經(jīng)濟(jì)博弈論完全信息靜態(tài)博弈課件

2.1基本分析思路和方法2.1.1上策均衡上策：不管其它博弈方選擇什么策略，一博弈方的某個(gè)策略給他帶來的得益始終高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略囚徒的困境中的“坦白”；雙寡頭削價(jià)中“低價(jià)”。上策均衡：一個(gè)博弈的某個(gè)策略組合中的所有策略都是各個(gè)博弈方各自的上策，必然是該博弈比較穩(wěn)定的結(jié)果上策均衡不是普遍存在的

牛牛文庫文檔分享2.1基本分析思路和方法2.1.1上策均衡www.niu1

2.1.2嚴(yán)格下策反復(fù)消去法嚴(yán)格下策：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個(gè)博弈方帶來的收益總是比另一種策略給他帶來的收益小的策略應(yīng)用：1，01，30，10，40，22，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中

牛牛文庫文檔分享2.1.2嚴(yán)格下策反復(fù)消去法1，01，30，10，4022.1.3劃線法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭(zhēng)

牛牛文庫文檔分享2.1.3劃線法1，01，30，10，4032.3.2箭頭法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭(zhēng)

牛牛文庫文檔分享2.3.2箭頭法1，01，30，10，4042.2納什均衡2.2.1納什均衡的定義策略空間：博弈方的第個(gè)策略：博弈方的得益：博弈：定義：在博弈中，如果由各個(gè)博弈方的各一個(gè)策略組成的某個(gè)策略組合中，任一博弈方的策略，都是對(duì)其余博弈方策略的組合的最佳對(duì)策，也即對(duì)任意都成立，則稱為的一個(gè)納什均衡

牛牛文庫文檔分享2.2納什均衡2.2.1納什均衡的定義www.niuwk52.2.2納什均衡的一致預(yù)測(cè)性質(zhì)一致預(yù)測(cè)性：如果所有博弈方都預(yù)測(cè)一個(gè)特定的博弈結(jié)果會(huì)出現(xiàn)，那么所有的博弈方都不會(huì)利用該預(yù)測(cè)或者這種預(yù)測(cè)能力選擇與預(yù)測(cè)結(jié)果不一致的策略，既沒有哪個(gè)博弈方有偏離這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果的愿望，因此這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)成為博弈的最終結(jié)果只有納什均衡才具有一致預(yù)測(cè)的性質(zhì)一致預(yù)測(cè)性是納什均衡的本質(zhì)屬性納什均衡分析不能對(duì)所有的博弈結(jié)果作出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)

牛牛文庫文檔分享2.2.2納什均衡的一致預(yù)測(cè)性質(zhì)62.2.3納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法上策均衡肯定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡命題2.1：在n個(gè)博弈方的博弈中，如果嚴(yán)格下策反復(fù)消去法排除了除之外的所有策略組合，那么一定是該博弈的唯一的納什均衡命題2.2：在n個(gè)博弈方的博弈中中，如果是的一個(gè)納什均衡，那么嚴(yán)格下策反復(fù)消去法一定不會(huì)將它消去

牛牛文庫文檔分享2.2.3納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法www.niuwk.72.3無線策略分析和反應(yīng)函數(shù)2.3.1古諾的寡頭模型4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破廠商2不突破突破廠商1兩寡頭間的囚徒困境博弈222126qqqq--=以自身最大利益為目標(biāo)：各生產(chǎn)2單位產(chǎn)量，各自得益為4以兩廠商總體利益最大：各生產(chǎn)1.5單位產(chǎn)浪，各自得益為4.5

牛牛文庫文檔分享2.3無線策略分析和反應(yīng)函數(shù)2.3.1古諾的寡頭模型反應(yīng)函數(shù)(3,0)(6,0)(0,3)(0,6)古諾模型的反應(yīng)函數(shù)

牛牛文庫文檔分享2.3.2反應(yīng)函數(shù)(3,0)(6,0)(0,3)(0,6)92.3.3伯特蘭德寡頭模型

牛牛文庫文檔分享2.3.3伯特蘭德寡頭模型牛牛102.3.4公共資源問題n=3,c=4廠商各自利益最大化廠商總體利益最大化

牛牛文庫文檔分享2.3.4公共資源問題n=3,c=4廠商各自利益最大化廠商112.3.5反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性

牛牛文庫文檔分享2.3.5反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性122.4混合策略和混合策略納什均衡2.4.1嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)博弈和恨和策略的引進(jìn)-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬幣方蓋硬幣方正面反面取勝關(guān)鍵：不能讓另一方猜到自己的策略盡可能猜出對(duì)方策略

牛牛文庫文檔分享2.4混合策略和混合策略納什均衡2.4.1嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)博弈和13混合策略：在博弈中，博弈方的策略空間為，則博弈方以概率分布隨機(jī)在其個(gè)可選策略中選擇的“策略”，稱為一個(gè)“混合策略”，其中對(duì)都成立，且

2，35，23，11，5CDAB博弈方2博弈方1

策略得益博弈方1（0.8，0.2）2.6博弈方2（0.8，0.2）2.6博弈方1的混合策略博弈方2的混合策略

牛牛文庫文檔分享混合策略：在博弈14田忌賽馬93頁3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-11，-11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-3上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌齊威王得益矩陣

牛牛文庫文檔分享田忌賽馬3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，15小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)小偷加重對(duì)首位的處罰：短期中的效果是使守衛(wèi)真正盡職在長(zhǎng)期中并不能使守衛(wèi)更盡職，但會(huì)降低盜竊發(fā)生的概略0-D-D’守衛(wèi)得益((睡)SPt小偷偷的概率1

牛牛文庫文檔分享小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)16小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)小偷加重對(duì)小偷的處罰：短期內(nèi)能抑制盜竊發(fā)生率長(zhǎng)期并不能降低盜竊發(fā)生率，但會(huì)是的守衛(wèi)更多的偷懶0-P-P’小偷得益(偷)VPg守衛(wèi)睡的概略1

牛牛文庫文檔分享小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)172.4.2多重均衡博弈和混合策略夫妻之爭(zhēng)的混合策略納什均衡2，10，00，01，3時(shí)裝足球時(shí)裝足球丈夫妻子夫妻之爭(zhēng)妻子的混合策略丈夫的混合策略

策略得益博弈方1（0.75，0.25）0.67博弈方2（1/3，2/3）0.75

牛牛文庫文檔分享2.4.2多重均衡博弈和混合策略2，10，00，0118制式問題1，30，00，02，2ABAB廠商2廠商1制式問題AB得益廠商1：64廠商2：0.670.331.296

牛牛文庫文檔分享制式問題1，30，00，02，2ABAB廠商2廠制式19市場(chǎng)機(jī)會(huì)博弈-50，-50100，00，1000，0進(jìn)不進(jìn)進(jìn)不進(jìn)廠商2廠商1市場(chǎng)機(jī)會(huì)

進(jìn)不進(jìn)得益廠商1：2/31/30廠商2：2/31/30

牛牛文庫文檔分享市場(chǎng)機(jī)會(huì)博弈-50，-50100，00，1000，0進(jìn)不進(jìn)202.4.3混合策略和嚴(yán)格下策反復(fù)消去法3，10，20，23，31，31，1LRUMD博弈方2博弈方1博弈方2采用純策略L時(shí)，博弈方采用混合策略(1/2,1/2,0)的得益博弈方2采用純策略R時(shí)，博弈方采用混合策略(1/2,1/2,0)的得益

牛牛文庫文檔分享2.4.3混合策略和嚴(yán)格下策反復(fù)消去法3，10，2212.3.1混合策略反應(yīng)函數(shù)-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬幣方正面反面猜硬幣博弈蓋硬幣方rq111/21/2(r,1-r)：蓋硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布(q,1-q)：猜硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布

牛牛文庫文檔分享2.3.1混合策略反應(yīng)函數(shù)-1，11，-11，-1-22夫妻之爭(zhēng)博弈2，10，00，01，3時(shí)裝足球丈夫時(shí)裝足球妻子夫妻之爭(zhēng)rq111/31/3(r,1-r)：丈夫的混合策略概率分布(q,1-q)：妻子的混合策略概率分布

牛牛文庫文檔分享夫妻之爭(zhēng)博弈2，10，00，01，3時(shí)裝足球丈夫時(shí)裝232.5納什均衡的存在性納什定理：在一個(gè)由n個(gè)博弈方的中，如果n是有限的，且都是有限集(對(duì))，則該博弈至少存在一個(gè)納什均衡，但可能包含混合策略

牛牛文庫文檔分享2.5納什均衡的存在性納什定理：242.6納什均衡的選擇和分析方法擴(kuò)展2.6.1多重納什均衡博弈的分析帕累托上策均衡風(fēng)險(xiǎn)上策均衡聚點(diǎn)均衡相關(guān)均衡

牛牛文庫文檔分享2.6納什均衡的選擇和分析方法擴(kuò)展2.6.1多重納什均衡25多人博弈中的共謀問題防共謀均衡：如果一個(gè)博弈的米謳歌策略組合滿足下列要求：1、沒有任何單個(gè)博弈方的“串通”會(huì)改變博弈的結(jié)果，即單獨(dú)改變策略無利可圖2、給定選擇偏離的博弈方又再次偏離的自由時(shí)，沒有任何兩個(gè)博弈方的串通會(huì)改變博弈的結(jié)果3、依此類推，直到所有博弈方都參加的串通也不會(huì)改變博弈的結(jié)果滿足上述要求的均衡策略組合成為“防共謀均衡”0,0,10-5,-5,0-5,-5,01,1,-5LRUD博弈方2博弈方1博弈方3——A-2,-2,0-5,-5,0-5,-5,0-1,-1,5LRUD博弈方2博弈方1博弈方3——B2.6.2共謀和防共謀均衡

牛牛文庫文檔分享0,0,10-5,-5,0-5,-5,01,1,-5LRUD262.1基本分析思路和方法2.1.1上策均衡上策：不管其它博弈方選擇什么策略，一博弈方的某個(gè)策略給他帶來的得益始終高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略囚徒的困境中的“坦白”；雙寡頭削價(jià)中“低價(jià)”。上策均衡：一個(gè)博弈的某個(gè)策略組合中的所有策略都是各個(gè)博弈方各自的上策，必然是該博弈比較穩(wěn)定的結(jié)果上策均衡不是普遍存在的

牛牛文庫文檔分享2.1基本分析思路和方法2.1.1上策均衡www.niu27

2.1.2嚴(yán)格下策反復(fù)消去法嚴(yán)格下策：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個(gè)博弈方帶來的收益總是比另一種策略給他帶來的收益小的策略應(yīng)用：1，01，30，10，40，22，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中

牛牛文庫文檔分享2.1.2嚴(yán)格下策反復(fù)消去法1，01，30，10，40282.1.3劃線法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭(zhēng)

牛牛文庫文檔分享2.1.3劃線法1，01，30，10，40292.3.2箭頭法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭(zhēng)

牛牛文庫文檔分享2.3.2箭頭法1，01，30，10，40302.2納什均衡2.2.1納什均衡的定義策略空間：博弈方的第個(gè)策略：博弈方的得益：博弈：定義：在博弈中，如果由各個(gè)博弈方的各一個(gè)策略組成的某個(gè)策略組合中，任一博弈方的策略，都是對(duì)其余博弈方策略的組合的最佳對(duì)策，也即對(duì)任意都成立，則稱為的一個(gè)納什均衡

牛牛文庫文檔分享2.2納什均衡2.2.1納什均衡的定義www.niuwk312.2.2納什均衡的一致預(yù)測(cè)性質(zhì)一致預(yù)測(cè)性：如果所有博弈方都預(yù)測(cè)一個(gè)特定的博弈結(jié)果會(huì)出現(xiàn)，那么所有的博弈方都不會(huì)利用該預(yù)測(cè)或者這種預(yù)測(cè)能力選擇與預(yù)測(cè)結(jié)果不一致的策略，既沒有哪個(gè)博弈方有偏離這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果的愿望，因此這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)成為博弈的最終結(jié)果只有納什均衡才具有一致預(yù)測(cè)的性質(zhì)一致預(yù)測(cè)性是納什均衡的本質(zhì)屬性納什均衡分析不能對(duì)所有的博弈結(jié)果作出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)

牛牛文庫文檔分享2.2.2納什均衡的一致預(yù)測(cè)性質(zhì)322.2.3納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法上策均衡肯定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡命題2.1：在n個(gè)博弈方的博弈中，如果嚴(yán)格下策反復(fù)消去法排除了除之外的所有策略組合，那么一定是該博弈的唯一的納什均衡命題2.2：在n個(gè)博弈方的博弈中中，如果是的一個(gè)納什均衡，那么嚴(yán)格下策反復(fù)消去法一定不會(huì)將它消去

牛牛文庫文檔分享2.2.3納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法www.niuwk.332.3無線策略分析和反應(yīng)函數(shù)2.3.1古諾的寡頭模型4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破廠商2不突破突破廠商1兩寡頭間的囚徒困境博弈222126qqqq--=以自身最大利益為目標(biāo)：各生產(chǎn)2單位產(chǎn)量，各自得益為4以兩廠商總體利益最大：各生產(chǎn)1.5單位產(chǎn)浪，各自得益為4.5

牛牛文庫文檔分享2.3無線策略分析和反應(yīng)函數(shù)2.3.1古諾的寡頭模型4.342.3.2反應(yīng)函數(shù)(3,0)(6,0)(0,3)(0,6)古諾模型的反應(yīng)函數(shù)

牛牛文庫文檔分享2.3.2反應(yīng)函數(shù)(3,0)(6,0)(0,3)(0,6)352.3.3伯特蘭德寡頭模型

牛牛文庫文檔分享2.3.3伯特蘭德寡頭模型牛牛362.3.4公共資源問題n=3,c=4廠商各自利益最大化廠商總體利益最大化

牛牛文庫文檔分享2.3.4公共資源問題n=3,c=4廠商各自利益最大化廠商372.3.5反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性

牛牛文庫文檔分享2.3.5反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性382.4混合策略和混合策略納什均衡2.4.1嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)博弈和恨和策略的引進(jìn)-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬幣方蓋硬幣方正面反面取勝關(guān)鍵：不能讓另一方猜到自己的策略盡可能猜出對(duì)方策略

牛牛文庫文檔分享2.4混合策略和混合策略納什均衡2.4.1嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)博弈和39混合策略：在博弈中，博弈方的策略空間為，則博弈方以概率分布隨機(jī)在其個(gè)可選策略中選擇的“策略”，稱為一個(gè)“混合策略”，其中對(duì)都成立，且

2，35，23，11，5CDAB博弈方2博弈方1

策略得益博弈方1（0.8，0.2）2.6博弈方2（0.8，0.2）2.6博弈方1的混合策略博弈方2的混合策略

牛牛文庫文檔分享混合策略：在博弈40田忌賽馬93頁3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-11，-11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-3上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌齊威王得益矩陣

牛牛文庫文檔分享田忌賽馬3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，41小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)小偷加重對(duì)首位的處罰：短期中的效果是使守衛(wèi)真正盡職在長(zhǎng)期中并不能使守衛(wèi)更盡職，但會(huì)降低盜竊發(fā)生的概略0-D-D’守衛(wèi)得益((睡)SPt小偷偷的概率1

牛牛文庫文檔分享小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)42小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)小偷加重對(duì)小偷的處罰：短期內(nèi)能抑制盜竊發(fā)生率長(zhǎng)期并不能降低盜竊發(fā)生率，但會(huì)是的守衛(wèi)更多的偷懶0-P-P’小偷得益(偷)VPg守衛(wèi)睡的概略1

牛牛文庫文檔分享小偷和守衛(wèi)的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)432.4.2多重均衡博弈和混合策略夫妻之爭(zhēng)的混合策略納什均衡2，10，00，01，3時(shí)裝足球時(shí)裝足球丈夫妻子夫妻之爭(zhēng)妻子的混合策略丈夫的混合策略

策略得益博弈方1（0.75，0.25）0.67博弈方2（1/3，2/3）0.75

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進(jìn)不進(jìn)得益廠商1：2/31/30廠商2：2/31/30

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