人教版數(shù)學九年級下冊《投影》公開課課件

29.1

投影義務教育課程標準實驗教科書九年級下冊29.1投影義務教育課程標準實驗教科書九年級下冊1

請同學們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?這種現(xiàn)象我們把它稱為是······請同學們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎2觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的。觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光3

物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關系．你知道物體與影子有什么關系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學中影子是物體的什么呢?物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，4物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關系．你知道物體與影子有什么關系嗎？物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與5投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線6皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術．皮影皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的7例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間.平行投影有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的．例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影8由平行光線形成的投影是平行投影.由平行光線形成的投影是平行投影.9思考：還有其他光線的投影嗎？思考：還有其他光線的投影嗎？10

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影11

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影12物體影子燈光照射投影面

燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的.中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同13例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一點14區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影中心投影探究平行投影和中心投影的性質(zhì)和區(qū)別平行的投射線全等從一點出發(fā)的投射線放大都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)區(qū)別物體與投影面平行時的投影探究平行投影和中心投影的性質(zhì)和區(qū)15把下列物體與它們的投影用線連接起來：

練習把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習16你能得到以下的投影嗎?(提示:投影線是什么情況)你能得到以下的投影嗎?(提示:投影線是什么情況)17

燈光與影子議一議1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？燈光與影子議一議1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在18

燈光與影子3、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體高.你認為這種說法正確嗎？2、小東在一路燈下行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？燈光與影子3、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影19例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.議一議

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！應用舉例:例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形20“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.

議一議5AB線段AB即為旗桿的影子“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中21例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條22例3:同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。

例3:同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的23

例4：與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？P例4：與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆24例5：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！AB貝貝大致活動范圍：線段AB例5：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的25（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？②當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為1cm,左上方有一小燈泡作出標桿的影子,如果標桿向右移動影子會如何變化?隨聽隨練（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。隨聽隨練26（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？

②當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為1cm,左上方有一小燈泡作出標桿的影子,如果標桿向右移動影子會如何變化?點線段MN=如圖MN（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。點線段MN=27（3）兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。隨聽隨練（3）兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖隨聽隨練28一東西南北一東西南北29二二30小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ()(A)相交． (B)平行． (C)垂直． (D)無法確定．身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影

.三、四、小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中身高相同的小明和小華站31一、一、32如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是二、如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，二、33三、一個人離開燈光的過程中人的影長（）A、不變B、變短C、變長D、不確定同一燈光下兩個物體的影子可以是（）

A、同一方向B、不同方向

C、相反方向D、以上都是可能四、三、一個人離開燈光的過程中人的影長（）同一燈光下兩個34將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是

，也可能是

；一、二、平行投影中的光線是（）A、平行的B、聚成一點的C、不平行的D、向四面八方發(fā)散的三、在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當時所處的時間是 ()(A)上午． (B)中午． (C)下午． (D)無法確定．將一個三角形放在太陽光下，一、二、平行投影中的光線是（35下列圖中是太陽光下形成的影子是（）ＡＢＣＤ四、下列圖中是太陽光下形成的影子是（）ＡＢＣＤ四、36同一燈光下兩個物體的影子可以是（）Ａ、同一方向B、不同方向

C、相反方向D、以上都是可能中心投影形成的影子和原物體比較起來變______（大、?。┮?、二、兩個不同長度的的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是（）A、相等B、長的較長C、短的較長D、不能確定三、同一燈光下兩個物體的影子可以是（）Ａ、同一方向37在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這根竿子的相對位置是（）A、兩根都垂直于地面B、兩根平行斜插在地上C、兩根竿子不平行D、一根倒在地上四、在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光A、兩根都垂直于地面38確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子；智力對對碰確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子；智力對對碰39確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子；確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙40小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點D處立一標桿CD，使標桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點E、C、A在一直線上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，則電線桿AB長＝

米；AEDCB智力對對碰小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚AEDCB智力41為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：AB太陽光線CDE實踐：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）BDEA太陽光線C智力對對碰為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學BDEA太陽光線42為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米）智力對對碰為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓（結(jié)果精確到1米43小結(jié):1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由

形成的投影是平行投影(例如太陽光,探照燈光)由

形成的投影是中心投影(例如燈泡)光線某個平面平行光線點光源發(fā)出的光線小結(jié):1.什么叫投影?2.投影的分類:光線某個平面平行光線點4429.1

投影義務教育課程標準實驗教科書九年級下冊29.1投影義務教育課程標準實驗教科書九年級下冊45

請同學們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?這種現(xiàn)象我們把它稱為是······請同學們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎46觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的。觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光47

物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關系．你知道物體與影子有什么關系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學中影子是物體的什么呢?物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，48物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關系．你知道物體與影子有什么關系嗎？物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與49投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線50皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術．皮影皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的51例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間.平行投影有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的．例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影52由平行光線形成的投影是平行投影.由平行光線形成的投影是平行投影.53思考：還有其他光線的投影嗎？思考：還有其他光線的投影嗎？54

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影55

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影56物體影子燈光照射投影面

燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的.中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同57例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一點58區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影中心投影探究平行投影和中心投影的性質(zhì)和區(qū)別平行的投射線全等從一點出發(fā)的投射線放大都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)區(qū)別物體與投影面平行時的投影探究平行投影和中心投影的性質(zhì)和區(qū)59把下列物體與它們的投影用線連接起來：

練習把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習60你能得到以下的投影嗎?(提示:投影線是什么情況)你能得到以下的投影嗎?(提示:投影線是什么情況)61

燈光與影子議一議1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？燈光與影子議一議1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在62

燈光與影子3、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體高.你認為這種說法正確嗎？2、小東在一路燈下行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？燈光與影子3、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影63例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.議一議

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！應用舉例:例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形64“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.

議一議5AB線段AB即為旗桿的影子“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中65例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條66例3:同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。

例3:同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的67

例4：與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？P例4：與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆68例5：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！AB貝貝大致活動范圍：線段AB例5：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的69（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？②當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為1cm,左上方有一小燈泡作出標桿的影子,如果標桿向右移動影子會如何變化?隨聽隨練（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。隨聽隨練70（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？

②當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為1cm,左上方有一小燈泡作出標桿的影子,如果標桿向右移動影子會如何變化?點線段MN=如圖MN（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。點線段MN=71（3）兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。隨聽隨練（3）兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖隨聽隨練72一東西南北一東西南北73二二74小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ()(A)相交． (B)平行． (C)垂直． (D)無法確定．身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影

.三、四、小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中身高相同的小明和小華站75一、一、76如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是二、如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，二、77三、一個人離開燈光的過程中人的影長（）A、不變B、變短C、變長D、不確定同一燈光下兩個物體的影子可以是（）

A、同一方向B、不同方向

C、相反方向D、以上都是可能四、三、一個人離開燈光的過程中人的影長（）同一燈光下兩個78將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是

，也可能是

；一、二、平行投影中的光線是（）A、平行的B、聚成一點的C、不平行的D、向四面八方發(fā)散的三、在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當時所處的時間是 ()(A)上午． (B)中午． (C)下午． (D)無法確定．將一個三角形放在太陽光下，一、二、平行投影中的光線是（79下列圖中是太陽光下形成的影子是（）ＡＢＣＤ四、下列圖中是太陽光下形成的影子是（）ＡＢＣＤ四、80同一燈光下兩個物體的影子可以是（）Ａ、同一方向B、不同方向

C、相反方向D、以上都是可能中心投影形成的影子和原物體比較起來變______（大、小）一、二、兩個不同長度的的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是（）A、相等B、長的較長C、短的較長D、不能確定三、同一燈光下兩個物體的影子可以是（）Ａ、同一方向81在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這根竿子的相對位置是（）A、兩根都垂直于地面B、兩根平行斜插在地上C、兩根竿子不平行D、一根倒在地上四、在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光A、兩根都垂直于地面82確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影