而與b0至bm-1無(wú)關(guān)

這兩點(diǎn)比較常用兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路信號(hào)頻率變換的規(guī)律28

典型例題：已知一非線(xiàn)性器件的伏安特性為：

解：帶入上式產(chǎn)生的頻率分量：直流分量、0.5kHz1kHz、1.5kHz、2kHz、2.5kHz、3kHz、3.5kHz、4kHz。典型例題：已知一非線(xiàn)性器件的伏安特性為：

解：帶入29

非線(xiàn)性電路輸出頻譜高頻信號(hào)非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)放大變頻線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)選頻濾波有用信號(hào)

系統(tǒng)

非線(xiàn)性電路輸出頻譜高頻信號(hào)非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)放大變頻線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)選頻30冪級(jí)數(shù)法適用于中等大小的信號(hào)。當(dāng)信號(hào)振幅更大時(shí)，冪級(jí)數(shù)取的項(xiàng)數(shù)必須增多，分析難度加大，所以不再適用，此時(shí)應(yīng)采用折線(xiàn)分析法vBiC近似為vBiC晶體管的轉(zhuǎn)移特性曲線(xiàn)用折線(xiàn)近似

4.3.2折線(xiàn)分析法冪級(jí)數(shù)法適用于中等大小的信號(hào)。當(dāng)信號(hào)振幅更大時(shí)，冪級(jí)數(shù)取31此折線(xiàn)可以表示為:（4.3.13）折線(xiàn)近似

vBiC

折線(xiàn)法只適用大信號(hào)情況，如功率放大器和檢波器分析。詳細(xì)討論見(jiàn)高頻功率放大器章節(jié)。

此折線(xiàn)可以表示為:（4.3.13）折線(xiàn)近似

vBiC

324.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析

時(shí)變線(xiàn)性電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而是按一定規(guī)律隨時(shí)間變化，且這種變化與元件的電流或電壓無(wú)關(guān)。v=vs+vo

i＝f(v)在(VQ+vo)關(guān)于vs的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式，即vs相對(duì)于vo很小

若vs足夠小，可以忽略上式中vs的二次方及其以上各次方項(xiàng)，則該式可簡(jiǎn)化為i=f(VQ+vo)

+f’(VQ+vo)

vs線(xiàn)性時(shí)變4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析時(shí)變線(xiàn)性電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的34ω0n最高次數(shù)為3的多項(xiàng)式的頻譜結(jié)構(gòu)圖4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析ω0n最高次數(shù)為3的多項(xiàng)式的頻譜結(jié)構(gòu)圖4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電354.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析圖4.4.2晶體三極管差分對(duì)模擬乘法器原理電路4.4.2模擬乘法器電路分析圖4.4.2晶體三極管差分對(duì)模擬乘法器4.4.237圖4.4.3折線(xiàn)歸一化電流與Ｚ值的關(guān)系

只有兩個(gè)輸入電壓幅度較小，晶體管處于線(xiàn)性區(qū)時(shí)，乘法器才呈現(xiàn)理想特性。4.4.2模擬乘法器電路分析圖4.4.3折線(xiàn)歸一化電流與Ｚ值的關(guān)系 只有兩個(gè)384.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析圖4.4.4CMOS四象限模擬乘法器4.4.3模擬乘法器電路舉例圖4.4.4CMOS四象限模擬乘法器4.4.3模404.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析圖4.4.6大小兩個(gè)信號(hào)同時(shí)作用于非線(xiàn)性元件時(shí)的原理性電路4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法圖4.4.6大小兩個(gè)信號(hào)同時(shí)作用于非線(xiàn)性元件時(shí)4.442圖4.4.7開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)及其開(kāi)關(guān)函數(shù)4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法圖4.4.7開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)及其開(kāi)關(guān)函數(shù)4.4.443ω04.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法ω04.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法44作業(yè)：

4-8作業(yè)：454.非線(xiàn)性電路、時(shí)變參量電路和變頻器4.1概述4.2非線(xiàn)性元件的特性4.3非線(xiàn)性電路分析法4.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.5變頻器的工作原理4.6晶體管混頻器4.7二極管混頻器4.8差分對(duì)模擬乘法器混頻電路4.9混頻器中的干擾4.10外部干擾二極管平衡混頻器二極管環(huán)形混頻器（雙平衡混頻器）時(shí)變夸導(dǎo)電路電路分析模擬乘法器電路開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法冪級(jí)數(shù)分析法折線(xiàn)分析法§4.1、§4.4、§4.10不講4.非線(xiàn)性電路、時(shí)變參量電路和變頻器4.1概述二極管平衡46為什么不講§5.1、§5.4、§5.10分別用一句話(huà)可以概括這3節(jié)§5.1的結(jié)論：不能用微分方程分析非線(xiàn)性電路，因?yàn)樘珡?fù)雜不適于工程應(yīng)用；§5.4：“時(shí)變參量”實(shí)際上是一種分析法，不是特殊的電路，可用其他分析法代替；§5.10：工業(yè)干擾對(duì)高頻的影響主要考慮的是安全性（如過(guò)壓保護(hù)等），與本章內(nèi)容關(guān)系不大。第五章非線(xiàn)性電路分析法和混頻器為什么不講§5.1、§5.4、§5.10分別用一句話(huà)可以概括47學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握非線(xiàn)性電路的主要特點(diǎn)非線(xiàn)性電路的冪級(jí)數(shù)分析法掌握線(xiàn)性時(shí)變參量電路的分析方法；掌握混頻器的工作原理；混頻器的干擾類(lèi)型。

學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握非線(xiàn)性電路的主要特點(diǎn)48無(wú)線(xiàn)電元件線(xiàn)性元件時(shí)變參量元件非線(xiàn)性元件：元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施于其上的電壓無(wú)關(guān)。如電阻、電容、空心電感：元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施于其上的電壓有關(guān)。如：二極管、三極管、帶磁芯電感：元件參數(shù)按照一定規(guī)律隨時(shí)間變化。4.1概述無(wú)線(xiàn)電元件線(xiàn)性元件時(shí)變參量元件非線(xiàn)性元件：元件參數(shù)與通過(guò)元件49圖4.1.1串聯(lián)電路線(xiàn)性電路時(shí)時(shí)變線(xiàn)性電感電路時(shí)非線(xiàn)性電感電路時(shí)數(shù)學(xué)形式

描述線(xiàn)性電路、時(shí)變參量電路和非線(xiàn)性電路的方程式分別是常系數(shù)線(xiàn)性微分方程、變系數(shù)線(xiàn)性微分方程和非線(xiàn)性微分方程。4.1概述圖4.1.1串聯(lián)電路線(xiàn)性電路時(shí)時(shí)變線(xiàn)性電感電路時(shí)非線(xiàn)50線(xiàn)性電路是由線(xiàn)性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線(xiàn)性代數(shù)方程或線(xiàn)性微分方程表示。線(xiàn)性電路的主要特征是具有疊加性和均勻性。非線(xiàn)性電阻性非線(xiàn)性元器件非線(xiàn)性電容性在電壓—電流平面上具有非線(xiàn)性的伏安特性。如不考慮晶體管的電抗效應(yīng),它的輸入特性、轉(zhuǎn)移特性和輸出特性均具有非線(xiàn)性的伏安特性,所以晶體管可視為非線(xiàn)性電阻性器件在電荷—電壓平面上具有非線(xiàn)性的庫(kù)伏特性。如的變?nèi)荻O管就是一種常用的非線(xiàn)性電容性器件線(xiàn)性電路是由線(xiàn)性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線(xiàn)性代數(shù)方51非線(xiàn)性電路分析法線(xiàn)性時(shí)變電路分析法圖解法解析法非線(xiàn)性元件時(shí)變參量元件冪級(jí)數(shù)分析法指數(shù)函數(shù)分析法折線(xiàn)分析法開(kāi)關(guān)函數(shù)法工程近似分析法非線(xiàn)性電路分析法線(xiàn)性時(shí)變電路分析法圖解法解析法非線(xiàn)性元件時(shí)變524.2非線(xiàn)性元件的特性4.2.1非線(xiàn)性元件的工作特性4.2.2非線(xiàn)性元件的頻率變換作用4.2.3非線(xiàn)性電路不滿(mǎn)足疊加原理4.2非線(xiàn)性元件的特性4.2.1非線(xiàn)性元件的工作特性非線(xiàn)性元件的三個(gè)主要特征（1）輸出量與輸入量不是線(xiàn)性關(guān)系；這將導(dǎo)致靜態(tài)(直流)電阻與動(dòng)態(tài)(交流)電阻的不一致（2）具有頻率變換作用；混頻器正是利用了非線(xiàn)性元件的這個(gè)特性（3）不滿(mǎn)足疊加原理。這一特征其實(shí)是由第(1)個(gè)特征決定的4.2.1非線(xiàn)性元件的工作特性非線(xiàn)性元件的三個(gè)主要特征4.2.1非線(xiàn)性元件的工作特性54非線(xiàn)性電路的特性線(xiàn)性元件非線(xiàn)性元件工作特性頻率變換作用疊加原理滿(mǎn)足不滿(mǎn)足無(wú)頻率變化產(chǎn)生新的頻率直線(xiàn)關(guān)系正向：指數(shù)曲線(xiàn)反向：數(shù)值很小的反向飽和電流非線(xiàn)性電路的特性線(xiàn)性元件非線(xiàn)性元件工作特性頻率變換作用疊加原55純電阻元件屬于線(xiàn)性元件，滿(mǎn)足歐姆定律，即：vivi

（4.2.1）該直線(xiàn)的斜率的倒數(shù)就等于電阻值R，即：

（4.2.2）線(xiàn)性電阻伏安特性曲線(xiàn)（特征1）輸出與輸入量的非線(xiàn)性關(guān)系純電阻元件屬于線(xiàn)性元件，滿(mǎn)足歐姆定律，即：vivi

（456vi可見(jiàn)線(xiàn)性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是一樣的

vi可見(jiàn)線(xiàn)性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是一樣的

57vivi以半導(dǎo)體二極管是一個(gè)非線(xiàn)性電阻元件為例：半導(dǎo)體二極管伏安特性曲線(xiàn)

靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻大小都與所選的工作點(diǎn)有關(guān)非線(xiàn)性元件輸入輸出關(guān)系曲線(xiàn)vivi以半導(dǎo)體二極管是一個(gè)非線(xiàn)性電阻元件為例：半導(dǎo)體二58vi可見(jiàn)非線(xiàn)性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是不一樣的

vi可見(jiàn)非線(xiàn)性元件的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是不一樣的

59

直流分量2倍頻分量設(shè)非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)形狀：

（CMOS器件的特性）當(dāng)輸入信號(hào)為余弦波，即：

則有輸出信號(hào)：

4.2.2（特征2）非線(xiàn)性元件的頻率變換作用

直流分量2倍頻分量設(shè)非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)形狀：60輸入信號(hào)頻譜輸出信號(hào)頻譜可見(jiàn)信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路后頻率發(fā)生了變換00輸入信號(hào)頻譜輸出信號(hào)頻譜可見(jiàn)信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路后頻率發(fā)生了變61

設(shè)非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)形狀：

輸出為：

4.2.3（特征3）非線(xiàn)性電路不滿(mǎn)足疊加原理

設(shè)非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)形狀：

輸出為624.3非線(xiàn)性電路分析法4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法4.3.2折線(xiàn)分析法最常見(jiàn)也最實(shí)用的方法有2種：冪級(jí)數(shù)法

用泰勒級(jí)數(shù)將曲線(xiàn)在某一點(diǎn)（靜態(tài)工作點(diǎn)）展開(kāi)成級(jí)數(shù)形式，取其中若干項(xiàng)近似。折線(xiàn)法

將曲線(xiàn)近似看成若干首尾相接的線(xiàn)段連接而成的折線(xiàn)。4.3非線(xiàn)性電路分析法4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法最常見(jiàn)也最實(shí)非線(xiàn)性器件的伏安特性,可用非線(xiàn)性函數(shù)來(lái)表示：

（4.3.1）

其中：

是靜態(tài)工作點(diǎn)電流

是靜態(tài)工作點(diǎn)處電導(dǎo)，即動(dòng)態(tài)電阻的倒數(shù)4.3.1冪級(jí)數(shù)分析法注意：這只是各系數(shù)的數(shù)學(xué)意義，由于f(v)的表達(dá)式在實(shí)際情況下往往不知道，所以不能直接通過(guò)這些公式求各系數(shù)非線(xiàn)性器件的伏安特性,可用非線(xiàn)性函數(shù)來(lái)表示：

（464如何通過(guò)測(cè)繪的曲線(xiàn)圖近似求得各系數(shù)？一般情況下，只研究f(v)的前3項(xiàng)即可，即忽略第4項(xiàng)及其以后的各項(xiàng)。如何通過(guò)測(cè)繪的曲線(xiàn)圖近似求得各系數(shù)？一般情況下，只研究f(v65如何通過(guò)作圖得到b0vi如何通過(guò)作圖得到b0vi66b1的幾何意義和求法vi從圖中可讀出這段距離，記為xb1的幾何意義和求法vi從圖中可讀出這段距離，記為x67b2的求法在圖中任取V0附近一點(diǎn)電壓VB通過(guò)作圖得到相應(yīng)的電流iB從而可列出方程此方程只有b2一個(gè)未知數(shù)，故可求之。一旦確定了這3個(gè)系數(shù)，那么任意給定一個(gè)輸入信號(hào)，我們都可以求出輸出信號(hào)的表達(dá)式了。b2的求法在圖中任取V0附近一點(diǎn)電壓VB一旦確定了這3個(gè)系數(shù)68兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路為什么要分析這種情況？因?yàn)橄鹿?jié)要講的一種混頻器正是根據(jù)這個(gè)原理來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這一點(diǎn)是大家在做題時(shí)一定要注意的地方§5.3非線(xiàn)性電路分析法§5.3.1冪級(jí)數(shù)法兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路為什么要分析這種情況？這一69兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路對(duì)含余弦相乘的項(xiàng)進(jìn)行積化和差，直到?jīng)]有余弦相乘的項(xiàng)兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路對(duì)含余弦相乘的項(xiàng)進(jìn)行積化和70組合頻率分量設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流諧波次數(shù)不超過(guò)n，若組合頻率分量表示為

p1q2

，則有p+qn兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路組合頻率設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流諧波次數(shù)不超過(guò)n，若71兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路整理后的表達(dá)式有13項(xiàng)，我們用k0~k12來(lái)簡(jiǎn)化表示各項(xiàng)的系數(shù)：觀(guān)察上式可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律2倍頻3倍頻和頻差頻兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路整理后的表達(dá)式有13項(xiàng)，我72兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路信號(hào)頻率變換的規(guī)律（1）含有新的頻率成分；（2）如果把頻率成分表示成pω1±qω2的形式，其中p和q是大于等于0的整數(shù)，則p+q一定小于等于冪級(jí)數(shù)表達(dá)式中的最高次數(shù)；（3）頻率組合總是成對(duì)出現(xiàn)的；具體分析k0~k12還可發(fā)現(xiàn)（4）p+q為偶數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)只與b0，b2,…有關(guān)，而與b1,b3,…無(wú)關(guān)，反之亦然（5）令p+q=m，則含有pω1±qω2的項(xiàng)的系數(shù)只與bm及bm以后的b有關(guān)，而與b0至bm-1無(wú)關(guān)

這兩點(diǎn)比較常用兩個(gè)余弦波的疊加信號(hào)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性電路信號(hào)頻率變換的規(guī)律73

典型例題：已知一非線(xiàn)性器件的伏安特性為：

解：帶入上式產(chǎn)生的頻率分量：直流分量、0.5kHz1kHz、1.5kHz、2kHz、2.5kHz、3kHz、3.5kHz、4kHz。典型例題：已知一非線(xiàn)性器件的伏安特性為：

解：帶入74

非線(xiàn)性電路輸出頻譜高頻信號(hào)非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)放大變頻線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)選頻濾波有用信號(hào)

系統(tǒng)

非線(xiàn)性電路輸出頻譜高頻信號(hào)非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)放大變頻線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)選頻75冪級(jí)數(shù)法適用于中等大小的信號(hào)。當(dāng)信號(hào)振幅更大時(shí)，冪級(jí)數(shù)取的項(xiàng)數(shù)必須增多，分析難度加大，所以不再適用，此時(shí)應(yīng)采用折線(xiàn)分析法vBiC近似為vBiC晶體管的轉(zhuǎn)移特性曲線(xiàn)用折線(xiàn)近似

4.3.2折線(xiàn)分析法冪級(jí)數(shù)法適用于中等大小的信號(hào)。當(dāng)信號(hào)振幅更大時(shí)，冪級(jí)數(shù)取76此折線(xiàn)可以表示為:（4.3.13）折線(xiàn)近似

vBiC

折線(xiàn)法只適用大信號(hào)情況，如功率放大器和檢波器分析。詳細(xì)討論見(jiàn)高頻功率放大器章節(jié)。

此折線(xiàn)可以表示為:（4.3.13）折線(xiàn)近似

vBiC

774.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析4.4.2模擬乘法器電路分析4.4.3模擬乘法器電路舉例4.4.4開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法4.4線(xiàn)性時(shí)變參量電路分析法4.4.1時(shí)變跨導(dǎo)電路分析

時(shí)變線(xiàn)性電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而是按一定規(guī)律隨時(shí)間變化，且