初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)-北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章立方根PPT

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2、知道開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根3、體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】立方根的概念和求法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)別導(dǎo)入：

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根，今天老師將帶同學(xué)們?nèi)フJ(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)上的新朋友，認(rèn)識(shí)新朋友，也不能忘記老朋友，下面我們就去回顧老朋友（平方根）。復(fù)習(xí)：1、如果x2=a,那么x叫做a的平方根2、16的平方根是

3、0的平方根是

-16有平方根嗎？

±4

0

一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。沒(méi)有問(wèn)題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該為多少？設(shè)這個(gè)包裝箱的邊長(zhǎng)為xm，則x3=27；這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27；∵33=27，∴x=3。即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m思考：如果上面問(wèn)題中正方體的體積是5m3，正方體的棱長(zhǎng)又是多少？什么叫立方根？：立方根性質(zhì)：”3“

絕對(duì)不能??！為什么呢?我們用直觀圖在認(rèn)識(shí)一下這個(gè)新朋友：開平方立方根性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)任何數(shù)都有唯一一個(gè)立方根立方根等于它本身的數(shù)有0，±1共3個(gè)列表比較“平方根”與“立方根”：

用定義進(jìn)行開立方運(yùn)算：

小結(jié)一（1）立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，故熟記一些常用的立方數(shù)對(duì)開立方運(yùn)算時(shí)十分有益的。（2）中當(dāng)a為某個(gè)有理數(shù)的立方時(shí)，a的開立方結(jié)果不帶三次根號(hào)（即脫去外衣）。當(dāng)a不是某個(gè)有理數(shù)的立方時(shí)，a的開立方結(jié)果帶三次根號(hào)。（3）學(xué)習(xí)了立方根的表示方法后，解題中用符號(hào)表示比用語(yǔ)言敘述簡(jiǎn)便的多。用公式進(jìn)行開立方運(yùn)算：例二．求下列各式的值。隨堂練習(xí)一.求下列各式的值。補(bǔ)充練習(xí)

求下列各式中的x的值本節(jié)課學(xué)習(xí)清單

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？把學(xué)習(xí)清單梳理一遍隨堂練習(xí)二：教材p31